2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力题库综合试卷B卷附答案

2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力题库综合试卷B卷附答案

单选题（共80题）1、β-血小板球蛋白(β-TG)存在于A.微丝B.致密颗粒C.α颗粒D.溶酶体颗粒E.微管【答案】C2、临床表现为反复发作的皮肤黏膜水肿的是A.选择性IgA缺陷病B.先天性胸腺发育不全综合征C.遗传性血管神经性水肿D.慢性肉芽肿病E.阵发性夜间血红蛋白尿【答案】C3、数学发展史上曾经发生过三次危机，触发第三次危机的事件是（）。A.无理数的发现B.微积分的创立C.罗素悖论D.数学命题的机器证明【答案】C4、单核巨噬细胞的典型的表面标志是A.CD2B.CD3C.CD14D.CD16E.CD28【答案】C5、下列命题不正确的是（）A.有理数集对于乘法运算封闭B.有理数可以比较大小C.有理数集是实数集的子集D.有理数集不是复数集的子集【答案】D6、属于检测Ⅱ型超敏反应的试验A.Coombs试验B.结核菌素皮试C.挑刺试验D.特异性IgG抗体测定E.循环免疫复合物测定【答案】A7、下列选项中，哪一项血浆鱼精蛋白副凝固试验呈阳性A.肝病患者B.肾小球疾病C.晚期DICD.DIC的早、中期E.原发性纤溶症【答案】D8、免疫学法包括A.凝固法B.透射免疫比浊法和散射免疫比浊法C.免疫学法D.发色底物法E.以上都是【答案】B9、皮内注射DNP引起的DTH反应明显降低是因为（）A.接受抗组胺的治疗B.接受大量X线照射C.接受抗中性粒细胞血清治疗D.脾脏切除E.补体水平下降【答案】B10、男性，67岁，因低热、乏力2月余就诊，两侧颈部可触及多个蚕豆大小淋巴结，脾肋下2cm，RBC4．25×10A.慢性粒细胞白血病B.幼淋巴细胞白血病C.急性淋巴细胞白血病D.慢性淋巴细胞白血病E.急性粒细胞白血病【答案】D11、在集合、三角函数、导数及其应用、平面向量和空间向量五个内容中，属于高中数学必修课程内容的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C12、正常骨髓象，幼红细胞约占有核细胞的A.10%B.20%C.30%D.40%E.50%【答案】B13、皮内注射DNP引起的DTH反应明显降低是因为（）A.接受抗组胺的治疗B.接受大量X线照射C.接受抗中性粒细胞血清治疗D.脾脏切除E.补体水平下降【答案】B14、儿茶酚胺是A.激活血小板物质B.舒血管物质C.调节血液凝固物质D.缩血管物质E.既有舒血管又能缩血管的物质【答案】D15、骨髓增生极度活跃，有核细胞与成熟红细胞的比例为A.1：50B.1：1C.2：5D.1：4E.1：10【答案】B16、设a，b为非零向量，下列命题正确的是（）A.a×b垂直于aB.a×b平行于aC.a·b平行于aD.a·b垂直于a【答案】A17、教学的首要任务是（）．A.培养全面发展的新人B.培养社会主义品德和审美情操，奠定学生的科学世界观基础C.引导学生掌握科学文化基础知识和基本技能D.发展学生智力、体力和创造技能【答案】C18、乙酰胆碱受体的自身抗体与上述有关的自身免疫病是A.慢性活动性肝炎B.抗磷脂综合征C.重症肌无力D.原发性小血管炎E.毒性弥漫性甲状腺肿(Gravesdisease)【答案】C19、学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是（）。A.组织者B.引导者C.合作者D.指挥者【答案】D20、下列哪一项不是溶血性贫血的共性改变（）A.血红蛋白量减少B.网织红细胞绝对数减少C.红细胞寿命缩短D.尿中尿胆原增高E.血清游离血红蛋白升高【答案】B21、下列描述的四种教学场景中，使用的教学方法为演算法的是（）。A.课堂上老师运用实物直观教具将教学内容生动形象地展示给学生B.课堂上老师运用口头语言，辅以表情姿态向学生传授知识C.课堂上在老师的指导下，学生运用所学知识完成课后练习D.课堂上老师向学生提出问题，并要求学生回答，以对话方式探索新知识【答案】C22、维生素K缺乏和肝病导致凝血障碍，体内因子减少的是A.Ⅱ、Ⅶ、Ⅸ、ⅩB.Ⅱ、Ⅴ、Ⅶ、ⅩC.Ⅲ、Ⅴ、Ⅶ、ⅩD.Ⅳ、Ⅴ、Ⅶ、ⅩE.Ⅳ、Ⅶ、Ⅸ、Ⅹ【答案】A23、男性，10岁，发热1周，并有咽喉痛，最近两天皮肤有皮疹。体检：颈部及腋下浅表淋巴结肿大，肝肋下未及，脾肋下1cm。入院时血常规结果为：血红蛋白量113g／L：白细胞数8×10A.慢性淋巴细胞白血病B.传染性单核细胞增多症C.上呼吸道感染D.恶性淋巴瘤E.急性淋巴细胞白血病【答案】B24、属于Ⅱ型变态反应的疾病是A.类风湿关节炎B.强直性脊柱炎C.新生儿溶血症D.血清过敏性休克E.接触性皮炎【答案】C25、新课程标准对于运算能力的基本界定是（）。A.正确而迅速的运算B.正确运算C.正确而灵活地运算D.迅速而灵活地运算【答案】B26、通常下列哪种疾病不会出现粒红比例减低（）A.粒细胞缺乏症B.急性化脓性感染C.脾功能亢进D.真性红细胞增多症E.溶血性贫血【答案】B27、男性，65岁，手脚麻木伴头晕3个月，并时常有鼻出血。体检：脾肋下3．0cm，肝肋下1．5cm。检验：血红蛋白量150g／L，血小板数1100×10A.骨骼破坏B.肺部感染C.血栓形成D.皮肤出血E.溶血【答案】C28、男性，10岁，发热1周，并有咽喉痛，最近两天皮肤有皮疹。体检：颈部及腋下浅表淋巴结肿大，肝肋下未及，脾肋下1cm。入院时血常规结果为：血红蛋白量113g／L：白细胞数8×10A.慢性淋巴细胞白血病B.传染性单核细胞增多症C.上呼吸道感染D.恶性淋巴瘤E.急性淋巴细胞白血病【答案】B29、原发性肝细胞癌的标志A.AFPB.CEAC.PSAD.CA125E.CA15-3【答案】A30、下列哪项不是B细胞的免疫标志A.CD10B.CD19C.CD64D.HLA-DRE.CD22【答案】C31、《义务教育教学课程标准（2011年版）》设定了九条基本事实，下列属于基本事实的是（）。A.两条平行线被一条直线所截，同位角相等B.两平行线间距离相等C.两条平行线被一条直线所截，内错角相等D.两直线被平行线所截，对应线段成比例【答案】D32、弥散性血管内凝血常发生于下列疾病，其中哪项不正确A.败血症B.肌肉血肿C.大面积烧伤D.重症肝炎E.羊水栓塞【答案】B33、血液凝块的收缩是由于A.纤维蛋白收缩B.PF3的作用C.红细胞的叠连D.血小板收缩蛋白收缩E.GPⅠA/ⅡA复合物【答案】D34、恶性淋巴瘤是发生在人体哪个部位的恶性疾病A.淋巴结和淋巴组织B.骨髓C.造血器官D.肝脏E.淋巴细胞系统【答案】A35、粒细胞功能中具有共性的是（）A.调理作用B.黏附作用C.吞噬作用D.杀菌作用E.中和作用【答案】C36、男性，30岁，常伴机会性感染，发热、咳嗽、身体消瘦，且查明患有卡氏肺孢子菌肺炎，初步怀疑为艾滋病，且HIV筛查试验为阳性结果。若该患者进行T细胞亚群测定，最可能出现的结果为A.CD4B.CD4C.CD8D.CD8E.CD4【答案】A37、细胞膜型Ig合成中恒定区基因所连接的外显子是（）A.CμB.SC.MCD.σE.Cγ【答案】C38、变性IgG刺激机体产生类风湿因子A.隐蔽抗原的释放B.自身成分改变C.与抗体特异结合D.共同抗原引发的交叉反应E.淋巴细胞异常增殖【答案】B39、《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出，“数感”感悟的对象是()。A.数与量、数量关系、口算B.数与量、数量关系、笔算C.数与量、数量关系、简便运算D.数与量、数量关系、运算结果估计【答案】D40、血液凝块的收缩是由于A.纤维蛋白收缩B.PF3的作用C.红细胞的叠连D.血小板收缩蛋白收缩E.GPⅠA/ⅡA复合物【答案】D41、“等差数列”和“等比数列”的概念关系是（）A.交叉关系B.同一关系C.属种关系D.矛盾关系【答案】A42、设A为n阶方阵，B是A经过若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是()。A.|A|=|B|B.|A|≠|B|C.若|A|=0，则-定有|B|=0D.若|A|>0，则-定有|B|>0【答案】C43、Th2辅助性T细胞主要分泌的细胞因子不包括A.IL-2B.IL-4C.IL-5D.IL-6E.IL-10【答案】A44、珠蛋白生成障碍性贫血的主要诊断依据是A.粒红比缩小或倒置B.血红蛋白尿C.外周血出现有核红细胞D.血红蛋白电泳异常E.骨髓中幼稚红细胞明显增高【答案】D45、患者男性，60岁，贫血伴逐渐加剧的腰痛半年余，肝、脾不大，Hb85g/L，白细胞3.6×10A.原发性巨球蛋白血症B.浆细胞白血病C.多发性骨髓瘤D.尿毒症E.急淋【答案】C46、下列关于椭圆的叙述，正确的是（）。A.平面内两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆B.平面内到定点和定直线距离之比大于1的动点轨迹是椭圆C.从椭圆的一个焦点出发的射线，经椭圆反射后通过椭圆的另一个焦点D.平面与圆柱面的截线是椭圆【答案】C47、下面哪位不是数学家?（）A.祖冲之B.秦九韶C.孙思邈D.杨辉【答案】C48、重症肌无力在损伤机制上属于（）A.细胞免疫功能缺陷B.Ⅱ型超敏反应C.体液免疫功能低下D.巨噬细胞缺陷E.NK细胞活性低下【答案】B49、浆细胞性骨髓瘤的诊断要点是A.骨髓浆细胞增多>30%B.高钙血症C.溶骨性病变D.肾功能损害E.肝脾肿大【答案】A50、设随机变量X～N（0，1），X的的分布函数为φ（x），则P（|X|>2）的值为（）A.2[1-φ（2）]B.2φ（2）-1C.2-φ（2）D.1-2φ（2）【答案】A51、造血干细胞出现的表面标志是A.CD34、CD38、Thy-1B.CD34、CD36、c-kitC.CD34、CD38、c-kitD.CD33、CD34、Thy-1E.CD33、CD34、c-kit【答案】A52、临床表现为反复发作的皮肤黏膜水肿的是A.选择性IgA缺陷病B.先天性胸腺发育不全综合征C.遗传性血管神经性水肿D.慢性肉芽肿病E.阵发性夜间血红蛋白尿【答案】C53、正常人外周血经PHA刺激后，其T细胞转化率是A.10％～30％B.70％～90％C.50％～70％D.60％～80％E.30％～50％【答案】D54、即刻非特异性免疫应答发生在感染后（）A.感染后0～4小时内B.感染后4～96小时内C.感染后24～48小时内D.感染后96小时内E.感染后4～5天【答案】A55、下列对向量学习意义的描述:A.1条B.2条C.3条D.4条【答案】D56、实验室常用的补体灭活方法是A.45℃，30minB.52℃，30minC.56℃，30minD.50℃，25minE.37℃，25min【答案】C57、男性，62岁，全身骨痛半年，十年前曾做过全胃切除术。体检：胸骨压痛，淋巴结、肝、脾无肿大。检验：血红蛋白量95g／L，白细胞数3．8×10A.恶性淋巴瘤B.骨质疏松症C.多发性骨髓瘤D.巨幼细胞性贫血E.骨髓转移癌【答案】C58、设n阶方阵M的秩r(M)=r＜n,则它的n个行向量中().A.任意一个行向量均可由其他r个行向量线性表示B.任意r个行向量均可组成极大线性无关组C.任意r个行向量均线性无关D.必有r个行向量线性无关【答案】D59、世界上讲述方程最早的著作是（）。A.中国的《九章算术》B.阿拉伯花拉子米的《代数学》C.卡尔丹的《大法》D.牛顿的《普遍算术》【答案】A60、世界上讲述方程最早的著作是（）。A.中国的《九章算术》B.阿拉伯花拉子米的《代数学》C.卡尔丹的《大法》D.牛顿的《普遍算术》【答案】A61、Goodpasture综合征属于A.Ⅰ型超敏反应B.Ⅱ型超敏反应C.Ⅲ型超敏反应D.Ⅳ型超敏反应E.以上均正确【答案】B62、下列哪些不是初中数学课程的核心概念（）。A.数感B.空间观念C.数据处理D.推理能力【答案】C63、已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）。A.外离B.外切C.相交D.内切【答案】B64、患者，女性，30岁，3年前无明显诱因出现巩膜发黄，全身乏力，常感头昏，皮肤瘙痒，并多次出现酱油色尿。近3个月来，乏力加重，无法正常工作而入院。体格检查发现重度贫血，巩膜黄染，肝肋下2cm，脾平脐，其余未见异常。血常规显示WBC9.0×10A.肾功能测定B.肝功能测定C.LDH、总胆红素、间接胆红素、血红蛋白尿等测定D.补体测定E.红细胞沉降率测定【答案】C65、利用细胞代谢变化作为增殖指征来检测细胞因子生物活性的方法称为A.放射性核素掺入法B.NBT法C.细胞毒测定D.MTT比色法E.免疫化学法【答案】D66、细胞核内出现颗粒状荧光，分裂期细胞染色体无荧光显示的是A.均质型B.斑点型C.核膜型D.核仁型E.以上均不正确【答案】B67、男，45岁，因骨盆骨折住院。X线检查发现多部位溶骨性病变。实验室检查：骨髓浆细胞占25%，血沉50mm/h，血红蛋白为80g/L，尿本周蛋白阳性，血清蛋白电泳呈现M蛋白，血清免疫球蛋白含量IgG8g/L、IgA12g/L、IgM0.2g/L。如进一步对该患者进行分型，则应为A.IgG型B.IgA型C.IgD型D.IgE型E.非分泌型【答案】B68、下列选项中，运算结果一定是无理数的是（）。A.有理数与无理数的和B.有理数与有理数的差C.无理数与无理数的和D.无理数与无理数的差【答案】A69、肌动蛋白(actin)细丝存在于A.微丝B.致密颗粒C.α颗粒D.溶酶体颗粒E.微管【答案】A70、内源凝血途径和外源凝血途径的主要区别在于A.启动方式和参与的凝血因子不同B.启动方式不同C.启动部位不同D.启动时间不同E.参与的凝血因子不同【答案】A71、特发性血小板减少性紫癜的原因主要是A.DICB.遗传性血小板功能异常C.抗血小板自身抗体D.血小板第3因子缺乏E.血小板生成减少【答案】C72、下列内容属于《义务教育数学课程标准(2011年版)》第三学段“数与式”的是（）。A.①②③④B.①②④⑤C.①③④⑤D.①②③⑤【答案】C73、Arthus及类Arthus反应属于A.Ⅰ型超敏反应B.Ⅱ型超敏反应C.Ⅲ型超敏反应D.Ⅳ型超敏反应E.以上均正确【答案】C74、属于检测Ⅳ型超敏反应的试验A.Coombs试验B.结核菌素皮试C.挑刺试验D.特异性IgG抗体测定E.循环免疫复合物测定【答案】B75、Westgard质控处理规则的应用可以找出的误差是A.系统误差B.随机误差C.系统误差和随机误差D.偶然误差E.以上都不是【答案】C76、已知随机变量X服从正态分布X(μ，σ2)，假设随机变量Y=2X-3，Y服从的分布是（）A.N(2μ-3，2σ2-3)B.N(2μ-3，4σ2)C.N(2μ-3，4σ2+9)D.N(2μ-3，4σ2-9)【答案】B77、贫血患者，轻度黄疸，肝肋下2cm。检验：血红蛋白70g/L，网织红细胞8%；血清铁14.32μmol/L（80μg/dl），ALT正常；Coombs试验（+）。诊断首先考虑为A.黄疸型肝炎B.早期肝硬化C.缺铁性贫血D.自身免疫性溶血性贫血E.肝炎合并继发性贫血【答案】D78、在集合、三角函数、导数及其应用、平面向量和空间向量五个内容中，属于高中数学必修课程内容的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C79、血管损伤后伤口的缩小和愈合有赖于血小板的哪项功能A.黏附B.聚集C.收缩D.促凝E.释放【答案】C80、乙酰胆碱受体的自身抗体与上述有关的自身免疫病是A.慢性活动性肝炎B.抗磷脂综合征C.重症肌无力D.原发性小血管炎E.毒性弥漫性甲状腺肿(Gravesdisease)【答案】C大题（共10题）一、数学教育家弗赖登塔尔（Hans.Freudental)认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型的过程，就是一种数学化的过程。（1）请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程：（2）分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。【答案】本题主要考查对“数学化”的理解。二、下面给出“变量与函数”一节的教学片段：创设情境，导入新课教师：同学们，从小学步入初中到现在的八年级这段时间里，你发生了哪些变化学生：年龄增长了；个子长高了；知识增多了；体重增加了；课教学设计中存在的不足之处，以及在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则。【答案】本节课的教学设计对于知识技能教学属于反面案例，主要不足之处有两点：（1）创设情境的目的应该为当节课的教学内容服务，本节课应该指向引入“变量”的概念，教师在引入环节中，只注重了变量的特征之一“变”，却忽视了“在一个变化过程中”这一变量的前提条件，而这一条件对学生进一步理解变量及函数的概念至关重要．（2）一个新的数学概念的建立必须经历一个由粗浅到精致，由不完整到严谨的过程，同时要注重引导学生理解其中的关键词的含义，还应通过适当数量的正反例揭示概念的内涵与外延，否则概念的建立是没有联系的，也是不稳定的．同时，数学概念的理解应该让学生用自己的语言复述，而不是简单的死记硬背．在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则有：（1）体现生成性；（2）展现建构性；（3）注重过程性；（4）彰显主体性；（5）突出目标性．三、以《普通高中课程标准实验教科书·数学1》（必修）第一章“集合与函数概念”的设计为例，回答下列问题：（1）从分析集合语言的意义入手，说明为什么把它安排在高中数学的起始章；（6分）（2）说明高中阶段对函数概念的处理方法；（4分）（3）给出本章课程的学习目标；（8分）（4）简要给出集合主要内容的教学设计思路与方法。（12分）【答案】四、案例：下面是一道鸡兔同笼问题：一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整l7，多少小兔多少鸡解法一：用算术方法：思路：如果没有小兔，那么小鸡为17只，总的腿数应为34条，但现在有48条腿，造成腿的数目不够是由于小兔的数目是O，每有一只小兔便会增加两条腿，敌应有(48—17×2)÷2=7只小兔。相应地，小鸡有10只。解法二：用代数方法：可设有x只小鸡，y只小兔，则x+y=17①；2x+4y=48②。将第一个方程的两边同乘以-2加到第二个方程中去，得x+y=17；(4-2)y=48-17x2。解上述第二个方程得y=7，把y=7代入第一个方程得x=10。所以有10只小鸡．7只小兔。问题：(1)试说明这两种解法所体现的算法思想；(10分)(2)试说明这两种算法的共同点。(10分)【答案】(1)解法一所体现的算法是：S1假设没有小兔．则小鸡应为n只；S2计算总腿数为2n只；S3计算实际总腿数m与假设总腿数2n的差值m-2n；S4计算小兔只数为(m-2n)÷2；S5小鸡的只数为n-(m-2n)÷2；解法二所体现的算法是：S1设未知数S2根据题意列方程组；S3解方程组：S4还原实际问题，得到实际问题的答案。(2)不论在哪一种算法中，它们都是经有限次步骤完成的，因而它们体现了算法的有穷性。在算法中，第一步都能明确地执行，且有确定的结果，因此具有确定性。在所有算法中，每一步操作都是可以执行的，也就是具有可行性。算法解决的都是一类问题，因此具有普适性。五、《义务教育教学课程标准（2011年版）》关于平行四边形的性质的教学要求是：探索并证明平行四边形的性质定理——平行四边形的对边以及对角相等，请基于该要求，完成下列教学设计任务：（1）设计平行四边形性质的教学目标；（6分）（2）设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程；（12分）（3）设计平行四边形性质证明的教学流程，使学生领悟证明过程中的教学思想方法。（12分）【答案】本题主要以初中数学教学中的重要内容之一“平行四边形的性质定理”为例，平行四边形的性质定理的基础知识，初中数学课程内容、课程标准及实施建议，教学过程的基本要素及教学方法的选择，教学设计中的教学目标、教学过程及教学策略等相关知识，比较综合性地考查学科知识、课程知识、教学知识以及教学技能的基本知识和基本技能。（1）新课标倡导三维教学目标，知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。知识与技能目标，是对学生学习结果的描述，即学生同学习所要达到的结果，又叫结果性目标。这种目标一般有三个层次的要求：学懂、学会、能应用。过程与方法目标，是学生在教师的指导下，如何获取知识和技能的程序和具体做法，是过程中的目标，又叫程序性目标。这种目标强调三个过程：做中学、学中做、反思。情感态度与价值观目标，是学生对过程或结果的体验后的倾向和感受，是对学习过程和结果的主观经验，又叫体验性目标。它的层次有认同、体会、内化三个层次。知识与技能目标是过程与方法目标、情感态度与价值观目标的基础；过程与方法目标是实现知识与技能目标的载体，情感态度与价值观目标对其他目标有重要的促进和优化作用。（2）让学生发现平行四边形性质的教学流程，可以从不同角度进行设计，如“观察—猜想—验证—归纳”，“动手操作—小组讨论—归纳总结”等，但重要的是让学生在学习过程中进行主动学习，教师只是起到引导的作用，充分体现“学生是主体，教师是主导”的教学理念。（3）平行四边形关于边、角的性质定理，即平行四边形的对边以及对角相等，这一定理的证明是通过证明三角形全等来证明对边、对角相等来进行的。注意在平行四边形性质证明的教学流程中，务必使学生领悟证明过程中所用到的转化思想与方法。六、严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本原则。（1）简述“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵（3分）；（2）初中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式有哪些？请写出至少两种（6分）；（3）在初中“负负得正”运算法则的教学中，如何体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则？（6分）【答案】本题主要考查严谨性与量力性的教学原则，以及课堂导入技巧的教学技能知识。（1）“严谨性与量力性相结合”教学原则的内涵是指数学逻辑的严密性及结论的精确性，在中学的数学理论中也不例外。所谓数学的严谨性，就是指对数学内容结论的叙述必须精确，结论的论证必须严格、周密，整个数学内容被组织成一个严谨的逻辑系统。教材有时对有些内容避而不谈，或用直观说明，或用不完全归纳法验证，或不必说明的作了说明，或扩大公理体系等，这些做法主要是考虑到学生的可接受性，估计降低内容的严谨性，让学生更好地掌握要学的数学内容。当前数学界提出的“淡化形式，注重实质”的口号实质上也是侧面反映出数学必须坚持严谨性与量力性相结合原则的问题。（2）初中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式可以从生活中的负数入手，举出两个引入的方式即可。（3）在初中“负负得正”运算法则的教学中，可以根据学生的认知水平和学生接受的难易程度入手，设法安排学生逐步适应的过程与机会，然后再利用一些数学模型解析“负负得正”运算法则，从而体现“严谨性与量力性相结合”的教学原则。七、数学教育家弗赖登塔尔（Hans.Freudental)认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型的过程，就是一种数学化的过程。（1）请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程：（2）分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。【答案】本题主要考查对“数学化”的理解。八、《义务教育教学课程标准（2011年版）》关于平行四边形的性质的教学要求是：探索并证明平行四边形的性质定理——平行四边形的对边以及对角相等，请基于该要求，完成下列教学设计任务：（1）设计平行四边形性质的教学目标；（6分）（2）设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程；（12分）（3）设计平行四边形性质证明的教学流程，使学生领悟证明过程中的教学思想方法。（12分）【答案】本题主要以初中数学教学中的重要内容之一“平行四边形的性质定理”为例，平行四边形的性质定理的基础知识，初中数学课程内容、课程标准及实施建议，教学过程的基本要素及教学方法的选择，教学设计中的教学目标、教学过程及教学策略等相关知识，比较综合性地考查学科知识、课程知识、教学知识以及教学技能的基本知识和基本技能。（1）新课标倡导三维教学目标，知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。知识与技能目标，是对学生学习结果的描述，即学生同学习所要达到的结果，又叫结果性目标。这种目标一般有三个层次的要求：学懂、学会、能应用。过程与方法目标，是学生在教师的指导下，如何获取知识和技能的程序和具体做法，是过程中的目标，又叫程序性目标。这种目标强调三个过程：做中学、学中做、反思。情感态度与价值观目标，是学生对过程或结果的体验后的倾向和感受，是对学习过程和结果的主观经验，又叫体验性目标