直墙拱计算书

中国矿业大学力学与建筑工程学院《地下建筑结构》课程设计任务书《地下建筑结构》课程设计是教学计划要求中的一个重要教学环节,是在通过学习地下建筑结构相关知识、相关理论的基础上，结合地下工程专业方向的具体特点而进行的一次教学实践活动。通过课程设计，结合相关的设计要求，掌握地下建筑结构设计中的部分设计内容，使学生所学到的基础理论和专业技术知识系统、巩固、延伸和拓展，培养学生自身独立思考和解决工程实际问题的能力，学会使用各种相关的工具书及查找资料。完成地下建筑结构设计书一份，内容包括设计计算书、内力图和设计截面图。一、 设计题目某整体式直墙拱形衬砌的计算。二、 设计资料某隧道埋深85皿，围岩为m级围岩，RQD=85%，Rc=57.4MPa，容重$=25kN/m3，弹性抗力系数K=1.4x105kPa。采用整体式直墙拱混凝土衬砌，混凝土标号为C30。顶拱是变厚度的单心圆拱，拱的净矢高f0=3.7m，净跨匕=11.3m。开挖宽度11.5m，开挖高度7.7m。初步拟定拱顶厚度d=250+xmm，拱脚厚度d=300+ymm，边墙的厚度为d=d+200mm，墙底厚度增加d=2000 n cn dmm。试进行衬砌内力计算与截面校核。若截面校核不通过，请重新设计衬砌厚度并进行计算与校核。变量x和j根据个人学号确定，具体方法为：设学号后三位为abc，则y=max(ab,bc)，x=min(ab,bc)。例如：abc=123，则y=23，x=12。三、 课程设计要求本课程设计目的在于培养学生独立阅读资料、掌握技术信息、分析问题和解决问题的能力。每个同学必须认真设计、独立完成，主要内容包括：1、 结合设计资料，编写设计计算书；2、 根据计算结果绘制宜墙拱的内力图和设计截面图。

衬砌结构示意图中国矿业大学力学与建筑工程学院《地下建筑结构》课程设计计算书1几何尺寸计算f0=3.7m10=11.3mlofo11.32 3.7/?0=1几何尺寸计算f0=3.7m10=11.3mlofo11.32 3.7/?0=8?；+7=^T7+T=6-164m?d=dn-dQ=0.318-0.25=0.068m?d(R0-0.25?d)0.068x(6.164-0.25x0.068) mi=2(fo-O.5?d)= 2x(3.7-0.5x0.068) =0.0570084m?d(R()-0.5?d)0.068x(6.164-0.5x0.068)mz=f°_?d3.7-0.068=0.1147659mR=R°+0.5dg+m】=6.1644-0.5x0.25+0.0570084=6.3458598mRi=R°+do+m2=6.164+0.25+0.1147659=6.5286173m0.510 0.5x11.3Sm甲=R-0.5dn=6.3458598-0.5X0.318=°-9132258Ro-fo+mi6.164-3.7+0.0570084 C0S口】=R-0.5dn=6.3458598-0.5X0.318=°'4074538(pn=1.1511321弧度=65°5718"f=R(l-cosq)n)=6.3458598x(1-0.4074538)=3.7602148m1=lo+dnsin(pn=11.3+0.318x0.9132258=11.5904058m?=方(J—dnsin(pn)=jx(0.518-0.318x0.9132258)=0.1137971m11hc=Ho+-d0-f=7.2+-x0.25-3.7602148=3.5647852mf3.7602148i=11.5904058不考虑轴力的影响)2计算主动荷载精心整理2.1围岩压力洞室采用光面爆破开挖，平均超挖值拱部取0・10m，边墙取0.12m，则毛洞跨度为：Im=1°+2dc+2p=11.3+2x0.518+2x0.12=12.576m根据围岩垂直压力的综合经验公式计算，以及对围岩分级表的查询，取No=1.5m，则围岩垂直均布压力为12.576qi=yKLN0=25X—-—X1.5=78.6kN/m2围岩水平均布压力取0・1qj,为：e=O.lqi=0.1x78.6=7.86kN/m22.2超挖回填层重按拱部平均超挖0.10m考虑，则超挖回填荷载为：q2=0.1x25=2.5kN/m22.3衬砌拱圈自重：近似按平均厚度自重计算，则拱圈自重为：do+dn0.25+0.318 。q3=Yh—5—=24X =6.8160kN/m2综合以上各项，作用在结构上的主动荷载，有垂直均布荷载及均布水平荷载：q=qi+q2+q3=78.6+2.5+6.8160=87.916kN/m2e=7.86kN/m23衬砌内力分析3.1基本结构的单位变位3.1.1基本结构拱脚刚性固定时拱圈的单位变位：1X025310=一—一=0.001302083m41X0.3183In=—————=0.002679786m41X0.5183Ic=—————=0.01158265m4±==256x10-5EIo3X107x0.001302083InTo0.002679786-0.0013020830.002679786An-Ao0.318-0.25n=An= 0.318Io0.001302083Io0.001302083瓦= 0^25=0.005208333根据参考资料的附表，可得系数q)n〜B2为(Pn=1.1511B0根据参考资料的附表，可得系数q)n〜B2为(Pn=1.1511B0=0.6494bi=0.2384B1=0.1926b2=0.0866B2=0.0762b2=0.7618B2=0.2098拱圈单位变位为：6n=—((pn-mB0)=1.327687xIO"4812=82i=}(bi-mBi)=1.436909x10~4622=^-[R2(b2-mB2)+；(b2-nB2)l=3.108608xIO4匕1。] A。3.1.2墙顶单位变位取纵向计算宽度b=1m，则:IkI1.4x105

a—4 =4 J4ECICJ4X3X107边墙换算高度为入=(xhc且入＞1,可见，衬砌边墙属弹性地基短梁。墙顶的单位变位按公式计算，有:4a3Pi=—((P11+待12)=4.85346xlO'62c(2Pz=Ui2c(2Pz=Ui=—(<P13+^u)=4.29072x10一62aJed—^―甲1=-6.2206x10一〔°2a也=y(<Pio+如13)=8.022X10一62ocedu3=——(p2=6.7412x10T°k62a3^dr|h疝3I—k(甲9+孙io)入=ahc=2.008251271以下系数可以通过查阅参考资料的附表得到:(P1=-1.56563(p2=1.91165(p3=3.29789甲4=4.93026<pg=7.16365(Pio=7.01168(P11=6.63328(P12=6.66365甲13=6.99047(P14=8.72927(P15=9.476813.1.3基本结构的单位变位按公式计算，有an=8n+伉=1.327687X10-4+4.85346x10-6=1.376222x10~4精心整理ai2=^21=&12+fpi+Ui=1.662317x104a22=822+u2+2fp2+f2Pi=4.197750xIO'43.2基本结构载变位3.2.1主动荷载的载变位基本结构拱脚刚性固定时拱圈的载变位，系数的确定，通过查阅参考资料的附表得：a】=0.195132=0.0680□4=0.043385=0.0186Ai=0.1545A2=0.0592A4=0.0381A5=0.0169同时利用单位变位的有关参数后，得△1Z=-二[(ai-mAi)q+(a4-mA4)e]△2z=-易匾-mA2)q+(a5-mA5)e]边墙墙顶的载变位：作用于边墙上的荷载，有水平均布荷载e及拱圈传来的力矩，竖向力和水平力，后者为:ql2ef287.916X11.590427.86X3.76021482 =-1589.85kN?m8 2 8 2ql87.916x11.5904V®=—= =509.4911kNH?- =-1647.826355kN由水平均布荷载e引起墙顶的变位，按公式计算，为Ue=-：(中14+§叩15)=-7.5798X103精心整理otePe=-y（（P4+g<P3）=-1.4953X10_5基本结构墙顶的载变位为uz=U1（M?-V%）+u2Hg+u3vg+ue=-0.007382905Pz=Pi（M?-/△）+p2H?+p3V?+Pe=-0.00813975主动荷载作用下基本结构载变位aib=E+Pza拓=A2z+fpz+uz=-0.17832833.3主动荷载作用下多余未知力计算由多余未知力计算公式，得主动荷载作用下多余未知力为a20a12-a10a22Xlz= —=73.377699kN?malla22—a12alba12-a2ballX2z= —=395.761074kNJ£4 falla22-a123.4弹性抗力见】=1作用下基本结构的载变位3.4.1基本结构拱脚刚性固定时拱圈弹性抗力的载变位以下系数通过查阅参考资料的附表得：ki=0.0015k2=0.0008I%=0.0014I<2=0.0008其余参数同前，代入公式后，取门=1有△姑=一一（R”,~（ki-mKi）=-7.64172x10~6EI（）（1-2cos2（PiJ△2。=-一 （k2-mK2）=-2.4159x10"5EI（）（1-2cos3.4.2墙顶的载变位:这时墙顶的载变位，仅由拱圈弹性抗力传来的力矩、竖向力及水平力所引起，其中系数n-n通过查阅参考资料的附表得： 13n】=0.0662n2=0.1095n3=0.0159则由公式得，取昭=1二道1-2COS（pn1一2COSCPnMg-Vg I拱圈弹性抗力=1作用下，基本结构墙顶的载变位，仍按公式计算，有ua=Ui（Mg-vM）+u2Hg+u3vg=-1.30719x10~5Pa=Pi（M®-V?A）+p2Hg+p3V?=-9.81109xW63.4.3拱圈弹性抗力气=1时，基本结构变位：按公式计算，得aft=A1ct+pCT=-1.74528x10~5=A2g+fpa+ua=-7.41226XIO-53.5弹性抗力。n=1作用下多余未知力计算由多余未知力计算公式，得弹性抗力门=1作用下多余未知力为a20a12-a10a22X1G= 汀=-0.165750alla22—a12a10a12-a20allX2ff= —=0.242215alla22—a123.6计算弹性抗力％拱脚弹性抗力计算公式为On=kunsinq)nUn=U1X1+(U2+fUi)X2+UpX]=Xiz+XiaCTnX2=X2Z+X2(y=nUp=Uz+UfjOn联立上述公式，得拱脚弹性抗力狠为tz=[uiXiz+(u2+fuJXzz+uz]ksin(pn=318.599896tc=[uiXlc+(u2+fui)X2c+uCT]ksin(pn%= =1581819kN/m23.7计算总的多余未知力Xi=Xlz+X1CTan=47.158979kN?mX2=X2z4-X2G（jn=434.075042kN3.8计算拱圈截面内力将拱圈分成10等份，采用公式计算各截面内力，计算结果见下表N=X2cos（p+Ng（0）+Ng（（p）M=Xi+X2yi+yi幻力+^eAcos(pyi幻力+^eAcos(pN"=媚（q））、Op）为拱圈弹性抗力使基本结构拱圈抗力区内任一截面产生的轴力及弯矩，仅叩?45。才存在表1拱圈内力计算结果截面radX/mY/mN/(kN)截面radX/mY/mN/(kN)拱顶000047.16434.0810.04199842.03438.23213.19100240.16743727.55450.39319.78650360.3746566.38469.61426.38200480.660913-17.20494.37532.9775061.022417-37.60522.69639.57300724.042699221.454386-48.27552.20746.16850841.951099-39.56579.93852.76400965.052256102.505984-17.14605.21959.35951073.1116952.62629.13拱脚65.95501193.760215-0.51653.433.9计算边墙截面内力将边墙分为6等份，采用短梁公式进行计算各截面内力，结果见下表Mo=%1+ +Wz+ +—x?+x?=-4.124kN?m上式中的最后两项是由于拱脚轴线与边墙轴线偏心距所引起的弯矩Qo='2+Q?+Q2=239.966kN=608.98kN%=凡=+%20+邙1）+（槌+裙）有+（Q?+Qg）#2+（伏+伏+V^3=0.000672858yo=uo=、i"i+工2（〃2+/^i）+（梆+ +（Q2+Qa）u2+（Vz+昭+气?加3=0.001610405k k 1eMe=~'云孙"常伽+财1+Q。瑚2-疝03表2直墙的内力计算表截面顶面001000-4.12608.9810.7130.40.99570.79930.16000.0427111.42618.2121.4260.80.93181.57820.63710.3407136.85627.4432.1391.20.65612.23461.40691.140692.81636.6742.8521.6-0.07532.50702.37462.6457-12.89645.9153.5652.0-1.56561.91163.29794.9303-180.89655.143.10截面校核3.10.1拱圈的强度校核：选取拱顶截面Mo=47.16kN?mNo=434.08kN可得偏心距:Mo47.16e=——