安徽省淮南市八公山区2022年八年级上学期期末数学试题解析版

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．1，2，32．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝2x4 B．a2•a3＝a5C．（﹣2x2）4＝16x6 D．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y23．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（）A．7cm B．9cm C．12cm或者9cm D．12cm4．多边形每个外角为45°，则多边形的边数是()A．8 B．7 C．6 D．55．下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．在式子中，分式的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．57．下列说法中，正确的是（）A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等B．两锐角对应相等的两个直角三角形全等C．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等D．面积相等的两个三角形全等8．如果y2＋my＋9是完全平方式，则m＝（）A．6 B．3 C．3或－3 D．6或－69．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务.设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（）A． B．C． D．二、填空题10．分解因式：x2y-4y=．11．水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.00000000018米，用科学记数法表示为米．12．若分式的值为零，则x的值等于．13．计算：（a+2b）（2a﹣4b）=14．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是.15．如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′=．16．若(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项，则k的值为.17．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝7，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为．三、解答题18．（1）解方程：；（2）计算：（3）已知a+b＝3，ab＝2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．（4）化简求值：，其中x＝3．19．若关于x的分式方程有增根，求a的值．20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．⑴请画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；⑵在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请画出点P的位置．21．某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天铺设管道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度．22．已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF=PG，DF=EG．求证：OC是∠AOB的平分线．

答案解析部分1．【答案】C【知识点】三角形三边关系【解析】【解答】解：3+4＜8，则3，4，8不能组成三角形，A不符合题意；5+6=11，则5，6，11不能组成三角形，B不合题意；5+6＞10，则5，6，10能组成三角形，C符合题意；1+2=3，则1，2，3不能组成三角形，D不合题意，故选：C．【分析】根据三角形三边关系定理进行判断即可．2．【答案】B【知识点】同底数幂的乘法；平方差公式及应用；合并同类项法则及应用；幂的乘方【解析】【解答】A、根据合并同类项计算，原式=2；B、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，则计算符合题意；C、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=16；D、根据平方差公式进行计算，原式==．

【分析】根据合并同类项法则，同底数幂乘法，积的乘方，平方差公式分别进行计算，然后判断即可.3．【答案】D【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质【解析】【解答】解：①5cm为腰，2cm为底，此时周长为12cm；②5cm为底，2cm为腰，则两边和小于第三边无法构成三角形，故舍去．∴其周长是12cm．故选D．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和2cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．4．【答案】A【知识点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：多边形的边数：360÷45＝8，故答案为：A.【分析】利用多边形外角和除以外角的度数即可.5．【答案】C【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：第一个是中心对称图形，但不是轴对称图形，其它三个是轴对称图形．

故答案为：C．

【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，根据定义并结合图形即可判断求解.6．【答案】B【知识点】分式的定义【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

【解答】分式有：，，9x+共3个．

故选B．

【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．7．【答案】C【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】A、两腰对应相等的两个等腰三角形，只有两边对应相等，所以不一定全等；B、两锐角对应相等的两个直角三角形，缺少对应的一对边相等，所以不一定全等；C、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，符合ASA；D、面积相等的两个三角形不一定全等．故选C．【分析】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．8．【答案】D【知识点】完全平方式【解析】【解答】∵∴故答案为：D．【分析】根据完全平方式的特征可得。9．【答案】B【知识点】列分式方程【解析】【解答】解：设原计划每天加工x套运动服，则采用新技术前用的时间可表示为：天，采用新技术后所用的时间可表示为：天；根据关键描述语：“共用了18天完成任务”得等量关系为：采用新技术前用的时间+采用新技术后所用的时间=18，从而列方程.

故答案为：B.

【分析】由题意可得相等关系：采用新技术前用的时间+采用新技术后用的时间=18，结合题意根据这个相等关系即可列方程.10．【答案】y(x+2)(x-2)【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】x2y-4y=y(x2-4)=y(x+2)(x-2)，故答案为：y(x+2)(x-2)．【分析】先提取公因式y，再利用平方差公式因式分解即可。11．【答案】1.8×10﹣10【知识点】科学记数法—表示绝对值较小的数【解析】【解答】解：数据米用科学记数法表示米．故答案是：．【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。12．【答案】2【知识点】分式的值为零的条件【解析】【解答】解：根据题意得：x﹣2=0，解得：x=2．此时2x+1=5，符合题意，故答案是：2．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．13．【答案】2a2﹣8b2【知识点】多项式乘多项式【解析】【解答】解：（a+2b）（2a﹣4b）=2a2﹣4ab+4ab﹣8b2=2a2﹣8b2．故答案为：2a2﹣8b2．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．14．【答案】1＜x＜6【知识点】三角形三边关系【解析】【解答】解：由题意，有8﹣5＜1+2x＜8+5，解得：1＜x＜6.故答案为：1＜x＜6.【分析】根据三角形的两边的和大于第三边以及两边之和小于第三边，解出x的范围。15．【答案】40°【知识点】三角形全等及其性质【解析】【解答】解：∵AA′∥BC，∴∠A′AB=∠ABC=70°，∵△ABC≌△A′BC′，∴BA=BA′，∠A′BC=∠ABC=70°，∴∠A′AB=∠AA′B=70°，∴∠A′BA=40°，∴∠ABC′=30°，∴∠CBC′=40°，故答案为：40°．【分析】根据平行线的性质得到∠A′AB=∠ABC=70°，根据全等三角形的性质得到BA=BA′，∠A′BC=∠ABC=70°，计算即可．16．【答案】4【知识点】多项式乘多项式【解析】【解答】解：（x+2y）（2x﹣ky﹣1）＝2x2﹣kxy﹣x+4xy﹣2ky2﹣2y＝2x2+（﹣k+4）xy﹣2ky2﹣2y﹣x，∵（x+2y）（2x﹣ky﹣1）的结果中不含xy项，∴﹣k+4＝0，解得：k＝4，故答案为：4.【分析】根据多项式乘以多项式法则“多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加”可将原式去括号并合并同类项可得原式=2x2+（﹣k+4）xy﹣2ky2﹣2y﹣x，再根据原式的计算结果不含xy的项可得此项系数为0，即﹣k+4＝0，解之即可求解.17．【答案】13【知识点】平行线的性质；等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义【解析】【解答】解：，，，中，和的平分线相交于点，，，，，，，，，的周长为：．故答案为：13．【分析】根据角平分线和平行线的性质可得，，再利用三角形的周长公式及等量代换可得答案。18．【答案】（1）解：方程两边乘x-2，得3+x-2=3-x．解得x=1．检验：当x=1时，x-2≠0．所以，原分式方程得解为x=1．（2）解：原式（3）解：∵a+b＝3，ab＝2，∴原式＝ab（a2+2ab+b2）＝ab（a+b）2＝18（4）解：===当x=3时，原式=【知识点】实数的运算；代数式求值；利用分式运算化简求值；解分式方程【解析】【分析】（1）先去分母，再移项、合并同类项，最后系数化为1并检验即可；

（2）先利用有理数的乘方、绝对值、负指数幂和0指数幂的性质化简，再计算即可；

（3）先将代数式a3b+2a2b2+ab3变形为ab（a+b）2，再将a+b＝3，ab＝2代入计算即可；

（4）先利用分式的混合运算化简，再将x的值代入计算即可。19．【答案】解：方程两边都乘，得即①，∵有增根，∴，即，把代入①，得．所以的值是1.【知识点】分式方程的增根【解析】【分析】先将分式方程化为整式方程，再根据有增根，可得，求出x=1，再将x=1代入求出a的值即可。20．【答案】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，∵A（1，1），B（4，2），C（3，4）．又∵△ABC关于x轴成轴对称的图形△A1B1C1，关于x轴对称，对称点的坐标规律是横坐标不变，纵坐标变为它的相反数，∴A1的坐标为（1，﹣1）、B1的坐标为（4，﹣2）、C1的坐标为（3，﹣4）；（2）因为A′与A点是关于y轴对称的点，连结A′B，交与y轴于点P，∵A′、P、B三点在一直线上，利用两点之间线段最短A′B=A′P+PB=AP+PB，∴PA+PB的值最小．如图所示，点P即为所求．【知识点】作图﹣轴对称；轴对称的应用-最短距离问题【解析】【分析】（1）根据关于x轴对称的特点作三角形，再求点的坐标即可；

（2）先求出A′B=A′P+PB=AP+PB，再求解即可。21．【答案】解：设原计划每天铺设管道米．由题意，得．解得．经检验，是原方程的解且符合题意．答：原计划每天铺设