(五四学制)2022学年六年级下学期期末考试数学试题(解析版)

天天向上独家原创

一、选择题

1．计算﹣5的绝对值是（）

A．5B．C．﹣5D．0.5

2．下列各组两项中，是同类项的是（）

A．xy与﹣xyB．

C．﹣2xy与﹣3abD．3x2y与3xy2

3．如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体

的是（）

A．B．

C．D．

4．湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立

方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为（）

A．42.43×109B．4.423×108C．4.243×109D．0.423×108

5．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍

获利20%，该商品的进货价为（）

A．80元B．85元C．90元D．95元

6．已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出

AD的中点E，再画出AE的中点F，那么AF等于AB的（）

天天向上独家原创

A．B．C．D．

7．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）

A．55°B．65°

C．70°D．以上结论都不对

8．如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理

由是（）

A．因为它最直B．两点确定一条直线

C．两点间的距离的概念D．两点之间，线段最短

9．某校九年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图所示，则

该校九年级男生人数为（）

A．48B．52C．240D．260

10．如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位

置，若∠BCD＝30°，下列结论错误的是（）

天天向上独家原创

A．∠ACD＝120°B．∠ACD＝∠BCE

C．∠ACE＝120°D．∠ACE﹣∠BCD＝120°

二、填空题（每题3分，满分30分）

11．已知x＝3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a＝．

12．点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为．

13．如图，AB：BC：CD＝2：3：4，AB的中点M与CD的中点N

的距离是3cm，则BC＝．

14．如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD＝度．

15．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是．

16．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则3

☆（﹣2）＝．

17．已知|x|＝3，|y|＝7，且xy＜0，则x+y的值等于．

18．当x＝1时，代数式x2﹣2x+a的值为3，则当x＝﹣1时，代

数式x2﹣2x+a＝．

19．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规

律，m的值是．

天天向上独家原创

20．如图，化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b﹣2|的结果是．

三、解答题（本大题共9小题，共60分）

21．计算与化简：

（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；

（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；

（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．

22．先化简，再求值：已知|x+3|+（y﹣）2＝0，求代数式﹣2x2

﹣2[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]的值．

23．解下列方程：

（1）4﹣3（2﹣x）＝5x；

（2）．

24．某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校

八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理

数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，

解答下列问题：

（1）这次活动一共调查了名学生；

（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于度；

（3）补全条形统计图；

天天向上独家原创

（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”

的学生人数约是人．

25．按要求完成下列视图问题

（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将

正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪

一个视图没有发生改变？

（2）如图（二），请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图．

（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上

的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图四虚线网格画出

该几何体的主视图．

26．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”

天天向上独家原创

表示出库）：

+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20

（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？

（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那

么3天前仓库里存粮多少吨？

（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸

费？

27．已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD＝2：

4：3，M是AD的中点，CD＝9cm，求线段MC的长．

28．如图，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠

AOB，OE在∠BOC内，2∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝70°，求∠EOC

的度数．

29．列方程解应用题：

在国庆放假期间，小明、小刚等同学跟随家长一起到公园游玩，下

面是购买门票时小明和爸爸的对话：

天天向上独家原创

请根据图中的信息解答问题：

（1）他们中一共有成年人多少人？学生多少人？

（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱并说明理由．

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分.在毎小题所给出

的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．计算﹣5的绝对值是（）

A．5B．C．﹣5D．0.5

【分析】根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负

数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|＝5．

故选：A．

2．下列各组两项中，是同类项的是（）

A．xy与﹣xyB．

天天向上独家原创

C．﹣2xy与﹣3abD．3x2y与3xy2

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数

也相等的项，叫同类项）判断即可．

解：A、是同类项，故本选项正确；

B、不是同类项，故本选项错误；

C、不是同类项，故本选项错误；

D、不是同类项，故本选项错误；

故选：A．

3．如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体

的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据正方体展开图的性质，可得答案．

解：C中有两个正方形重合，无法叠合成无盖正方体，故C错误；

故选：C．

4．湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立

方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为（）

A．42.43×109B．4.423×108C．4.243×109D．0.423×108

天天向上独家原创

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜

10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移

动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值

＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解：根据42.43亿＝4243000000，用科学记数法表示为：4.243

×109．

故选：C．

5．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍

获利20%，该商品的进货价为（）

A．80元B．85元C．90元D．95元

【分析】商品的实际售价是标价×90%＝进货价+所得利润（20%•

x）．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x＝120

×90%，解这个方程即可求出进货价．

解：设该商品的进货价为x元，

根据题意列方程得x+20%•x＝120×90%，

解得x＝90．

故选：C．

6．已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出

AD的中点E，再画出AE的中点F，那么AF等于AB的（）

A．B．C．D．

【分析】根据题意AF＝AE＝AD，那么只需求出AD、AB的关

系即可；因为AD＝AB﹣BD，而BD＝BC＝AB，由此求得AF、

天天向上独家原创

AB的比例关系．

解：由题意可作出下图：

结合上图和题意可知：

AF＝AE＝AD；

而AD＝AB﹣BD＝AB﹣BC＝AB﹣AB＝AB，

∴AF＝AD＝×AB＝AB，

故选：D．

7．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）

A．55°B．65°

C．70°D．以上结论都不对

【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一

份是30°，找出4点10分时针和分针分别转动角度即可求出．

解：∵4点10分时，分针在指在2时位置处，时针指在4时过10

分钟处，由于一大格是30°，10分钟转过的角度为＝5°，

因此4点10分时，分针与时针的夹角是2×30°+5°＝65°．

故选：B．

8．如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理

由是（）

A．因为它最直B．两点确定一条直线

天天向上独家原创

C．两点间的距离的概念D．两点之间，线段最短

【分析】根据线段的性质进行解答即可．

解：从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由

是：两点之间，线段最短，

故选：D．

9．某校九年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图所示，则

该校九年级男生人数为（）

A．48B．52C．240D．260

【分析】利用该校九年级男生人数所占的百分比，乘以总人数，即

可求出该校九年级男生人数．

解：500×52%＝260人，故选D．

10．如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位

置，若∠BCD＝30°，下列结论错误的是（）

A．∠ACD＝120°B．∠ACD＝∠BCE

C．∠ACE＝120°D．∠ACE﹣∠BCD＝120°

天天向上独家原创

【分析】依据题意题意可知∠ACB＝∠DCE＝90°，然后依据图形间

角的和差关系求解即可．

解：A、∵∠ACB＝90°，∠BCD＝30°，∴∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝

120°，故A与要求不符；

B、∵∠DCE＝90°，∠BCD＝30°，∴∠BCE＝∠DCE+∠BCD＝120°，

∴∠ACD＝∠BCE，故B与要求不符；

C、∵∠ACE＝360°﹣90°﹣90°﹣30°＝150°，故C错误，与要求

相符；

D、∵∠ACE﹣∠BCD＝150°﹣30°＝120°，故D与要求不符．

故选：C．

二、填空题（每题3分，满分30分）

11．已知x＝3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a＝8．

【分析】将x＝3代入方程ax﹣6＝a+10，然后解关于a的一元一

次方程即可．

解：∵x＝3是方程ax﹣6＝a+10的解，

∴x＝3满足方程ax﹣6＝a+10，

∴3a﹣6＝a+10，

解得a＝8．

故答案为：8．

12．点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为1或5．

【分析】分为两种情况，化成图形，根据图形和已知求出即可．

解：当C在线段AB上时，

天天向上独家原创

AC＝AB﹣BC＝3﹣2＝1，

当C在线段AB的延长线时，

AC＝AB+BC＝3+2＝5，

即AC＝1或5，

故答案为：1或5．

13．如图，AB：BC：CD＝2：3：4，AB的中点M与CD的中点N

的距离是3cm，则BC＝1.5cm．

【分析】设AB＝2xcm，BC＝3xcm，CD＝4xcm，求出MB＝xcm，

CN＝2xcm，得出方程x+3x+2x＝3，求出即可．

解：设AB＝2xcm，BC＝3xcm，CD＝4xcm，

∵M是AB的中点，N是CD的中点，

∴MB＝xcm，CN＝2xcm，

∴MB+BC+CN＝x+3x+2x＝3，

∴x＝0.5，

∴3x＝1.5，

即BC＝1.5cm．

故答案为：1.5cm．

14．如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD＝30

天天向上独家原创

度．

【分析】利用余角和角的平分线的定义计算．

解：OA⊥OB，∠AOB＝90°，即∠AOD+BOD＝90°；

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD＝∠DOC，即∠BOD+∠BOC+BOD＝90°，

即2∠BOD+∠BOC＝90°

∵∠BOC＝30°，

∴∠BOD＝30°．

故填30．

15．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是7．

【分析】把题中的代数式2x+4y+1变为x+2y的形式，再直接代

入求解．

解：∵x+2y＝3，

∴2x+4y+1＝2（x+2y）+1

＝2×3+1＝7．

故答案为：7．

16．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则3

☆（﹣2）＝7．

天天向上独家原创

【分析】根据新定义把新运算转化为常规运算进行解答便可．

解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，

故答案为：7．

17．已知|x|＝3，|y|＝7，且xy＜0，则x+y的值等于±4．

【分析】根据绝对值的意义得到x＝±3，y＝±7，由xy＜0，则x

＝3，y＝﹣7或x＝﹣3，y＝7，然后把它们分别代入x+y中计算

即可．

解：∵|x|＝3，|y|＝7，

∴x＝±3，y＝±7，

而xy＜0，

∴x＝3，y＝﹣7或x＝﹣3，y＝7，

当x＝3，y＝﹣7时，x+y＝3﹣7＝﹣4；

当x＝﹣3，y＝7时，x+y＝﹣3+7＝4．

故答案为±4．

18．当x＝1时，代数式x2﹣2x+a的值为3，则当x＝﹣1时，代

数式x2﹣2x+a＝7．

【分析】将x＝1代入代数式求出a的值，将x＝﹣1及a的值代

入计算即可求出值．

解：∵当x＝1时，x2﹣2x+a＝3，

∴1﹣2+a＝3，即a＝4，

∴当x＝﹣1时，x2﹣2x+a＝（﹣1）2﹣2×（﹣1）+4＝7．

故答案为：7．

天天向上独家原创

19．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规

律，m的值是74．

【分析】观察四个正方形，可得到规律，每个正方形中左下角的数

比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4，右下角的数＝

对角线上两个数的乘积﹣左上角的数，依此计算即可求解．

解：m＝8×10﹣6

＝80﹣6

＝74．

故答案为：74．

20．如图，化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b﹣2|的结果是3．

【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用

绝对值的代数意义化简，即可得到结果．

解：由数轴可知﹣1＜b＜0，1＜a＜2，

所以a+b＞0，a﹣1＞0，b﹣2＜0，

则|a+b|﹣|a﹣1|+|b﹣2|＝a+b﹣（a﹣1）﹣（b﹣2）＝a+b﹣a+1

﹣b+2＝3．

故答案为：3．

三、解答题（本大题共9小题，共60分）

天天向上独家原创

21．计算与化简：

（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；

（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；

（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．

【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则进行计算便可．

解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）

＝12+6+（﹣9）

＝18+（﹣9）

＝9；

（2）（﹣48）×（﹣﹣+）

＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×

＝24+30﹣28

＝26；

（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．

＝﹣9÷4××6+（﹣8）

＝﹣××6+（﹣8）

＝（﹣18）+（﹣8）

＝﹣26．

22．先化简，再求值：已知|x+3|+（y﹣）2＝0，求代数式﹣2x2

﹣2[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]的值．

【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质分别化简得出x，

y的值，进而利用整式的加减运算法则化简得出答案．

天天向上独家原创

解：因为|x+3|≥0且（y﹣）2≥0，|x+3|+（y﹣）2＝0，

所以|x+3|＝0且（y﹣）2＝0，

所以x+3＝0且y﹣＝0，

所以x＝﹣3且y＝，

﹣2x2﹣2[3y2﹣2（x2﹣y2）+6]

＝﹣2x2﹣2[3y2﹣2x2+2y2+6]

＝﹣2x2﹣2[5y2﹣2x2+6]

＝﹣2x2﹣10y2+4x2﹣12

＝2x2﹣10y2﹣12

＝2×（﹣3）2﹣10×（）2﹣12

＝3.5．

23．解下列方程：

（1）4﹣3（2﹣x）＝5x；

（2）．

【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出

解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求

出解．

解：（1）去括号得：4﹣6+3x＝5x，

移项合并得：2x＝﹣2，

解得：x＝﹣1；

（2）去分母得：4x﹣2＝3x+6+6，

天天向上独家原创

移项合并得：x＝14．

24．某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校

八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理

数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，

解答下列问题：

（1）这次活动一共调查了200名学生；

（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于36度；

（3）补全条形统计图；

（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”

的学生人数约是180人．

【分析】（1）根据条形图可知阅读小说的有80人，根据在扇形图

中所占比例得出调查学生数；

（2）根据条形图可知阅读其他的有20人，根据总人数可求出它

在扇形图中所占比例；

（3）求出第3组人数画出图形即可；

（4）根据科普常识的学生所占比例，即可估计全校人数．

解：（1）80÷40%＝200人，

天天向上独家原创

（2）20÷200×360°＝36°，

（3）200×30%＝60（人），如图所示：

（4）600×30%＝180人，

故答案为：（1）200，（2）36，（4）180．

25．按要求完成下列视图问题

（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将

正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪

一个视图没有发生改变？

（2）如图（二），请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图．

（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上

的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图四虚线网格画出

该几何体的主视图．

天天向上独家原创

【分析】（1）利用结合体的形状，结合三视图可得出左视图没有发

生变化；

（2）利用几何体的形状结合俯视图的得出得出答案；

（3）利用小立方体的个数结合俯视图得出主视图即可．

解：（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将

正方体①移走后，

新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，左视图没有发生改

变；

（2）如图1所示，

（3）如图2所示．

26．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”

表示出库）：

+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20

（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？

（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那

么3天前仓库里存粮多少吨？

天天向上独家原创

（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸

费？

【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；

（2）根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；

（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．

解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣

45吨，

答：库里的粮食是减少了45吨；

（2）280+45＝325吨，

答：3天前库里有粮325吨；

（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×5＝165×5＝825

元，

答：这3天要付825元装卸费．

27．已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD＝2：

4：3，M是AD的中点，CD＝9cm，求线段MC的长．

【分析】根据比例关系求得AB＝6cm，BC＝12cm，则AD＝27cm，

然后由线段中点的性质来求MD的长度，则