人教版数学九年级上册同步讲义第17课二次函数单元检测（一）（原卷版）

第17课二次函数单元检测（一）一、单选题1．下列关系式中y是x的二次函数的是（）A．y=SKIPIF1<0x2 B．y=SKIPIF1<0 C．y=SKIPIF1<0 D．y=ax22．将二次函数SKIPIF1<0的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）Ａ．SKIPIF1<0Ｂ．SKIPIF1<0Ｃ．SKIPIF1<0Ｄ．SKIPIF1<03．抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<04．对二次函数SKIPIF1<0的性质描述正确的是（）．A．函数图象开口朝下 B．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0随SKIPIF1<0的增大而减小C．该函数图象的对称轴在SKIPIF1<0轴左侧 D．该函数图象与SKIPIF1<0轴的交点位于SKIPIF1<0轴负半轴5．已知抛物线y=-x2+1，下列结论：

①抛物线开口向上；

②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；

③抛物线的对称轴是y轴；

④抛物线的顶点坐标是（0，1）；

⑤抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到的．

其中正确的个数有（）A．5个 B．4个 C．3个D．2个6．抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是（）A．（0，0） B．（1，0） C．（2，0） D．（3，0）7．二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax+a在同一坐标系中的图象大致为()A． B．C． D．8．若抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为()A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠09．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1，有以下结论：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4ac﹣b2＜8a；④3a+c＜0；⑤a﹣b＜m（am+b），其中正确的结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题10．函数y=2x2-8x+1的最小值是___________________.11．如图所示的抛物线是二次函数SKIPIF1<0的图象，那么SKIPIF1<0的值是________．12．若二次函数y＝x2－6x＋c的图象过A（－1，y1）、B（2，y2）、C（3＋SKIPIF1<0，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系是________．13．烟花厂为春节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h＝SKIPIF1<0，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间是____________．14．已知二次函数SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则关于SKIPIF1<0的一元二次方程SKIPIF1<0的解为______.15．已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(－2,7)，B(6,7)，C(3,－8)，则该抛物线上纵坐标为－8的另一点的坐标是__________．16．抛物线SKIPIF1<0的顶点为SKIPIF1<0，已知一次函数SKIPIF1<0的图象经过点SKIPIF1<0，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为__________．三、解答题17．附加题：如图，四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0的长为SKIPIF1<0，四边形SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0.求SKIPIF1<0与SKIPIF1<0之间的关系式.18．要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？19．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝24cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q两点分别从A，B两点同时出发，设运动时间为t，（1）AP＝，BP＝，BQ＝；（2）t为何值△时△PBQ的面积为32cm2？（3）t为何值时△PBQ的面积最大？最大面积是多少？20．某商场经营某种品牌童装，进货时的单价是40元，根据市场调查，当销售单价是60元时，每天销售量是200件，销售单价每降低0.5元，就可多售出10件．（1）当销售单价为58元时，每天销售量是件．（2）求销售该品牌童装获得的利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）若商场规定该品牌童装的销售单价不低于57元且不高于60元，则销售该品牌童装获得的最大利润是多少？21．某商店销售一种商品，每件进价为40元，对销售情况作了调查，结果发现月最大销售是SKIPIF1<0（件）与销售单价SKIPIF1<0（元）SKIPIF1<0之间的函数关系如图中的线段SKIPIF1<0．（月最大销售量指进货量足够的情况下最多售出件数）（1）求出SKIPIF1<0与SKIPIF1<0之间的函数表达式．（2）该商品每月的总利润SKIPIF1<0（元），求SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0的函数表达式，并指出销售单价SKIPIF1<0为多少元时利润SKIPIF1<0最大，该月进货数量应定为多少？（3）若该商店进货350件，如果销售不完，就以亏本36元/件计入总利润，则销售单价定为多少，当月月利润最大？22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点，其中点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0轴上，已知SKIPIF1<0点坐标SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是直线SKIPIF1<0上方的抛物线上一动点（不与点SKIPIF1<0重合）过SKIPIF1<0作SKIPIF1<