《关注三角形的外角》一等奖说课稿

《关注三角形的外角》一等奖说课稿

1、《关注三角形的外角》一等奖说课稿

一，设计理念

利用课本例题进展一题多变，一题多解，在教学过程中，启发学生依据习题间的联系进展分组争论，引导学生进展思索，由浅到深，由易到难，让学生在已有的学问水平上经受探究，思考的过程，诱导他们正确解题，运用多种方法解题，拓展他们的思维，提高想象力量。

为了完成这个设计理念，在本节课的教学方法上采纳启发，诱导法。正所谓“授人以鱼，不如授人以渔“，学生在已有阅历的根底上，要在自己的思索过程中得到进步，加深对学问的理解，就必需在教师的引导下，通过同学间的相互探讨，启发，把课堂上所学的内容完全转化为他们自己的学问。

二，教学内容与教材分析

本节课位于《义务教育课程标准试验教科书数学》（北师大版）八年级（下）第六章第六节。其教学内容为三角形内角和定理的推论，即：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。它是对图形进一步熟悉的重要内容之一，也是九年级数学《证明（二）》《证明（三）》中用以讨论角相等的重要方法之一。作为八年级下最终一节新课的内容，本节课起着承上启下的作用。

三，教学重点和难点

教学重点：三角形内角和定理的推论。

教学难点：三角形的外角，三角形内角和定理的推论的应用。

四，教学目标

1，学问技能目标：

三角形的外角的概念及三角形内角和定理的两个推论。

2，情感体验目标：

通过探究三角形内角和定理的推论的活动，培育学生的论证力量，拓宽他们的解题思路，从而使他们敏捷应用所学学问。

3，创新性目标：

在体验一题多变，一题多解的过程中发散思维，提高空间想象力量。

五，学情分析与学法选择

1，学情分析：

我班的学生大局部为郊区的孩子，作为八年级的学生，他们的学习力量有限，家庭的学习气氛更有限，我要做到的就是让他们在短暂的课堂45分钟内把握本节课的内容，并学会融汇贯穿。到了叙述本节课内容的时候，也已接近期末，他们此时不仅要把握根底学问，更重要的是学习解题的方式方法，留意归纳总结，以点带面，不断的充实和完善自己的学问水平。这样做不仅能使学生把握新课的内容，更能使他们在学习新学问的同时复习旧的学问，保持学问的连贯性。

2，学法选择：

（1）合作学习法：让学生分组争论，讨论问题，合作沟通，使他们在学习中学会取长补短，共同进步，不断拓展和完善自我认知。

（2）归纳总结法：引导学生从解题过程中总结阅历，查找规律，联系点，从而到达敏捷应用。

六，教学过程设计

教学过程设计

设计意图

（一）复习并引入新课（7分钟）

1，复习三角形内角和定理。

2，向学生介绍三角形的外角，并由图形中的∠1与∠2让学生识别它们的不同点与一样点，并推断哪个角是三角形的外角。此时进一步问：

（1）为叙述三角形外角的概念铺平道路。

（2）引导学生进展观看，通过比照，使学生

教学过程设计

设计意图

三角形的外角与内角有几种关系（相邻，不相邻）

3，课本例题P212及改造

（1）∠ACD是△ABC的一个外角，它与图中的其它角有什么关系能证明你的结论吗

（2）∠ACD大于∠ACB吗为什么

（3）∠ACD=∠B+∠ACB吗为什么

进一步理解三角形的外角与内角的两种关系：与相邻的内角互补，与不相邻的内角满意三角形内角和定理的两个推论。

推论一：三角形的一个外角等于和它不相邻的.两个内角的和。

推论二：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

（3）在叙述外角学问时层层递进，为学生学习三角形内角和定理的两个推论扫清障碍。

（二）一题多变，一题多解（33分钟）

1，已知：∠B=50°，∠CFD=80°，

∠D=20°

求：∠A的度数。（8分钟）

（1）利用上一题的图形，添加一条线段DE，即：过点D作线段DE与AB，AC分别交于E，F。

（2）此题考察了三角形内角和定理的应用及推论1。

（3）此题可采纳一题多解。在学生分组争论的状况下，利用△ABC，

教学过程设计

设计意图

△BDE，△CDF各内角与外角的关系进展多种方法求解，满意学生的求知欲望，提高学生的思维力量。

2，观看图形，回答下列问题：（10分钟）

（1）∠AED是的外角

∠ACD是的外角

（2）∠AED=+

∠ACD=+

（3）∠AED

∠ACD

（4）∠AFD是的外角

（5）∠AFD=+

（6）∠AFD

（7）∠AFD=++

（1）利用上一题的图形，连结AD。

（2）在此题中抛出一连串的小问题，请学生轮番答复，让学生有表现的时机，提问面广。

（3）题目设计由易到难，由简洁到简单，相当于供应两种方法引导学生得出第（7）题的结论，此结论又为下一题作铺垫。

（4）反复用到三角形内角和定理的两个推论，强化学生对推论的记忆与应用。

A

F

BD

教学过程设计

（1）为了使学生将要回落的学习热忱得以提高，去掉上一题图形中的线段EF，FC，使之成为课本P215的习题3。

设计意图

3，答复以下问题：（与上一题作比照，聪慧的你有什么发觉）（15分钟）

（1）求证：∠AFD=∠B+∠BAF+∠BDF。

（2）若∠B=65°，AF平分∠BAD，DF平分∠BDA，求∠AFD的大小。

（3）若∠B=n°，其他条件与（2）一样，求∠AFD的大小。

（2）在第（2）题的条件中给出两条角平分线AF与DF，启发学生与上一题进展比拟思索，也可利用帮助线解题。

（3）第（3）题是对第（2）题的拓展，在完成这道题的过程中，让学生任意设定一个∠B的值，由教师快速答复，激发学生的求知欲望，调动学生的课堂心情，活泼课堂气氛，让学生在探究的活动过程中，体会由特别到一般的过程，培育他们分析和综合归纳的力量。

（三）课后思索题：课本P215试一试

（2分钟）A

F

BD

如图，求证：

（1）∠AFD∠B

（2）∠AFD=∠B+∠BAF+∠BDF。

（3）假如点F在线段AD的另一侧，结论会怎样

教学过程设计

（1）把上一题图形中的线段AD去掉，演化为课本中的试一试。

（2）作为课后作业让学生进展思索，第（1）（2）题可对本节课的内容起到复习的作用，第（3）题考察到四边形内角和，起到对学问的延长作用。

设计意图

（四）课堂总结（3分钟）

1，本节课主要讨论了三角形内角和定理的推论。

2，这两个推论在什么状况下可以得到应用

再次复习三角形内角和定理的两个推论，引导学生自己作总结，学会把握课堂的重难点，到达对学问的综合整理和敏捷应用。

七，板书设计

关注三角形的外角

一，三角形的外角四，课堂练习

二，三角形内角和定理的推论五，课后思索题

推论1

推论2

三，例题六，课堂总结

八，教学设计说明

为了提高课堂45分钟的学习效率，我把本节课的教学学问点设计成点点深入，题题相扣，对课本的教学挨次进展重组，从课本的例题动身，利用线段的增减对题目进展改造变型，最终又回归到课本习题。学生在解题的同时接触三角形的外角学问，加深他们对课堂内容的记忆和理解；在学生体验一题多变，一题多解的过程中，既强化了课本的根底学问，又提高了学生的空间想象力量和发散性思维，增加课容量，培育学生观看，思索，猜想，探究的力量。在整个教学过程中与学生互动，引导他们通过同学间的相互探讨把握所学学问，并在学生答题后赐予正面的恰当的评价，鼓舞他们连续进步，调动他们对数学的学习兴趣，把“要我学“转变为“我要学“。在教学过程中教师始终扮演着引导者和合的角色，把主动权交给学生，让他们用已有的生活阅历，发挥自己的聪慧才智解决课堂上的数学问题，获得成就感，使学生真正喜爱上数学。

2、《关注三角形的外角》一等奖说课稿

本节课我在设计时以问题作为教学的动身点，在设计教学方案时，不是直接以感知教材为动身点，而是把教材上外角和的学问改编成需要学生探究的问题，主要的活动是由学生动手操作剪纸发觉问题、总结规律，激发学生的探究兴趣，让学生在尝试中体验和创新，使传统意义上的教学过程变成学生对数学问题进展探究、解决的过程。

一、教材分析及教学目标

本章的主要内容是三角形的有关概念及其边角的性质。这节课的重点是探究并把握三角形的外角性质及外角和。在呈现方式上，转变“结论———例题———练习”的陈述模式，而是采纳“问题———探究———发觉”的讨论模式，并采纳多种探究方法：对“三角形外角性质及外角和”采纳拼图、度量和数学说理的方法，放手让学生自己去总结发觉问题。

二、教学预备工作

课前让学生预备好剪刀、硬纸板、量角器、三角板等工具。

三、教学方法

实行理论和实践相结合的方法。形式上以自主学习、合作讨论为主，教师相辅引导，适时提示。

四、教学时数

1课时

五、教具

为增大课堂教学的容量和提高效率，采纳多媒体帮助教学。

六、教学过程

（一）激情导入

在一副图中找出三角形的外角、内角（相邻和不相邻）。观看图中外角和相邻内角的关系（之和等于180度。）然后提出疑问：外角和其它两个不相邻的内角又有什么关系呢？下面我们就来共同探讨一下这个问题，大家有没有信念学好呀？

板书课题：三角形外角和

（二）新课讲授：

1、探究三角形外角的两条性质

对于这一局部的教学我主要是让学生在动手拼图中总结规律，然后由小组争论完成，或者引导学生思索发觉这个规律，还有其他的方法吗？（比方用量角器度量等等）。然后让一名学生到展台展现。这样比拟形象直观。

探究出三角形外角的两条性质后，要针对性质再进展强调，尤其是个别关键字。教育大全

2、探究三角形外角和定理。

这一局部我先让学生动手剪纸拼图发觉规律（或者用量角器度量），然后动画展现一下，这样更直观形象，最终上升到理论上进展推理，通过三角形内角和定理逐步引导学生得出外角和定理。

本节课重点就是这两局部的内容，然后练习。我在设计练习时考虑由浅入深的原则：第一个练习题是有关内角和和外角和定理的`比拟简洁的求角的度数的问题；其次个练习是一道综合运用题，在做这个题目是我考虑到熬炼学生、培育学生力量这一点，我让一名学生到黑板上做然后把自己的思路讲给同学们。教育大全

（三）小结

回想一下我们这节课主要学习了哪些学问？可以是学习内容，也可以是学习态度上的等等，找几位同学谈谈。

总之，我这堂课转变课程过于注意学问传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得根底学问与根本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。转变课程内容“难繁偏旧”和过于注意书本学问的现状，加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技进展的联系，关注学生的学习兴趣和阅历，精选终身学习必备的根底学问和技能。转变课程实施过于强调承受学习、死记硬背、机械训练的现状，提倡学生主动参加、乐于探究、勤于动手，培育学生搜集和处理信息的力量、猎取新学问的力量、分析和解决问题的力量以及沟通合作的力量，合作的力量。

力争为争取新课程评价标准下的高效益，做一名胜利的“三型”式初中数学课改试验教师。

3、《关注三角形的外角》一等奖说课稿

一、说教材

本节课的内容是新课程七年级数学教材第八章多边形其次节三角形的第三课时——三角形的外角和。

教学目标：探究了解三角形的外角的两条性质以及三角形的外角和，能利有平行线的性质证明这两条性质，并应用计算。

重点阐述：三角形外角的性质以及外角和

难点突破：添加帮助线

二、说教法

教师通过引导、启发、探究等教学互动。引导学生采纳拼图和数学说理两种方法，一方面让学生通过剪剪拼拼，动手操作，探究发觉有关结论，另一方面又加以简洁的数学说理，使学生初步体会：要得到一个数学结论，可以采纳观看试验的方法，还可以采纳数学推导说理的方法。从而，让学生在操作活动中，探究三角形的外角的两条性质以及三角形的外角和。

三、说学法

本节主要通过学生的动手试验，自主探究，概括出三角形外角的两条性质以及外角和性质；并通过沟通探讨，说理论证，加深熟悉三角形的两条外角性质和外角和性质，进一步综合运用三角形的外角性质、三角形的内角和性质进展有关的计算。在课堂上尽量充分地表达了学生主体性的地位和学生学习的规律，即：发觉学问——熟悉学问——把握学问——运用学问。

四、说教学程序

一、复习提问

1、三角形内角和等于多少？

2、什么是三角形的外角？三角形的外角与它相邻的.内角之间有什么关系？

二、新授：

（一）探究与概括

1、(1)图中有△ABC的外角吗？（∠BCD）

(2)与∠BCD具有公共顶点的角是那一个角？（∠ABC），∠A、∠C、与∠CBD有公共顶点吗？（没有）

∴∠ABC是∠CBD的相邻内角。

∠A、∠C是与∠CBD不相邻的内角。

2、问：(1)三角形的一个外角与它相邻内角有什么关系？（互补）

（∠BCD+∠ABC=180°）

(2)三角形的一个外角与它不相邻的内角又有什么关系呢？

试验P47做一做

将∠1，∠2剪下拼在∠1′与∠2′位置

4、《探究多边形的内角和与外角和》的课程教学设计一等奖

[教学目标]

学问与技能：

1会用多边形公式进展计算。

2理解多边形外角和公式。

过程与方法：

经受探究多边形内角和计算方法的过程，培育学生的合作沟通意识力。

情感态度与价值观：

让学生在观看、合作、争论、沟通中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培育学生擅长发觉、积极思索、合作学习、勇于创新的学习态度。

[教学重点、难点与关键]

教学重点：多边形的内角和。的应用。

教学难点：探究多边形的内角和与外角和公式过程。

教学关键：应用化归的数学方法，把多边形问题转化为三角形问题来解决。

[教学方法]

本节课采纳“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。

[教学过程：]

（一）探究多边形的内角和

活动1：推断以下图形，从多边形上任取一点c，作对角线，推断分成三角形的个数。

边形边形边形

活动2：

①从多边形的一个顶点动身，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？

②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？

多边形边数分成三角形的.个数图形内角和计算规律

三角形31

180°（3—2）·180°

四边形4

五边形5

六边形6

七边形7

n边形n

活动3：把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？

总结多边形的内角和公式

一般的，从n边形的一个顶点动身可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。

稳固练习：看谁求得又快又准！（抢答）

（二）探究多边形的外角和

活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和。五边形的外角和等于多少？

分析：（1）任何一个外角同于他相邻的内角有什系？

（2）五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？

（3）上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？

解：五边形的外角和=______________—五边形的内角和

活动5：探究假如将例2中五边形换成n边（n≥3），可以得到同样的结果吗？

也可以理解为：从多边形的一个顶点A点动身，沿多边形的各边走过各点之后回到点A。最终再转回动身时的方向。由于在这个运动过程中身体共转动了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个______角。所以多边形的外角和等于_________。

结论：多边形的外角和=___________。

练习1：假如一个多边形的每一个外角等于30°，则这个多边形的边数是_____。

练习2：正五边形的每一个外角等于________，每一个内角等于_______。

练习3。已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是几边形？

（三）小结：本节课你有哪些收获？

（四）作业：

课本P84：习题7。3的2、6题

附学问拓展—平面镶嵌

（五）随堂练习（练一练）

1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于___________。

2、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（）。

3、已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数？

4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）

A：360°B：540°C：720°D：900°

5、《三角形的特征和三角形的分类》说课教案一等奖

我说课的内容是小学数学人教版教材第8册第135~136页，三角形的特征，三角形的分类，练习三十一的第1~3题。

在此之前，学生已经学习了三角形的熟悉，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的学问，熟悉了常见的角，初步熟悉了三角形，直角三角形，为学生讨论三角形的特征，从角的不同去把三角形进展分类做好了有力的学问支撑。三角形是最简洁，也是最根本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这局部内容，为学习其他多边形积存了学问阅历，为进一步学习三角形的有关学问打下了根底。教材从学生说出哪些物体的面是三角形引出学习三角形的概念和三角形各局部的名称，通过试验发觉三角形的稳定性。说说三角形的”稳定性在生活中的运用，再从三角形的角去对三角形进展分类。结合教材，依据学生的学问现状和年龄特点，我试制定了以下教学目标：1、让学生理解三角形的概念，知道三角形各局部的名称，能够运用特征区分三角形，了解三角形的特性，在生活中运用，学会从角的不同去把三角形分类。2、结合三角形特征的讨论，培育学生的概括力量和抽象力量，在三角形的分类讨论中，培育学生的观看力量、分析力量和比拟力量，提高学生的探究力量。3、结合学问的运用，让学生感受到数学就在我们的身边，进展学生的空间思维。本课的重点是运用学问，通过观看争论发觉从三角形的角的不同对三角形进展分类。三角形的特征，并能运用特征区分三角形。

为了实现教学目标，我主要设计以下几个活动：

1、找三角形：教师给学生一个装有长方形、正方形、四边形、五角星、六边形的信封，让学生在信封中找出三角形。通过这一找三角形，让学生在脑中再现三角形的表象。学生不能找出三角形，教师请学生折出一个三角形，再想一想，生活中的哪些物体的面是三角形的，沟通说说。教师结合学生的答复，借助多媒体课件，在三角形实物中突出三角形。为三角形特征的探究作好思想预备。初步感知三角形与其他多边形的联系。

2、观看、争论学习三角形的特征。让学生观看媒体出示的三角形，想一想什么是三角形？独立思索后和小组内争论说说，教师结合学生的口答，板书画图形，不胜利的图形、三角形。让学生逐步归纳出三角形的概念。然后让学生在纸上画一个三角形，学习三角形各局部的名称。教师出示一组图形，让学生推断哪个图形是三角形。再用三根小棒围一个三角形。通过这一活动，让学生在沟通与验证中形成三角形的概念，并能依据三角形的特征画、围出三角形。让学生用三根不同长度的小棒摆三角形，让学生初步感知围成三角形的三条边的关系。运用三角形的特征推断什么样的图形是三角形。

3、试验、感受三角形的稳定性。教师谈话出示木条做的三角形和四边形，让学生猜猜哪个图形结实，然后请两个同学拉拉试一试，让学生感受到三角形的稳定性。教师运用媒体出示三角形的稳定性在生活中的运用，让学生了解三角形的稳定性在生活中的应用。教师再借助媒体录象，学校中有一些椅子坏了，请你修理一下，你预备怎样做？通过这一生活情境体验，让学生在试验、沟通争论中了解到三角形的稳定性及在生活中的运用。

4、学问运用：

（1）推断哪些图形是三角形。教师借助媒体出示一组图形，先和同桌说说再沟通，说说缘由。

（2）推断以下三角形按角分类属于哪一类三角形。教师借助媒体出示图形，让学生独立思索后口答沟通说说为什么？

（3）教师借助媒体创设情境：用一张纸遮住了三角形的一个角，只露出其中的一个角，首先是直角，让学生推断被遮住的是什么三角形？其次是钝角，最终是锐角，组织学生进展推断，让学生推断有依据。（修桌椅）

在本节课中，教师借助媒体，把生活中的物体的图形和三角形结合起来，组织学生从生活中引入三角形。在课堂中通过观看沟通、动手操作学习三角形的特征和分类，然后运用学问解决生活中的一些问题。让学生学习生活中的数学，在数学学习活动中学到学问，观看比拟力量、分析概括力量及空间思维得到进展！

6、《三角形的特性》的教学设计一等奖

教学目标

1、通过动手操作和观看比拟，使学生熟悉三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、通过试验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。培育学生观看、操作的力量和应用数学学问