黑龙江省七台河市勃利县九年级上学期期末数学试题及答案

九年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列方程是一元二次方程的是（）A．B．C．D．3．抛物线与

y

轴的交点坐标是（）A．（4，0） B．（-4，0） C．（0，-4）4．如图，⊙O

是△ABC

的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB

的大小为（D．（0，4））A．30° B．40°同时掷两枚骰子，点数和为

4

的概率是（B．C．45°D．50°）C． D．6．方程

x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A．12 B．15 C．12或

15 D．不能确定若一次函数

y=ax+b（a≠0）的图象与

x

轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛物线

y=ax2+bx

的对称轴为（ ）A．直线

x=1 B．直线

x=﹣2 C．直线

x=﹣1 D．直线

x=﹣4若一个圆锥的母线长是它底面半径的

3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于（ ）A．120° B．135° C．150° D．180°某化肥厂生产的化肥经过两年增长了

21%，则每年比上一年平均增长的百分数是（ ）A．12% B．10% C．9% D．7.9%10．函数

y=x2+bx+c

与

y=x

的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当

1＜x＜3

时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（ ）A．1二、填空题B．2C．3 D．411．已知点与点关于原点对称，则

．12．已知，则 的值等于

.若两个圆的半径分别为

3和

4，圆心之间的距离是

5，则这两个圆的位置关系是

．点 、 是二次函数 的图象上两点，则 与 的大小关系为

（填“＞”、“＜”、“＝”）.若关于

x的一元二次方程 无实数根，则一次函数 的图象不经过第象限．在围棋盒中有

x

颗白色棋子和

y

颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 ，如再往盒中放进

3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为 ，则原来盒里有白色棋子

颗．如图， 是半圆 的直径，弦 与 成

30°的角， ，若 ，则 的长是

．18．如图，边长为

1

的正方形

ABCD

绕点

A

逆时针旋转

30°到正方形

AB′C′D′，则图中阴影部分面积为

．19．如图，△ABC

中，AB=AC，∠A为锐角，CD

为

AB边上的高，点

O为△ACD

的内切圆圆心，则∠AOB=

．20．如图，在平面直角坐标系中，点

A、B

的坐标分别为（﹣5，0）、（﹣2，0）．点

P

在抛物线y=﹣2x2+4x+8

上，设点

P

的横坐标为

m．当

0≤m≤3时，△PAB

的面积

S

的取值范围是

．三、解答题21．解方程（1）；（2）．22．如图，中，

， ．⑴将向右平移

4

个单位长度，画出平移后的关于

轴对称的 ；绕原点 旋转 ，画出旋转后的；⑵画出⑶将；⑷在 ， ， 中，哪些是成轴对称的，对称轴是什么？哪些是成中心对称的，对称中心的坐标是什么？已知关于

x

的一元二次方程

x2﹣4x+m﹣1=0

有两个相等的实数根，求

m

的值及方程的根．如图，已知在平面直角坐标系中， 为坐标原点，二次函数 的图象与

轴的负半轴相交于点 ，与

轴的正半轴相交于点 ，与 轴相交于点 ，点 的坐标为（0，-3），且．求这个二次函数的解析式；设这个二次函数的顶点为 ，求 的长．把一副普通扑克牌中的

4

张；黑桃

2，红心

3，梅花

4，黑桃

5，洗匀后正面朝下放在桌面上.从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张.

请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于

7

的概率.26．如图， 为⊙O的直径，过点 的切线与弦 的延长线交于点 ，于点 ，连接 ．为半径，求证： ；若 ，求 的长．27．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第

x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：时间

x（天）1≤x＜5050≤x≤90售价（元/件）x＋4090每天销量（件）200－2x已知该商品的进价为每件

30

元，设销售该商品的每天利润为

y

元，求出

y与

x

的函数关系式；问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于

4800

元？请直接写出结果．28．如图，在平面直角坐标系中，点 为坐标原点，直线 与

轴， 轴分别交于点，抛物线 经过点 ，对称轴为直线 ．两求 值；是直线 上方抛物线上任意一点，设点之间的函数关系式，并写出

的取值范围．的横坐标为

，的面积为 ，求 与答案解析部分【答案】C【答案】C【答案】D【答案】B【答案】A【答案】B【答案】C【答案】A【答案】B【答案】B【答案】-1【答案】【答案】相交【答案】＜【答案】三【答案】2【答案】【答案】【答案】135°【答案】3≤S≤15【答案】（1）解：（2）解：22．【答案】解：⑴如图所示；⑵如图所示；⑶ 如图所示；⑷由图可知：△A2B2C2与△A3B3C3

呈轴对称，对称轴为

y轴；△A1B1C1与△A3B3C3

呈中心对称，对称中心为（2，0）.23．【答案】解：由题意可知△=0，即（﹣4）2﹣4（m﹣1）=0，解得

m=5．当

m=5

时，原方程化为

x2﹣4x+4=0．解得

x1=x2=2．所以原方程的根为

x1=x2=224．【答案】（1）解：∵C(0，-3)，∴OC=3，∴OB=3，∴B(3，0)，∴，，∴（2）解：∵，∴M(1，-4)，∵y=0

时，∴ （舍去），∴A(-1，0)，，，∴ ．25．【答案】（1）解：共有

4种情况，其中黑桃有

2张，从中随机抽取一张牌是黑桃的概率为 ；（2）解：抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，用表格表示如下：后抽取的牌牌面数字后抽取的牌牌面数字23452（2，3）（2，4）（2，5）3（3，2）（3，4）（3，5）4（4，2）（4，3）（4，5）5（5，2）（5，3）（5，4）先抽取的牌牌面数字也可树状图表示如下：所有可能出现的结果有（2，3），（2，4），（2，5），（3，2），（3，4），（3，5），（4，2），（4，3），（4，5），（5，2），（5，3），（5，4），由表格（或树状图）可以看出，抽取的两张牌可能出现的结果有

12

种．它们出现的可能性相等，而两张牌牌面数字之和大于

7

的结果有

4

种．所以抽取的两张牌牌面数字之和大于

7的概率为 ．26．【答案】（1）证明：连接

AE，∵AC

为⊙O

的直径，∴∠AEC＝90°，∴∠CAE+∠ACE＝90°，∵CD

为⊙O

的切线，∴∠ACD＝90°，∴∠DCE+∠ACE＝90°，∴∠DCE＝∠CAE，∵∠COE＝2∠CAE，∴∠COE＝2∠DCE；（2）解：设圆的半径为

r，则

OH＝r﹣2，∵OE⊥AB，AB＝8，∴AH＝ AB＝4，在

Rt△OAH

中，OA2＝OH2+AH2，即

r2＝（r﹣2）2+42，解得：r＝5，在

Rt△AHE

中，AE＝∴CE＝ ＝＝＝2 ，＝4 ．27．【答案】（1）解：当

1≤x＜50

时，，当

50≤x≤90

时，，综上所述：．（2）解：当

1≤x＜50

时，二次函数开口下，二次函数对称轴为

x=45，当

x=45时，y最大=－2×452+180×45+2000=6050，当

50≤x≤90

时，y

随

x

的增大而减小，当

x=50

时，y

最大=6000，综上所述，该商品第

45

天时，当天销售利润最大，最大利润是

6050

元．（3）解： ，结合函数自变量取值范围解得，