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共享百校千师教育资源助推教育信息化潮流PAGEPAGE2联系地址：郑州市经五路66号河南电子音像出版社邮编450002电话0371—60952593《九年级上第二十二章第一节二次根式》教案22.1二次根式【教学课型】：新课课程目标导航：【教学目标】：1、二次根式，算术平方根的意义；2、二次根式的基本性质；3、能够利用二次根式的的定义确定被开方数的取值范围；4、用二次根式的基本性质进行简单运算。【教学重点】：1、二次根式的基本性质；2、能够利用二次根式的的定义确定被开方数的取值范围。【教学难点】：利用二次根式的的定义确定被开方数的取值范围【教学工具】：投影仪、课堂练习卷教学情景导入当a是正数时，表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根．当a是零时，等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根．当a是负数时，没有意义．◆教学过程设计1、探究归纳探究1二次根式的定义。归纳1（a≥0）表示非负数a的算术平方根，也就是说，（a≥0）是一个非负数，它的平方等于a．即有：（1）≥0（a≥0）；（2）=a（a≥0）．形如（a≥0）的式子叫做二次根式．注意在二次根式中，字母a必须满足a≥0，即被开方数必须是非负数．2、例题讲解例 x是怎样的实数时，二次根式有意义？分析 要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数．解 被开方数x-1≥0，即x≥1．所以，当x≥1时，二次根式有意义．3、探究归纳探究2二次根式的基本性质。等于什么？我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3，……分别计算对应的a2的值，看看有什么规律：==2；==2；==3；==3；……归纳2当a≥0时，；当a＜0时，．注意这是二次根式的一个重要性质．如果二次根式的被开方数是一个完全平方，运用这个性质，可以将它“开方”出来，从而达到化简的目的．4、例题讲解例 化简：（1）；（2）=2x（x<0）．分析 当a≥0时，；当a＜0时，．解 （1）；（2）．5、练习设计1．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．2．x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？（1）；（2）；（3）；（4）．3．与是一样的吗？说说你的理由，并与同学交流．6、课堂小结1、形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号；2、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．◆课堂板书设计22.1二次根式（一）探究归纳1（三）探究归纳2（五）练习设计（二）例题讲解（四）例题讲解（六）课堂小结◆练习作业设计《九年级上第二十二章第一节二次根式》课堂作业第1课时1、x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？（1）；（2）；（3）；（4）．答案及解析（1）；（2）；（3）；（4）．2、计算（1）；（2）；（3）；（4）．答案及解析（1）；（2）；（3）；（4）．3、已知2＜x＜3，化简：．答案及解析解：∵2＜x＜3∴∴4、边长为a的正方形桌面，正中间有一个边长为的正方形方孔．若沿图中虚线锯开，可

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