2015年中考数学试题解析版

省眉2015年中考数学试卷12336分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，1（3（015• B． ﹣D．考点：倒数．1解答：解：﹣2的倒数是，C12（3（2015• D．分析：根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法计算即可．解答：解：A、3a+2a=5a，错误；B、a2与a3不能合并，错误C3（3分（2015•眉山）某市在一次助残活动中，元， C．52.8×106D．考点：科学记数法—分析：科学记数法的表示形式为a×10n1≤|a|＜10，nna时，小数点移动了多少位，n10时，n是正数；当原数的1时，n是负数．解答：解： 故选A．a×10n1≤|a|＜10，n为整数．表an的值．4（3（2015• A．B．C． 考点：几何体的展开图．.分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解答：解：A、不是正方体的平面展开图；5（3（2015• D．考点：多边形内角与外角．.专题：计算题．360°解答：解：∵一个多边形的外角和是内角和的，且外角和为900°，即（n﹣2）•180°=900°，点评：此题考查了多边形的内角和与外角和，熟练掌握内角和及外角和是解本题的关键6（3（2015•知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（ 考点：平行线分线段成比例．分析：由AD∥BE∥CF可得=，代入可求得EF．解答：解：∵AD∥BE∥CF，EF=6，533622117（3（2015•用于统计．下面是全班30名学生单程所花时间（单位：分）与对应人数（单位：人）的统计表，则关于这30名53362211A．众数是 C．极差是 考点：极差；平均数；中位数；众数分析：分别利用极差的计算方法、平均数的计算方法、中位数的定义及众数的定义分别判断后即可确定正解答：解：数据2012次，最多，20，A错误；，B，极差：45﹣5=40分钟，C∴中位数为：20分钟，正确．D．点评：本题考查了极差、平均数、中位数及众数的定义，解题的关键是了解这些统计量的计算方法，难度8（3（2015• A（x﹣1）2=0 考点：根的判别式．分析：根据一元二次方程根的判别式，分别计算△的值，进行判断即可．解答：解：A、△=0，方程有两个相等的实数根；ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的9（3分（2015•眉山）关于一次函数y=2x﹣l的图象，下列说法正确的是（ B．图象经过第一、三、四象限 考点：一次函数图象与系数的关系．分析：根据一次函数图象的性质解答即可．解答：解：∵一次函数y=2x﹣lyB．k、by=kx+b所在k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0y轴负半轴相交．10（3（2015•CDBD=1AC的长是（） 2 C．4D．考点：含30分析：求出∠ACBAD=CD，推出∠ACD=∠A=30°，求出∠DCBBD、BC30°AC即可．解答：解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，∵DERt△DBC30度角的直角三角形性质的应用，解11（3（2015• 考点：圆周角定理．分析：先根据OA=OC，∠ACO=45°可得出∠OAC=45°，故可得出∠AOC的度数，再由圆周角定理即可得出结解答：D．点评：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的12（3（2015•C．若△ADO1，DOBk的值为（A．B． 考点：反比例函数系数k分析：过点B作BE⊥x轴于点E，根据D为OB的中点可知CD是△OBE的中位线，即CD=BE，设，则B（2x，，故CD=，AD=﹣，再由△ADO的面积为1求出y的值即可得出结论．解答：解：过点BBE⊥xE，∵DOB∴CD是△OBE的中位线，即CD=，，CD=∵△ADOB．点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，熟知反比例函数y=图象中任取一点向坐标轴作垂线，这631813（3（2015•的取值范围是全体实数．考点：函数自变量的取值范围．.分析：根据整式有意义的条件解答．解答：解：函数y=x+1x的取值范围是全体实数．14（3分（2015•眉山）计算：2= ﹣．考点：二次根式的加减法．.分析：把化为最简二次根式，再利用二次根式的加减运算可求得结果．解答：解：15（3（2015•轴对称的点的坐标是．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．.P′（﹣m，n（﹣3，216（3分（2015•眉山）已知⊙O的内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半经是2 考点：正多边形和圆．.分析：首先求出∠AOB=×360°，进而证明△OAB为等边三角形，问题即可解决．解答：解：如图，∵⊙OABCDEF∵∠AOB=×360°=60°∴△OAB2，点评：本题考查了正多边形和圆，以正多边形外接圆、正多边形的性质等几何知识点为考查的构造而成；17（3（2015•表达式为y=x2+4x+4 考点：二次函数图象与几何变换．.专题：计算题．分析：利用平移规律：左加右减，确定出平移后二次函数解析式即可．解答：解：平移后二次函数解析式为：y=（x+2）2=x2+4x+4，18（3（2015•①△EBF≌△DFCAEFDAB=AC，∠BAC=120°AEFD是正方形．其中正确的结论是①②（请写出正确结论的．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；平行四边形的判定；正方形的判定．.专题：计算题．分析：由三角形ABEBCF∠ABE=∠CBF=60°SASEBFDFC全等，利用全等三AEFDAB=AC，∠BAC=120°AEFD为菱形，解答：解：∵△ABE、△BCF在△ABC和△EBF中，，∴△ABEB（SAS又∵△ADCAB=AC，∠BAC=120°AE=AD，∠EAD=120°AEFD为菱形，选项③错误，点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，平行四边形的判定，以及正方形的判定，熟64619（6（2015•（1﹣π）0×考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．.分析：分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及绝对值的性质分别计算出各数，再根据解答：解：原式0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及绝对值的性质是20（62015• 考点：分式的乘除法．解答：解：=•=21（8（2015•分析：（1）（2）A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的点即可．解答：解：（1）画△A′B′C′和△ABCO成中心对称的图形如下：点评：此题考查了作图﹣旋转变换，用到的知识点是旋转、中心对称、平行四边形的判定，关键是掌握中心对22（8（2015•60°20PB45°的方向．求此时小B码头的距离（BP的长）A、B两个码头间的距离（结果都保留根号．PPM⊥ABM，求出∠PBM=45°，∠PAM=30°PMBM、解答：解：如图：PPM⊥ABM，∴PM=AP=10海里∴PM=BM=10AB=20 海里即小船到B码头的距离是10海里，A、B两个码头间的距离是20海里30度角的直角三角形性质的应用，能正确解直角三角形是解此题的关键，23（9（2015•品．C50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚将写有A、B、C、D母的完全相同的卡片放入箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A、B两班分析：（1）B（1）答：B25件；∴C班的参赛作品的获奖数量为：100×20%×50%=10（件；B班的获奖率为：CD班的获奖率为：×100%=40%，B班的获奖率高；，122点评：此题主要考查了树状图法求概率以及扇形统计图与条形统计图的应用，根据题意利用树状图得出所有情24（9（2015•本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品．若2支钢笔和3本笔记本共需62元，190（2）工会准备钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定的总费用不超过1100元，则工会最多可以多分析：（1）首先用未知数设出买一支钢笔和一本笔记本所需的费用，然后根据关键语“2支钢笔和3本记本共需62元，5支钢笔和1本笔记本共需90元”，列方程组求出未知数的值，即可得解（2）设钢笔的数量为x，则笔记本的数量为80﹣x，根据总费用不超过1100元，列出不等式解答即可．解答：解：（1）xy元，由题意得1610（2）设钢笔的数量为x，则笔记本的数量为80﹣x，由题意得答：工会最多可以50支钢笔点评：此题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出等量关系，列出22025（9（2015•ECAPAPCDF考点：四边形综合题．.专题：综合题．（1）BE=PE，ECPBEABAE=PE，利用等角对等边得到两对角相等，由∠AEPEBP的外角，利用外角性质得到∠AEP=2∠EPB，设∠EPB=x，则∠AEP=2x，表示出∠APE，由∠APE+∠EPB得到∠APB90°AFECAEFC平行，利用两对边AP=EBAAS即可得证；BP=2BQBPABPAPAF﹣APPFPMADPMFADFPMFC=AE=3，求出三角形CPF面积即可．解答：（1）∵EAB∵∠AEP为△EBP在△ABP和△EBC，∴△ABP≌△EBC（AASPPM⊥DCDCM，Rt△EBC中，EB=3，BC=4，∵S△EBC=EB•BC= 则S△PFC=FC•PM= 点评：此题属于四边形综合题，涉及的知识有：全等三角形的判定与性质，折叠的性质，等边三角形的性质，26（11（2015•，yC点，A点的坐标为（4，0．Pm．Pm＜0PyPQQP点，使∠QPO=∠BCO？若P点的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．分析：（1）BAC、ADPAACAD之EE、C点的横坐标，可得答案；根据相似三角形的判定与性质，可得=，根据解方程组，可得P点坐标．解答：解：（1）A