信号与系统历年考题2013

-PAGE4-04-05A填空（每空2分，共20分）LTI表示。。无失真传输的频域条件为。＝。设是周期脉冲序列（周期为T1）中截取的主值区间，其傅里叶变换为，是傅里叶级数的系数。则＝。设，。设是带限信号，rad/s，则对进行均匀采样的奈奎斯特采样间隔为。某连续系统的系统函数，则输入为时系统的零状态响应。周期序列，其周期为。信号的频谱如图如示，则其带宽为。选择题（将正确的答案的标号填在括号内，每小题2分，共20分）能正确反映关系的表达式是（）。A.B.C.D.下列叙述正确的是（）。A.各种离散信号都是数字信号B.数字信号的幅度只能取0或1C.将模拟信号采样直接可得数字信号D.采样信号经滤波可得模拟信号下列系统中，属于线性时不变系统的是（）A.B.C.D.关于因果系统稳定性的描述或判定，错误的是（）A.系统稳定的充要条件是所有的特征根都必须具有负实部。B.系统稳定的充要条件是单位冲激响应绝对可积或可和。C.有界输入产生有界的输出。D.序列的Z变换的所有极点都在单位圆外。周期信号的波形如图所示，则其傅里叶级数中含有（）。A.正弦分量与余弦分量B.奇次谐波分量C.直流分量与正弦分量D.直流分量与余弦分量已知连续时间系统的系统函数，则其幅频特性响应属类型为（）A.低通B.高通C.带通D.带阻S平面上的极点分布如图所示，其对应的响应形式为（）。设是信号的傅里叶变换，则等于（）。A.B.1C.D.无法确定单边拉普拉斯变换的原函数为（）。A．B.若系统满足线性相位的条件，则群延时应该为。二、选择题（将正确的答案的标号填在括号内，每小题2分，共20分）因果序列收敛域的特征为（）。A.收敛半径以外B.收敛半径以内C.包含原点D.包括无穷远点下列信号中属于数字信号的是（）。A.B.C.D.下列系统中，属于线性时不变系统的是（）A.B.C.D.系统的幅频特性与相频特性如图所示，下列信号通过该系统时不产生失真的是（）A.B.C.D.若，则等于（）。A.B.C.D.关于系统物理可实现的条件，下列叙述中正确的是（）A.系统的幅频特性不能在不连续的频率点上为0B.系统的幅频特性不能在某一限定的频带内为0C.物理可实现的充要条件是满足佩利-维纳准则D.系统的频响特性满足平方可积条件若，则等于（）。A.0B.1C.D.不存在两个时间窗函数的时宽分别为与，它们卷积后的波形与时宽为（）。A.三角形，B.梯形，C.矩形，2（）D.三角形或梯形，单边拉普拉斯变换的原函数为（）。A．B.C.D.若的傅里叶变换为，则的傅里叶变换等于（）。A.B.C.D.三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。每小题1分，共10分）对于稳定的因果系统，如果将s的变化范围限定在虚轴上就得到系统的频率响应。（）。()在时域与频域中，一个域的离散必然造成另一个域的周期延拓。（）没有信号可以既是有限时长的同时又有带限的频谱。（）ｓ平面上的虚轴映射到ｚ平面上的单位圆，而s平面左半部分映射到z平面的单位圆外。（）线性常系数微分方程所描述的系统肯定是线性时不变的系统（）冲激响应就是零状态时冲激函数作用下的响应。（）s域系统函数定义为零状态响应的拉氏变换与激励的拉氏变换之比，它和激励的形式有关。（）因果系统稳定的充要条件是所有的特征根都具有负实部。（）周期信号的傅里叶变换是冲激序列。（）四、计算题（每小题6分，共18分）１．求题图所示的傅里叶逆变换。2.求如图所示的两信号的卷积。3.已知周期信号，（１）求该周期信号的周期T和角频率Ω；（２）该信号非零的谐波有哪些，并指出它们的谐波次数；（３）画出其幅度谱与相位谱。五、问答题（8分）关于抽样，回答下列问题：连续信号经抽样后频谱分析；如何不失真的恢复原信号；何为零阶保持抽样，如何用理想冲激抽样表达零阶保持抽样？六、（8分）若信号通过某线性时不变系统产生输出信号为（１）求此系统的系统函数；（２）若，求表达式，并画出频响特性图；（３）此系统有何功能，当参数a改变时有何变化规律？七、求图示电路的冲激响应与阶跃响应，其中iL(t)为输出。（8分）八、已知系统函数（8分），k为常数（１）写出对应的差分方程，画出系统的信号流图；（２）求系统的频率响应，并画出k＝０，０.５，１时的幅度响应；（３）求系统的单位样值响应，说明k值的变化对系统特性的影响。（４）求系统的05-06A填空（每空2分，共20分）FT表示。。无失真传输的频域条件为。的傅里叶级数展开形式为。将信号分解为冲激信号叠加的表达式为。设因果系统的系统函数为，则＝。已知序列，则＝。某连续系统的系统函数，则输入为时，系统的稳态响应为。周期序列，其周期为。系统稳定的含义指有界的输入产生。选择题（将正确的答案的标号填在括号内，每小题2分，共20分）能正确反映关系的表达式是（）。A.B.C.D.下列叙述正确的是（）。A.各种离散信号都是数字信号B.数字信号的幅度只能取0或1C.将模拟信号采样直接可得数字信号D.采样信号经滤波可得模拟信号下列系统中，属于线性时不变系统的是（）A.B.C.D.关于因果系统的描述或判定，错误的是（）A.系统是因果系统的充要条件是冲激响应是因果信号。B.因果系统激励与响应加入的时刻无关。C.Z域系统函数的收敛域包括Z平面上的无穷远点。D.因果系统肯定是稳定的系统。离散系统分析中，数字频谱一般考察的范围是（）。A.B.C.D.两个信号的波形如图所示。设，则等于（）。A.2B.4C.-2D.离散时间系统的差分为，＝（）。A.B.C.D.对信号进行均匀抽样的奈魁斯特间隔为（）。A.１秒B.２秒C.０.５秒D.０.２５秒设是信号的傅里叶变换，的波形如图所示，则等于（）。A.B.C.D.０单边拉普拉斯变换的原函数为（）。A．B.C.D.三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。每小题1分，共10分）一个域的离散必然造成另一域的周期延拓。（）。()离散时间系统稳定的充要条件是系统函数的收敛域包括单位圆。（）信号的带宽是指幅度谱是下降到最大值的0.707时对应的宽度。（）对因果稳定的系统，将S的变化范围限定在虚轴上，即可得到系统的频响特性。（）连续系统稳定的充要条件是所有的特征要都具有负实部。（）凡是理想的滤波器都是不可实现的滤波器。（）在时域与频域中，一个域的共轭对称分量与另一个域的实部相对应。（）满足叠加性的系统即为线性系统。（）连续非周期信号的频谱反映了各频率分量的实际大小。（）四、计算题（每小题6分，共18分）１．计算两序列的卷积和2.求如图所示的半波余弦的傅里叶变换。3.至少用三种方法求下列的逆变换。（幂级数法仅说明方法）五、问答题（8分）试简述Z变换与拉氏变换的关系。六、理想带通滤波器的系统函数如图所示。若输入信号为，求该滤波器的输出。设。（８分）七、如图所示的电路，已知,求响应ic(t)。（8分）八、已知二阶离散系统的差分方程为（8分）求该系统的；（２分）画出信号流图；（２分）以M＝５为例，画出零极点分布图及粗略的幅频特性；（２分）求系统的。（２分）05-06B一、填空（每空2分，共20分）已知，则＝。。已知，则=。系统是因果系统的充要条件是＝。设连续信号经采样后，采样间隔为T，则频域中的延拓周期为。已知信号，则信号的带宽为。给定Z平面的三个极点，则可能对应的原序列的个数为个。周期奇谐函数的傅里叶级数中只含有谐波分量。函数的拉氏变换为。若系统满足线性相位的条件，则群延时应该为。二、选择题（将正确的答案的标号填在括号内，每小题2分，共20分）因果序列收敛域的特征为（）。A.收敛半径以外B.收敛半径以内C.包含原点D.包括无穷远点下列信号中属于数字信号的是（）。A.B.C.D.下列系统中，属于线性时不变系统的是（）A.B.C.D.系统的幅频特性与相频特性如图所示，下列信号通过该系统时不产生失真的是（）A.B.C.D.若，则等于（）。A.B.C.D.关于系统物理可实现的条件，下列叙述中正确的是（）A.系统的幅频特性不能在不连续的频率点上为0B.系统的幅频特性不能在某一限定的频带内为0C.物理可实现的充要条件是满足佩利-维纳准则D.系统的频响特性满足平方可积条件已知系统的零极点分布如图所示，且，则系统函数为（）。A.B.C.D.关于Z变换与拉氏变换关系的描述，错误的是（）。A.从S域到Z域的映射是一种多值映射B.S域中每一条高度为的带状区域都映射到整个Z平面C.S域的虚轴映射到Z平面的单位圆D.S域的左半平面映射到Z平面的单位圆外在离散系统的流图中，延时单元即对应于。A．加法器B.乘法器C.存贮器D.延时时间完整表示对理想滤波器的逼近，可以采用（）。A.通带内的最大衰减B.阻带允许的最小衰减C.误差容限图D.对模拟与数字的情况要区别对待三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。每小题1分，共10分）序列的傅里叶变换就是单位圆上的Z变换。（）离散系统稳定的充要条件是所有的极点都位于单位圆的内部。()序列的频谱是周期的连续的频谱，数字域中其周期就是固定的２。（）时不变的系统响应与激励加入的时刻无关。（）在变换域中，系统函数都可以通过冲激响应的相应变换得到。（）线性时不变的系统在正弦信号作用下稳态响应必然是同频正弦量。（）系统的频响特性反映了对输入频谱的变换和加权。（）任一序列都可表示为单位样值序列的移位加权和。（）实信号的频谱都是偶对称的。（）利用数字滤波器，可以实现真正的理想滤波器。（）四、计算题（每小题6分，共18分）１．求题图所示的傅里叶逆变换。2.求如图所示的两信号的卷积。3.已知周期信号，（１）求该周期信号的周期T和角频率Ω；（２）该信号非零的谐波有哪些，并指出它们的谐波次数；（３）画出其幅度谱与相位谱。五、问答题（8分）关于抽样，回答下列问题：连续信号经抽样后频谱分析；如何不失真的恢复原信号；何为零阶保持抽样，如何用理想冲激抽样表达零阶保持抽样？六、（8分）若信号通过某线性时不变系统产生输出信号为（１）求此系统的系统函数；（２）若，求表达式，并画出频响特性图；（３）此系统有何功能，当参数a改变时有何变化规律？七、求图示电路的冲激响应与阶跃响应，其中iL(t)为输出。（8分）八、已知系统函数（8分），k为常数（１）写出对应的差分方程，画出系统的信号流图；（２）求系统的频率响应，并画出k＝０，０.５，１时的幅度响应；（３）求系统的单位样值响应，说明k值的变化对系统特性的影响。06-07A一、填空（每空2分，共20分）已知LTI系统，，则系统输出为＝。。有限长序列的DFT隐含。在一个域离散，必然会造成另一个域的。对信号进行均匀等间隔抽样的奈魁斯特间隔。序列，其周期为。从S域到Z域的映射中，为保证映射前后滤波器的稳定性不变，则应满足和设线性时不变系统单位阶跃响应为，则单位冲激响应为。。二、选择题（将正确的答案的标号填在括号内，每小题2分，共20分）对于DFT，下列说法错误的是（）。A.两个域具有相同的周期NB.两个域都是离散的C.是适合计算机计算的FTD.是单位圆上的Z变换下列信号中属于数字信号的是（）。A.B.C.D.下列系统中，属于线性时不变系统的是（）A.B.C.D.已知，输入为时的稳态输出为，则T与K为（）A.１，１B.２，２C.１，２D.２，１已知信号的波形如图所示，则的波形为（）。关于无失真传输的条件，下列叙述中正确的是（）A.系统的幅频特性为常数B.系统的相频特性与频率成正比C.D.已知，则等于（）。A.B.１C.0D.函数逆变换的初值与终值为（）。A.（１，１）B.（０，０）C.（1.5，1.5）D.（０，∞）已知系统的系统的微分方程及边界条件为，，则系统的响应为A．B.C.D.关于系统稳定性的描述，正确的是（）。A.离散系统的所有极点在Z平面的左半部B.冲激响应为因果信号C.连续系统稳定的充要条件是所有的特征根实部小于等于０D.离散系统的系统函数收敛域要包含单位圆三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。每小题1分，共10分）序列的频谱（DTFT）是周期为的连续谱。（）佩利－维纳准则是系统物理可实现的必要条件。()信号的时宽与频宽成反比。（）离散系统的频率响应为单位样值响应的傅里叶变换。（）若离散系统的单位样值响应绝对可和，则系统稳定。（）系统函数可用输出与输入的拉氏变换之比求得，但与输入无关。（）系统的响应可分为自由响应与暂态响应。（）只有线性时不变的系统才能利用卷积的方法求解响应。（）奇谐函数的傅里叶级数中含有偶次谐波分量。（）数字滤波器阻带内的衰减分贝数越小，阻带性能越好。（）四、计算题（每小题6分，共18分）１．求如图所示的两信号的卷积。2.已知，，求逆Z变换，并说明可以用几种方法。3.设是周期全波余弦信号一个周期内的表达式，是高度为１、脉宽为的矩形脉冲，求的傅里叶变换。五、问答题（每小题4分，共8分）1.列出４个你所知道的《信号与系统》发展中的历史人物，并指出他们的贡献。2.说明下列Matlab语句的含义t=0:0.01:1;y=sinc(t);h=fft(y,1024);plot(abs(h));六、（8分）如图所示为“信号采样及恢复”的原理线路。X(t)、y(t)为模拟信号，F1与F２为滤波器，K为理想采样开关。采样时间间隔为１ms。今要在下列给出的几种滤波器中选用两只，分别作为F1与F２（每种滤波器只准用一次），使输出端尽量恢复原信号。该如何选择？说明理由。（１）高能滤波器，截止频率２kHz（２）低通滤波器，截止频率２kHz（３）低通滤波器，截止频率１kHz（４）低通滤波器，截止频率0.5kHz（５）低通滤波器，截止频率0.2kHz七、求图示电路的系统函数，说明其性能，指出求取系统带宽的方法。（8分）八、(８分)设计数字点阻滤波器，要求滤掉50HZ及其倍频成分。设抽样频率为250HZ：（１）画出数字域系统频响特性图；（2分）（２）写出系统函数；（2分）（３）若要求进一步改进滤波器性能，给出极点的配置方案，并画出信号流图。（4分）07-08A一、填空题（共10题，2分/题，共20分）1．周期序列，其周期为。2．一个域的离散，必然造成另一个域的。3．设是序列的频谱，则其数字域周期为。4．系统稳定的含义指有界的输入产生。5．。6．对信号进行均匀采样的奈奎斯特间隔Ts＝秒。7．。8．设，则系统的３dB带宽为ω＝rad/s。9．设，则。10．周期奇谐函数的傅里叶级数中只含有谐波分量。二、选择题（共10题，2分/题，共20分）对于DFT，下列说法错误的是（）。A.两个域具有相同的周期NB.两个域都是离散的C.是数值形式的FTD.是单位圆上的Z变换下列信号中属于数字信号的是（）。A.B.C.D.下列系统中，属于线性时不变系统的是（）A.B.C.D.已知，为求，正确的运算是（）。A.B.右移C.左移D.右移下列叙述正确的是（）。A.各种离散信号都是数字信号B.数字信号的幅度只能取0或1C.将模拟信号采样直接可得数字信号D.采样信号经保持、滤波后可得模拟信号关于无失真传输的条件，下列叙述中正确的是（）A.系统的幅频特性为常数B.系统的相频特性与频率成正比C.D.关于三个变换之间的关系，下列叙述错误的是（）A.虚轴上的拉氏变换就是傅里叶变换B.s域的左半平面映射到z域的单位圆内部C.从s域到z域的映射是单值映射D.s域的右半平面映射到z域的单位圆内部单边拉普拉斯变换的原函数为（）。A．B.C.D.关于希尔伯特变换，下列叙述错误的是（）反映了物理可实现系统的系统函数实部与虚部之间的约束特性反映了因果信号傅氏变换的实部与虚部的约束特性可以看做是一个移相器反映了因果的系统函数实部与虚部之间是相互独立的关于系统稳定性的描述，正确的是（）。A.离散系统的所有极点在Z平面的左半部B.冲激响应为因果信号C.连续系统稳定的充要条件是所有的特征根实部小于等于０D.离散系统的系统函数收敛域要包含单位圆三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。共10题，1分/题，共10分）频响特性反映了系统对输入频谱的变换与加权。（）佩利－维纳准则是系统物理可实现的必要条件。()信号的时宽与频宽成反比。（）离散系统的频率响应为单位样值响应的傅里叶变换。（）时不变的系统意味着响应与激励所加的时刻没有关系。（）系统函数可用输出与输入的拉氏变换之比求得，但与输入无关。（）任一序列可表示为单位样值序列的移位加权和。（）单位圆上的z变换就是序列的傅里叶变换。（）一个理想的高通滤波器可用一个全通与一个理想的低通组合得到。（）数字滤波器阻带内的衰减分贝数越小，阻带性能越好。（）四、问答题。试说明下列Matlab语句的含义。（8分）t=0:0.001:1;y=sinc(t);h=fft(y,1024);ff=1000*(0:511)/1024;plot(ff,abs(y(1:512)));五、计算题（共3小题，每题6分，共18分）1．求下列的逆变换，并说明可以用几种方法。2．已知系统的微分方程及边界条件为，，求系统的响应。3．求题图所示的傅里叶逆变换。六、分析如图所示系统A、B、C、D、E各点处的频谱（12分）七、已知离散系统的差分方程为（12分）求该系统的；（3分）画出信号流图；（3分）以M＝6为例，画出零极点分布图及粗略的幅频特性；（3分）求系统的。（3分）07-08B一、填空题（共10题，2分/题，共20分）1．设是周期脉冲序列（周期为T1）中截取的主值区间，其傅里叶变换为，是傅里叶级数的系数。则＝。2．已知，则＝。3．。4．。5．设线性时不变系统单位阶跃响应为，则单位冲激响应为。6．FT表示。7．设连续信号经采样后，采样间隔为T，则频域中的延拓周期为。8．给定Z平面的三个极点，则可能对应的原序列的个数为个。9．设，则。10．周期奇函数的傅里叶级数中只含有谐波分量。二、选择题（共10题，2分/题，共20分）下列系统中，属于线性时不变系统的是（）A.B.C.D.因果序列收敛域的特征为（）。A.收敛半径以外B.收敛半径以内C.包含原点D.包括无穷远点关于因果系统稳定性的描述或判定，错误的是（）A.连续系统稳定的充要条件是所有的特征根都必须具有负实部。B.系统稳定的充要条件是单位冲激响应绝对可积或可和。C.有界输入产生有界的输出。D.序列的Z变换的所有极点都在单位圆外。已知，为求，正确的运算是（）。A.B.右移C.左移D.右移能正确反映关系的表达式是（）。A.B.C.D.关于无失真传输的条件，下列叙述中正确的是（）A.系统的幅频特性为常数B.系统的相频特性与频率成正比C.D.已知，则等于（）。A.B.１C.0D.若，则等于（）。A.0B.1C.D.不存在关于希尔伯特变换，下列叙述错误的是（）反映了物理可实现系统的系统函数实部与虚部之间的约束特性反映了因果信号傅氏变换的实部与虚部的约束特性可以看做是一个移相器反映了因果的系统函数实部与虚部之间是相互独立的S平面上的极点分布如图所示，其对应的响应形式为（）。三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。共10题，1分/题，共10分）一个域的离散必然导致另一个域的周期延拓。（）佩利－维纳准则是系统物理可实现的必要条件。()信号的时宽与频宽成反比。（）冲激响应是冲激函数作用下的零状态响应。（）线性系统要满足叠加性与均匀性。（）系统函数描述的是零初始条件下系统的固有特性。（）任一序列可表示为单位样值序列的移位加权和。（）在数字域中，通常我们只需要考虑0到的频率范围。（）若ｔ＜０时，有＝０，，称为因果信号。（）。（）四、编写Matlab程序，求抽样函数的频谱并显示出来。（8分）五、计算题（共3小题，每题6分，共18分）1．求下列的逆变换，并说明可以用几种方法。2．的波形为如图所示的正弦全波整流脉冲，试求其拉普拉斯变换。3．求题图所示的傅里叶逆变换。六、（12分）如图所示为“信号采样及恢复”的原理线路。X(t)、y(t)为模拟信号，F1与F２为滤波器，K为理想采样开关。采样时间间隔为１ms。今要在下列给出的几种滤波器中选用两只，分别作为F1与F２（每种滤波器只准用一次），使输出端尽量恢复原信号。该如何选择？说明理由。（１）高通滤波器，截止频率２kHz（２）低通滤波器，截止频率２kHz（３）低通滤波器，截止频率１kHz（４）低通滤波器，截止频率0.5kHz（５）低通滤波器，截止频率0.2kHz七、已知一阶离散系统的差分方程为（12分）求该系统的；画出信号流图；粗略画出其幅频特性，并说明其特性；求系统的，并画出粗略的波形。08-09(A)一、填空题（共10题，2分/题，共20分）1．周期序列，其周期为。2．一个域的离散，必然造成另一个域的。3．设周期序列，则其频谱中，。4．数字滤波器可分为IIR与两种。5．序列的频谱，在数字域内，其周期为。6．对信号进行均匀采样的奈奎斯特间隔Ts＝秒。7．。8．某连续系统的系统函数＋１，则输入为时系统的零状态响应。9．设，则。10．设是周期信号的主值区间，则。二、选择题（共10题，2分/题，共20分）已知连续系统输入、输出关系为，则系统为（）。A.线性、非时变、因果B.线性、非时变、非因果C.非线性、时变、因果D.非线性、非时变、非因果下列信号中属于数字信号的是（）。A.B.C.D.关于信号的分解，下列叙述正确的是（）A.傅里叶级数是一致性意义下的正交分解B.任意普通信号可分解为冲激函数的叠加，可用卷积形式来描述C.信号能分解为实分量和虚部分量，故可对信号进行滤波D.由于信号的可分解性，故在时域中可用冲激响应来表征系统已知，为求，正确的运算是（）。A.B.右移C.左移D.右移关于理想滤波器，下列叙述错误的是（）。A.通带范围内满足无失真传输条件B.无论是模拟还是数字情况下，都是不可实现的C.是因果的系统D.实际的滤波器可通过对理想滤波器的逼近来定义性能指标关于无失真传输的条件，下列叙述中正确的是（）A.系统的幅频特性为常数B.系统的相频特性与频率成正比C.D.关于三个变换之间的关系，下列叙述错误的是（）A.虚轴上的拉氏变换就是傅里叶变换B.s域的左半平面映射到z域的单位圆内部C.从s域到z域的映射是单值映射D.s域的右半平面映射到z域的单位圆内部以下不属于巴特沃思滤波器特点的是（）。A．3dB不变性B.最大平坦特性C.通带阻带均为单调衰减D.通带等波纹，阻带单调衰减Matlab下分析信号的频谱所用的函数是（）DFTB.DFSC.FFTD.iFFT关于线性非时变系统稳定性的描述，错误的是（）。A.有界的输入产生有界的输出B.冲激响应满足绝对可积或绝对可和C.连续系统稳定的充要条件是所有的特征根实部小于等于０D.离散系统的系统函数收敛域要包含单位圆三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。共10题，1分/题，共10分）线性相位可分为第一类和第二类线性相位，其群时延均为常数。（）信号经抽样后，频谱会产生周期延拓。()DTFT中，一个域的共轭对称分量对应另一个域的实部。（）冲激响应是冲激函数作用下的零状态响应。（）s平面的共轭极点对应单调的响应分量。（）系统函数可用输出与输入的拉氏变换之比求得，所以与输入形式有关。（）任一序列可表示为单位样值序列的移位加权和。（）单位圆上的傅里叶变换就是序列的z变换。（）设计数字滤波器时，必须同时给出抽样频率。（）数字滤波器阻带内的衰减分贝数越小，阻带性能越好。（）四、问答题（12分）1.若在Matlab下分析函数的频谱，所得结果与理论分析有何不同？说明产生不同的原因并提出改进的方法。（8分）2.列出你所知道的本课程中所有变换的名称。（4分）五、计算题（共3小题，每题6分，共18分）1．求下列的逆变换，并说明可以用几种方法。2．已知,,求两信号的周期卷积。3．求题图所示对称梯形的傅里叶变换。六、如图所示为一个用于幅度调制的系统，先将调制信号和载波相加平方，再通过带通滤波器获得幅度已调信号。假设带限，最高频率分量为。（10分）１．试确定带通滤波器参数，使得；２．请给出对的必要限制。七、设计数字滤波器，要求滤除50Hz及其谐波成分，已知抽样频率为250Hz：（10分）１．画出幅度特性及零极点分布图；２．求系统函数H(z)，绘制信号流图；3.指出改进系统性能的方法。08-09(B)一、填空题（共10题，2分/题，共20分）1．设是周期脉冲序列（周期为T1）中截取的主值区间，其傅里叶变换为，是傅里叶级数的系数。则＝。。2．的傅里叶级数展开形式为。3．LTI表示。4．已知序列，则＝。5．已知，则＝。6．对信号进行均匀采样的奈奎斯特间隔Ts＝秒。7．。8．设线性时不变系统单位阶跃响应为，则单位冲激响应为。9．设，则。10．设是带限信号，rad/s，则对进行均匀采样的奈奎斯特采样间隔为。二、选择题（共10题，2分/题，共20分）能正确反映关系的表达式是（）。A.B.C.D.下列叙述正确的是（）。A.各种离散信号都是数字信号B.数字信号的幅度只能取0或1C.将模拟信号采样直接可得数字信号D.采样信号经滤波可得模拟信号下列系统中，属于线性时不变系统的是（）A.B.C.D.若，则等于（）。A.0B.1C.D.不存在已知，则等于（）。A.B.１C.0D.已知连续时间系统的系统函数，则其幅频特性响应属类型为（）A.低通B.高通C.带通D.带阻两个信号的波形如图所示。设，则等于（）。A.2B.4C.-2D.关于系统稳定性的描述，正确的是（）。A.离散系统的所有极点在Z平面的左半部B.冲激响应为因果信号C.连续系统稳定的充要条件是所有的特征根实部小于等于０D.离散系统的系统函数收敛域要包含单位圆单边拉普拉斯变换的原函数为（）。A．B.C.D.若的傅里叶变换为，则的傅里叶变换等于（）。A.B.C.D.三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。共10题，1分/题，共10分）对于稳定的因果系统，如果将s的变化范围限定在虚轴上就得到系统的频率响应。（）。()在时域与频域中，一个域的离散必然造成另一个域的周期延拓。（）没有信号可以既是有限时长的同时又有带限的频谱。（）ｓ平面上的虚轴映射到ｚ平面上的单位圆，而s平面左半部分映射到z平面的单位圆外。（）线性常系数微分方程所描述的系统肯定是线性时不变的系统（）冲激响应就是零状态时冲激函数作用下的响应。（）s域系统函数定义为零状态响应的拉氏变换与激励的拉氏变换之比，它和激励的形式有关。（）因果系统稳定的充要条件是所有的特征根都具有负实部。（）周期信号的傅里叶变换是冲激序列。（）四、问答题（共两题，6分/题，共12分）1.关于抽样，回答下列问题：连续信号经抽样后频谱分析；如何不失真的恢复原信号；2.试说明下列Matlab语句的含义。t=0:0.001:1;y=sinc(t);h=fft(y,1024);ff=1000*(0:511)/1024;plot(ff,abs(y(1:512)));五、计算题（共3小题，每题6分，共18分）1．求下列的逆变换，并说明可以用几种方法。2．求卷积。3．求题图所示信号的傅里叶变换。六、分析如图所示系统A、B、C、D、E各点处的频谱（10分）七、已知二阶离散系统的差分方程为（10分）求该系统的；画出信号流图；粗略画出其幅频特性，并说明其特性；求系统的，并画出粗略的波形。09-10(A)一、填空题（共10题，2分/题，共20分）1．DTFT指。2．线性时不变系统的响应可分解为零输入响应与。3．。4．数字滤波器可分为IIR与两种。5．为保证连续系统具有足够的稳定性，则极点应分布在。6．设是带限信号，rad/s，则对进行均匀采样的奈奎斯特采样间隔为。7．已知序列，则＝。8．某连续系统的系统函数，则输入为时系统的零状态响应等于。9．序列，其周期为。10．离散时间系统的差分方程为，＝。二、选择题（共10题，2分/题，共20分）已知连续系统输入、输出关系为，则系统为（）。A.线性、非时变、因果B.线性、非时变、非因果C.非线性、时变、因果D.非线性、非时变、非因果下列信号中属于数字信号的是（）。A.B.C.D.关于信号的频谱，下列叙述错误的是（）A.连续周期信号的频谱是离散的，反映各频率分量的实际大小B.连续非周期信号的频谱是连续的，反映各频率分量的相对大小C.采样信号的频谱是周期的离散频谱，反映各频率分量的相对大小D.离散周期序列的频谱是离散的，独立的频率分量只有有限项若，则等于（）。A.0B.1C.D.不存在已知，，则等于（）。A.2B.3C.4D.5关于无失真传输的条件，下列叙述中正确的是（）A.系统的幅频特性为常数B.系统的相频特性与频率成正比C.D.积分等于（）A.B.C.D.定义梳状函数，窗函数，则如图所示信号可表示为（）。A．B.C.D.单边拉普拉斯变换的原函数为（）。A．B.C.D.设是信号的傅里叶变换，的波形如图所示，则等于（）。A.B.C.2D.０三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。共10题，1分/题，共10分）线性相位可分为第一类和第二类线性相位，其群时延均为常数。（）若系统的结构与参数不随时间变化，则为时不变系统。()冲激响应只适用于线性时不变的系统。（）信号的带宽指的是3dB所对应的频率。（）零阶保持抽样指将抽样值一直保持到下一个采样时刻到来为止。（）系统函数可用输出与输入的拉氏变换之比求得，所以与输入形式有关。（）任一序列可表示为单位样值序列的移位加权和。（）单位圆上的傅里叶变换就是序列的z变换。（）系统函数的极点决定响应的模态，零点影响各模态的加权系数。（）在时域抽样前可加装防混叠滤波器，尽量减小混叠带来的影响。（）四、问答题（6分）试简述三种变换之间的关系。五、计算题（共3小题，6分/题，共18分）1．求下列的逆变换，并说明可以用几种方法。2．已知系统的微分方程及边界条件为，，求系统的响应。3．设实因果信号的傅里叶变换为，且有，试求。六、如图所示为一个单边带调制与解调的系统。其中，为希尔伯特变换器，为理想的低通滤波器。（10分）１．画出Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ各点处的频谱；２．请给出对以及低通滤波器参数的必要限制。七、利用Matlab分析抽样函数的频谱：（10分）１．给出相应的程序语句，说明理由；２．说明与理论频谱的区别，指出可能的改进措施并用Matlab实现。八、设二阶系统的差分方程为（6分）1.求系统函数，画出信号流图；2.求频响特性，画出概略幅频特性；3．指出参数与滤波性能之间的关系。 09-10(B)一、填空题（共10题，2分/题，共20分）1．周期序列，其周期为。2．DFT的含义是。3．。4．数字滤波器可分为IIR与两种。5．设，则。。6．的傅里叶级数展开形式为。7．已知序列，则＝。8．某连续系统的系统函数，则输入为时系统的零状态响应等于。9．系统稳定的含义指有界的输入产生。10．离散时间系统的差分方程为，＝。二、选择题（共10题，2分/题，共20分）已知连续系统输入、输出关系为，则系统为（）。A.线性、非时变、因果B.线性、非时变、非因果C.非线性、时变、因果D.非线性、非时变、非因果能正确反映关系的表达式是（）。A.B.C.D.关于信号的频谱，下列叙述错误的是（）A.连续周期信号的频谱是离散的，反映各频率分量的实际大小B.连续非周期信号的频谱是连续的，反映各频率分量的相对大小C.采样信号的频谱是周期的离散频谱，反映各频率分量的相对大小D.离散周期序列的频谱是离散的，独立的频率分量只有有限项若，则等于（）。A.0B.1C.D.不存在两个时间窗函数的时宽分别为与，它们卷积后的波形与时宽为（）。A.三角形，B.梯形，C.矩形，2（）D.三角形或梯形，关于无失真传输的条件，下列叙述中正确的是（）A.系统的幅频特性为常数B.系统的相频特性与频率成正比C.D.积分等于（）A.B.C.D.若的傅里叶变换为，则的傅里叶变换等于（）。A.B.C.D.单边拉普拉斯变换的原函数为（）。A．B.C.D.设是信号的傅里叶变换，的波形如图所示，则等于（）。A.B.C.2D.０三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。共10题，1分/题，共10分）线性相位可分为第一类和第二类线性相位，其群时延均为常数。（）若系统的结构与参数不随时间变化，则为时不变系统。()在时域与频域中，一个域的离散必然造成另一个域的周期延拓。（）没有信号可以既是有限时长的同时又有带限的频谱。（）ｓ平面上的虚轴映射到ｚ平面上的单位圆，而s平面左半部分映射到z平面的单位圆外。（）系统函数可用输出与输入的拉氏变换之比求得，所以与输入形式有关。（）任一序列可表示为单位样值序列的移位加权和。（）单位圆上的傅里叶变换就是序列的z变换。（）离散系统稳定的充分必要条件还可以表示为。（）周期信号的傅里叶级数都具有谐波性、离散性和收敛性。（）四、问答题（6分）试简述抽样过程及频谱的变化。五、计算题（共3小题，6分/题，共18分）1．求下列的逆变换，并说明可以用几种方法。2．求图示电路的系统函数，说明其性能，指出求取系统带宽的方法。3．设实因果信号的傅里叶变换为，且有，试求。六、分析如图所示系统A、B、C、D、E各点处的频谱（10分）七、利用Matlab分析抽样函数的频谱：（10分）１．给出相应的程序语句，说明理由；２．说明与理论频谱的区别，指出可能的改进措施并用Matlab实现。八、设计数字滤波器，要求滤除50Hz及其谐波成分，已知抽样频率为200Hz：（6分）１．画出幅度特性及零极点分布图；２．求系统函数H(z)，绘制信号流图；3.指出改进系统性能的方法。 10-11(A)一、填空题（共10题，2分/题，共20分）1．如图所示电路，r(t)为输出，其系统函数为，则电容大小为。2．已知LTI连续系统的单位阶跃响应为，则当输入为时，系统的零状态响应为。3．。4．设信号，则对该信号进行均匀采样的奈奎斯特采样间隔为。5．序列的频谱，在数字域内，其周期为。6．设，则。7．已知序列，则＝。8．系统是因果系统的充要条件是。9．序列，其周期为。10．离散时间系统的差分方程为，＝。二、选择题（共10题，2分/题，共20分）下列系统中，不属于线性系统的是（）A.B.C.D.下列信号中属于数字信号的是（）。A.B.C.D.关于信号的频谱，下列叙述错误的是（）A.一个域的实部，对应另一个域的共轭对称分量B.一个域的离散，对应另一个域的周期延拓C.实信号的频谱总是偶对称的D.实偶信号的频谱总是实偶信号若，则3dB截止频率等于（）。A.1rad/sB.2rad/sC.rad/sD.1/rad/s下列系统中，不稳定的系统是（）。A.B.C.D.关于无失真传输的条件，下列表达中错误的是（）A.幅频特性为常数，群时延为常数B.幅频特性为常数，相频特性与频率成正比C.D.关于希尔伯特变换，下列叙述错误的是（）反映了物理可实现系统的系统函数实部与虚部之间的约束特性反映了因果信号傅氏变换的实部与虚部的约束特性可以看做是一个移相器反映了因果的系统函数实部与虚部之间是相互独立的已知信号x(t)的傅里叶变换为，则信号y(t)的频谱为（）。A．B.C.D.单边拉普拉斯变换的原函数为（）。A．B.C.D.两个时间窗函数的时宽分别为与，它们卷积后的波形与时宽为（）。A.三角形，B.梯形，C.矩形，2（）D.三角形或梯形，三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。共10题，1分/题，共10分）在冲激响应不变的情况下，s平面到z平面的映射为多值映射。（）若系统的结构与参数不随时间变化，则为时不变系统。()为保证映射前后的稳定性，s左半平面应映射为z平面单位圆内。（）因果信号是稳定的信号。（）零阶保持抽样指将抽样值一直保持到下一个采样时刻到来为止。（）冲激响应就是冲激信号作用下的零输入响应。（）任一序列可表示为单位样值序列的移位加权和。（）理想滤波器都是不可实现的滤波器。（）系统函数的极点决定响应的模态，零点影响各模态的加权系数。（）巴特沃斯滤波器具有通带最大平坦的特性。（）四、计算题（共3小题，6分/题，共18分）1．求下列的逆变换，并说明可以用几种方法。2．已知两个有限长的序列如下，求4点的圆周卷积。3．求图中信号的频谱。五、在如图所示系统中，已知输入信号频谱，试分析系统中A、B、C、D、E各点处的频谱，并画出频谱图。（10分）六、利用Matlab分析模拟信号的频谱，经过如图步骤。（12分）1.以抽样函数为例，给出相应的程序语句；2.用符号简写形式，说明对图中各信号作频谱分析所用的变换（如“DFS”等）；3.简单说明第一、二步骤对频谱分析所产生的影响，指出减小误差的方法。七、设一阶系统的差分方程为（10分）1.求系统函数；2.求频响特性，画出概略幅频特性；3.以二阶节为例，画出信号流图，指出分母系数与滤波性能之间的关系。 10-11(B)一、填空题（共10题，2分/题，共20分）1.周期序列，其周期为。2．一个域的离散，必然造成另一个域的。3．设是序列的频谱，则其数字域周期为。4．系统稳定的含义指有界的输入产生。5．。6．对信号进行均匀采样的奈奎斯特间隔Ts＝秒。7．。8．设，则系统的３dB带宽为ω＝rad/s。9．设，则。10．周期奇谐函数的傅里叶级数中只含有谐波分量。二、选择题（共10题，2分/题，共20分）对于DFT，下列说法错误的是（）。A.两个域具有相同的周期NB.两个域都是离散的C.是数值形式的FTD.是单位圆上的Z变换下列信号中属于数字信号的是（）。A.B.C.D.下列系统中，属于线性时不变系统的是（）A.B.C.D.已知，为求，正确的运算是（）。A.B.右移C.左移D.右移下列叙述正确的是（）。A.各种离散信号都是数字信号B.数字信号的幅度只能取0或1C.将模拟信号采样直接可得数字信号D.采样信号经保持、滤波后可得模拟信号关于无失真传输的条件，下列叙述中正确的是（）A.系统的幅频特性为常数B.系统的相频特性与频率成正比C.D.关于三个变换之间的关系，下列叙述错误的是（）A.虚轴上的拉氏变换就是傅里叶变换B.s域的左半平面映射到z域的单位圆内部C.从s域到z域的映射是单值映射D.s域的右半平面映射到z域的单位圆内部单边拉普拉斯变换的原函数为（）。A．B.C.D.关于希尔伯特变换，下列叙述错误的是（）A.反映了物理可实现系统的系统函数实部与虚部之间的约束特性B.反映了因果信号傅氏变换的实部与虚部的约束特性C.可以看做是一个移相器D.反映了因果的系统函数实部与虚部之间是相互独立的关于系统稳定性的描述，正确的是（）。A.离散系统的所有极点在Z平面的左半部B.冲激响应为因果信号C.连续系统稳定的充要条件是所有的特征根实部小于等于０D.离散系统的系统函数收敛域要包含单位圆三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。共10题，1分/题，共10分）在冲激响应不变的情况下，s平面到z平面的映射为多值映射。（）若系统的结构与参数不随时间变化，则为时不变系统。()为保证映射前后的稳定性，s左半平面应映射为z平面单位圆内。（）因果信号是稳定的信号。（）零阶保持抽样指将抽样值一直保持到下一个采样时刻到来为止。（）冲激响应就是冲激信号作用下的零输入响应。（）任一序列可表示为单位样值序列的移位加权和。（）理想滤波器都是不可实现的滤波器。（）系统函数的极点决定响应的模态，零点影响各模态的加权系数。（）巴特沃斯滤波器具有通带最大平坦的特性。（）四、计算题（共3小题，6分/题，共18分）1．求下列的逆变换，并说明可以用几种方法。2．已知两个有限长的序列如下，求线卷积。3．求题图所示的傅里叶逆变换。五、分析如图所示系统A、B、C、D、E各点处的频谱（10分）六、利用Matlab分析模拟信号的频谱，经过如图步骤。（12分）1.以抽样函数为例，给出相应的程序语句；2.用符号简写形式，说明对图中各信号作频谱分析所用的变换（如“DFS”等）；3.简单说明第一、二步骤对频谱分析所产生的影响，指出减小误差的方法。七、(10分)设计数字点阻滤波器，要求滤掉50HZ及其倍频成分。设抽样频率为250HZ：（１）画出数字域系统频响特性图；（4分）（２）写出系统函数；（2分）（３）若要求进一步改进滤波器性能，给出极点的配置方案，并画出信号流图。（4分） 2011-2012（A）一、填空题（共10题，2分/空，共20分）1．已知某系统的系统函数为，若输入为，则稳态输出为。2．已知LTI连续系统的零状态响应为，则系统的冲激响应为。3．连续非周期信号傅里叶正变换的定义式为。4．。5．设是带限信号，rad/s，则对进行均匀采样的奈奎斯特采样间隔为。6．设系统函数，则冲激响应。7．从S域到Z域的映射中，为保证映射前后滤波器的稳定性不变，则应满足和。8．在傅里叶分析中，一个域的离散，对应另一个域的。9．序列，其周期为。二、选择题（共10题，2分/题，共20分）下列系统中，不属于线性系统的是（）A.B.C.D.下列信号分类中错误的是（）。A.因果信号与逆因果信号B.能量信号与功率信号C.确定性信号与随机信号D.离散信号与数字信号下列对数幅频特性曲线中，属于巴特沃思滤波器的是（）若数字滤波器在两点处的幅值为（1，1），则该滤波器为（）。A.lpB.hpC.bpD.bs连续系统的响应分量为单调衰减的指数曲线，则对应的极点为（）。A.左半平面共轭极点B.右半平面共轭极点C.负实数极点D.正实数极点关于无失真，下列表达中错误的是（）A.线性失真不产生新的频率分量；B.非线性失真产生新的频率分量；C.若实现无失真传输，则群时延为常数；D.若实现无失真传输，则相频特性为常数；设系统输入输出关系为，则系统为（）因果稳定B.逆因果稳定C.因果不稳定D.逆因果不稳定已知两序列长度均为3点，作4点的圆周卷积，则与线卷积相等的点数个数为（）。A.1B.2C.3D.4对实序列做16点的DFT，已知前4点幅值为（4，3，2，1），则第13点的幅值为（）。A．4B.3C.2D.1已知，为求，正确的运算是（）。A.B.右移C.左移D.右移三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的