2023中考数学模拟试题及答案十五

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2023中考数学模拟试题及答案十五

（考试时间：120分钟；总分值：120分）

本卷须知：

1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．考试终止时，将本试卷和答题卡一并．．．．．．．．．交回．

2．答题前，请认真阅读答题卡上的本卷须知．．．．．．．．．．．．．．．

3．可以使用计算器，但未注明确切度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机．

一、选择题（共12小题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中只有一项

是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）．．．．

1．??2?的值等于

3（A）8（B）－8（C）2（D）－2

2．如下图的几何体的左视图是

（A）（B）（C）（D）

3．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则?1??2等于（A）270°

（B）180°（C）135°（D）90°

12

第3题图

4．以下函数中，自变量x的取值范围是x＞2的为

1x?21x?2（A）y?（B）y?x?2（C）y?（D）y=x－2

5．钦州市在“十二五〞发展目标中提出：为打造世界知名荔枝品牌，“全市荔枝种植面积达1.28×102万亩〞．对1.28×102万亩的确切度，以下说法正确的是

（A）确切到百分位，有2个有效数字（B）确切到百位，有3个有效数字

（C）确切到千位，有3个有效数字（D）确切到万位，有3个有效数字BO6．已知AB是⊙O的直径，过点A的弦AD平行于半径OC，

DAC若∠A＝70°，则∠B等于

第6题图

（A）30°（B）35°（C）40°（D）60°

7．一组数据3，5，7，9，11的方差是

（A）7（B）8（C）9（D）10

y8．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=k1x+b1与直线l2：y=k2x+b2l1P(1,m)相交于点P(1,m)，则关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集是

O1xl2（A）x≤1（B）x＜1（C）x≥1（D）x＞1

9．“某两条直线被第三条直线所截，同位角相等〞这一事件是

第8题图

（A）必然事件（B）不可能事件（C）随机事件（D）确定事件

10．如图，将平面直角坐标系中的△AOB绕点O顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOByA′＝60°，∠B=90°，AB＝3，则点B′的坐标是

ABB′?31?,（A）??22?????33?,（B）??22?????33?,（C）??22?????13?,（D）??22????Ox11．函数y?mx2?2x?3m（m为常数）的图象与x轴的交点有

第10题图

（A）0个（B）1个（C）2个（D）1个或2个

F12．如图，在等边三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，

B

AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的

D

A

EC第12题图

面积与△ABC的面积之比等于

（A）1∶3

（B）2∶3（C）3∶2（D）3∶3

二、填空题（共6小题，每题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）．．．．13．如图，点B是线段AC上的点，点D是线段BC的中点，

ABDC若AB=4cm，AC＝10cm，则CD=▲cm．

14．若?3x2m?ny5和5x4ym?2n是同类项，则m－n的值是▲．

15．如下图，转盘被等分成十个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，2134569878，9，10．自由转动转盘，当它中止转动时，指针指向的

10数正好能被3整除的概率是▲．

x?mx?23x?216．若关于x的分式方程

?无解，则m的值是▲．

第15题图

17．如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边上

ANFD

的E点处，点A落在点F处，折痕为MN，测得∠MEC=30°，

BEM

C

则线段BE的长为▲．

18．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，

点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个

第17题图

顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线E

DCFABP第18题图

AB上会发出警报的点P有▲个。

三、解答题（本大题共8题，总分值66分，请将答案写在答题卡上，解允许写出文字说明或演算步．．．骤．）

19．（此题总分值6分）先化简，再求值：

a2a?b?b2a?b，其中a＝3?2，b?2．

D20．（此题总分值6分）如图，线段AC、BD相交于点O，

AB∥CD，AB=CD．线段AC上的两点E、F关于点O中心对称．求证：BF=DE．

AEOBFC

21．（此题总分值8分）为勉励学生积极参与体育锻炼，学校计划拿出不超过2400元的

资金再购买一批篮球和气排球．已知篮球和气排球的单价比为5∶1．单价和为90元．

（1）篮球和气排球的单价分别是多少元？

（2）若要求购买的篮球和气排球共40个，且购买的篮球数量多于27个，有哪几种购

买方案？

22．（此题总分值8分）如图，点A（3，4），B（m，2）都在反比例函数y?

（1）求k和m的值．

kx的图象上．

（2）假使点C、D分别在x轴和y轴的正半轴上，

以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边

形，请直接写出直线CD的函数关系式．

23．（此题总分值8分）为迎接“建党九十周年〞，某校组织了“红歌大家唱〞的竞赛活动，

从全校1200名学生中随机抽查了100名学生的成绩（总分值30分），整理得到如下的统计图表，请根据所提供的信息解答以下问题：成绩（分）人数161718192021222324252627282930123367581591112864

频率分布成绩分组频数15≤x＜18318≤x＜21a21≤x＜242024≤x＜273527≤x≤3030人数频率0.030.120.200.35b频数分布直方35304035302520231050151821243202730成绩/分

（1）样本的众数是▲分，中位数是▲分；

（2）频率分布表中a＝▲，b＝▲；补全频数分布直方图；

（3）请根据抽样统计结果，估计该校全体学生“红歌大家唱〞的竞赛成绩不少于21分

的大约有多少人？

24.（此题总分值8分）如图是某工厂货物传送带的平面示意图.为提高传送过程的安全性，

工厂计划改造传送带与地面的夹角，使其由原来的43°减小为30°.已知原传送带AB长为5米.

A

30°43°CB

（1）求新传送带AC的长度（结果保存小数点后一位）；（2）新旧货物传送带着地点B、C之间相距多远（结果

保存小数点后一位）？

（参考数据：cos30°≈0.866，tan30°≈0.577，sin43°≈0.682，cos43°≈0.731，tan43°≈0.933.）

25．（此题总分值10分）如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D

F作DE⊥AC,垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC．

OBD（1）求证：EF是⊙O的切线；

AEC（2）若AE=3，BF=2，求⊙O的半径．

1226．（此题总分值12分）如图,已知抛物线y?x?bx?c与y轴相交于点C，与x轴相

2交于A、B两点，点A的坐标为（2,0），点C的坐标为（0,－1）.

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）点E是线段AC上一动点（与点A、C不重合），过点E作DE⊥x轴于点D，连

结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；

（3）在直线BC上是否存在一点P（与点C不重合），使△ACP为等腰三角形，若存

y在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

DBOECAx

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数学参考答案

注意：

1．填空题中的每题只有总分值和零分两个评分档，不给中间分．

2．解答题每题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．考生的其他解法，请参照评分看法进行评分．

3．假使考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的规律错误，后续部分就不再给分．

一、选择题：（每题3分，共36分）

题号答案123456789101112BDACDBBDCADA二、填空题：（每题3分，共18分）13．314．－115．

31016．－117．6?2318．5

三、解答题：本大题共8小题，共66分．解允许写出文字说明或演算步骤．19．（此题总分值6分）解：原式=分

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a?ba?b22=

?a?b??a?b?a?b=a＋b．???????????????????4

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∴

ADAO?DEOC．?????4分

∴

2?m2?DE1．

∴DE=

5分

2?m2．??????????????????????????

∴△CDE的面积=

12×

2?m2×m=?