2023年中考数学考前巩固练习十（含答案）

2023年中考数学考前巩固练习十一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3小明上网查询H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为()A.0.8×10－7米B.8×10－7米C.8×10－8米D.8×10－9米LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中,若|sinA﹣eq\f(\r(2),2)|+(eq\f(\r(3),2)﹣cosB)2=0,∠A,∠B都是锐角,则∠C度数是（）A.75° B.90° C.105° D.120°LISTNUMOutlineDefault\l3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）LISTNUMOutlineDefault\l3观察如图所示的三种视图，与之对应的物体是()LISTNUMOutlineDefault\l3某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成.现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间.若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是()A.eq\f(1,12)(x+3)+eq\f(1,8)x=1B.eq\f(1,12)(x+3)+eq\f(1,8)(x﹣3)=1C.eq\f(1,12)x+eq\f(1,8)x=1D.eq\f(1,12)x+eq\f(1,8)(x﹣3)=1LISTNUMOutlineDefault\l3在反比例函数y＝eq\f(k,x)(k<0)的图象上有两点(－1，y1)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)，y2))，则y1－y2的值是()A.负数B.非正数C.正数D.不能确定LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD＝35°，则∠BCE的度数为()A.53°

B.37°

C.47°

D.123°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有()A．3种

B．4种

C．5种

D．6种二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3若有意义，则x的取值范围是________________.LISTNUMOutlineDefault\l3如果一组数据从小到大依次排列为x1，x2，x3，x4，x5，且x1，x2，x3的平均数为25，x3，x4，x5的平均数为35，x1，x2，x3，x4，x5的平均数是30，那么这组数据的中位数为________.LISTNUMOutlineDefault\l3因式分解：xy2﹣x3=.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB，BC分别交于点M，N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM，ON，MN.下列结论：①△OCN≌△OAM；②ON＝MN；③四边形DAMN与△MON面积相等；④若∠MON＝45°，MN＝2，则点C的坐标为(0，eq\r(2)＋1).其中正确结论的序号是____________.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AB是⊙O的切线，点B为切点，若∠A＝30°，则∠AOB＝.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为三 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3解方程：(x﹣1)(x﹣3)=8.(用配方法)LISTNUMOutlineDefault\l3某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元(1)设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；(2)若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；(3)农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，DC是⊙O的直径，点B在圆上，直线AB交CD延长线于点A，且∠ABD=∠C．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若AB=4cm，AD=2cm，求tanA的值和DB的长．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于A(﹣1，0)，B(3，0)两点，与y轴相交于点C(0，﹣3)．(1)求这个二次函数的表达式；(2)若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，连接PC．①求线段PM的最大值；②当△PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标．

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：D.LISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：x≥-4且x≠2.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：30LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：x(y+x)(y﹣x).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：①③④.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：60°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：eq\f(\r(2),4).三 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3解：x1=5，x2=﹣1.四 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设派往A地区x台乙型联合收割机，则派往B地区x台乙型联合收割机为(30﹣x)台，派往A、B地区的甲型联合收割机分别为(30﹣x)台和(x﹣10)台，∴y=1600x+1200(30﹣x)+1800(30﹣x)+1600(x﹣10)=200x+74000(10≤x≤30)；(2)由题意可得，200x+74000≥79600，得x≥28，∴28≤x≤30，x为整数，∴x=28、29、30，∴有三种分配方案，方案一：派往A地区的甲型联合收割机2台，乙型联合收割机28台，其余的全派往B地区；方案二：派往A地区的甲型联合收割机1台，乙型联合收割机29台，其余的全派往B地区；方案三：派往A地区的甲型联合收割机0台，乙型联合收割机30台，其余的全派往B地区；(3)派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往B地区，使该公司50台收割机每天获得租金最高，理由：∵y=200x+74000中y随x的增大而增大，∴当x=30时，y取得最大值，此时y=80000，∴派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往B地区，使该公司50台收割机每天获得租金最高.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）证明：连结OB，如图所示：∵OB=OD，∴∠ODB=∠OBD，∵DC是⊙O的直径，∴∠DBC=90°，∴∠CDB+∠C=90°，∵∠ABD=∠C，∴∠OBD+∠ABD=90°，即∠OBA=90°，∴OB⊥AB，∴AB是⊙O的切线；（2）解：设半径为r，则OA=x+2，在Rt△AOB中，根据勾股定理得：x2+42=（x+2）2，解得：r=3，∴tanA==，∵∠A=∠A，∠ABD=∠C，∴△ADB∽△ACB，∴==，设DB=x，则BC=2x，∵CD=6，∴由勾股定理得：x2+（2x）2=62，解得：x=，即DB的长为．五 、综合题LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)将A，B，C代入函数解析式得，，解得，∴这个二次函数的表达式y＝x2﹣2x﹣3；(2)①设BC的解析式为y＝kx＋b，将B，C的坐标代入函数解析式得，，解得，∴BC的解析式为y＝x﹣3，设M(n，n﹣3)，P(n，n2﹣2n﹣3)，PM＝(n﹣3)﹣(n2﹣2n﹣3)＝﹣n2＋3n＝﹣(n﹣eq\f(3,2))2＋eq\f(9,4)，当n＝eq\f(3,2)时，PM最大＝eq\f(9,4)，∴线段PM的最大值eq\f(9,4)；②当PM＝PC时，(﹣n2＋3n)2＝n2＋(n2﹣2