六年级上学期数学先学后教教案

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六年级数学教案（上册）

第一单元：位置课题一：位置

1、理解数对的含义，把握数对的读法、写法。2、能用数对表示物体的位置。

一、板书课题

师：同学们，今天我们来学习“位置〞（板书课题）。二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、理解数对的含义，把握数对的读法、写法。2、能用数对表示物体的位置。

为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第2页到第3页的例1和例2，看图看文字并将例题补充完整。1、确定一个物体的位置用了几个数据？2、每个数据分别表示什么？怎样读？

5分钟后，比谁能做对检测题！

四、先学（一）看书

学生认真看书，教师巡查（不宜辅导学生），督促人人都在认真地看书。（二）检测（找两名学生板演，其余学生写在练习本上）写出自己位置的“数对〞。

要求：1、认真观测，正确书写。2、写完的同学认真检查。

五、后教（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好学生依次更正黑板上的题）提醒：更正时用黄色粉笔，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）探讨

1、看黑板上的数对，认为对的请举手。为什么？板书：张红（3，4）李雷（4，3）||||列行列行

2、师：像（3，4）和（4，3）就是数对，数对怎么读、怎么写？

小结：数对（3，4）写时要用逗号隔开，表示列的数字在前面，表示行的数字在后面。3、质疑：像（0，0）和（1，1）是不是数对？为什么？

4、拓展：请写出自己前后左右同学的数对，并认真观测，看你能发现什么？生说，师总结：

前、后同学位置的“数对〞的第1个数字不变，第2个数字变了，由于列不变，行变了；左、右同学位置的“数对〞第1个数字变了，第2个数字不变，由于列变了，行不变。5、评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。六、全课总结

1

师：同学们，今天你学会了什么？下面我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业做得好。

七、当堂训练（课本练习一）作业：1、2、练习：3、4、6、选作：7题八、板书设计

位置

张红（3，4）李雷（4，3）||||列行列行

其次单元：分数乘法课题一：分数乘整数

1、理解分数乘整数的意义。

2、把握分数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。

一、板书课题

师：同学们，今天我们来学习“分数乘整数〞（板书课题）。二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）1、理解分数乘整数的意义。

2、把握分数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。三、出示自学指导

认真看课本第8页到第9页的例1和例2。

1、看例1的情景图和计算过程，思考：分数乘整数的意义是什么？2、分数乘整数是怎样计算的？计算时，怎样做比较简便？

4分钟后，比谁能做对与例题类似的题！

四、先学（一）看书

学生认真看书，教师巡查，督促人人都在认真地看书。（二）检测（课本第9页“做一做〞的第1和2题，）1、找两名学生板演，其余学生做在练习本上2、教师认真巡查（不宜辅导学生），发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好学生依次更正黑板上的题）提醒：更正时用黄色粉笔，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）探讨1、评议第一题

1看三道题的第一步，认为对的举手。为什么？○

生说，师板书：

2

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。2看计算过程和结果，认为对的举手。○

55×810估计：×8==1212354010

×8==12123

3确定这两种方法都是对的，问：哪个更简便？为什么？○

生说，师板书：能约分的先约分，再计算。强调：约分时，约得的数要跟原数上、下对齐。2、评议其次题○1认为对的请举手，为什么？

3339○2还可以怎样列式？++=

10101010

生回复，师板书：分数乘整数的意义与整数乘法的意义一致，就是求几个一致加数的和的简便运算。

3、评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。4、练习第九页“做一做〞的第3题。六、全课总结

同学们，今天我们学习了分数乘整数，它意义是什么呢？该怎样计算呢？计算时需要注意什么？下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体又端正。七、当堂训练（课本第12页练习二）作业：第1题（写书上）、第2题和第4题（写作业本上）练习：同步训练八、板书设计

分数乘整数

1、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。2、能约分的先约分，再计算

3、分数乘整数的意义与整数乘法的意义一致，就是求几个一致加数的和的简便运算。

课题二：分数乘分数

1、理解分数乘分数的意义。

2、把握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。

一、板书课题

师：同学们，今天我们来学习“分数乘分数〞（板书课题）。二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）1、理解分数乘分数的意义。

2、把握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。三、出示自学指导

认真看课本第10页到第11页的例3和例4，看图、看文字并填空。1、看例3的情景图和计算过程，思考：分数乘分数的意义是什么？

3

2、分数乘分数是怎样计算的？计算时，需要注意什么？3、分数和整数相乘怎样约分？

5分钟后，比谁能做对与例题类似的题！

四、先学（一）看书

学生认真看书，教师巡查，督促人人都在认真地看书。（二）检测（课本第11页的“做一做〞）

1、找两名学生板演，其余学生做在练习本上2、教师认真巡查（不宜辅导学生），发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好学生依次更正黑板上的题）提醒：更正时用黄色粉笔，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）探讨

1看前两道题的第一步，认为对的举手。为什么？○

生说，师板书：

分数乘分数，应当分子乘分子，分母乘分母。

2看计算过程和结果，认为对的举手。计算时，需要注意什么？○

小结：能约分的可以先约分再乘。

3看第三道题的，认为对的请举手。为什么？○

小结：分数和整数相乘，可以把整数看成分母是1的数，整数要和分母进行约分。4评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。○

5练习（课本第12-13页）第3题的第一行和第5题○

六、全课总结

同学们，今天我们学习了分数乘分数，它的意义是什么呢？该怎样计算呢？计算时需要注意什么？下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。七、当堂训练（课本第12-13页练习二）作业：第3题的第一行

第6题和第8题（写作业本上）练习：7、9、10（写练习本上）八、板书设计

分数乘分数

1、分数乘分数，应当分子乘分子，分母乘分母。2、能约分可以先约分再乘

3、分数和整数相乘，可以把整数看成分母是1的数，整数要和分母进行约分。

课题三：分数乘法的混合运算和简便运算

1、把握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2、理解整数乘法的运算定律推广到分数乘法中可使运算简便。

4

一、板书课题。

同学们，今天我们来学习“分数乘法的混合运算和简便运算〞（板书课题）。二、出示目标：

本节课我们的目标是：（出示）

1、把握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2、理解整数乘法的运算定律推广到分数乘法中可使运算简便。为了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第14页“做一做〞上面的内容，并将例题补充完整。思考：1、分数混合运算的运算顺序是什么？

2、例6的第一步运用了什么运算定律？

4分钟后，比谁能做对与例题类似的题！

四、先学（一）看书

学生认真看书，教师巡查，督促人人都在认真地看书。（二）检测（课本第14页的做一做）

1、找三名学生板演，其余学生做在练习本上2、教师认真巡查（不宜辅导学生），发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好学生依次更正黑板上的题）提醒：更正时用黄色粉笔，哪个数字错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。

（二）探讨

1看第1题的第一步，认为对的举手。为什么？○

生说，师小结：

分数乘法混合运算的顺序和整数乘法的运算顺序一致。

2看第2题和第3题的第一步，认为对的举手。它们分别运用了什么运算定律？目的是什么？○

小结：整数乘法的交换律、结合律和分派律，对于分数同样适用。3看3道题的计算结果，认为对的请举手。○

4评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。○

六、全课总结

同学们，今天你学会了什么？

下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。七、当堂训练（课本第15-16页练习三）

作业：第1题、第2题、第4题（写作业本上）练习：3、6、8（写练习本上）

课题四：解决问题（一）

求一个数的几分之几是多少的应用题

1、把握简单的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解题思路和方法。

5

2、分数除以整数（0除外）的计算方法是：

分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

课题二：一个数除以分数

1、理解一个数除以分数的算理。

2、把握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行分数除法的计算。

一、板书课题、出示学习目标

师：同学们，今天我们来学习“一个数除以分数〞（板书课题）。这节课我们的目标是（齐读）：1、理解一个数除以分数的算理。

2、把握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行分数除法的计算。师：为了达到目标，得靠大家的自学，你们有信心学好么？二、自学指导

认真看课本30到31页的例3，重点看线段图和黄色部分的思考过程。思考：1、列算式的依据是什么？是怎样计算的？2、一个数除以分数的计算方法是什么？

4分钟后，比谁会做与例题类似的题！

三、先学

师：看书时，比谁看书最认真，坐姿最端正。下面，自学竞赛开始。（一）看一看

学生认真看书自学，教师巡查，督促人人都在认真地看书。

（二）做一做（课本31页做一做的1题中的后两个题和2题中的后两个题）要求：认真做题，并把字写端正、写大点。1、找两名学生板演，其余学生写在练习本上2、教师认真巡查（不宜辅导学生），发现错题，板书于黑板上对应位置。

四、后教（一）更正

师：观测黑板上的题，发现错误的同学请举手。（用黄色粉笔更正）（二）探讨（议一议）

1、看4道题的第一步，认为对的请举手。为什么？

101

估计：如：○115÷=15××13

13101013

215÷=15×○1310

师确定两种方法都是对的，追问：哪种方法最简便？（第2种）2、一个数除以分数的计算方法是什么？

生说，师板书：一个数除以分数，可以用被除数乘分数的倒数。

3、看4道题的计算过程和结果，若对，问：认为对的举手。

错的，问：为什么错了？

4、通过分数除以整数（0除外）和一个数除以分数的学习（对比例2和例3），你发现了什么规律？生说，师板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。5、评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。6、练习：计算下面各题，你能从中发现什么规律？

11

11211130÷0÷1÷÷2÷1÷

2232222

总结：

大于1的数，商小于被除数。

一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数。

小于1的数（0除外），商大于被除数。

下面，我们就来运用今天所学的知识做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快！五、当堂训练（练一练）课本32页练习八

作业：4、5（写作业本上）

练习：6、7、8、9（写练习本上，不抄题）六、板书设计

一个数除以分数

一个数除以分数，可以用这个数乘分数的倒数。小结:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

大于1的数，商小于被除数。

一个数（0除外）除以1，商等于被除数。

小于1的数（0除外），商大于被除数。

课题三：分数除法的混合运算

1、把握分数连除法的计算方法。

2、把握分数混合运算的运算顺序和计算方法。

一、板书课题、出示学习目标

师：同学们，今天我们来学习“分数除法的混合运算〞（板书课题）。这节课我们的目标是（齐读）：1、把握分数连除法的计算方法。

2、把握分数混合运算的运算顺序和计算方法。

师：为了达到目标，得靠大家的自学，有信心学好的同学请举手。二、自学指导

认真看课本34页的例4和例5，重点看红字和黄字部分的内容，并将例题中空白填写完整。思考：分数混合运算的运算顺序和计算方法是什么？

4分钟后，比谁会做与例题类似的题！

三、先学

师：看书时，比谁看书最认真，坐姿最端正。下面，自学竞赛开始。（一）看一看

学生认真看书自学，教师巡查，督促人人都在认真地看书。（二）做一做（课本34页“做一做〞的第1、2题）要求：认真做题，并把字写端正、写大点。

1、找四名学生板演，其余学生写在练习本上2、教师认真巡查（不宜辅导学生），发现错题，板书于黑板上对应位置。

四、后教（一）更正

12

师：观测黑板上的题，发现错误的同学请举手。（用黄色粉笔更正）（二）探讨（议一议）1、评议第2题

1看第1个题，认为对的举手，为什么？○

生说，师板书：

在没有括号算式里，假使只含同一级运算，要按从左往右的顺序进行。

2看第2个题，认为对的举手，为什么？○

生说，师板书：

在一个有小括号的算式里，应率先算小括号里面的，再算小括号外面的。③看第3个题，认为对的举手，为什么？生说，师板书：

一个算式里，假使既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。2、评议第1题

1看式子，认为对的举手，若错，问：为什么错了？○

2看计算过程和结果，问：认为对的举手，若错，问：为什么错了？○

3、评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。五、全课总结

同学们，今天我们学习了“分数除法的混合运算〞，谁能说一下分数除法运算的顺序是什么？下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快！

六、当堂训练（练一练）课本35页练习九

作业：1、2、3、4（写作业本上）

练习：5、6、7、8、9、10（写练习本上，不抄题）七、板书设计

分数除法的混合运算

在没有括号算式里，假使只含同一级运算，要按从左往右的顺序进行。在一个有小括号的算式里，应率先算小括号里面的，再算小括号外面的。

一个算式里，假使既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

课题四：解决问题（一）

已知一个数的几分之几，求这个数

教材37--38页的内容，处理练习十的1--3题。

1、把握用方程法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数〞的应用题2、会分析除法应用题中的数量关系，学习用线段图表示题中数量关系的方法。

小黑板、投影器

一、板书课题：

13

同学们，这节课我们一起来学习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数〞的应用题（板书课题）。二、透露目标：

过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标），这个目标能当堂达到吗？过渡语：下面，请大家开启书翻到37--38页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。

三、出示自学指导：

认真看课本37--38页的例1，重点看线段图和蓝色部分的内容。思考：1、用方程解题的关键是什么？2、解答这类应用题的步骤是什么？

（5分钟后，比谁会做与例题相类似的题）

四、先学：

（1）看书（看一看）

学生看书自学，教师巡查，确保每一名学生都在紧张地自学。（2）检测（做一做）过渡语：（5分钟后）师问：“看完的请举手？〞“看懂的把手放下〞如全部放下，师：大家都看完了，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看检测题第38页“做一做〞，老师抽两名学生上堂板演，其余学生写在练习本上，时间5分钟。

要求：1、认真分析题意，正确解答。

2、要把字写得大小适中、字体端正。教师巡查（不宜辅导学生），关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行其次次备课。五、后教：（一）更正：

师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观测黑板上同学做的，如发现错误或有不同答案，可以举手更正（更正时用黄色粉笔）。（二）探讨（议一议）：

过渡语：大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来探讨，看看终究哪个同学做得是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

（1）师：认为第一题的方程对的请举手？为什么？

2

板书：全部图书×=科普读物

5

（2）认为其次题的方程对的请举手。为什么？

4

板书：故事书×=科普读物

3

（3）谁能用线段图来表示数量关系呢？请画在练习本上。

总结方法：看图做题时，第一条线段表示的就是单位“1〞的量。（4）用方程法解答这类应用题的步