匡正“数学性”与“生活化”的关系

/匡正“数学性〞与“生活化〞的关系◆您现在正在阅读的匡正“数学性〞与“生活化〞的关系文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!匡正“数学性〞与“生活化〞的关系“数学性〞与“生活化〞的关系已不是一个新鲜的话题。特别是课程改革以来,关于“生活化〞的理论阐述铺天盖地,课堂上扑面而来的“生活气息〞似乎让我们淡化甚至忘却了对数学本身的思考。目前,“生活化〞在教学实践中究竟处于什么样的地位？还是让我们回忆一组近期从网上搜集来的材料：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。我们应当将数学教学回归现实世界,回归儿童生活,从学生熟悉的生活现实出发,使生活材料数学化,数学教学生活化。“强化数学教学的生活性,注重实践第一,对于学生更好地认识数学,学好数学,培养能力,开展智力,促进整体素质开展,具有重要意义,使他们有更多的时机从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力。“把学到的知识运用到生活中,是学习数学的最终目的。它可以帮助学生体会数学与生活的联系,了解数学价值,增进对数学的理解和应用的信心,从而实现数学问题的生活化。〞“生活化〞与“数学性〞孰轻孰重？二者的关系该怎样处理？在教学实践中,我们发现教师对“数学性〞与“生活化〞二者关系的把握,出现了偏颇、偏激和偏差等三种不良的倾向,现试着进行理性的分析与思考,并作出匡正。一、匡正二者间包围与覆盖的关系“生活化〞包围“数学性〞,“生活化〞覆盖“数学性〞〔如下页图示意〕。这种观点的偏差表现为教师把一切数学问题“生活化〞,课堂上浪费大量的教学时间,数学思维的展开总是回到最原始的、甚至是杜撰的生活问题,这样做忽略甚至丧失了“数学性〞。例如,教学分数的根本性质时,教师编造了一个故事：妈妈去超市买了三瓶可口可乐,爸爸喝了一瓶的1/2,妈妈喝了一瓶的3/6,儿子喝了一瓶的4/8,请同学们猜一猜,他们三人谁喝的多？〔随着教师的表达,电脑演示爸爸、妈妈、儿子喝可乐的过程〕在分数的根本性质揭示之后,教师又安排如下的练习：在西天取经的路上,唐僧、孙悟空、猪八戒、沙和尚师徒四人捡到3个一样大的西瓜,孙悟空把第一个西瓜平均分成4份,每人1份。猪八戒吃了其中的1份,嘟哝着：“每人1份太少了！猴哥,我要2份。〞接着,孙悟空把第二个西瓜平均分成8份,猪八戒快乐地取走了2份,开心地说：“这一次多吃了一块,嘿嘿！猴哥,把第三个西瓜也分了,这回你要给我3块。〞孙悟空机敏地一笑,把第三个西瓜平均分成12份,冲着八戒叫道：“呆子,这回给你3块。〞猪八戒咧着大嘴哈哈大笑：“我一次比一次吃得多。〞你读了这个故事,有什么话要说吗？因为上述问题从分数的根本性质来解释是很浅显的,学生并不满足于此,于是远离数学的话题五花八门,学生答题的激情剧增,但并没有拓展、深化对分数根本性质的认识。这位教师的意图是想通过类似与生活密切相关的问题,帮助学生认识到数学与生活的联系,从而体会学好数学对我们的生活有很大的帮助。其实,生活中没有这样的故事,编造这样的故事也没有起到深化概念、提升“数学性〞的作用。我想,分数的根本性质是否可以让学生从折纸操作中感悟、探索？是否可以从商不变的规律引入？或是否要沟通其与商不变的规律的联系？这样,或许有助于学生利用已有的知识经验理解分数的根本性质,建立完善的认知结构。“生活化〞可以激发学生学习数学的兴趣,但“数学性〞不能被“生活化〞的情境完全淹没,应通过“生活化〞这一手段促进数学思维的开展和数学素养的形成。特别需要指出的是：“生活化〞并不是形成数学思维及数学素养的惟一手段和必经途径。二、匡正二者间对等与互转的关系从生活中引出数学问题,为数学问题寻找生活原型,将“数学性〞与“生活化〞的关系看作是对等、互转的关系〔如下列图示意〕。诚然,这种偏激的观点与把“数学性〞被“生活化〞包围、覆盖的观点相比有明显的进步,但这种观点指导下的课堂,缺少对“数学性〞的提炼,学生的思维一直停留在生活经验的层面上。学生常常过多关注纷繁多彩的生活场景,而无视了对数学问题的理性思考。例如,教学“两位数减一位数〔退位〕〞时,教师创设了如下情境：爸爸今年34岁,儿子今年5岁,爸爸比儿子大多少岁？教师引导学生读题,分析题意,再列式计算。教学的大局部时间消耗在题意分析及列式上。练习环节,教师也一一编造了相应的生活情境。教师把计算34-5的教学回归到“生活化〞的做法是没有必要的,34-5承载的主要教学任务不只是减法的意义,还有更重要的退位减法算理的理解及其技能的形成。教学34-5时,还要突出“数学性〞——数学思维的迁移能力。我们可以把创设情境的大局部时间用来进行题组练习。题组一：30-1=30-2=30-3=30-4=30-5=题组二：34-1=34-2=34-3=34-4=34-5=题组一和题组二的前四题都是学生已经学过的计算,通过题组的比拟,有助于学生实现计算方法与思维的迁移,自主探究退位减法的计算方法。题组的设计又为学生将来自主学习数学、探索新知提供了一个范例性的暗示。数学不只是需要生活的趣味,生活也并不需要用数学来作简单的注解。“数学性〞与“生活化〞不是同一层面的,应从生活中“化〞出“数学性〞,又用数学去解释生活现象、解决生活问题,“数学性〞应高于“生活化〞。三、匡正二者间起步、提升、回落的关系从生活中引出数学〔起步〕,提炼其“数学性〞〔提升〕,运用数学再去解决类似的生活问题〔回落〕。这种对“数学性〞与“生活化〞关系的理解,提升了“数学性〞,但这种观点的偏颇在于提升出的“数学性〞重新用来解决起步时的数学问题,两个“生活化〞处于同一水平线上〔如右图示意〕。例如,教学有关进水与出水的实际问题时,教师通常这样设例：有一个养鱼缸,单独翻开进水开关2小时可以注满,单独翻开出水开关5小时可把一缸水放完。为保持水的流动,同时翻开进水和出水开关,几小时可以将空鱼缸里注满水？教师引导学生列式思考,并概括出这类问题的数量关系。当学生形成成熟的解题思路后,教师依然只设计了同一层次、同一类型的练习题,诸如水池进水与放水之类。诚然,学生的学习需要一定量的稳固练习。但当提炼出“数学性〞,再回到实际生活中进行应用时,此时的思维层次应有所提高。上面的教学中,教师可以设计类似下面的问题：车站售票窗口排起的长队约有50人,每个窗口每分钟接待乘客2人,同时每分钟又新来3位乘客排队等候。〔1〕等候买票的队伍是越来越长,还是越来越短？〔2〕15分钟后,大约还有多少人排队？〔3〕如果翻开2个售票窗口,15分钟后,大约还有多少人排队？这样安排,学生的数学思维可以在解决“生活化〞的问题过程中得到有效开展。从“数学性〞回到“生活化〞,不是对“数学性〞的一次次生活实例重演。此时的“生活化〞,应是更高层次的,不仅是对“数学性〞的感性检验,而且是对“数学性〞的理性拓展,更是对“数学性〞的创造性运用。数学源于生活,而数学应用要高于生活。即便是从生活中引出数学问题,也不是一定要呈现生活的本原状态。综上所述,“数学性〞不能被“生活化〞包围、覆盖,“数学性〞不是与“生活化〞对等、互转,在生活中提升出的“数学性〞也不能回落到原先的生活起点。那么,我们理想中的“数学性〞与“生活化〞到底是一种什么样的关系呢？我以为,二者之间的关系不妨从下面这个角度去认识。数学源于生活,我们从生活中提炼出数学思路、数学策略、数学模型,又运用数学去解决生活中新的、难的问题,在解决问题的过程中进一步提炼数学思想方法,提升数学智慧〔甚至开拓数学的研究领域,建设数学的理论大厦〕,再运用数学去解决生活中更新的、更难的问题,如此不断地由厚〔生活的原始性、复杂性、丰富性〕到薄〔数学的概括性、抽象性、系统性〕,再由薄到厚,提炼“数学性〞,递升“生活化〞的应用层次。〔如下列图示意〕特别地,我还想做些补充说明。以学生的生活实践与生活经验为根底,选择他们感兴趣的生活实例,有助于激发学生的求知欲,并体会数学学习的意义。但是这并不意味着每一节课、每一个知识点都要从生活中引出。数学课要有“数学味〞,不能被生活的情境淹没。有些课堂中“购物风潮〞的出现即是“数学性〞被“生活化〞包围与覆盖的典型例证。而在购物中出现的“一切为了省钱〞的现象不是数学最优化思想的渗透和感悟,而是使数学沦落为一种计算上的“市侩〞与应用上的“教条〞。数学教学中的“生活化〞不是只要“生活化〞,不要“数学性〞。数学应用于生活并非回到原始状态,我们