苏州阳山实验学校2022年初三数学第二次质量调研测试卷

苏州市阳山实验学校2022-2022学年第二学期调研考试九年级数学试卷一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．1．5的相反数是()．A.－5 B. C. D.52．下列算式中，正确的是()A．B．2a2－3a3=－aC．(a3b)2=a6b2D．－(－a3)2=a63．2022年起实施的限塑令，从根本上遏制了“白色污染”对环境的影响，估计一个塑料袋丢弃在地上的面积约占0．023m2A．2．3×104m2B．2．3C．2．3×103m2D．2．3×4．如图，八年级下数学教材第82页上，用直尺和圆规作∠AOB的平分线，其根据是构造△OCD≌△OCE，由作法可知，判断所构造的两个三角形全等的方法是A．S．A．S．B．A．S．AC．A．A．S．D．S．S．S．5．在一次女子体操比赛中，八名运动员的年龄（单位：岁）分别为：12，14，12，15，14，14，16，15.这组数据的众数是（）（A）12.(B)14.(C)15.(D)16.6．如图①是若干个小正方体所搭成的几何体，②是①的俯视图，则①的左视图是()OPOPMN第7题7．如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A．点 B．点 C．点 D．点8．如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于点E．BC交⊙O点D，CD=BD，∠C=70°．现给出以下四个结论：①∠A=45°；②AC=AB；③；④CE·AB=2BD2．其中正确结论的序号是()A．①②B．②③C．②④D．③④二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)9．函数的自变量x的取值范围是___▲______．10．已知x=1，，则x2+y2－2xy=▲．12题图题11．对于函数，当x>0时，y随x的增大而__▲________．12题图题12．如图，将△ABC放置于网格中，点B、C在格点上，AB恰好经过一个格点，则tan∠ABC=▲．13．在一次促销活动中，某商店老板将一件进价为100元的商品先提价50％后，再打8折卖出，则卖出一件这样的商品所获利润是▲元．14．在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为____▲_______．（16题图）15．一圆锥型的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（16题图）16．若二次函数的部分图像如图三所示，则关于的一元二次方程的解为▲．17．如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是_____▲_______．18．已知三角形三个顶点的坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：17题图题方法1，直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高；17题图题方法2，补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差；方法3，分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．现给出三点坐标：A(－1，4)，B(2，2)，C(4，－1)，请你选择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是S△ABC=_______▲___．三、解答题(本大题共10题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(本题满分8分，每小题4分)(1)计算：．(2)先化简：，再从以下四个选项中选择一个合适的x代入求值．A．x=0B．x=1C．x=220．(本题满分8分)解不等式：，并判断是否为该不等式的一个解．21．（本题8分）如图，网格中，为格点三角形（顶点都是格点），将绕点A按逆时针方向旋转得到（1）在正方形网格中，作出；（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长．22．(本小题满分8分)为能认真落实教育部“阳光体育”运动，某学校规定：学生的学期体育成绩由早锻炼及体育课外活动、平时平均成绩、期中考试成绩、期末考试成绩四部分组成．各项成绩所占百分比如图1所示，小明某学期的体育成绩如表2所示．表2测验类型平时期中期末早锻炼及体育课外活动测验1测验2测验3测验4成绩88709886908785(1)请计算小明该学期的平时平均成绩；(2)如果每学期按学校的权重计算，请计算小明该学期的体育成绩．23．（本题10分）地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A处时，车载GPS（全球卫星定位系统）显示村庄C在北偏西方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达B处，GPS显示村庄C在北偏西方向．（1）求B处到村庄C的距离；（2）求村庄C到该公路的距离．（结果精确到0.1km）（参考数据：sin26°≈，cos26°≈，sin52°≈，cos52°≈）24．(本题10分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连结BF．(1)求证：D是BC的中点．(2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．25．(本题满分10分)如图，边长为2的等边△ABO的一个顶点在原点O，边OB在x轴上，另一个顶点A恰好在反比例函数(k≠0)在第一象限的图象上．(1)A点的坐标为(▲，▲)，k的值为▲；(2)将△AOB绕点O顺时针旋转30°，通过计算判断此时点A是否仍在该反比例函数的图象上；(3)点击“动画”按钮后，△ABO绕点O作匀速旋转运动，若随机地停止运动，求点A恰好落在双曲线“内部”(图中阴影部分，包括边界)的概率．（第26题）26．(本题满分10分)在Rt△ABC中，∠C=90，BC=9，CA=12，∠ABC的平分线BD交AC于点D，（第26题）DE⊥DB交AB于点E，⊙O是△BDE的外接圆，交BC于点F（1）求证:AC是⊙O的切线;（2）联结EF，求的值.27．(本题满分12分)化工商店销售某种新型化工原料，其市场指导价是每千克160元（化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动），这种原料的进货价是市场指导价的75%．（1）为了扩大销售量，化工商店决定适当调整价格，调整后的价格按八折销售，仍可获得实际售价的20%的利润．求化工商店调整价格后的标价是多少元？打折后的实际售价是多少元？（2）化工商店为了解这种原料的月销售量y（千克）与实际售价x（元/千克）之间的关系，每个月调整一次实际售价，试销一段时间后，部门负责人把试销情况列成下表：实际售价x（元/千克）…150160168180…月销售量y（千克）…500480464440…①请你在所给的平面直角坐标系中，以实际售价x（元/千克）为横坐标，月销售量y（千克）为纵坐标描出各点，观察这些点的发展趋势，猜想y与x之间可能存在怎样的函数关系；②请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x之间的函数表达式，并验证你在①中的猜想；③若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450千克，请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元？ 28．(本题满分12分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴的交点为C，顶点为M，直线CM的解析式为：y=－x+2，交x轴于D，且．(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线与x轴有两个交点A，B(点A在B的左侧)，在x轴上有一点N，且以N为圆心的圆与直线CM相切于点C，请你判断点A，B与⊙N的位置关系，并说明理由：(3)在直线CM上有一动点P，过P作x轴的平行线，交抛物线于点E，F①当△MEF为等边三角形时，求点P的坐标；②连结AE，BE，判断当∠AEB为锐角时点P的纵坐标yP的取值范围．参考答案：21．解：（1）如图…3分（2）旋转过程中动点所经过的路径为一段圆弧． 又………4分 ∴动点所经过的路径长为．……6分22．(1)(88+70+98+86)=×342=85．5．(2)85×10％+90×30％+85．5×20％+87×40％=8．5+27+17．1+34．8=87．4．23．解：过作，交于．……1分（1），，，………………2分，即处到村庄的距离为70km．………4分（2）在中，．即村庄到该公路的距离约为55.2km．…………8分24略26.（1）证明：连结OD，-------1分