小学生数学基本活动经验积累的六个环节

小学生数学基本活动经验积累的六个环节摘要唯有积累数学基本活动经验，才会形成高质量的“四基”教学。一次完整的数学基本活动经验的积累过程，可以按照激活经验、获取经验、外化经验、内化经验、反思经验、应用经验这六个环节依次展开，这是小学生积累数学基本活动经验的有效路径。关键词小学生数学基本活动经验《义务教育数学课程标准（2011版）》明确提出“四j情境中主动运用已有的知识和经验，尝试建构新意义基”，要求掌握基础知识，训练基本技能，积累基本活;的过程。学生在生活中已经积累一些经验，但这些经动经验，感悟数学基本思想。数学基本活动经验是其!验由于没有和数学学习目标、数学思维联系起来，因它“三基”形成的源泉；其它“三基”呈现的是形式化、而称之为生活经验。但是，这些经验对学生学习数学理性、关于结果的知识，而数学基本活动经验呈现的，知识又是不可或缺的。教学中，教师设计情境，相机是情境化、感性、关于过程的知识。虽然它们各自强，唤醒，这样的经验便成为学生理解新知的基础。教调了数学知识的不同侧面，但只有两者的有机融合才;学“分数的初步认识”时，要唤醒学生平均分的经验。能形成完整的数学知识结构。因此，只有积累数学基;如把一个苹果平均分给两个同学，每人分得多少个？本活动经验，才会形成高质量的“四基”教学。 ［学生联系日常生活中分东西的经验，自然得出每人分数学基本活动经验是针对学习目标，学生在亲自，得“半个”。学生心中的“半个”究竟是等分后的半个,“做数学”的过程中获得的直接经验。这样的经验具，还是大半个、小半个，教师并不清楚。于是，安排学生有知识性、动作技能性、情绪体验性和观念性等成，讨论。当学生认为“半个”应该是等分后的“半个”，意分［1］（本文侧重于知识性成分的形成），具有鲜明的个;味着学生平均分的经验已被激活。性特征，体现出学生对数学的真实理解。一次完整的; 事实上，只有激活已有经验，并和新知充分融合,数学基本活动经验的积累过程，按照激活经验、获取［产生新的经验，学生才有可能理解或掌握新知。“教经验、外化经验、内化经验、反思经验、应用经验这六，师如果要开展深层次的数学教学，不仅要激发学生个环节依次展开。 ，的自信与主动，还要整合学生的实践知识和已有经一、激活经验 ；验。”⑵因此，数学学习要想方设法找准新知的“起点”，激活经验是针对新知识，创设情境，运用提问、激;并运用恰当的方法予以激活。趣、操作等手段，从学生熟悉的事例或经历入手，唤醒! 二、获取经验学生储备的已有经验。学生的数学学习，是在特定的［ 获取经验是指学生在亲自“做数学”中获得的直接经验。教师要给学生提供充分从事数学活动的机［抄一遍；有的学生在抄的过程中分成了三行，桃树、会，帮助学生在自主探索和合作交流中获得广泛的数［杏树、梨树各占一行；还有的学生先按照树的种类进学活动经验闵。学生在亲身经历的数学活动中的感，行分类，再列表，然后摘抄每种树每行几棵，有几行。受、体验、领悟等经验，对知识的理解和素养的形成具:在交流环节，大家发现先分类，再列表，然后摘抄比较有决定性作用。有效的数学活动，首先，要有明确的，好，方便审题、分析数量关系、列式计算和验算。进一学习目标。比如用纸折圆，可以是手工操作、艺术欣;步交流，学生还发现，列表策略的关键在分类，至于表赏，也可以是数学活动。如果以体验、感悟圆的特征［格线可画可不画，只要排列整齐就行；还可以根据问为目标设计活动，这样的活动就是数学活动。其次，题来列表，无关的条件不用摘抄。必须提供足够的时间和空间，为人人参与提供保障」 从上例可以看出，学生的改进不能单纯依靠正面因此，教师要提供足够的时间和空间，让每位学生尽，示范和反复练习，而需要自我否定，以内在的观念冲可能经历完整的数学活动并获取属于自己的直接经;突为必要前提。在小组合作、同伴交流中，学生不同验。最后，活动设计要有“挑战性”。既要考虑学生的;观点之间充分交流、比较，个体经历内在的思考、辨析兴趣、需求，还要“跳一跳，摘果子”，让学生经过意志似及教师适时的点拨、引导，浅层的生活经验转为理努力,独立思考才能获得。 ，性的学科经验,模糊的经验逐渐清晰，片面、有缺陷的“经验不仅是指尝试的过程，还指承受尝试的结，经验也趋于完善，学生各自积累的直接经验上升为更果。”［4］学生由于解决问题的需要而对活动对象主动，有价值的数学基本活动经验。地进行观察、操作、猜想、推理等行为，就是在经历数; 四、内化经验学活动过程。经验是经历活动“过程”后的“结果”；: 内化经验是指无需意志努力，能把外化的、比较离开活动“过程”不存在所谓的“经验”。“正在做的事;合理的活动经验转化为内在的心理操作。学生对亲情、动作和感受的密切关系形成我们所谓的经验。”"历数学活动获得的经验进行交流、反思，形成了比较活动中，学生能获取和已有经验能形成合理的、有本「'有条理”的数学基本活动经验，但此时“有条理”的质联系的直接经验，但这时的经验还不严格，抑或错;经验仅仅是相对于所进行的具体活动的“条理性”的误，含有主观、片面的非本质因素。 「'总结”。经验具有内隐性。在一次活动中获得的经三、外化经验 ，验，学生有时很难自知和表达，如果再进行两三次类外化经验是指把具有个性特征的个人经验在交"以的数学活动，经历把经验运用于新的情境。那么，流中不断改进、完善。学生亲自“做数学”，会尝试用，经验由于多次“重复”，学生会熟悉运用的程序，此时自己的方式表达对数学的理解，因而获取的经验具有;学生关注的不再是第一步做什么，接下来做什么，而个人意义。这是一个“个人建构”的过程。一个班级;是进入“自动化”阶段，由前一个程序自动进入后一个的学生来自不同的家庭，有不同的禀赋，生活阅历也，程序。如教学“长方形的面积”。经历“说出每个长方各不相同，感悟、体验数学的水平并不完全一致。因，形的面积是多少平方厘米”（每个图形里画出面积单此，在同样的活动中，学生获得的经验会有较大的差"立）和“自己计算长5厘米、宽3厘米的长方形面积”异。就某一次具体数学活动而言，可能有人获得的经［两个环节，此时，教师不要急于抽象概括长方形的面验较为清晰，有人则模糊不清；有人获得的经验较为;积公式，可以引导学生再次尝试计算长8分米，宽6丰富，有人则贫乏；有人获得的经验比较全面，有人［分米和长30米，宽12米的长方形面积。则片面；有的能获取经验的本质，有的则是表面现象［ 对这两个长方形面积的再次推想，“长方形长是等等。要把个人建构的经验转化成数学基本活动经，几，每排就摆几个”“宽是几，就摆几排”的经验将进验，克服个人经验的局限性，需要经历社会建构的过厂步凸显，这样的经验不断适应新的情境，运用的范程。社会建构主义认为认识不是纯粹的个人行为，而;围渐次扩大。经历多次的交流与反思，此时的经验和是不同个体之间表达、交流、质疑、反思，不断改进提，第一次相比，更有条理、更具客观、更能反映数学活动高的过程。如教学“列表的策略”，要求学生整理例题，的本质。已从最初的和情境、实物、感觉等混合在一的条件。有的学生只是把题目中的条件原封不动再，起，逐渐转为一些有联系的心智图像、表象，以及能独立加工的符号等。这时，经验中的数学特性会和具体［知识，那么，知识也将不断得到发展。应用经验还需的情境、细节分离，形成稳定的、可以外显的、表达的;要把前后获得的经验连贯起来，既能纵向发展，又能内容。面对不同的问题情境，学生可以尝试运用经验，横向联系。比如，学生最初对乘法的认识，是“几个几来解决问题。虽然情境不同，但每次活动内在的本质，相加”。随着学习的深入，会逐渐把作为“相同加数”相同，因而学生可以娴熟运用。 1和的等量组聚集模型发展为矩形模型、映射模型、倍五、 反思经验 ;数模型等［6］，乘法的概念结构逐渐向纵深发展。当学反思经验是以获得的数学基本活动经验为思考!生能把经验自如地运用在看似毫无关联的情境中，表对象，从中抽象概括出数学知识或规律。数学基本活，明学生已能把握不同知识的内在联系，自身的经验运动经验是感性经验，不会自动成为数学基础知识。如，用愈臻完善。果要把感性经验变成理性的数学基础知识，关键在于1上述六个环节是一个整体，依次而行。前一环节反思。通常情况下，我们是把外界的事物或过程作为;为后一环节提供基础，后一环节是前一环节的发展。思考对象，而反思的对象恰恰是我们自己的思考过;但六环节之间的顺序不是固定不变的，可以根据教学程,也就是自己要从活动中“脱身”，作为一个旁观者，内容、班级学生的具体情况灵活应用。比如激活经验思考刚刚开展的活动。此时，已经被“内化”的数学基，与获取经验两个环节有时可以合二为一，直接让学生本活动经验正是开展反思的绝好素材。要反思，就需1“做”，在“做”中激活，不用设计一个专门的环节。至要问题引领。通过对问题的思考，抽取经验的数学本，于外化经验、内化经验、反思经验这三个环节也不能质。如教学“长方形的面积”，可以设计诸如“长方形;完全割裂，它们经常交织在一起，外化中蕴含内化和的面积跟什么有关系？”“长方形的面积与长和宽有［反思，反思中有内化。数学知识作为人类思维的产物,什么关系？”等问题。反思中，学生发现长方形的面积，并不容易被理解和掌握。如果遵循学生学习数学的与它的长和宽有关系：如果宽不变，长变长，面积就，规律，和学生的已有经验建立联系，精心设计数学活变大；如果长不变，宽变长，面积也变大；如果长和宽，动，经历经验的激活、获取、外化、内化、反思、应用的同时变长，面积变得更大。长方形的面积跟它包含有;过程，不仅能有效地改变学习方式，积累数学基本活多少个面积单位有关，可以用每排的个数X有几排，动经验，还能发展数学思维，培养学生数学学科的核而每排的个数等于长，有几排等于宽，所以长方形面，心素养。积=长X宽。反思的目的是把已经“内化”的、能够进行心理，操作的数学基本活动经验抽象概括为数学基础知识。:学生反思的过程，实际是数学知识的抽象概括过程。:在反思前，需要学习和理解知识的本质内容。而一旦理解了知识的本质，就