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第六讲关系代数：除运算综合练习回顾：1.执行何种查询时需要使用连接运算？2.自然连接同等值连接有什么区别？3.外连接适用于何种查询情形？14.除（Division）给定关系R(X，Y)和S(Y，Z)，其中X，Y，Z为属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。R与S的除运算得到一个新的关系P(X)，P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影：元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合。记作：

R÷S={tr[X]|trR∧πY(S)

Yx}

其中x

=tr[X]，Yx表示x在R中的象集，2[例1]根据除运算的定义分析如下例子：RSR÷S=？3在关系R中，A可以取四个值{a1，a2，a3，a4}a1的象集为{(b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)}

a2的象集为{(b3，c7)，(b2，c3)}

a3的象集为{(b4，c6)}

a4的象集为{(b6，c6)}S在(B，C)上的投影为

{(b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3)}只有a1的象集包含了S在(B，C)属性组上的投影所以R÷S={a1}分析4除运算的现实意义：=选修了全部课程的学生姓名5∏姓名()=×==——所有学生选修全部课程没有选修全部课程的学生选修了全部课程的学生实际的选课表：6练习1：设有关系R、S，求：

R÷S

RS

A

B

C

D

aaabbcc

bbbddkk

cehedce

dfkfldf

C

D

ce

df7练习2：查询至少选修1号课程和3号课程的学生学号

SC学号课程号成绩SnoCnoGrade950011929500128595001388950022909500238085.关系代数的综合应用P56SnoCnoGrade9500119295001285950013889500229095002380SnoSnameSsexSageSdept95001李勇男20CS95002刘晨女19IS95003王敏女18MA95004张立男19ISCnoCnameCpnoCcredit1数据库542数学23信息系统44OS35数据结构46数据处理27PASCAL46176StudentCourseSC查询全体学生姓名和所在系。查询选修了2号课的学生的学号和成绩。查询选修了2号课的学生的姓名和成绩。查询选修数学的学生学号、姓名和成绩。查选修1号或2号课学生的学号。查没学2号课的学生学号。9查询至少选修了一门其直接先行课为5号课的学生姓名。查询选修了全部课程的学生学号和姓名。学号课程号成绩SnoCnoGrade9500119295001285950013889500229095002380SnoSnameSsexSageSdept95001李勇男20CS95002刘晨女19IS95003王敏女18MA95004张立男19ISCnoCnameCpnoCcredit1数据库542数学23信息系统44OS35

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