板传梁梁传柱荷载计算

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§6.1.1.板传荷载计算

计算单元见下图所示：

由于楼板为整表达浇，本板选用双向板，可沿四角点沿45°线

将区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传至梁上的三角形或梯形荷载可等效为均布荷载。

图6-1框架结构计算单元

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图6-2框架结构计算单元等效荷载

一.B～C,(D～E)轴间框架梁：屋面板传荷载：恒载：6.09KN2/?m活载：2.0KN/2m?楼面板传荷载：恒载：3.83KN2/m?活载：2.0KN/2m?1.?5m1.?5m?[1-2[?1-2221.?5m1.?5m[1-2(1?.5/6)[?1-2(1?.5/6)222?(1.5/6)N]/2m=17.128K2(?1.5/6)]m2=5.625KN/(1?.5/6)22?(1.5/6)N]/2m=10.772K(?1.5/6)]m2=5.625KN/(1?.5/6)梁自重：3.95KN/m

B～C,(D～E)轴间框架梁均布荷载为：屋面梁：恒载＝梁自重＋板传荷载

＝17.128KN/m+3.95KN/m=21.103KN/m

活载＝板传荷载＝5.625KN/m楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载

＝3.95KN/m+10.772KN/m=14.747KN/m

活载＝板传荷载＝5.625KN/m二.C～D轴间框架梁：屋面板传荷载：

/m?恒载：6.09KN2?活载：2.0KN/2m1.?2m?5/81.?5m?5/82=9.135KN/m2=3KN/m楼面板传荷载：

/m?恒载：3.83KN2

1?.2?5/82=5.745KN/m43

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活载：2.0KN/2m?1.?2m?5/82=3.75KN/m梁自重：3.95KN/m

C～D轴间框架梁均布荷载为：

屋面梁：恒载＝梁自重＋板传荷载

＝2.349KN/m+9.135KN/m=11.484KN/m

活载＝板传荷载＝3KN/m楼面板传荷载：恒载＝梁自重＋板传荷载

＝2.349KN/m+5.745KN/m=8.09KN/m

活载＝板传荷载＝3.75KN/m三.B轴柱纵向集中荷载计算：顶层柱：

女儿墙自重：（做法：墙高900㎜,100㎜的混凝土压顶）

0.24m?0.9m?18kn/m?25KN/m?0.1m?0.24m?

33?1.2m?2?0.24m??0.5m?5.806KN/m

顶层柱恒载＝女儿墙＋梁自重＋板传荷载

＝

5.806KN/m?6?3.975KN/m?(6m?0.6m)??1?2??1.5/6?2??1.5/6?2??6/4?2?6.09KN/m?1.5m?5/8?3?2?123.247KN??顶层柱活载＝板传荷载

22＝2.0KN/m?1.5m??1?2??1.5/6???1.5/6???6/4?2?

??2.0KN/m?1.5m?5/8?3?2?19.688KN

标准层柱恒载＝墙自重＋梁自重＋板荷载=

7.794KN/m?(6?0.6)?3.975KN/m?(6?0.6)?3.83KN/m?1.5m?5/8?3?2?(2.3323?11.52)?6?1/4?2?2.3325KN/m?6?1/4?2?

223.83m?1.5m??1?2??1.5/6???1.5/6???6/4?2?124.172KN

??标准层柱活载＝板传荷载

22＝2.0m?1.5m??1?2??1.5/6???1.5/6???3?2.0m?1.5m?5/8?3?2?19.688KN

??44

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基础顶面荷载＝底层外纵墙自重＋基础自重

＝9.738KN/m?(6m?0.6m)?2.5KN/m?(6m?0.6m)?16.085KN四.C柱纵向集中力计算：顶层柱荷载＝梁自重＋板传梁荷载＝

3.975KN/m?(9?0.9)m?2.349KN/m?(1.2?0.3)m?6.09KN/m?1.5m?5/8?3?2?6.09KN/m?1.2m?5/8?1.2?2?(2.3323KN/m?11.52KN/m)?6m?1/4?2?154.318KN

顶层柱活载=板传荷载＝

222.0m?1.5m??1?2??1.5/6???1.5/6???3???222.0m?1.2m??1?2??1.2/6???1.2/6???3?2.0m?1.2m???5/8?1.2?2?2.0m?1.5m?5/8?3?2?39.272KN

标准柱恒载=墙＋梁自重＋板传荷载

＝11.52KN/m?(3?0.6)m?15.12KN/m?(3?0.6)m?15.12KN/m?(3?0.6)m?

2.349KN/m?(1.2?0.3)m?3.975KN/m?(6?0.6)m?6.09KN/m?1.5m?5/8?3?2?6.09KN/m?6m?1/2?1/2?2.67KN/m?2.4/2m?6?3.83KN/m?3m?6m?200.173KN2标准层活载＝板传荷载

＝2.0KN/m2?3m?6m?2.5KN/m2?1.2m?6m?54KN基础顶面恒载=底层外纵墙自重＋基础自重

9.738KN/m?(6m?0.6m)?2.5KN/m?(6m?0.6m)?66.085KN

（3）.框架柱自重：

柱自重：底层：1.2×0.6m×0.6m×25KN/m3×4.55m=49.14KN

其余柱：1.2×0.6m×0.6m×25KN/m3×3.6m=38.88KN

§6.2恒荷载作用下框架的内力

§6.2.1.恒荷载作用下框架的弯矩计算

一.恒荷载作用下框架可按下面公式求得：

Mab??1/12ql(6?1)

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Mba?1/12ql(6?22)故：MB7C7??1/12?21.03?62??63.09KN.m

MC7B7?63.09KN.m

2MC7D7??1/12?11.484?6??5.512KN.m

MC7D7?5.512KN.mMB6C6

2??1/12?14.747?6??44.241KN.m

MC6B6?44.241KN.m

2MC6D6??1/12?8.09?6??3.883KN.m

MD6C6?3.883KN.m

恒荷载作用下框架的受荷简图如图6-3所示:

图6-3竖向受荷总图：

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注：1.图中各值的单位为KN

2.图中数值均为标准值3.图中括号数值为活荷载

图6-4：恒载作用下的受荷简图

(2).根据梁，柱相对线刚度，算出各节点的弯矩分派系数?ij:

?ij?i/(?ic??ib)(6?3)

分派系数如图6－5,图6－6所示：

图6-5B柱弯矩各层分派系数简图

B柱：

801底层：i下柱＝0.801/(0.?0?.609?1.0)i上柱＝1.0/(0.801?0.609?1.0)?0.415

i左梁＝0.609/(0.801?0.609?1.0)?0.2531.0)标准层：i上柱＝1.0/(0.6?09?1.0?

i下柱＝1.0/(0.609?1.0?1.0)?0.383

i左梁＝0.609/(0.609?1.0?1.0)?0.234

?91?.0)顶层：i下柱＝1.0/(0.600.6

i左梁＝0.609/(0.609?1.0)?0.622

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图6－6C柱弯矩各层分派系数简图

C柱：i右梁＝0.609/(0.6?091.?00.?2110.?801)0

i上柱＝1.0/(0.609?1.0?0.211?0.801)?0.382i下柱＝0.801/(0.60?91.?00.21?10.80?1)0.30

i左梁＝0.211/(0.609?1.0?0.211?0.801)?0.081

标准层：i下柱＝1.0/(0.6?09?1.00?.211?0.801)i上柱＝1.0/(0.609?1.0?0.211?0.801)?0.355

i右梁＝0.609/(0.609?1.0?0.211?0.801)?0.216i左梁＝0.211/(0.609?1.0?0.211?0.801)?0.074?91?.0顶层：i下柱＝1.0/(0.600.2?11)0.

i左梁＝0.211/(0.609?1.0?0.211)?0.116i右梁＝0.609/(0.609?1.0?0.211)?0.335

三.恒荷载作用下的弯矩剪力计算，根据简图（6－4）

梁：?MA?0MA?MB?1/2ql?QB.l?0

2QB?MA?MB/l?1/2ql?1/2ql?QA.l?0

2?MB?0MA?MBQA?MA?MB/l?1/2ql

（6－4）

柱：?MC?0?MC?MD?QD.h?0

QD??(MC?MD)/h

?MD?0?MC?MD?QC.h?0

QC??(MC?MD)/h

（6－5）

四.恒荷载作用下的边跨框架的轴力计算，包括连梁传来的荷载及柱自重.

N7?123.247?21.103?6/2?186.556KNN6?N7?124.172?14.747?6/2?38.88?393.849KN

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N5?N6?124.172?14.747?6/2?38.88?601.142KNN4?N5?124.172?14.747?6/2?38.88?808.435KN

N3?N4?124.172?14.747?6/2?38.88?1015.728KNN2?N3?124.172?14.747?6/2?38.88?1223.021KNN1?N2?124.172?14.747?6/2?38.88?1382.487KN恒荷载作用下的中跨框架的轴力计算：

N7?154.318?11.484?2.4/2?168.099KNN6?N7?200.173?8.09?2.4/2?38.88?416.88KNN5?N6?200.173?8.09?2.4/2?38.88?665.621KNN4?N5?200.173?8.09?2.4/2?38.88?808.435KN

N3?N4?200.173?8.09?2.4/2?38.88?1015.728KNN2?N3?200.173?8.09?2.4/2?38.88?1223.021KNN1?N2?200.173?8.09?2.4/2?38.88?1382.487KN

图6－5恒荷载作用下的计算简图

五.弯矩分派及传递

弯矩二次分派法比分层法作了更进一步的简化。在分层法中，用弯矩分派法计算分层单元的杆端弯矩时，任一节点的不平衡弯矩都将影响到节点所在单元中的所有杆件。而弯矩二次分派法假定任一节点的不平衡弯矩只影响至与该节点相交的各杆件的远端。因此可将弯矩分派法的循环次数简化到一次分派、一次传递、再一次分派。

所以本框架设计采用弯矩分派法计算框架内力，传递系数为1/2。各节点分派两次即可。

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如表6－1所示：

表6－1恒载作用下的框架弯矩内力二次分派表

上柱下柱左梁右梁上柱下柱左梁右梁下柱上柱左梁右梁下柱上柱

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