华科大有限元分析题及大作业题答案――船海专业

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有限元分析及应用作业报告一、问题描述

图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较：

1分别采用一致单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；2分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；3选中常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。

二、几何建模与分析

图1-2力学模型

由于大坝长度>>横截面尺寸，且横截面沿长度方向保持不变，因此可将大坝看作无限长的实体模型，满足平面应变问题的几何条件；对截面进行受力分析，作用于大坝上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均匀分布，两端面不受力，满足平面应变问题的载荷条件。因此该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布状况及方向如图1-2所示，建立几何模型，进行求解。

假设大坝的材料为钢，则其材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3三、第1问的有限元建模

此题将分别采用一致单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算。1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences为Structural2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是PLANE42（Quad4node42），该单元属于是四节点单元类型，

在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为三节点单元；六节点三角形单元选择的类型是PLANE183（Quad8node183），该单元属于是八节点单元类型，在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为六节点单元。因研究的问题为平面应变问题，故对Elementbehavior（K3）设置为planestrain。3）定义材料参数4）生成几何模a.生成特征点b.生成坝体截面

5）网格化分：划分网格时，拾取所有线段设定inputNDIV为10，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最终得到200个单元。6模型施加约束：

约束采用的是对底面BC全约束。

大坝所受载荷形式为Pressure，作用在AB面上，分析时施加在LAB上，方向水平向右，载荷大小沿LAB由小到大均匀分布（见图1-2）。以B为坐标原点，BA方向为纵轴y，则沿着y方向的受力大小可表示为：

}{*980009800010(YygghP-=-==ρρ（1）其中ρ为水的密度，取g为9.8m/s2

，可知Pmax为98000N，Pmin为0。施加载荷时只需对LAB插入预先设置的载荷函数（1）即可。

网格划分及约束受载状况如图1-3(a和1-4(a所示。7）分析计算8）结果显示四、计算结果及结果分析4.1计算结果

（1）三节点常应变单元（4node42）

图1-3(a常应变三节点单元的网格划分及约束受载图

图1-3(b常应变三节点单元的位移分布图

图1-9(aNDIV为5的网格划分及约束受载图

图1-9(bNDIV为5的位移分布图

图1-9(cNDIV为5的应力分布图

（2）NDIV为10的常应变三节点单元（单元数80）

图1-10(aNDIV为10的网格划分及约束受载图

图1-10(bNDIV为10的位移分布图

图1-10(cNDIV为10的应力分布图

（3）NDIV为50的常应变三节点单元（单元数1850）

图1-11(aNDIV为50的网格划分及约束受载图

图1-11(bNDIV为50的位移分布图

图1-11(cNDIV为50的应力分布图

由以上不同单元数目的位移应力分布图可以看出，大坝截面所受位移和应力的变化趋势是一致的，最大应力都发生在坝底和水的交界点附近，最小应力发生在大坝顶端；最大变形位移也是发生在坝顶。不同单元数目下计算的数据如表1-2所示。

（4）结果分析

由以上分析结果可知：

（1）随着单元数目的增加，最大位移变化不大，应力变化范围逐步增大；（2）随着单元数目的增加，即网格划分越密，分析的结果确凿度将会提高；但是单元数目的增加和节点数目的增加都会造成计算量的增加和计算速度的下降的问题。

（3）对于本次计算结果，仍可能存在虚假应力，应力的确凿值无法确凿得出，只是网格划分越密，计算结果越确切。所以减少虚假应力影响的措施之一就是增加单元的数目，提高网格划分的密度。

五、第3问的有限元建模及计算结果

由图1-1所示的划分方案可知，需采用手动划分网格：首先创立6个节点，然后采用