乘法分配律教案

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乘法安排律教案1

教学内容：

数学四班级上册P48探究与发觉〔三〕乘法安排律

教学目标：

1、使同学理解并掌控乘法安排律，并会用字母表示。

2、能够运用乘法的安排律进行简便计算。

3、培育同学观测发觉、猜想、举例验证，得出结论等初步的规律思维技能。

4、培育同学独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。

教学重点：

理解并掌控乘法安排律。

教学难点：

乘法安排律的推理及运用。

教学预备：

多媒体，题单

教学过程：

一、创设情境，调动参加。

师：以往上课只有老师和同学们，今日还有谁来了？

生：爸爸妈妈

师：爱爸爸妈妈吗？

生：爱。

师：把这一句话，分成两句话，怎么说。〔我爱爸爸和妈妈〕

生：我爱爸爸，我爱妈妈。

师：能把下面两句话合成一句话吗？〔我喜爱语文课，我喜爱数学课。〕

师：中国语言真奇妙，同样的意思，可以一句话来说，也可以两句话来说。而在数学中，也有类似的思索方法。今日，就让我们一起走进探究与发觉〔三〕。

二、新授，依据两种计算方法探究形成等式。

1、出例如1，同学独立计算，然后上台板演两种不同的方法。

〔市场上的苹果每千克8元，罗老师先买了6千克，又买了4千克，罗老师一共花了多少钱？〕

2、读每种方法的算式，说一说每一步在算什么。

3、口答。

4、算式答案一样，用等号连接，写成一个等式。

5、生读一读等式。

6、观测这个等式，从等式中你发觉了什么？

7、出例如2。这个组合图形的面积是多少平方厘米？〔A长方形：长7厘米，宽5厘米；B长方形：长3厘米，宽5厘米。〕

默读题目，用两种方法计算。

8、展示同学的算法。

第一个算式每一步分别在算什么？

第二个算式每一步分别在算什么？

这两个算式都在算组合图形的面积。答案相同，这两个算式也可以写成一个等式，〔〔7+3〕*5=7*5+3*5〕

三、观测等式，发觉规律。

1、师：下面，请大家带着这两个问题，认真观测这两个等式。〔“观测发觉”〕

1、等号左右两边算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？

2、你能从乘法的意义来说明左边和右边的算式结果为什么会相等吗？

2、先独立思索，然后和四人小组的同学沟通你的想法。

3、汇报。

〔1〕数字相同，符号相同。运算顺次不同。〔运算顺次是怎样的不同〕

〔2〕第一个等式的左边和右边都表示10个8相加是多少，第二个等式的左边和右边都表示10个5相加是多少，所以结果相同。

4、依据这些特点，你有什么发觉。

生汇报自己的想法。

师：我听明白了，大家发觉了这个规律：两个数的和乘一个数，等于把这两个加数分别乘这个数，再把积相加。是这个意思吧？这只是我们的猜想。〔“猜想”〕

你能举出一些有这样规律的例子吗？〔“举例”〕

5、你们在草稿本上举个例子来试试，为了方便计算和节省时间，大家可以选择小一点的数字。

6、同学汇报。

生口答，师板书同学的两个例子。

还能举出其他的例子吗？〔能〕刚才我们用举例的方法验证了这个猜想，在举例的过程中有没有发觉结果不一样的例子。〔没有〕

看来这个规律是普遍存在的，在数学上，我们把这个规律叫做乘法安排律。〔板书〕〔“得出结论”〕

读一读乘法安排律。

刚才我们举了许多有这个规律的例子，这样的例子能举完吗？〔不能〕加上省略号。

四、得出结论，揭示课题。

用字母表示。

师：假如用a，b，c三个字母代替数字，你能表示出乘法安排律吗？

同学口答：〔a+b〕*c=a*c+b*c

这个等式反过来也成立。同学从左往右读一次，再从右往左读一次。

师：a和b都与哪个数相乘了？〔C〕，C就是a和b共同的乘数。

五、运用。

师：运用乘法安排律，我们来练一练。

1、判断下面各题。

〔25+8〕*4=25*4+8*4

〔10+5〕*18=10*18+5

6*〔a+b〕=6*a+a*b

生口答，错在哪儿？

2、运用乘法安排律填一填。

师：我们来运用乘法安排律填一填。

课件出示：〔10+7〕*6=〔〕*6+〔〕*6

8*〔125+9〕=8*〔〕+8*〔〕

7*48+7*52=〔〕*〔+〕

同学口答，1、2题同学径直做判断。3题追问，48和52都同〔7〕相乘了，那么〔7〕就是48和52共同的乘数。

3、计算。

出示练习题：〔40+4〕*2534*72+34*28

第一题：展示两种算法。比较算法，用乘法安排律，可以使计算更简便。

第二题：展示算法。

为什么大多数同学都运用乘法安排律来计算了？

小结：运用乘法安排律，可以使一些计算更简便。以后再遇到这样的题目时，我们就要先思索，是径直按题目的运算顺次算呢，还是可以用简便方法来算。

六、课堂小结

师：通过今日的学习，大家有收获吗？你学到了什么？还有其他的收获吗？

生谈谈自己的收获。

师：是的，今日我们学习了乘法安排律，利用这个规律，可以使一些计算变得更简便。在学习乘法安排律时，我们的学习方法是：先观测发觉，然后猜想，再举例验证，最末得出结论。学习数学知识，可以使我们的学习和生活变得更简约。

七、回来课本，翻书阅读，完成课堂作业。

今日我们学习的内容在数学书48页和49页，同学们翻书认真看一看。看完后在课堂本上完成今日的课堂作业49页，练一练2题的第1列和第2列

乘法安排律教案2

教学目标

1．使同学理解乘法安排律的意义．

2．掌控乘法安排律的应用．

3．通过观测、分析、比较，培育同学的分析、推理和概括技能．

教学重点

乘法安排律的意义及应用．

教学难点

乘法安排律的反应用．

教具学具预备

口算卡片、投影仪．

教学步骤

一、铺垫孕伏

1．口算．

〔27+73〕×840×9+40×114×〔10+2〕10×6+10×4

2．用简便方法计算．(说明依据什么简算的)

25×63×4

3．师生竞赛，看谁算得又对又快．

20×5+5×80(1250+125)×8

让同学说明是怎样算的?

二、探究新知

１．导入：

刚才的竞赛老师算得快，是由于老师又运用了乘法的一个法宝，知道了乘法的又一个定律可以使运算简便，你们想知道吗？这就是我们今日要讨论的内容．〔板书课题：乘法安排律〕．

2．教学例6：

(1)出例如6：演示课件“乘法安排律”出例如6下载

(2)引导同学观测每组的两个算式．

(3)老师提问：从上面的例子你发觉了什么规律？

(4)同学明确：每组中的两个算式都可以用等号连接．

老师板书：〔18＋7〕×6＝150

18×6＋7×6＝150

〔18＋7〕×6＝18×6＋7×6

(5)老师出示：20×〔15＋9〕＝480

20×15＋20×9＝480

20×〔15＋9〕＝20×15＋20×9

同学分组争论：每组中算式所表示的意义．

(6)反馈练习：按题要求，请你说出一个等式．〔投影出示〕

〔__＋__〕×__＝__＋__×

老师提问：像符合这种条件的式子还有很多，那么这些算式究竟有什么规律呢？

引导同学观测：等号左右两边算式的规律性

启发同学回答：首先是等号左边两个数的和同一个数相乘．

其次是等号右边两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加．

最末是等号左右两边的两个算式相等．

3．老师概括运算定律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变．这叫做乘法安排律．

4．反馈练习：

横线上能填几？为什么？

〔32＋35〕×4＝__×4＋__×4

〔62＋12〕×3＝__×__＋__×__

老师：为了简便易记，假如用a、b、c表示3个数,乘法安排律用字母怎样表示？

依据练习同学从而得出：(a+b)×c=a×c+b×c

使同学明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便．

5．教学例7：演示课件“乘法安排律”出例如7下载

(1)出例如7：102×43

启发同学想：能否把算式改成乘法安排律的形式，然后应用运算定律进行简算？

引导同学对比：(100+2)×43，102×(40+3)这两种算式哪种比较简便？

使同学明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法安排律可以使计算简便．

老师板书：

(2)出示9×37＋9×63

引导同学观测：这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？

老师提问：依据乘法安排律，可以把原式改写成什么形式？

依据同学的回答老师板书：9×37+9×63

=9×(37+63)

=9×100

=900

同学争论：这样算为什么简便？

师生共同总结：①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和．

②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘的那个数．

③另外两个不同的因数，是两个能凑成整十、整百、整千的加数．

(3)揭示老师算得快的神秘

上课开始时，我们已经竞赛看谁算得快,如(1250+125)×8，老师就是应用的乘法安排律使计算简便.现在你们会了吗?

三、巩固进展演示课件“乘法安排律”出示练习下载

1．练习十四第1题．

依据运算定律在□里填上适当的数．

(43+25)×2=□×□+□×□

8×47+8×53=□×(□+□)

3×6+6×7=□×(□+□)

8×(7+6)=8×□+□×□

2．在横线上填上适当的数．

〔1〕〔24＋8〕×125＝__×__＋__×

〔2〕25×〔20＋4〕＝25×__＋25×__

〔3〕45×9＋55×9＝〔__＋__〕×__

〔4〕8×27＋73×8＝8×〔__＋__〕

其中做〔3〕、〔4〕题之前老师要提示同学明确此类题，需要是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面，然后让同学独立填写．

3．把相等的算式用等号连接起来：

(1)32×48＋32×5232×〔48＋52〕

(2)〔24＋8〕×824×5＋24×8

(3)20×〔l＋15〕0×17＋20×15

(4)〔40＋28〕×540×5＋28

(5)〔10×125〕×810×8＋125×8

(6)4×〔30＋25〕4×30×4×25

同学做后共同订正，并争论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来？

4．选择题：

(1)28×〔42＋29〕与下面的〔〕相等

①28×42＋28×29②〔28＋42〕×〔28＋29〕③28×42×29

(2)与a×8－b×8相等的式于是〔〕

①〔a＋b〕×8②〔a－b〕×〔8＋8〕③〔a－b〕×8

(3)与〔10＋8＋9〕×5相等的式子是〔〕

①10×5＋8×5＋9×5②10＋5×8＋5×9③10×5＋5×8＋9

5．练习十四第4题，投影出示．

一辆凤凰牌自行车420元，一辆永久牌自行车405元．现在各买三辆．买凤凰车和永久车一共用多少元？

四、课堂小结

今日我们学习了乘法安排律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加．盼望同学们在以后的计算中能够敏捷运用乘法的运算定律使一些计算简便．

五、布置作业

练习十四第3题．

用简便方法计算下面各题．

〔80+8〕×2535×37+65×37

32×〔200+3〕38×29+38

乘法安排律教案3

教学目的：

1、使同学理解掌控乘法安排律的意义，概括出这个定律。

2、培育同学观测、抽象概括以及口头表达的技能。

3、鼓舞同学大胆尝试，并渗透通过现象看本质和变中不变的思想

教学重点：

理解乘法安排律的意义，并归纳出定律

教学难点：

抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法安排律的意义。

教具预备：

实物投影仪、学具卡，多媒体课件。

教学过程：

一、设疑引入

1、口算

AB

〔2+8〕525+85

〔2+10〕323+103

〔9+11〕696+116

〔12+18〕5125+125

〔涌现第四组口算题时，后一道先不出示，让同学猜一猜可能是怎样的口算题。同学猜后再公布答案。〕

老师提出疑问：你们真厉害，一下子就猜对了。这里面有什么奥秘吗？

2、我们观测这两组口算题的结果怎样？可以用什么符号连接？等号左右的算式一样吗？

3、老师设疑：为什么上面算式不同而结果相等呢？结果相等的两个算式有什么联系？刚才你们有是依据什么奥秘猜出了最末一道口算的？这节课我们一起讨论这个问题。

二、指导探究：

1、〔小黑板出示长方形图〕书P55的第3题：

学校要在这块长方形草地四周植树，你能算出这块草地的周长吗？

〔1〕同学动手，独立计算周长。

〔2〕汇报解答思路：〔选代表回答〕沟通时要讲清每一步计算的意义。

老师板书算式：〔64+26〕2642+262

〔3〕观测两个算式计算结果怎样？可用什么符号连接？并引导同学读一读这个算式。655+455=〔65+45〕5

2、统计本班的男女生人数，写在小黑板上。

现在要求每人栽3棵树，那我们班一共能栽多少棵树？

〔1〕同学动手，独立计算棵树。

〔2〕汇报解答思路：〔选代表回答〕沟通时要讲清每一步计算的意义。

老师板书算式：

〔3〕观测两个算式计算结果怎样？可用什么符号连接？并引导同学读一读这个算式。

三、尝试争论：

1、从上课到现在，我们一共写了6组算式，他们结果相同，可是算式不一样，我们来找找看，这些算式有什么共同的特点？

认真观测这些算式等号的左边都是一些怎样的算式？〔老师依据同学的回答即时小结两个加数的和乘一个数并板书〕

认真观测等号的右边，这些算式又有什么共同的特点？它和左边的算式有什么联系？〔老师依据同学的回答实时小结两个加数分别乘第三个数，再把积相加并板书〕

2、验证发觉：

〔1〕是不是全部像这样写的两个算式就有这样的规律呢？你能照样子写出几个这样的算式并验证一下吗？

在写之前，先想一想，你写了2个算式预备如何验证？〔引导同学用计算的方法验证〕

〔2〕同学尝试写算式。验证然后汇报沟通。

〔3〕汇报争论结果：

老师板书同学的算式，并问同学是如何验证的？

〔4〕观测这些算式，等号左边有什么共同点？右边呢？等号左右两边有什么联系？

〔5〕小结：等号左边的算式都是两个加数的和与一个数相乘的积，等号右边的算式都是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同的乘数；等号左边算式中的一个乘数，就是等号右边算式中两个相同的乘数。

3、总结乘法安排律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这就是我们今日学习的乘法安排律〔板书课题〕。

你能用你喜爱的方式表示这个规律吗？

同学自编公式，集体汇报介绍自己写的公式。

四、反馈调整：

1、你能用今日学的知识说明刚才你怎么猜出第四道口算题的？

2、现在我们把书翻到P55第1题，这些等式不完整，你能把它们补充完整吗？

先请同学读题目要求

〔42+35〕2=42+35

2712+4312=〔27+〕

1526+1514=〔〕

72〔30+6〕=

同学自己思索，填写，校对时请同学说一说是怎样思索的，填写的依据是什么？

2、书P55的第二题：在作业纸上呈现。

先请同学读题目要求，再独立完成，校对时说说自己是怎么判断的？

〔64+36〕8648+368

〔28+32〕7287+32

1539+4539〔15+45〕39

4050+509040〔50+90〕

74〔20+1〕7420+74

25〔17+3〕2517+253

再请同学在四组得数相等的算式中各选做一题，比比谁算得快。

同学选题计算。

沟通都是选得什么题目？为什么选它们？〔由于计算简便〕

运用乘法安排律还可以使计算简便，该怎样简算，这是我们下节课学习的内容。

3、解决实际问题：

〔1〕变新授时的长方形题目为求这个长方形的长比宽多多少米？

让同学独立解答。汇报沟通。〔得到两种解法，板书〕

〔2〕变植树题为求女生比男生少种多少棵树？

让同学独立解答。汇报沟通。〔得到两种解法，板书〕

〔3〕现在你对乘法安排律有什么新的认识吗？

五、总结：

今日你学会了什么？你能向大家介绍一下乘法安排律吗？

乘法安排律教案4

教学目标

知识与技能：通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用同学已有的知识阅历，进行知识迁移。同学在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律，理解乘法交换律、结合律的作用，了解运用运算定律可以进行一些简便运算。

过程与方法：鼓舞同学大胆猜想，并从中感悟科学验证的方法。感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简约的实际问题。培育依据详细状况，选择适当算法的意识与技能，进展思维的敏捷性。

情感、立场和价值观：通过教学情景的创设和观赏自然景色的美，向同学渗透环保教育。

教学重难点

教学重点

探究发觉乘法交换律、结合律，懂得运用所学知识进行简便计算。

教学难点

乘法安排律的应用。

教学工具

多媒体课件

教学过程

一、复习导入

二、学习乘法交换律和乘法结合律

1、学习例5。

(1)出例如5

(2)同学在练习本上独立解决问题。

(3)引导同学对解决的问题进行汇报。

4×25=100(人)

25×4=100(人)

两个算式有什么特点?

你还能举出其他这样的例子吗?

老师依据同学的举例进行板书。

你们能给乘法的这种规律起个名字吗?

板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

能试着用字母表示吗?

同学汇报字母表示：a×b=b×a

2、学习例6。

(1)出例如6

(2)同学在练习本上独立解决问题。

老师巡察，适时指导。

(25×5)×225×(5×2)

=125×2=10×25

=250(桶)=250(桶)

(3)引导同学对解决的问题进行汇报。

两个算式有什么特点?

你还能举出其他这样的例子吗?

老师依据同学的举例进行板书。

你们能给乘法的这种规律起个名字吗?

板书：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。

能试着用字母表示吗?

同学汇报字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

(4)完成例6下面做一做的第一题。

3、学习例7。

(1)出例如7。

(2)同学在练习本上独立解决问题。

老师巡察，适时指导。

(3)引导同学对解决的问题进行汇报。

两个算式有什么特点?

你还能举出其他这样的例子吗?

老师依据同学的举例进行板书。

你们能给乘法的这种规律起个名字吗?

板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法安排律。

能试着用字母表示吗?

同学汇报字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

(4)完成例7下面做一做的第一题。

3、学习例8。

(1)出例如8。

(2)收集信息，明确条件问题

(3)同学独立思索，尝试解决问题

(4)读懂过程，感悟不同方法

课后小结

今日你有什么收获?

课后习题

1、运用乘法运算定律，在下面的横线上填上恰当的数。

78×85×17=78×(_____×______)

81×(43×32)=(_____×______)×32

(28+25)×4=×4+×4

15×24+12×15=×(+)

6×47+6×53=×(+)

(13+)×10=×10+7×

2、判断对错。

(1)39×22-39×2=39×22-2()

(2)39×22-39×2=39×(22-2)()

(3)39×28+39×72=39×28+72()

(4)39×28+39×72=39×(28+72)()

(5)39×12=39×(12-2)()

(6)39×12=39×(10+2)()

板书

交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。

先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律

乘法安排律教案5

教学内容：

教科书第69页例6，练习十四的第310题。

教学目的：

使同学学会应用乘法安排律进行简便计算，提高同学的规律思维技能。

教具预备：

复习中的题目写在小黑板上。

教学过程：

一、复习。

老师出示式题：

1．(35＋65)372．3537＋6537

3．85(174＋26)4．85174＋8526

5．(80＋8)256．8025＋825

7．32(200＋3)8．32300＋323

依据乘法安排律，都有哪些算式可以用等号连接起来?为什么?

老师：依据乘法安排律，第1个算式和第2个算式的得数应当一样，第3个算式和第4个算式的得数也应当一样。下面大家一起来计算。第1组、3组的同学算第1题和第3题，第2、4组的同学算第2题和第4题。大家抓紧时间做，比一比看哪几个组的同学算得快。

哪几组的同学做得快？想一想，为什么第l、3组的大部分同学都那么快就算出了得数？多让几个同学说一说。

老师：第1题和第3题中，两个数的和都是整百数；整百数乘以一个数当然是很方便的。而第2题和第4题都要先算出两个乘积再相加，比较麻烦。

老师：下面还有两组等式，大家再来计算一下，第1、3组做第5、7题，第2、4组做第6、8题。

这次哪几组的同学做得快?想一想，这次为什么第2、4组的大部分同学都做得快了?

老师：第6题和第8题分别乘得的两个积，都有整百数，计算比较方便。从上面的计算可以看出，应用乘法安排律可以使一些计算简便。

二、新课

1．教学例6。

(1)老师出例如题，计算937＋963。

老师：这道题是要计算两个乘积的和。

认真看一看这道题里的两个乘法计算中的因数有什么特点?

(两个乘法计算有相同的因数9，另外两个因数是37和63，它们的和正好是100)

联系上面的复习题，想一想这道题怎样做才能使计算简便呢?(先把37和63加起来，是100，再同9相乘，得900。)

这是应用了什么运算定律?

老师：这道道告知我们，有些题可以应用乘法安排律使计算简便。再来看一看怎样的计算才能应用乘法安排律使计算简便呢?先让同学说一说。

老师概括：首先要计算的是是两个乘积的和；两个乘法计算要有一个相同的因数，另外两个因数的和又是整百或是整十数，这样的计算我们就可以应用乘法安排律使计算简便。

(2)老师出例如题：10243。

老师：这道题是一个三位数乘以一个两位数，我们可以用笔算进行计算，但是比较麻烦。

想一想，这道题怎样计算比较简便，使我们能够用口算就能算出得数呢?(给同学留出思索时间。)

老师：从上面的复习题我们可以看出，假如两个加数分别要乘以一个数，而这两个加数中有一个整十数或整百数，就先把这两个加数分别乘以那个因数再相加比较简便，现在的题目是102乘以43，想一想：能不能把其中一个因数拆成两个数的和，并且使其中一个加数是整百、整十数?多让几个同学发言。老师确定同学的回答后，

板书：10243

＝(100＋2)43

＝10043＋243

＝4386

上面计算中的第二步依据是什么?(乘法安排律。)

老师概括：两个数相乘，假如其中一个因数可以拆成两个数的和，并且其中一个加数是整百、整十数，这时应用乘法安排律可以使计算简便；

三、课堂练习

做练习十四的题目。

1．第3题，让同学口算。

2．第4题，先让同学自己计算。核对时让同学回答一假如按运算顺次计算，应当先算什么?怎样计算简便?依据是什么?

3．第7题，先让同学独立做，然后集体核对，核对时要让同学说一说是怎样做的。

4．第9题和第lo题。先让同学独立做，核对时要让同学说出每个算式的意义。

5．提前做完的同学做第19*题。

乘法安排律教案6

教学说明：

乘法运算定律的归纳、总结和运用对同学来说是一种技能的提高，它区分于一般计算的学习，需要同学有更强的观测技能和思维技能与之相协作，所以学习的困难会更大，特别是合理运用乘法运算定律使一些计算简便这部分内容。本课是要完成的是乘法安排律的学习与讨论，下面就教学安排作简约说明。

一、观测与思索：通过对例题和生活实例的观测、讨论和学习，初步感知乘法安排律，同时培育同学的观测技能和观测习惯，在生活中查找和学习数学知识。

二、争论与归纳：这是比观测与思索更高层次的要求。在观测与思索的基础上，通过同学之间的合作，通过相互争论、讨论、补充、完善，归纳出乘法安排律，从而使同学体验合作的重要性与须要性，体验胜利的喜悦，懂得合作，学会合作。

三、练习与提高：通过两部分内容的练习，进一步熟识、理解、认识和掌控乘法安排律。

四、简便运算：完成例2的学习，这一部分内容的思索性比较强，特别是对乘法运算定律的敏捷运用同学的困难较大，所以在教学时要区分对待。基本内容部分要求全体同学掌控，也就是这一教学段的前三部分内容，这一教学段的最末一部分内容是为学有余力的.同学预备的，让不同的同学有不同的收获，但同时获得胜利的体验。

教学内容：乘法安排律P28-29例1、例2

教学目标：

1、知道乘法安排律的字母表达式。

2、懂得可以用乘法安排律把一个数与两个数的和相乘改写成两个积的和。

3、会用乘法安排律使一些计算简便。

教学重点：理解掌控乘法安排律。

教学难点：乘法安排律的得出及其运用。

教学安排：

一、观测与思索：

1、出例如1：(1)看下列图计算，有多少个小正方体?

A、用实物演示引出两种算法。

〔5+3〕2=16〔个〕52+32=16〔个〕

B、观测以上两式得到：〔5+3〕2=52+32

2、出示生活实例：

①一件上衣30元，一条裤子20元。买4套这样的服装一共需要多少元钱？

引导同学用两种方法解答，然后通过计算观测得出：

〔30+20〕4=200〔元〕304+204=200〔元〕

即：〔30+20〕4=304+204

②2角硬币和5角硬币各6枚，一共有多少钱？

请同学同桌说说两种计算方法，然后汇报结果。

〔2+5〕6=42〔角〕26+56=42〔角〕

即：〔2+5〕6=26+56

3、请同学认真观测上面争论得到的三组等式之间有什么相同的特点？

〔前后两式是相等的、先算和再算积与先算积再算和是一样的〕

这就是今日我们重点要讨论的乘法安排律。板书课题：乘法安排率

二、争论与归纳：

1、出示问题，读读想想。

A、以上三组算式分别先算什么？再算什么？

B、它们之间有什么联系？

先小组争论，再派代表汇报沟通。

得出乘法安排律的正确说法。

看书，齐读乘法安排律。

2、质疑。

为什么乘法安排律说：两个数的和与一个数相乘而不是两个数的和去乘以一个数。？

〔两个数的和与一个数相乘，这个数可写在两数之和的前面，也可写在两数之和的后面，而两个数的和乘以一个数，这个数只能写在两数之和的后面。〕

3、用字母表示乘法安排律。

〔A+B〕C=AC+BC

三、练习：

1、依据乘法安排律填上适当的数或运算符号。

〔8+6〕3=8○3○6○3

〔25+9〕40=40+40

〔56+〕3=56+8

2、判断：

13〔4+8〕=134+8〔〕

13〔4+8〕=138+48〔〕

13〔4+8〕=134+138〔〕

四、简便运算：

1、出例如2：〔125+70〕8

请同桌两人右边的按运算顺次算，左边的用乘法安排律先去掉括号再算。

算好后同桌观测争论：怎样算比较好？为什么？

老师总结：用乘法安排律能使一些计算简便。

2、选择题：

1624+8424的简便算法是〔〕。

A、〔16+24〕84B、〔16+84〕24C、〔1684〕24

3、用简便方法计算以下各题〔先同桌争论，再独立完成〕。〔有的不会做的同学可以不做〕

〔25+9〕829175+252948128-28487599+75

4、在方框里填上适当的数，使算式能用简便方法计算，你有几种不同的填法。〔不会做的同学可以不做〕

41□+5923□□+6328

五、小结：

1、乘法安排律及字母表达式。

2、运用乘法安排律应留意什么？

①运算符号②安排合理

乘法安排律教案7

教材分析

乘法安排律是北师大版学校数学四班级的教学内容。本课是在同学已经学习掌控了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法安排律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是根据分析题意、列式解答、讲解并描述思路、观测比较、总结规律等层次进行的。然而乘法安排律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是同学学习的难点。因此本节课不仅使同学学会什么是乘法安排律，更要让同学经受探究规律的过程，进而培育同学的分析、推理、抽象、概括的思维技能。同时，学好乘法安排律是同学以后进行简便计算的前提和依据，对提高同学的计算技能有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我着重从同学的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让同学在体验中学到知识。

学情分析

同学具有了很好的自主探究、团结合作、与人沟通的习惯，同学在学习了探究〔一〕和探究〔二〕后，掌控了一些算式的规律，有了一些探究规律的方法和阅历，有了肯定的基础，本节课着重引导，指引，会收到很好的效果。

知识与技能：

1、在探究的过程中，发觉乘法安排律，并能用字母表示。

2、会用乘法安排律进行一些简便计算。

过程与方法：

1、通过探究乘法安排律的活动，进一步体验探究规律的过程。

2、经受共同探究的过程，培育解决实际问题和数学沟通的技能。

情感立场价值观：

1、在这些学习活动中，使同学感受到他们的身边到处有数学。

2、增加同学之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。

3、在学习活动中不断产生对数学的新奇和求知欲，着重培育良好的学习习惯。

教学重点和难点：

教学重点：理解并掌控乘法的安排律。

教学难点：乘法的安排律的推理及运用。

乘法安排律教案8

设计说明

教材中本单元的一个鲜亮特点是不仅给出一些数值计算的实例，让同学通过计算发觉规律，而且结合同学熟识的问题情境，援助同学体会运算定律在现实生活中的应用。这样便于同学依据已有的知识阅历，分析比较不同的解决问题的方法，从而引出运算定律。因此，对于乘法安排律的教学，本教学设计着重表达以下三点：

1．游戏激趣，设置悬念。

在游戏中学习，表达了玩中学，做中学的理念，让同学体会到玩中有乐，乐中有疑。上课伊始，通过游戏创设情境，设置悬念，把全班同学分成两组进行计算竞赛，通过对竞赛结果的质疑引发同学对新知的探究欲望。

2．观测、比较，举例验证猜想。

在学习新知的过程中，我把乘法安排律的知识放在详细的生活情境中，让同学通过运用多种计算方法去感知解决问题的多样化，对所列算式进行观测、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证，在这样的学习过程中，让同学感受数学家发觉规律的过程，从而积累丰富的探究数学知识的阅历。

3．多角度练习，强化认识和理解。

学校数学练习题在整个数学教学中所占的比重很大，数学基础知识的巩固和掌控，解题技能、技巧的形成，以及思维技能的培育等都离不开练习题。因此，在本节课的练习设计上，我力求有针对性、有梯度地设题，同时也着重知识的延伸。

课前预备

老师预备多媒体课件

教学过程

⊙游戏激趣

1．竞赛热身。

师：同学们，请大家预备好纸和笔，在学习新内容前，我们先进行一个小小的数学热身赛。

师：请看大屏幕，左边的两组同学计算大屏幕上第(1)小题，右边的两组同学计算大屏幕上第(2)小题，看哪边的同学计算得又对又快。

(1)9×37＋9×63(2)9×(37＋63)

2．评出胜败。

师：做完的同学请举手，汇报计算过程。

师：通过同学们的汇报，可以看出右边的同学做得比较快，你们知道这是为什么吗？这两道题有什么联系吗？

预设

生：虽然这两道题的算式和运算顺次不同，但计算结果相同，可以用等号连接这两道算式，即9×37＋9×63＝9×(37＋63)。

师：同学们说得特别好，尤其是××，我们就先将他的这个发觉命名为××猜想。

设计意图：借助数学热身赛激发同学的学习爱好，让同学感知简算方法，猜想其中可能存在的数学规律，从而激发同学探究的欲望，为学习新知做好了情感铺垫。

⊙引导探究，发觉规律

1．课件出例如7。

一共有多少名同学参与了这次植树活动？

(1)需要知道哪些条件？请在情境图里找一找。(出示情境图)

(2)把相关信息组织起来编成一道实际问题，并口述出来。(我校同学参与植树活动，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参与了这次植树活动)

(3)小组争论，尝试用不同的方法解决问题并板书。

引导各小组汇报解题方法，并说明这样解题的理由。

解法一(4＋2)×25

＝6×25

＝150(名)

(4＋2是求每组一共有多少名同学，再乘25就求出了25个小组一共有多少名同学)

解法二4×25＋2×25

＝100＋50

＝150(名)

(4×25是求25个小组一共有多少名同学负责挖坑、种树，2×25是求25个小组一共有多少名同学负责抬水、浇树，再把它们加起来就是求一共有多少名同学)

2．观测算式，探究发觉。(见课堂活动卡)

(1)小组合作，争论探究。

①两道算式有什么相同点？

②两道算式有什么不同点？

③两道算式有什么联系？

乘法安排律教案9

【教学目标】

1．理解并掌控乘法安排律的内容和字母表达式，运用乘法安排律进行计算，知道它的一些应用。

2．经受从现实背景中抽象出乘法安排律的过程，通过计算、观测、举例、验证、概括、说理等活动，积累数学探究活动阅历。

3．体会乘法安排律的现实背景，了解乘法安排律的作用、意义及价值，初步感受转化、归纳等数学思想。

【教学重点】

理解、掌控并运用乘法安排律。

【教学难点】

从现实背景中抽象概括出乘法安排律。

【教学过程】

一、课前谈话，导入新课。

不知道同学们留意过没有，我们说的话中存在着一种有趣的安排现象。比如说：“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说：“我爱爸爸，我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说？〔我爱吃苹果，我也爱吃西瓜。〕当然，也可以反过来，将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书，我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今日中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说？是不是挺有趣的？其实在我们的数学中，也存在着这种有趣的安排现象，想不想一起去讨论？

通过前几节课的探究，我们已经发觉了乘法交换律和乘法结合律，这一节课，咱们再继续探究，看看又会发觉什么新的规律。〔板书：探究与发觉〔三〕〕

二、探究沟通，发觉规律。

1、初步感知。

〔1〕〔出示长方形草坪图〕课件演示。

师：我们宝鸡的人民公园最近正在改建，大家看，这是一块草坪，工人叔叔预备在草坪的四四周上栅栏。看图，你发觉了哪些数学信息？？

〔2〕师：求栅栏长多少米？就是求长方形的什么呢？请同学们算一算。〔生计算，师巡察〕

〔3〕师：谁来说说自己的算法？〔依据同学回答板书算式A〕

师：像这样算的同学请举手。谁来说说，先算的什么？再算的什么？

〔4〕师：有没有不一样的想法？〔依据同学回答板书算式B〕

师：这样算的同学请举手。这种算法先算的什么，再算的什么呢？

A：B：

〔61+39〕×261×2+39×2

=100×2=122+78

=200〔米〕=200〔块〕

〔5〕师：这两个算式，解决了同一问题。计算的结果也相等。那么，这两个算式之间可以用什么符号连接？〔依据同学回答板书“=”〕

〔6〕师：这两个算式真有趣，明明是不同的算式，却能得到相等的结果。它们之间肯定有什么内在的联系与区分。观测，看看你能发觉什么？同桌之间说一说。〔生争论，师巡察〕

〔7〕师：说说你们的想法。

〔8〕师依据同学发言引导同学发觉：

相同点：都运用了乘法和加法；

参加运算的数是相同的；

意义相同〔都算了长方形的2条长与2条宽之和。〕

不同点：运算顺次不同

左边先算和，再算积；右边先算积，再算和

2、再次感知。

你们帮老师解决了一个实际问题，老师嘉奖给大家一些笑脸，〔出示笑脸图，每行有五个黄色笑脸图，三个红色笑脸图，共四行。〕

(图略)

知道这上面一共有多少个笑脸吗？你能用几种方法解答？

同学再次各自列式计算，并很快说出两种不同的思索方法和算式，结合同学回答老师接着上题板书如下：

〔5＋3〕×4=5×4＋3×4

3、概括定律。

我们现在已经得到了两个等式：

〔61＋39〕×2=61×2＋39×2

(5＋3)×4=5×4＋3×4

从上面的算式中你有没有发觉什么规律？

师：〔惊异地〕你们真的发觉了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌沟通一下，好吗？

师：从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们肯定觉得自己发觉了什么规律。同学们，你们发觉了什么，我能猜到。不过，你们所看到的或许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？

生在练习本上举例验证。

师：从同学们举的大量的例子中，可以确定你们的发觉是正确的。还有不同看法吗？

师：你们发觉的这个知识规律，叫做乘法安排律。什么叫乘法安排律？请同桌再沟通一下。

同学积极地与同桌沟通着，又踊跃地参与集体沟通。

生1：把括号里的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里的两个数都去乘以一个数，再把乘出来的积加起来。

生2：乘法安排律是：左边把两个数加起来乘以乘数，等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。

师：你们想表达的是这样的意思吗？〔老师出示幻灯：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。〕

师：这叫做乘法安排律。能用字母来表示乘法安排律吗？

结合同学回答，老师板书：

〔a＋b〕×c=a×c＋b×c

师：对于乘法安排律，用字母来表示，感觉怎样——〔稍等〕简洁、明白。这就是数学的美。

三、应用规律，解决问题。

1、师：看来你们已经发觉了规律，下面依据你们发觉的规律，来做一个“找伙伴”的游戏。

小黑板出示：〔25+36〕×4，谁是它的好伙伴？

6×〔20+30〕

〔a+50〕×6

45×8+55×8

7×16+7×184

2、依据运算定律，在□中填上合适的数。

①〔12+50〕×3=□×3+□×3

②15×(40+23)=15×□+15×□

③78×20+22×20=〔□+□〕×20

④▲×＋●×＝〔□＋□〕×□

⑤66×28+66×32+66×40=〔□+□+□〕×66

3、选择。请用手势表示正确答案的编号。

与25×〔4×8〕相等的算式是〔〕。

①25×4＋25×8；②25×4×25×8；③25×4×8

全班同学中有一位选①，三位选②，其余都选③。通过辨析，同学更加清晰乘法安排律的内涵及与乘法结合律的区分。

〔同学独立在作业纸上完成后，集体订正，电脑逐个显示订正后的答案。

4、选择其中一组题目来计算

甲组乙组

①100×13+2×13①102×13

②〔63+37〕×39②63×39+37×39

③9×〔46+54〕③9×46+9×54

师：先观测，确定一下你做哪一组。〔先选好要做的内容，并说明理由。最末总结出：利用乘法安排律可以使一些计算简便。然后同学独立做题，完成后沟通答案。〕

5、实际应用。

足球竞赛的时候，学校为同学们预备了饮料。预备了24箱苹果汁和26箱橘子汁，每箱都是24瓶，你知道一共有多少瓶饮料吗？〔同学独立解答，再集体沟通。〕

师：每箱饮料36元，付1500元够吗？〔同学完成后，沟通〕

四、全课总结，布置作业。

1、通过这节课的学习，你有什么收获和感受？

2、你觉得自己的表现哪里最好？

3、老师小结：今日同学们通过自己的探究，发觉了乘法安排律，真的很棒。乘法安排律是一条很重要的运算定律。应用乘法安排律既能使一些计算简便，也能援助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用特别广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它，盼望它永久成为你的好伙伴，伴你生活、成长。

4、作业〔略〕

乘法安排律教案10

教材分析：

乘法安排率是进行简便计算的一个难点，由于同学没有足够相关的生活阅历和类似的认识，因此比较难于把握。故把重点放在引导同学探究问题，通过同学互动，发觉规律，提出设想，验证结论，最末敏捷运用结论解决问题。

学情分析：

由于平常进行课堂教学改革，同学学习数学的热忱比较高，一部分同学还喜爱发表自己的见解，借以带动全班的学习，所以我决断创设情景，调动同学自主学习，通过操作、沟通突破难点。

学习目标：

1.动手“做”数学；

2.充分发挥“兵”帮“兵”的作用；

3.组织同学解决问题。

设计理念：

依据课程改革的目标，实现以人为本的现代教学观，切实改进课堂教学，转变传统牵着同学走的教学行为。

同学是根据自己的思维方式去认识世界的，因此要组织好同学的活动，让同学通过探究，自己去发觉问题，提出问题，从而解决问题，真正落实同学的主体地位。在教学中，老师能依据同学的状况善导，表达同学会学，并使同学学会科学的学习方法，提高学习质量，强化学习爱好，不断进展和完善自己。

教学媒体设计：

1.自制多媒体课件，主要是与课题相关的练习〔以“小灵通”、摘取“聪慧果”的形式激发爱好，并配备音乐调整心情，同时利用Powerpoint制作板书设计加大课堂密度〕。

2.实物投影仪；同学预备2厘米和3厘米的小棒各2捆。

教学过程，设计及分析：

一、创设故事情景

教授将手指蘸入煤油和蜜糖的杯子里，用嘴尝得有滋有味，但同学跟着做却无一不上当，由于教授伸进的是食指，吸的是中指，以此说明观测的重要性，告诫同学留意下面的操作要仔细观测，这其实也是一种思维品质。

二、导入

1.用2厘米和3厘米的小棒各两根，围成一些图形，说一说你用哪些简便的方法算出小棒的总长度，从中发觉什么。

同学：〔3＋2〕×2＝3×2＋2×2

师：你们是怎样发觉的？

同学：①通过计算，知道结果是一样的；②无论怎样摆，都是4根小棒，所以总长度是不变的。

〔通过同学的摆和说，引导他们向乘法安排率的表达形式迫近〕

2.用2厘米和3厘米的小棒各3根，进行类似上面的操作。

同学：这样摆比较有规律，很简单看出小棒的总长度，并且可以知道〔3＋2〕×3＝3×3＋2×3〕。

〔让同学把有规律的摆法投影出来〕

3.用2厘米和3厘米的小棒各4根，仿照上面再操作。

要求：在同学摆拢以后，以小组为单位进行参观和评价。让同学把有规律的做法进行实物投影，并介绍想法和发觉。

同学：

3×4＋2×4＝〔3＋2〕×4〔8＋2〕×2＝8×2＋2×2

7×2＋3×2＝〔7＋3〕×2〔3＋2〕×4＝3×4＋2×4

〔6＋4〕×2＝6×2＋4×2

分析：通过参观，知道有各式各样的摆法；通过评价，知道我们能制造数学，

发觉规律，能敏捷地运用知识解决问题，并进一步向乘法安排率迫近。

4.猜想：你能说出类似的例子吗？

〔同学自由说，老师把有代表性的写在黑板上。〕

如：〔12＋72〕×8＝12×8＋72×825×84＋75×84＝〔25＋75〕×84

………………

5.小组争论。

〔1〕依据以上算式的特征进行争论，争论后以小组的形式发表见解；

〔2〕师生共同归纳各种见解：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。

老师：这就是乘法安排率。

板书课题：乘法安排率。

分析：综观传统的教学方法，老师还是牵着同学走，所以乘法安排率是强加给同学的，故同学就简单出错，更谈不上敏捷运用了。依据同学的年龄特点和心理特点，教学应当从直观思维入手，而以抽象思维结束，因此，我就采纳了“操作──探究──发觉”的教学模式进行教学了。

三、新授

1.自学书本；

2.质疑，提出新见解；

3.师生共同解决问题。〔充分发挥同学互助作用，以点带动全班的学习。〕

4.老师：用公式怎样表示乘法安排率？谈谈你的看法。

〔要求同学正确读出公式，引出乘法安排率可以进行简便计算。〕

5.形成性练习：用简便方法计算下面各题。

35×37＋65×37102×4538×99＋38

要求：同学想方法，同学说思路，同学评，同学互助并加以改正。

四、小结

〔同学以谈体会的形式进行，包括方法、感觉、情感和立场方面〕

五、拓展性练习

计算下面各题：12×2563×25－59×2538×101－38

说明：这些题目同学是可以用多种方法计算的，目的是训练发散性思维，提高敏捷解决问题的技能。在学法上充分发挥“兵”帮“兵”的指导作用。

六、反馈生活中的数学

师：这节课我们学习了乘法安排率，在日常生活中我们也常常运用乘法安排率解决一些问题，你能举出例子吗？

〔同位互说，或者小组商量，再发言。〕

七、布置作业

1.基础题：第66页第4、7题。

2.思索题：第66页插图。

乘法安排律教案11

教材简析：

能应用乘法安排律进行简便计算的式题主要有两种状况：一种是一个数乘两个数的和(或可以转化成一个数乘两个数的和)，可以径直应用乘法安排律算出结果;另一种是求两积之和的算式里有一个乘数相同，可以逆向应用乘法安排律算出结果。

教学目标：

1、让同学掌控能用乘法安排律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法安排律进行简便计算。

2、让同学学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。

3、让同学联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍运用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和胜利感，增加学习的爱好和自信。

教学过程：

一、讲解同学作业错得较多的题目

1、99×37+37=37×(□○□)

指名说说这题是如何思索的：乘法安排律其实就是合起来乘可变成分别乘或是分别乘变成合起来乘。在这个算式中，只有一个乘，那就要把后面的“37”改装成乘“37×1”，然后就可以看出是在分别乘37，应当等于合起来乘37，括号里应当填写的是“99+1”

2、把左右两边相等的算式用线连起来

11×58+49×1112×77+8×77

(12+8)×7736×25+4×25

(58+12)×1427×21+27×29

27×(21+29)11×(58+49)

(36×4)×2558×14+12

先让同学说说哪几组是确定能连线的，还有哪几组有问题?说说为什么不能连线?

(1)(58+12)×14应当等于分别乘14，但“58×14+12”中的12没有乘14，所以是不相等的。

(2)(36×4)×25，乘法安排律要有乘有加，这里只有乘，不符合乘法安排律的特点，它只能用乘法结合律进行简便计算。所以不能和36×25+4×25连线。

二、学习例题

1、出例如题图

说说例题的信息和问题，说说相关的数量关系式。

2、列式并估算等：32×102≈3200(元)

说说估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的积应当略大于3200。

还可以怎么算?(用竖式算)

3、3200元其实是几件衣服的价钱?那要算102件，还要怎么办?

(加上2件)，这2件是多少元呢?总共是多少元?

怎么把这个过程完整地用算式表达出来呢?

板书：32×102

=32×(100+2)

=32×100+32×2

=3200+64

=3264(元)

指出：利用乘法安排律，我们可以把这类题目进行简便计算。

同学完成书上的例题剩下部分。

4、完成试一试：用简便方法计算46×12+54×12

观测算式特点，并完成简便计算。沟通：=(46+54)×12

=100×12

=1200

比较两题，说说在利用乘法安排律进行简便计算的时候有什么要留意的?

(有的时候是合起来乘简单，有的时候是分别乘更简单。要依据详细的题目来选择。)

三、完成想想做做

1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号(题略)

同学独立完成，再校对。

2、口算下面各题，并说说是怎样应用乘法安排律的(第3题)

同学说出口算的过程，体会也是运用了乘法安排律。

3、读第5、6题，观测数据的特点，说说怎么算才更简便?

四、探究思索题

99×99+199○100×100

观测算式，说说它们之间有怎样的大小关系呢?说说是怎么想到的?

在沟通过程中完成板书

99×99+199

=99×99+99×1+100

=99×(99+1)+100

=99×100+100×1

=100×(99+1)

=100×100

同学自己尝试完成算式：999×999+1999的探究过程

发觉规律，径直完成算式：9999×9999+19999=()×()

五、布置作业

p.57第2、4、5、6题

乘法安排律教案12

一、教学目标：

〔一〕知识目标。

1、过探究活动，进一步体会探究的过程和探究方法。

2、通过探究活动，发觉乘法安排律，并用字母进行表示。

〔二〕技能目标。

1、学习过程中，培育同学的探究意识和探究精神。

2、探究、沟通过程中，培育同学发觉问题、提出问题的技能。

3、培育同学观测、比较、抽象、概括技能。

〔三〕德育目标。

体验数学与生活的亲密联系，认识到很多实际问题可以用数学方法来解决，激发同学对数学的爱好。

二、教学重点：

理解乘法安排律。

三、教学难点：

乘法安排律的应用。

四、教学方法：

1、猜想法。

2、验证法。

五、教具预备：

课件。

六、教学过程：

〔一〕导课。

应用乘法结合律进行简算。

2745=8〔725〕=3425=

〔二〕学习新课。

1、师：学校在假期位每个班级的墙上都铺了瓷砖，咱们现在估量咱班东墙和北墙一共铺了多少块瓷砖，好吗？

2、同学汇报：有的说100块，有的说90块。

3、具体汇报

生1：我将瓷砖分成两部分，两部分的和就是瓷砖的总块数。列式是69＋49=90〔块〕

生2：我也发觉有90块，由于有10行瓷砖，每行9块。

生3：那么是不是说明69＋49=〔6＋4〕9大家说的对不对呢？再举一些例子验证一下吧。

4、请大家观测这些例子的左右两边，有什么特点？

生1：从左到右是相同因数乘不同因数的和。

生2：从右到左是相同因数分别乘不同的因数，再将它们的积加起来。

5、师：我们把乘法这样的规律叫乘法的安排律。如用A、B、C

表示三个数，你能写出乘法结合律吗？

6、〔A＋B〕C=AC＋BC叫乘法的安排律。

〔三〕巩固练习。

1、填一填。

35〔2＋5〕=352＋35〔〕〔43＋25〕2=〔〕〔〕＋〔〕〔〕

2、拓展练习。

运用学的规律，将计算过程变得简便些。

202250=632547=

〔四〕全课总结。

这节课，你学到了那些知识？会用乘法安排律简便运算吗？

〔五〕布置作业。

第49页练一练第2、3题。

乘法安排律教案13

教案内容：

一、课题：《乘法安排律》

二、主要讲解的内容：

课本第26页例7及相关练习题

三、学习目标

1、结合详细的情境，尝试计算，初步认识和理解乘法安排律的含义。

2、通过观测沟通、举例验证，概括规律，并能用字母式子表示乘法安排律。

3、通过解决生活中的实际问题，借助乘法的意义进一步理解乘法安排律的内涵。

教学重难点

借助乘法的意义理解乘法安排律的意义和内涵。

四、教学预备：多媒体课件，电脑，网络，耳机等

同学预备：数学书、笔、练习本、笔记本

五、教学环节

1、反馈家庭作业〔表扬做的优秀的同学，鼓舞并引导完成不太好的同学积极完成作业〕

2、复习导入

算一算，比一比

〔10＋5〕×5＝〔8＋2〕×7＝

10×5＋5×5＝8×7＋2×7＝

课前同学们已经完成了复习任务，请同桌沟通计算的结果和发觉。我们已经学习了乘法交换律、结合律，应用它们可以使一些计算简便。

什么是乘法的交换律和结合律？今日这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。

3、新授

还记得我们提出的第三个问题吗：一共有多少名同学参与了这次植树活动？

①自主探究，独立解决问题

你怎样解决这个问题？列式计算。【设计意图：让同学独立解决问题，促成多种解决问题方法的生成，为探究运算定律预备了资源。】②汇报沟通，明确算法同学先自己做上传自己想法，连麦让个别同学说明。

谁情愿把自己解决问题的方法展示给大家，并说明解决问题的步骤。

方法一：先算每个小组人数，再算总人数。

〔4＋2〕×25

＝6×25

＝150(人)

方法二：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数，再算总人数。

4×25＋2×25

＝100＋50

＝150〔人〕

同学们用不同的方法解决了这个问题，计算结果都是150人。

③观测对比，概括规律

这两个算式之间有什么关系呢？

〔4＋2〕×25＝4×25＋2×25

你能用自己的语言来描述这个等式吗？同学发语音

左边是4加2的和与25相乘，右边是4和2分别与25相乘，然后再相加。左右两边结果相等。

老师适时用箭头表示出来。

请你再举几个这样的例子吗，写在练习本上。

拍照展示

观测这些等式，你有什么发觉？

两个数的和与一个数相乘，或者先把它们与这个数分别相乘再相加，结果相等。

④你能结合乘法的意义理解这个规律吗？

如：〔4＋2〕×25＝4×25＋2×25

左边表示6个25，右边表示4个25加2个25，也是6个25，所以两者结果相等。

得出结论：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法安排律。

⑤用字母怎样表示这个规律？

〔a＋b〕×c＝a×c＋b×c

a×〔b＋c〕＝a×b＋a×c

4、练习巩固

〔1〕下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。

56×〔19＋28〕＝56×19＋28〔〕

32×〔7×3〕＝32×7＋32×3〔〕

64×64＋36×64＝〔64＋36〕×64〔〕

答案：××√

解析：【考查目标1、2】借助乘法意义判断，进一步理解乘法安排律的含义，着重形式表达的认识与强化。

〔2〕观测下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。

答案：运用了乘法安排律25×12＝25×2＋25×10

解析：【考查目标1、2】结合两位数乘两位数的笔算过程，唤起同学已有的阅历，体会乘法的算法与乘法安排律的关系。

〔3〕李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？

答案：〔75＋45〕×60

＝120×60

＝7200〔元〕

解析：【考查目标3】借助熟识的生活问题情境，在列出不同算式的基础上，以生活情境的材料说明算式意义，进一步加深对乘法安排律意义的认识和理解。

5、课堂小结通过本节课的学习，你都有哪些收获？

这节课我们一起讨论了一个新的运算定律：乘法安排律

用字母表示是〔a＋b〕×c＝a×c＋b×c

左边表示〔a＋b〕个c，右边表示a个c加b个c，所以两者结果相等。

假如反过来，等式仍旧成立。

如4×7＋4×3＝4×〔7＋3〕

利用这个定律可以使计算简便，援助我们解决很多问题。

6、钉钉家校本布置家庭作业，当天提交。

乘法安排律教案14

教学目标

1.引导同学探究和理解乘法安排律。

2.培育同学依据详细状况，选择算法的意识与技能，进展思维的敏捷性。

3.使同学感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简约的实际问题。

教学重点：借助实际问题体会、认识乘法乘法律。

教学难点：用乘法交换律和结合律算式。

预设过程

一、引入

1、学校要买25副乒乓球，每个乒乓球4元，每个乒乓球板9元，一共要多少元？

2、理解题意

二、探新

1、同学独自列式

2、小组沟通想法

3、汇报：依据同学的回答板