新人教版八年级数学下册《十八章平行四边形181平行四边形平行四边形判定定理的简单应用》教案1_第1页
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文档简介

平行四边形的判断（第一课时）授课目的（一）知识与技术1．掌握平行四边形的判判定理1、2、3，并能与性质定理、定义综合应用．2．使学生理解判判定理与性质定理的差异与联系．1．经历平行四边形判断方法的研究过程，经过类比、“研究式证明法”开拓学生思路，发展学生思想能力．2．经过授课，使学生渐渐学会分别从题设或结论出发追求论证思路的解析方法，进一步提高学生解析问题，解决问题的能力．（三）感情、态度与价值观主动参加研究的活动中，发展合情推理意识、主动研究的习惯，激发学习数学的热情和兴趣。重点·难点1．授课重点：平行四边形的判判定理1、2、3的应用．2．授课难点：综合应用判判定理和性质定理．授课方案一、复习提问1．什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？学生回答教师板书2．我们可以说怎么样的一个图形是平行四边形呢?除定义之外还有没其他的方法来判断一个四边形是平行四边形呢?二、研究新知1、你能说出平行四边形的各个性质定理的抗命题吗？两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相均分的四边形是平行四边形。2、这些抗命题可否正确呢？你能想法证明它们吗？学生分别证明并显现。（1）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连接AC．∵AB=CD，AD=BC，AC是公共边，∴△ABC≌△CDA．∴∠1=∠2，∠3=∠4．∴AB∥DC，AD∥BC．四边形ABCD是平行四边形由此获得：平行四边形判判定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．2）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=D．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：在四边形中，因为，，∠A+∠B+∠C+∠D=360°那么．∴．同理．∴四边形是平行四边形，因此获得：平行四边形判判定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（3）教师可引导学生用前面三种依据分别证明下面定理平行四边形判判定理3：对角线互相均分的四边形是平行四边形．3．判判定理与性质定理的差异与联系判判定理1、2、3分别是相应性质定理的逆定理，互相之间分别为互逆定理，在使用时不得混淆．三、应用所学例1如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．求证：AB∥EF．A证明：∵AB=DC，AD=BC，

DE∴四边形ABCD是平行四边形．AB∥DC．又∵DC=EF，DE=CF，

BCF∴四边形DCFE也是平行四边形．∴DC∥EF．∴AB∥EF．例2如图，ABCD中，E，F分别是对角线AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形。证明：（由学生用各种方法证明，可以牢固所学过的知识和作辅助线的方法，并比较各种证法的利害，从而获得证题的技ADE巧）．BFC在上题中，若点E，F分别在AC两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论EDABCF四、课堂练习课本47页练习第2题五、小结：（1）本堂课所学的平行四边形判断方法有那些？（2）在

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