2022-2023学年广东省茂名市电白县数学七下期中经典模拟试题含解析

2022-2023学年广东省茂名市电白县数学七下期中经典模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．小明解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（）A．26和8 B．﹣26和8 C．8和﹣26 D．﹣26和52．已知xa=2，xb=5，则xa+b等于（）A．7 B．10 C．20 D．503．下列命题中，是真命题的是（）A．点（1，2）在x轴上B．三角形的内角和等于360ºC．无理数不是实数D．同旁内角互补，两直线平行4．整式x2+kx+16为某完全平方式展开后的结果，则k的值为（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±85．多项式与多项式的公因式是（）A． B． C． D．6．已知点在第二象限，到轴的距离是，到轴的距离是，点的坐标为（）A． B． C． D．7．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30° B．32° C．42° D．58°8．下列说法正确的个数有（）⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行⑵一条直线有且只有一条垂线⑶不相交的两条直线叫做平行线⑷直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．下列说法错误的是（）A．1的平方根是±1B．–1的立方根是-1C．是2的平方根D．–3是的平方根10．如果不等式的解集为,那么（）A．m≠2 B．m>2 C．m<2 D．m可取任意实数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．5的算术平方根是．12．如图，正方形的边长为2，以B为圆心，为半径在正方形内作圆，再以为直径在正方形内作半圆，得图中阴影部分，面积分别表示为、，则__________．13．计算的结果不含的项，那么m=______．14．0.0036的平方根是_______,的算术平方根是______,的平方根是_________。15．若是方程组的解，则ab＝_____．16．已知方程6x－3y＝5，用含x的式子表示y，则y＝______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）解方程组：；（2）计算：．18．（8分）完成下面的证明过程：如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（）∴∠1＝（）∴EC∥BF（）∴∠B＝∠AEC（）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠AEC＝（）∴（）∴∠A＝∠D（）19．（8分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由．如图，//，＝.请说明：.请将说明过程填写完成．解：因为EF//AD，（已知）所以＝_____.(____________________________).又因为＝，所以＝，（________________________）.所以//，(____________________________)所以.(_____________________________)20．（8分）完成证明并写出推理根据已知，如图，∠1=132，∠ACB=48，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明:∵∠1=132,∠ACB=48∴∠l+∠ACB=180∴DE∥BC∴∠2=∠DCB（）又∵∠2=∠3∴∠3=∠DCB（）∴HF∥DC（）∴∠CDB=∠FHB．（）又∵FH⊥AB,∴∠FHB=90∴∠CDB=∴CD⊥AB．（）21．（8分）先化简，再求值：[(2x＋y)2－y(y＋4x)－8xy]÷(2x)，其中x＝2，y＝－1.22．（10分）求代数式

（2a+b）（a-b）-2（a-b）2的值，其中a=-1，b=-．23．（10分）解方程或计算（1）解方程组；（2）化简，24．（12分）如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，若∠CDE=150°，则∠C=______.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】【分析】由于x=6是3x-y=10的一个解，将x=6代入可得y的值，然后将x，y的值代入第一个方程可得等式右边的值．【详解】将x=6代入3x-y=10，得y=8，将x=6，y=8代入，得18+8=，=26，所以表示的数为26，表示的数为8，故选A.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解的应用，考查了理解能力和计算能力，先求出y的值是解题的关键.2、B【解析】

先逆用同底数幂乘法法则，然后代入运算即可．【详解】解：xa+b=xaxb=2×5=1．故答案为B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，掌握同底数幂乘法法则的逆用是解答本题的关键．3、D【解析】

根据三角形内角和、平性线的判定、无理数进行判断即可．【详解】A、点（1，2）不在x轴上，是假命题；B、三角形的内角和等于180°，是假命题；C、无理数是实数，是假命题；D、同旁内角互补，两直线平行是真命题；故选D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形内角和、平性线的判定、无理数等知识，难度不大．4、D【解析】

利用完全平方公式得到x2+kx+16＝（x+4）2或x2+kx+16＝（x﹣4）2，从而得到满足条件的k的值．【详解】解：∵x2+kx+16是一个完全平方式，∴x2+kx+16＝（x+4）2或x2+kx+16＝（x﹣4）2，∴k＝﹣1或k＝1．故选：D．【点睛】本题主要考查了完全平方公式．5、A【解析】试题分析：把多项式分别进行因式分解，多项式=m（x+1）（x-1），多项式=，因此可以求得它们的公因式为（x-1）．故选A考点：因式分解6、B【解析】

根据点到轴的距离是，到轴的距离是，可得出点的纵坐标为±5，横坐标为±6，又因为点在第二象限，即可确定点A的坐标．【详解】∵点到轴的距离是，到轴的距离是∴点的纵坐标为±5，横坐标为±6∵点在第二象限∴点A的横坐标小于0，纵坐标大于0∴A点坐标为(-6,5)故选：B【点睛】本题考查了直角坐标系中象限及点的坐标有关性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．7、B【解析】试题分析：如图，过点A作AB∥b，∴∠3=∠1=58°，∵∠3+∠4=90°，∴∠4=90°﹣∠3=32°，∵a∥b，AB∥B，∴AB∥b，∴∠2=∠4=32°，故选B．考点：平行线的性质．8、A【解析】解：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（1）错误；（2）一条直线无数条垂线，故（2）错误；（3）平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故（3）错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离，故（4）错误．故正确的有0个．故选A．9、D【解析】试题分析：根据平方根的性质可得：1的平方根是±1；是2的平方根；的平方根为；根据立方根的性质可得：-1的立方根是-1.考点：（1）、平方根；（2）、立方根10、B【解析】解：∵不等式的解集为，∴1-m＜0，解得：m＞1．故选B．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

解：因为正数的正的平方根是它的算术平方根，所以5的算术平方根是.考点：算术平方根.12、【解析】

如图，可先计算，即为半圆CD的面积，再计算，即为正方形的面积减去以AB为半径的圆的面积，然后再计算与的差即可．【详解】解：如图，记右边的空白部分的面积为S3，则由题意得：，；所以．故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式和阴影面积的计算等知识，弄清题意、明确是解题关键．13、1【解析】

用多项式乘多项式的运算法则展开求它们的积，把m，n当做常数合并同类项，即可求出m的值．【详解】原式=x1+(m-1)x3+(8+n-1m)x2+(mn-32)x+8n，结果不含x3的项，m-1=0，故答案为1．【点睛】本题考查了多项式乘积无关型计算问题，熟练掌握多项式的乘积运算法则是解题的关键．14、±0.063±1【解析】分析：分别利用平方根、算术平方根、立方根的性质化简即可．详解：0.0036的平方根是：±0.06，∵=9，∴的算术平方根是：3；∵=4，4的平方根是±1，∴的平方根是±1．故答案为：±0.06，3，±1．点睛：本题主要考查了平方根、算术平方根、立方根等知识，正确掌握相关性质是解题的关键．15、-1．【解析】

把x与y的值代入方程组计算求出a与b的值，即可求出所求．【详解】解：把代入方程组得：，解得：，则ab＝-1，故答案为：-1【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．16、y=2x-【解析】解:3y=6x-5，y=2x-故答案为y=2x-三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1);(2)2.【解析】

（1）利用加法消元,将两式相加消去y,先求出x的值,再把x的值代入方程组中任意一个方程即可求出y;（2）先算开方,乘方,然后根据有理数的加减法法则计算.【详解】（1）解方程组：;解:由①+②,可得:4x=12,解得:x=3,把x=3代入①可得:2y=1-3,解得:y=-1,所以方程组的解是.（2）计算：．解:原式=2+2+（-3）+1,,=2.【点睛】本题主要考查有理数混合运算和解二元一次方程组,解决本题的关键是要熟练掌握有理数混合运算法则和解二元一次方程组.18、见解析【解析】

根据平行线的性质与判定即可写出.【详解】证明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠AGB（对顶角相等）∴∠1＝∠AGB∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠B＝∠AEC（两直线平行，同位角相等）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠AEC＝∠C（等量替换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠D（两直线平行，内错角相等）【点睛】此题主要考查平行线的性质与判定，解题的关键是熟知平行线判定的方法.19、∠3,两直线平行，同位角相等;等量代换;内错角相等，两直线平行;两直线平行，同旁内角互补.【解析】

解：因为EF//AD，（已知）所以＝∠3.(两直线平行，同位角相等).又因为＝，所以＝，（等量代换）.所以//，(内错角相等，两直线平行)所以.(两直线平行，同旁内角互补)20、详见解析【解析】分析：求出∠1+∠ACB=180°，根据平行线的判定得出DE∥BC，根据平行线的性质得出∠2=∠DCB，求出∠3=∠DCB，根据平行线的判定得出HF∥CD，根据平行线的性质得出∠CDB=∠FHB，即可求出答案．详解：∵∠1＝132o，∠ACB＝48o，∴∠1＋∠ACB＝180°.∴DE∥BC.∴∠2＝∠DCB(两直线平行，内错角相等).又∵∠2＝∠3.∴∠3＝∠DCB(等量代换).∴HF∥DC(同位角相等，两直线平行).∴∠CDB=∠FHB.(两直线平行，同位角相等).又∵FH⊥AB,∴∠FHB=90°（垂直定义）.∴∠CDB=90°.∴CD⊥AB.(垂直的定义).点睛：平行线的判定与性质.21、2x－4y;8【解析】试题分析：先利用整式的乘法公式展开得到原式=(4x2＋4xy＋y2－y2－4xy－8xy)÷(2x)，再把括号内合并得到原式=(4x2－8xy)÷(2x)，然后进行整式的除法运算，再把x与y的值代入计算即可．试题解析：原式＝(4x2＋4xy＋y2－y2－4xy－8xy)÷(2x)＝(4x2－8xy)÷(2x)＝2x－4y.当x＝2，y＝－1时，原式＝2×2－4×(－1)＝4＋4＝8.故答案为2x－4y;8.点睛：本题考查了整式的混合运算-化简求值：先计算整式的乘除，然后合并同类项，有括号先算括号，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．22、．【解析】

根据多项式的乘法以及完全平方公式进行计算即可．【详解】解：原式=2a2-2ab+ab-b2-2a2+4ab-2b2=3ab-3b2，当a=-1，b=-时；原式=3×（-1）×（-）-3×（-）2=．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟记多项式的乘法以及完全平方公式是解题的关键．23、（1）；（2）-16x+1【解析】

（1）根据加减消元法，即可求解；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算，去括号合并即可得到结果．【详解】（1），由①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：3+2y=1，解得：y=-1，∴原方程组的解为：；（2）原式=4（x2-4x+4）-（4x2-9）

=4x2-16x+16-4x2+9

=-16x+1