2022-2023学年浙江省嘉兴市秀洲区实验中学七年级数学第二学期期中经典模拟试题含解析

2022-2023学年浙江省嘉兴市秀洲区实验中学七年级数学第二学期期中经典模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=42°，则∠2等于（）A．138° B．142° C．148° D．159°2．点P位于第一象限，距y轴3个单位长度，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A．(﹣3，4) B．(3，4) C．(﹣4，3) D．(4，3)3．点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（）A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定5．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%．若设甲、乙商品原来的单价分别为x元、y元，则下面根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．6．篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队负的场数是（）A．4场 B．5场 C．6场 D．7场7．已知是二元一次方程组的解，那么的值是()A．0 B．5 C．-1 D．18．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种9．在平面直角坐标系中，第四象限内有一点P，且P点到x轴距离是4，到y轴的距离是5，则点P点坐标为()A．(4，5) B．(4，﹣5) C．(5，4) D．(5，﹣4)10．如图分别平分则图中与相等的角（不含它本身）的个数是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．由方程可得到用表示的式子是_______．12．在同一平面内，三条互不重合的直线a、b、c，若a⊥b，a⊥c，则________.13．若△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:1:2则△ABC的形状是14．如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_____．15．在数轴上，点表示的数是，、两点间的距离，则点表示的数是______．16．在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(-y＋1，x＋2)，我们把点P′(-y＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点.已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，Pn．若点P1的坐标为(2，0)，则点P2020的坐标为____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．(1)CD与EF平行吗?为什么?(2)如果∠1=∠2，且∠3=120°，求∠ACB的度数．18．（8分）如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和直尺，完成下列各题：（1）补全△A′B'C’；（2）画出BC边长的高线AE；（3）连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是；（4）点Q为格点（点Q不与点B重合），且△ACQ的面积等于△ABC的面积，则图中满足要求的Q点共有个．19．（8分）在平面直角坐标系中，已知点M（m-1,2m+3)（1）若点M在y轴上，求m的值.（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值.20．（8分）今年学校举行足球联赛，在第一阶段的比赛中，每队都进行了8场比赛，小虎足球队胜了4场，平2场，负2场，得14分；小豹足球队胜了6场，平1场，负1场，得19分．已知，记分规则中，负1场得0分．（1）求胜1场、平1场各得多少分？（2）足球联赛结束后，小狮足球队共参加了17场比赛，得了24分，且踢平场数是所胜场数的正整数倍，请你想一想，小狮足球队所负场数有______种可能性．21．（8分）已知：如图，，于点D，于点F，试判断与的关系，并说明理由．写出推理依据22．（10分）如图，在中，是边上的高，平分交于点，交于点，若，.（1）求的度数；（2）求的度数.23．（10分）阅读下面的文字，解答问题，例如：,即,的整数部分是2，小数部分是；（1）试解答：的整数部分是____________，小数部分是________（2）已知小数部分是，小数部分是，且，请求出满足条件的的值．24．（12分）已知有理数满足：，且，求的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】试题分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠BAG=∠1，再根据角平分线的定义求出∠3，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．解：∵AB∥CD，∴∠BAG=∠1=42°，∵EF为∠GEB的平分线，∴∠3=∠BAG=×42°=21°，∵AB∥CD，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣21°=159°．故选D．2、B【解析】

设P的坐标为(x，y)，由点P到坐标轴的距离，可得|x|=3，|y|=4，又由P位于第一象限，可得x、y的符号，进而可得答案．【详解】解：设P的坐标为(x，y)，根据题意，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则有|x|=3，|y|=4，∴x=±3，y=±4，又由P位于第一象限，则x>0，y>0，∴x=3，y=4；故点P的坐标为(3，4)，故选：B．【点睛】本题考查点的坐标：横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离．注意点所在的象限．3、B【解析】试题解析：点（-3，2）所在的象限是第二象限，

故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、C【解析】分析：先设两个角分别是7x，3x，根据题意可得到关于x的一元一次方程，解即可求出x，也就可求出两个角的度数，然后就可知道两个角的关系．解答：解：设这两个角分别是7x，3x，根据题意，得7x-3x=72°，∴x=18°，∴7x+3x=126°+54°=180°，∴这两个角的数量关系是互补．故选C．5、B【解析】

根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元，调价后两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”，可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，，故选：B．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是找出等量关系，列出相应的方程组．6、A【解析】

设这个队胜x场，负y场，根据在10场比赛中得到16分，列方程组求解即可．【详解】解：设这个队胜x场，负y场，

根据题意，得，

解得：

所以负了4场，

故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．7、B【解析】

两个二元一次方程相加可得4x+4y=20，两边同时除以4即可得到结果.【详解】解：，①+②得：4x+4y=20，∴x+y=5，故选:B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，理解方程组解的定义是解题关键.8、C【解析】设租二人间x间，租三人间y间，则四人间客房7-x-y．依题意得：，解得：x＞1．∵2x+y=8，y＞0，7-x-y＞0，∴x=2，y=4，7-x-y=1；x=3，y=2，7-x-y=2．故有2种租房方案．故选C．9、D【解析】

根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】解：∵点P在第四象限，且P点到x轴距离是4，到y轴的距离是5，∴点P的横坐标为5，纵坐标为-4，∴点P的坐标为（5，-4）．故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．10、C【解析】

先根据平行线的性质得到，，再利用把角平分线的性质得到，最后对顶角相等和等量替换得到答案.【详解】解：如图，做如下标记，∵，∴（两直线平行，内错角相等），又∵分别平分∴,又∵，，（对顶角相等），∴=（等量替换）故与相等的角有7个，故C为答案.【点睛】本题主要考查直线平行的性质、对顶角的性质（对顶角相等）、角平分线的性质（角平分线把角分为两个大小相等的角）还有等量替换，把所学知识灵活运用是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

把x看作已知数求出y即可．【详解】解：根据方程，得，故答案为：．【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是把x看作已知数．12、b∥c【解析】

根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行可得a与c平行．【详解】∵a⊥b，a⊥c，

∴b∥c．

【点睛】本题考查了“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，熟记公理、定理是学好几何的关键．13、等腰直角三角形.【解析】

解：设一份为k°，则三个内角的度数分别为k°，k°，2k°．则k°+k°+2k°=180°，解得k°=45°．∴2k°=90°，所以这个三角形是等腰直角三角形．考点：三角形内角和定理．14、14cm1【解析】

阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分是长为6，宽为4，让长乘宽即为阴影部分的面积．【详解】∵边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，∴阴影部分的长为8﹣4＝4m，∵向右平移1cm，∴阴影部分的宽为8﹣1＝6cm，∴阴影部分的面积为6×4＝14cm1．故答案为：14cm1．【点睛】考查了平移的性质，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的边长．15、,【解析】

根据数轴的定义、绝对值运算即可得．【详解】设点B表示的数是b由数轴的定义得：，即则或解得或故答案为：或．【点睛】本题考查了数轴的定义、绝对值运算，根据数轴的定义列出绝对值等式是解题关键．16、(-2，-1)【解析】

利用点P（x，y）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（−3，3），点P4的坐标为（−2，−1），点P5的坐标为（2，0），…，从而得到每4次变换一个循环，然后利用2020＝4×505可判断点P2020的坐标与点P4的坐标相同．【详解】根据题意得点P1的坐标为（2，0），则点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（−3，3），点P4的坐标为（−2，−1），点P5的坐标为（2，0），…，从而得到每4次变换一个循环，而2020＝5×504，所以点P2020的坐标与点P4的坐标相同，为（−2，−1），故答案为（−2，−1）．【点睛】本题考查了坐标的变换，掌握在直角坐标系中各种变换的对应的坐标变化规律．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）CD∥EF，理由见解析；（2）∠ACB＝120°．【解析】

（1）根据垂直定义得出∠EFB=∠CDB=90°，根据平行线的判定得出即可；

（2）根据平行线的性质和已知求出∠1=∠2=∠DCB，推出DG∥BC，根据平行线的性质得出即可．【详解】（1）CD∥EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠EFB＝∠CDB＝90°，∴CD∥EF；（2）∵CD∥EF，∴∠2＝∠DCB，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DCB，∴DG∥BC，∴∠ACB＝∠3，∵∠3＝120°，∴∠ACB＝120°．【点睛】本题考查了对平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．18、（1）见解析；（2）见解析；（3）平行且相等；（4）1【解析】

（1）依据平移的方向和距离，即可得到△A′B'C'；（2）过点A作BC的垂线段，即可得到AE；（3）依据平移的性质可得，AA′，BB′这两条线段之间的关系是平行且相等；（4）依据同底等高的三角形面积相等，即可得到满足要求的Q点．【详解】解：（1）如图所示，△A′B'C'即为所求；（2）如图所示，AE即为所求；（3）由平移可得，AA′，BB′这两条线段之间的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（4）如图所示，满足要求的Q点共有1个，故答案为：1．【点睛】本题考查的是平移的性质，能够知道平移的性质是解题的关键.19、（1）；（2）.【解析】

（1）若点在y轴上，则M的横坐标为0，即m-1=0；（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，则点M的横纵坐标相等，即m-1=2m+1．【详解】解：（1）由题意得：，解得：．（2）由题意得：，解得：．【点睛】本题考查的知识点是象限及点坐标的特点，掌握以上知识点是解题的关键．20、（1）胜1场得3分，平1场得1分；（1）1【解析】

（1）设胜1场得x分，平1场得y分，根据题意得到二元一次方程组即可求解；（1）设小狮足球队胜a场，平na场，负b场（a,n,b均是正整数），根据题意得到方程组，化简得到关于a,b的二元一次方程，求出其正整数解，再找到符合题意的即可求解．【详解】解：（1）设胜1场得x分，平1场得y分由题意得解之得答：胜1场得3分，平1场得1分（1）设小狮足球队胜a场，平na场，负b场（a,n,b均是正整数），根据题意得，合并得1a-b=7求得其正整数解为：，，，，当时，平场数为11，符合题意；当时，平场数为9，不符合题意；当时，平场数为6，符合题意；当时，平场数为3，不符合题意；当时，平场数为0，不符合题意；故负场数有1种可能性，故答案为：1．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系得到方程求解．21、,推理过程见解析.【解析】

首先根据得到，利用两直线平行内错角相等得到，再结合已知条件得到，利用两