2022-2023学年浙江省台州玉环七下数学期中经典模拟试题含解析

2022-2023学年浙江省台州玉环七下数学期中经典模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示,下列推理正确的是()A．因为∠1=∠4,所以BC∥AD B．因为∠2=∠3,所以AB∥CDC．因为AD∥BC,所以∠BCD+∠ADC=180° D．因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD2．点A(－1，2)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知x=-1y=2是二元一次方程组3x+2y=mnx-y=1的解，则2mA．3 B．5 C．-3 D．-54．在算式中的所在位置，填入下列运算符号，使计算出来的值最小的是（）A． B． C． D．5．若的整数部分为a，小数部分为b，则a2+b－的值是（）A．2 B．4 C．6 D．86．如图,与∠B是同旁内角的角有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞7 B．m≥7 C．m≤7 D．m＜78．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，将数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．9．如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝83，AD＝10，点E是CD的中点．将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落在处，折痕为HG，连接HE．①∠DME＝2∠ANM；②MH＝HN；③∠AMN＝∠GHN；④GE≌BGN，以上说法正确的有（）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．已知点P（x，y），且，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果点A(m，n)在第一象限，那么点B(m＋1，－n)在第_____象限．12．已知与都是方程的解，则的值为____.13．有一种病毒，其直径为0.000000078米，将0.000000078用科学记数法表示为____；14．△ABC的三边长是、、，且>>，若，，则的取值范围是_____________.15．一块直尺与一块缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1＝115°，则∠2＝____°．16．计算：_______________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）用适当的方法解方程组；.18．（8分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点P的坐标为(2，-2)，请解答下列问题：（1）将平面直角坐标系补充完整，并描出下列各点：A(-1，0)，B(3，-1)，C(4，3)；（2）顺次连接A，B，C，组成三角形ABC，求三角形ABC的面积．19．（8分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各顶点的坐标；（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形；（3）求出△ABC的面积．20．（8分）计算：（1）；（2）（x–2）2–（x+2）（x–2）解方程组：（3）（4）（5）化简求值（m-n）2-2（m2-n2）+（m+n）2.（其中m=2018，n=-）21．（8分）如图，已知：，，求的度数22．（10分）填空：如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，AF=DE．求证：∠B=∠C．证明：∵BE=CF，∴BE+______=CF+______．即______=_______．在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE（）∴∠B=∠C（）．23．（10分）完成下面推理过程：如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠CGD（______________________），∴∠2＝∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（___________________________）．∴∠＝∠C（__________________________）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠＝∠B（等量代换）．∴AB∥CD（________________________________）.24．（12分）如图，AD，CE是△ABC的两条高；已知AD＝10，CE＝9，AB＝12.(1)求△ABC的面积；(2)求BC的长.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据平行线的判定定理（同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行）判断即可．【详解】A、∵∠1=∠4，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠2=∠3，∴BC∥AD，故本选项错误；C、∵AD∥BC，∴∠BCD+∠ADC=180°，故本选项正确；D、∵∠1+∠2+∠C=180°，∴AB∥CD，故本选项错误；故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定定理的应用，注意：平行线的判定定理有①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．2、B【解析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】点A坐标为(－1，2)，在第二象限，故选：B.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、B【解析】

把x=-1y=2代入原方程即可求出m,n的值，即可进行求解【详解】把x=-1y=2代入3x+2y=m解得m=1，n=-3，∴2m﹣n=2+3=5故选B.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是把方程的解代入即可.4、D【解析】

利用算术平方根和立方根化简算式，再分别运用各个符号计算，从而求出结果.【详解】解：∵，=-0.5，A、=2.5，B、=3.5，C、=-1.5，D、=-6，∵-6最小，∴应填÷，故选D.【点睛】此题考查了算术平方根和立方根，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、C【解析】

首先得出的取值范围，再得出a，b的值，进而得出答案．【详解】=6故选C.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键．6、C【解析】与∠B是同旁内角的角有∠C,∠BAC,∠BAE共3个.故选C.7、D【解析】

解出不等式组的解集，与不等式组有解相比较，得到m的取值范围．【详解】解：由（1）得x＜7，

由（2）得x＞m，

∵不等式组有解∴m＜x＜7；

∴m＜7，

故选D．【点睛】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．8、B【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10-8，

故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、D【解析】

根据矩形的性质，翻折不变性等知识，一一判断即可．【详解】解：由翻折可知，∠ANM＝∠MNE，∠A＝∠MEN＝90°，∵∠DME+∠EMA＝180°，∠EMA+∠ANE＝180°，∴∠DME＝∠ANE，∴∠DME＝2∠ANM，故①正确，∵HG垂直平分EN，∴HG∥EM，∴HM＝HN，∠GHN＝∠NME，故②正确，∵∠AMN＝∠NME，∴∠AMN＝∠GHN，故③正确，由翻折可知：EN＝GN，G＝GB，E＝BN，∴GE≌BGN（SSS），故④正确，故选：D．【点睛】本题考查翻折变换，全等三角形的判定，矩形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10、D【解析】试题解析：由题意得，x-2=0，y+4=0，解得x=2，y=-4，所以，点P（2，-4）在第四象限．故选D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及非负数的性质，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、四【解析】

根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数求出m、n的取值范围，再求出点B的横坐标与纵坐标的取值范围，然后解答即可．【详解】解：∵点A（m，n）在第一象限，

∴m＞0，n＞0，

∴m+1＞0，-n＜0，

∴点B在第四象限．

故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、-3.5【解析】

把x与y的两对值代入方程计算求出k与b的值，求出k+b即可．【详解】解：把x=4，y=-2与x=-2，y=-5代入方程得：，

①+②得：2k+2b=-7，

则k+b=-3.5，

故答案为：-3.5【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13、7.1×10-1【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此可得，此题的a=7.1，10的指数为-1．【详解】解：根据科学记数法的表示方法得到：0.000000071=7.1×10-1米．

故答案为：7.1×10-1．【点睛】本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14、【解析】分析：根据三角形的第三边大于两边之差小于两边之和，结合a＞b＞c得出答案．详解：根据三角形三边关系可得：5＜a＜1，∵a＞b＞c，∴8＜a＜1．点睛：本题主要考查的是三角形的三边关系，属于基础题型．明白三边的关系是解决这个问题的关键．15、70【解析】

根据平行线的性质及四边形的内角和即可求解.【详解】如图，∵直尺的两边互相平行，∴∠4=∠1=115°∵四边形的内角和为360°，∴∠3=360°-90°-∠5-∠4=360°-90°-45°-115°=110°，故∠2=180°-∠3=70°.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是根据题意找到角度的关系.16、－8xy3【解析】4y·(－2xy2)=－8xy3.故答案为－8xy3.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、；．【解析】

(1)先通过加减消去常数项得到x=-4y，然后利用代入法解方程组；(2)利用加减消元法解方程组．【详解】，得，则，把代入得，解得，把代入得，所以方程组的解为；，得，解得，把代入得，解得，所以方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，根据方程组的特点灵活选用恰当的方法进行求解是关键.18、（1）见解析；（2）作图见解析，【解析】

(1)根据点P的坐标为(2，-2)，找出坐标原点，按要求建立平面直角坐标系，作出A，B，C即可．(2)取点D（-1，-1），E（4，-1），接AD，DE，CE，利用分割法解决问题即可．【详解】解：(1)平面直角坐标系如图所示，△ABC即为所求．(2)如图，取点D（-1，-1），E（4，-1），连接AD，DE，CE∴AD=1，CE=4，DE=5，BD=4，BE=1，∴S=（1+4）×5-×4×1-×4×1=【点睛】本题考查作图应用与设计，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19、(1)A(-2，-2)；B(3，1)；C(0，2)；(2)A′(-3，0)；B′(2，3)；C′(-1，4)；图形见解析；(3)1．【解析】

（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；

（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′、B′、C′的坐标；

（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】解：（1）A（-2，-2），B

（3，1），C（0，2）；

（2）△A′B′C′如图所示，

A′（-3，0）、B′（2，3），C′（-1，4）；

（3）△ABC的面积=5×4-×2×4-×5×3-×1×3=20-4-1.5-1.5，

=20-13，

=1．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．20、（1）2a12；（2）-4x+8;（3）；（4）；（5）1【解析】分析：(1)、根据幂的乘方法则和同底数幂的乘法计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案；(2)、首先根据完全平方公式和平方差公式将括号去掉，然后进行合并同类项计算得出答案；(3)、首先将②进行变形，然后利用代入消元法得出方程组的解；(4)、首先将①进行化简，然后利用加减消元法得出方程组的解；(5)、首先根据完全平方公式将括号去掉，然后再进行合并同类项计算，最后将m和n的值代入化简后的式子进行计算得出答案．详解：（1）原式=2a12+a12-a12=2a12；（2）原式=x2-4x+4-(x2-4)=-4x+8；（3）由②得x=-2y③，将③代入①得：y=-1，将y=-1代入③得：x=2，∴原方程组的解为；（4）由①得，3x-2y=24③,①-③得，y=-6,将y=-6代入②得,x=4∴原方程组的解为（5）原式=(m2－2mn+n2)－2m2+2n2+(m2+2mn+n2)=4n2，当n=-0.5时，原式=1点睛：本题主要考查的就是同底数幂的计算法则、二元一次方程的解法以及多项式的化简求值，属于基础题型．在解答幂的问题时，我们一定要非常熟悉幂的运算法则；在多项式乘法需要去括号时，如果括号前面为负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号．21、130°．【解析】

根据∠AGF=∠1，∠1=∠2得出∠AGF=∠2，从而说明AB∥CD，则∠B+∠D=180°，根据∠D的度数得出答案．【详解】解：∵∠AGF=∠1，∠1=∠2，∴∠AGF=∠2，∴AB∥CD，∴∠B+∠D=180°，∵∠D=50°，∴∠B=180°-50°=130°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟记同位角相等⇔两直线平行，内错角相等⇔两直线平行，同旁内角互补⇔两直线平行，是解题的关键．22、答案见解析【解析】

只要证明△ABF≌△DCE，写出理由即可解决问题．【详解】解：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+