安徽省淮南市2022届高三一模数学模拟试题分析

2022年淮南市一模数学试题分析一、试题错误分析理科：客观题第2、5、6、9、11题得分率都在90%以上，占客观题题量%，属于容易题；第1，4，7，8，12，13，14题得分率都在55%到90%之间，占客观题题量%，属于中等题；第3、10、15题得分率都在40%以下，占客观题题量的20%，属于较难试题.第3题学生主要是对复合函数单调性掌握不够，尤其是对内外函数定义域、值域考虑不周导致丢分.第7题学生若是对三次函数原函数图像与其导函数图像之间的关系和二次函数两根式（或者根与系数关系）掌握不够.事实上，观察图像可得，以下便可迎刃而解.第10题的丢分使学生对均值不等式的灵活应用掌握不够.事实上，有可得同号.若与同号，则此时满足；若与异号，则此时与矛盾.第15题，学生主要在后两个选项的判断上出现了失误.学生对可以化为等差（比）数列的相关数列的通项公式的求解掌握不够.事实上，由已知可得，，从而，故即可知③④都正确.第16题重点考查三角函数的化简及三角函数的性质，难度不大，正确率较高，主要的失分原因有：（1）二倍角公式记忆出错；（2）辅助角公式记忆出错：公式加减以及和的混淆；（3）三角函数的单调性理解不透，错误的认为在是单调函数，没有从复合函数的角度去求值域；（4）角度制与弧度制混用.第17题学生平均得分约为8—10分，失分主要原因：（1）面面垂直的性质定理、条件、结论不清楚，理解不透彻；（2）线面角、直线的方向向量与平面法向量所成角关系不清；（3）语言叙述不严谨，答题不规范.第18题学生普遍得分不高，失分的主要原因：（1）分类讨论临界点选择出错、讨论不完整；（2）平方变形没有考虑等价性，丢掉“”的附加条件；（3）图像法求解缺少必要的严格分析和文字说理，逻辑不够严密.第19题是一个常规题，主要考查导函数的应用以及分类讨论的思想，得分率较高，失分的主要原因：（1）分类讨论不完整,数学思维不够严谨；（2）计算出错.第20题主要考查学生归纳推理能力以及递推数列求通项公式和前项和的常用方法，难度偏大，层次梯度较明显，失分主要原因：（1）累加计算出错，尤其是项的序号出错；（2）数学归纳法，只有归纳猜想缺少证明；（3）求和方法不正确，没有应用裂项法.第21题作为试卷的压轴题，难度较大，得分率较低，其中涉及知识点较多，运算量较大是导致失分的主要原因.文科：客观题共15题，与理科相比，只有3题不同，整体难度对文科学生来说略难了一些.其中主要得分率较低的试题有第6，7，10，13，15.第6题，很多文科生可能会采用点到直线的距离公式列式计算，从而导致费时费力，容易出错；若是结合图像采用三角形相似（或平行线对应成比例）计算则较为简单，丢分的主要原因是思维不够灵活.第7题，文科生丢分情况与理科大致相同.第10题，充分体现大多数文科生对较复杂的复合函数的单调性掌握不到位，甚至很多考生忽略了复合函数的定义域的问题，对函数问题“定义域优先”认识不够深入.第13题，是一道向量与解三角形相结合的一道试题，很多学生在审题后都会想到余弦定理，可是很多却找不到边长之间的关系，无法计算.事实上，的重心，可以作为三角形重心的一个简单性质记下来.第15题，是一道考查抽象函数性质的一道不定项选择题，得分率较低，失分的主要原因是对抽象函数性质式的常用变形求特殊点处函数值、变形式、推广式的方法不当，不能充分利用已知灵活变形.第16题，是三角函数常规题，第一问较容易，文科学生得分率较高.第二问入口较宽，容易入手，有效地考察了文科学生在三角函数常规题上的掌握情况.从得分上看，平均得分在7分左右，失分主要原因是学生对三角变换不够熟练，无味的计算错误太多，还有不少学生同学对三角函数在给定区间上的值域问题认识不深.第17题，是一道考查线面、面面位置关系和棱锥体积的一道立体几何题.第一问证明线面垂直是常规题，得分率20%，从得分情况来看，文科生空间思维能力不容乐观，很多学生对已知面面垂直的性质认识错误，对线面垂直的判定掌握不够.第二问是体积计算，得分率为50%，出错的同学大都是三棱锥的高求错，导致体积求解出错.第18题试题与理科18题试题一样，文科生失分的主要原因也与理科大致相同.另外，一个细节要求注意的是第一问求解不等式结果应书写为集合的形式（包括区间形式）.第19题考查递推数列通项公式与求和问题.第一问较简单，小心计算即可.第二问很多学生对偶次项之间的递推关系没有找到，也有部分学生找到了此式，但是累加出现了错误.第三问裂项求和基于第二问的求解，得分率很低.第20题是考查导数的应用的常规题.平均得分估计在6分左右，得分大都集中在第一问，第二问得分较少.第二问失分主要原因在：（1）虽求出但的两根求解错误，讨论当然出错；（2）对的分类讨论出错；（3）单调区间求错或书写出错，书写成的错误形式等.第21题试题与理科21题试题一样，文科生失分的主要原因也与理科大致相同.二、复习建议1.重视基础知识，巩固基本训练.高考试题越来越紧密的联系课本，将对基础知识的考查作为试卷的起点，本次试题，难度适中的试题占绝大部分，若平时基础扎实，100--120分是不难得到的，因而在复习时，必须对所有知识点进行全面清理，不留死角，并给学生以互动、思索、训练与反馈的时间，要让学生能充分的暴露问题，并及时解决问题，对高考中常见的如三角题、立体几何题、概率题，其思维难度不大，但有一定的运算量，应进行有针对性的训练，全面检测学生对题型、方法与技巧的熟练程度及其运算能力，这对中等程度的学生提高得分率从而增强自信心很有益处.2.在复习的过程中，（1）教育学生规范答题.注意解题过程中的因果关系及完整性，部分学生认为只须在高考中认真起来即可，平时解题过程可以马虎一些，以节省时间，其实解题过程的合理规范需经长期的培养与矫正，部分同学因缺少严格训练，虽然某些问题在他的能力范围之内，却无法得到满分甚至出手即错.（2）加强运算能力.会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件和目标寻找与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估算和近似运算，运算能力是数学中最基本也是最重要的能力之一，同时也是学生最易忽视的环节.有些同学在平时解题时只停留在思维阶段，只满足于解题的“思路通畅”，教师应适时指导学生“做下去”.（3）加强解题技能的训练.如对选择题，我们有特殊值法、否定法、数形结合法、直接法等等，应对不同问题采取合理有效的方法，做到既快又准，而对于解答题，应注意小题间的关联，这种关联不仅仅限于用上一小题的结论来解决本小题的问题，有时，还会用上一小题解题过程中的某一结论或某一思想解决本小题问题，应尽量多的让学生了解这种高考命题的“原则”.（4）应加强对重点知识题型的训练.如今的高考题，梯度明显，多题压轴，而压轴题虽有一定难度，但解法多为常规方法.知识与方法都是高中数学与高考复习的重要组成部分，但由于变换灵活，有些考生甚至是教师有听天由命的思想，高考时能做多少是多少，而没有在复习中总结知识要点、归结解题方法、琢磨解题技巧，这种被动应付的结果是：拿到题目束手无策，即使是对于部分基础扎实的同学也只能开个头，无法与其它考生拉开档次,从而也无法在数学上取得突破.（5）复习时应有放有收.有些内容，如每一本高考复习资料都会详细讲解的函数定义域与值域的求解方法，是否可以适当简略，以节省课时；有些内容，如不等式复习、数列复习、函数复习、数学归纳法复习是否能在适当的时候进行综合，以体现它们之间的内在联系，并加强综合题型的训练，让部分优秀的学生全面提高分析与综合能力，以使他们在高考中脱颖而出.3.在二轮复习中我们要对选择题、填空题和解答题中最有可能考到的高频考点进行梳理、摸排，并针对这些考点有计划地开展专题性复习、针对性复习.按照