高中物理力与平衡

重力弹力摩擦力一、重力、弹力1．重力(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．(2)大小：G＝mg.(3)方向：总是竖直向下．(4)重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．2．弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．(2)产生的条件①两物体相互接触；②发生弹性形变．(3)方向：与物体形变方向相反．3．胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹簧的弹力大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．(2)表达式：F＝kx.①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．1.判断正误(1)自由下落的物体所受重力为零．()(2)重力的方向不一定指向地心．()(3)弹力一定产生在相互接触的物体之间．()(4)相互接触的物体间一定有弹力．()(5)F＝kx中“x”表示弹簧形变后的长度．()(6)弹簧的形变量越大，劲度系数越大．()(7)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定．()二、摩擦力1．两种摩擦力的对比静摩擦力滑动摩擦力定义两个具有相对运动趋势的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力两个具有相对运动的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动的力产生条件(必要条件)(1)接触面粗糙；(2)接触处有弹力；(3)两物体间有相对运动趋势(仍保持相对静止)(1)接触面粗糙；(2)接触处有弹力；(3)两物体间有相对运动大小(1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足0＜F≤Fmax；(2)最大静摩擦力Fmax大小与正压力大小有关滑动摩擦力：F＝μFN(μ为动摩擦因数，取决于接触面材料及粗糙程度，FN为正压力)方向沿接触面与受力物体相对运动趋势的方向相反沿接触面与受力物体相对运动的方向相反作用点实际上接触面上各点都是作用点，常把它们等效到一个点上，在作力的图示或示意图时，一般把力的作用点画到物体的重心上2.动摩擦因数(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值，即μ＝eq\f(Ff,FN).(2)决定因素：接触面的材料和粗糙程度．2.判断正误(1)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势．()(2)受滑动摩擦力作用的物体，可能处于静止状态．()(3)运动的物体不可能受到静摩擦力的作用．()(4)接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用．()(5)两物体接触处的弹力增大时，接触面间的静摩擦力大小可能不变．()(6)根据μ＝eq\f(Ff,FN)可知动摩擦因数μ与Ff成正比，与FN成反比．()弹力的分析与计算1．弹力的判断(1)弹力有无的判断方法①条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．②假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态．若状态不变，则此处不存在弹力；若状态改变，则此处一定有弹力③状态法：根据物体的状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．(2)弹力方向的判断①根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．②根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．2．弹力大小计算的三种方法(1)根据胡克定律进行求解．(2)根据力的平衡条件进行求解．(3)根据牛顿第二定律进行求解．如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)．则绳中拉力大小变化的情况是()A．先变小后变大 B．先变小后不变C．先变大后不变 D．先变大后变小eq\a\vs4\al()1．面面接触、点面接触、球面接触、球球接触的弹力垂直于接触公切面，判断弹力有无时常用假设法来判断．互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．2．摩擦力大小的计算(1)静摩擦力大小的计算①物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断静摩擦力的大小．②物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．(2)滑动摩擦力大小的计算：滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角α变大)，另一端不动，如图所示，则铁块受到的摩擦力Ff随角度α的变化图象可能正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()1．判断摩擦力方向时应注意的两个问题(1)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角．(2)分析摩擦力方向时，要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力方向的“相对性”，考虑不同方向时的两种情况．2．计算摩擦力大小的三点注意(1)分清摩擦力的性质：静摩擦力或滑动摩擦力．(2)只有滑动摩擦力才能用计算公式Ff＝μFN，注意动摩擦因数μ，其大小与接触面的材料及其粗糙程度有关，FN为两接触面间的正压力，不一定等于物体的重力．静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿定律来求解．滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关．考向1摩擦力的有无及方向的判断如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上，与传送带一起斜向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至停止．若上述匀速和减速过程中，麻袋包与传送带始终保持相对静止，则下列说法正确的是()A．匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用B．匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上C．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下D．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上考向2静摩擦力的分析与计算2.(2015·高考山东卷)如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量的比值为()A.eq\f(1,μ1μ2) B．eq\f(1－μ1μ2,μ1μ2)C.eq\f(1＋μ1μ2,μ1μ2) D．eq\f(2＋μ1μ2,μ1μ2)考向3滑动摩擦力的分析与计算3.如图所示，斜面为长方形的斜面体倾角为37°，其长为0.8m，宽为0.6m．一重为20N的木块原先在斜面体上部，当对它施加平行于AB边的恒力F时，刚好使木块沿对角线AC匀速下滑，求木块与斜面间的动摩擦因数μ和恒力F的大小．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)摩擦力的“突变”问题1．静—静“突变”：物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变．2．静—动“突变”或动—静“突变”：物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．3．动—动“突变”：某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”．(多选)如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间()A．Ffa大小不变B．Ffa方向改变C．Ffb仍然为零D．Ffb方向向右考向1静—静“突变”1.一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F1＝10N，F2＝2N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为()A．10N，方向向左 B．6N，方向向右C．2N，方向向右 D．0考向2动—静“突变”2.如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的()考向3动—动“突变”传送带以恒定的速率v＝10m/s运动，已知它与水平面成α＝37°，如图所示，PQ＝16m，将一个小物体无初速度地放在P点，小物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，问当传送带逆时针转动时，小物体运动到Q点的时间为多少？第二节力的合成与分解一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．(2)关系：合力和分力是一种等效替代关系．2．力的合成：求几个力的合力的过程．3．力的运算法则(1)三角形定则：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法．(如图所示)(2)平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．1.判断正误(1)合力及其分力均为作用于同一物体上的力．()(2)合力及其分力可以同时作用在物体上．()(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替．()(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则．()(5)两个力的合力一定比其分力大．()(6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形．()二、力的分解1．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，相加时遵循平行四边形定则．(2)标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加．2．力的分解(1)定义：求一个力的分力的过程．力的分解是力的合成的逆运算．(2)遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则．3．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．4．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)．2.(多选)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中正确的是()共点力的合成1.几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算两力互相垂直F＝eq\r(Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2))tanθ＝eq\f(F1,F2)两力等大，夹角为θF＝2F1coseq\f(θ,2)F与F1夹角为eq\f(θ,2)两力等大且夹角为120°合力与分力等大2.重要结论(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小．(2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大．(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．(2017·成都模拟)如图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住物体静止不动．在这三种情况下，若绳的张力分别为FT1、FT2、FT3，定滑轮对轴心的作用力分别为FN1、FN2、FN3，滑轮的摩擦、质量均不计，则()A．FT1＝FT2＝FT3，FN1＞FN2＞FN3B．FT1＞FT2＞FT3，FN1＝FN2＝FN3C．FT1＝FT2＝FT3，FN1＝FN2＝FN3D．FT1＜FT2＜FT3，FN1＜FN2＜FN3eq\a\vs4\al()解答共点力的合成问题时的三点注意(1)合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系：合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势．(2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差．(3)合力与它的分力是等效替代关系，在进行有关力的计算时，如果已计入了合力，就不能再计入分力．如果已计入了分力，就不能再计入合力．考向1平行四边形定则或三角形定则的应用1.如图所示，一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体受到的这三个力的合力大小为()A．2F1 B．F2C．2F3 D．0考向2合力与分力的关系问题2．(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则()A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10N，F也增加10NC．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大力的分解1．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果eq\o(→,\s\up7(确定))两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向eq\o(→,\s\up7(画出))平行四边形；(3)最后由三角形知识eq\o(→,\s\up7(求出))两分力的大小．2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)．(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解．x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…；y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…；合力大小：F＝eq\r(Feq\o\al(2,x)＋Feq\o\al(2,y))，合力方向：与x轴夹角为θ，且tanθ＝eq\f(Fy,Fx).如图所示，用绳AC和BC吊起一重100N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°.求绳AC和BC对物体的拉力的大小．1．力的分解问题选取原则(1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常利用三角形法或按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法．(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法．2．按实际效果分解力的一般思路考向1效果分解法的应用1.如图所示是扩张机的原理示意图，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，滑块B就以比F大得多的压力向上顶物体D，已知图中2l＝1.0m，b＝0.05m，F＝400N，B与左壁接触，接触面光滑，则D受到向上顶的力为(滑块和杆的重力不计)()A．3000N B．2000NC．1000N D．500N考向2正交分解法的应用2．(2017·湖北八校联考)如图所示，质量为m的木块A放在水平面上的质量为M的斜面体B上，现用大小相等、方向相反的两个水平推力F分别作用在A、B上，A、B均保持静止不动．则()A．A与B之间一定存在摩擦力B．B与地面之间一定存在摩擦力C．B对A的支持力一定等于mgD．地面对B的支持力大小一定等于(m＋M)g考向3极值问题的求解两个共点力大小分别为F1＝10N，F2＝5N，两力方向夹角可在0°～180°连续变化，求：合力与F1的最大夹角和此时合力的大小．第三节受力分析共点力的平衡一、受力分析1．受力分析的定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般步骤1.如图所示，质量mA＞mB的两物体A、B叠放在一起，靠在竖直墙面上．让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是()二、共点力作用下物体的平衡1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．2．共点力的平衡条件：F合＝0或者eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fx合＝0,Fy合＝0.))2.判断正误(1)物体的速度为零即处于平衡状态．()(2)物体处于平衡状态时，其加速度一定为零．()(3)物体受两个力处于平衡状态，这两个力必定等大反向．()(4)物体处于平衡状态时，其所受的作用力必定为共点力．()(5)物体受三个力F1、F2、F3作用处于平衡状态，若将F2转动90°，则三个力的合力大小为eq\r(2)F2.()三、平衡条件的几条重要推论二力平衡：物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．三力平衡：物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．多力平衡：物体受多个共点力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．3.如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()A．G B．GsinθC．Gcosθ D．Gtanθ物体的受力分析1．受力分析的基本步骤(1)明确研究对象——即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统．(2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．(3)画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号．2．受力分析的常用方法(1)整体法和隔离法整体法研究外力对物体系统的作用时，一般选用整体法．因为不用考虑系统内力，所以这种方法更简便，总之，能用整体法解决的问题不用隔离法隔离法分析系统内各物体(各部分)间的相互作用时，需要选用隔离法，一般情况下隔离受力较少的物体(2)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()A.eq\r(3)∶4 B．4∶eq\r(3)C．1∶2 D．2∶1整体法和隔离法的选取原则(1)当两个或两个以上物体具有相同加速度或相同运动状态时，可以采用整体法来分析外界对系统的作用力．(2)当分析系统内各物体间相互作用时，一般采用隔离法且选择受力较少的物体为研究对象．(3)整体法的优点在于减少受力分析的个数，但不能分析内力；隔离法的优点是对多个物体受力了解比较清楚，但计算时有点麻烦．(多选)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上．关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是()A．A一定受到四个力B．B可能受到四个力C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．A与B之间一定有摩擦力求解共点力静态平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反效果分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是()A．F＝eq\f(mg,tanθ) B．F＝mgtanθC．FN＝eq\f(mg,tanθ) D．FN＝mgtanθ如图所示，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物，悬挂点为d，另一端与另一轻质细绳相连于c点，ac＝eq\f(l,2)，c点悬挂质量为m2的重物，平衡时ac正好水平，此时d点正好与ac在同一水平线上且到b点的距离为l，到a点的距离为eq\f(5,4)l，则两重物的质量的比值eq\f(m1,m2)为()A.eq\f(5,2) B．2C.eq\f(5,4) D．eq\f(3,5)解决共点力动态平衡问题的三种方法1．动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡．2．分析动态平衡问题的方法方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化；(2)确定未知量大小、方向的变化相似三角形法(1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式；(2)确定未知量大小的变化情况(2016·高考全国卷甲)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小eq\a\vs4\al()动态平衡问题的常见解题思路(适用三力平衡问题)(1)若已知一个力不变，另一个力F1方向不变大小变，则用三角形法(或图解法)处理问题，另一个力F2的最小值条件为F1⊥F2.(2)若已知一个力不变，另一个力大小不变方向变，则用画图法处理问题．(3)若已知一个力不变，另一个力大小、方向都变，则采用相似三角形法处理问题．解决问题时，要寻找一个力的三角形和一个边的三角形，根据对应边比例相等求解．考向1解析法求解动态平衡问题1．(多选)(2016·高考全国卷乙)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化考向2图解法求解动态平衡问题2．如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面体上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是()A．FN保持不变，FT不断增大B．FN不断增大，FT不断减小C．