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文档简介
PAGE平面直角坐标系中的基本公式一、学习目标:1.掌握平面直角坐标系中的两点间的距离公式;2.会运用这两个公式解题。二、学习重点、难点:1.学习重点:平面上两点间的距离公式和中点坐标公式;2.学习难点:两点间距离公式的推导。三、课前自学:(一)基础知识回顾及检测:1.数轴上的点与一一对应。2.平面直角坐标内的点与一一对应。3.数轴上两点(),(),则A,B的位置关系为().在的左侧.在的右侧.与重合.由的值决定(二)知识点梳理:1.两点间距离公式:(1)(),()两点之间的距离公式为==。当平行于轴时,=;当平行于轴时,=。(2)公式证明:2.坐标法:通过建立平面直角坐标系用代数方法来解决几何问题的方法叫做坐标法。3.中点坐标公式:(1)已知(),(),设点是线段的中点,则,。(2)公式推导:(三)自学检测:1.一条平行于轴的线段长为5个单位,它的一个端点为,则它的另一个端点的坐标为()2.直角坐标平面上连结和点的线段的中点为,则的坐标为()3.在轴上或轴上与两点等距离的点的坐标为。(四)例题讲解:题型一:两点间距离公式的应用:例1.已知,求。例2.已知求证:为等腰三角形。例3.直线上的两点的横坐标分别为,则两点间的距离为;
直线上的两点的纵坐标分别为,则两点间的距离为。例4.已知,求证:A,B,C三点共线。例5.已知点求:取得最小值时点的坐标。题型二:中点坐标公式的应用:例6:已知平行四边形的三个顶点,求顶的坐标。例7.点关于原点的对称点为,点的对称点。题型三:坐标法(解析法)的应用:例8.已知平行四边形,求证:。(五)当堂检测:1.已知的三个顶点是,则的形状为().等腰三角形.等边三角形.直角三角形.斜三角形2.已知的三个顶点坐标分别为,求边上的中线的长度。
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