勾股定理与平方根模拟试卷及参考答案

PAGE勾股定理与平方根模拟试卷及参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．有四个三角形；，分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角之比为3：4：5；③三边长分别为7、24、25；④三边之比为5：12：13．其中直角三角形有()A．1个B．2，个C．3个D．4个2．已知，三角形的边长分别为a、b、c，且(a一b)2+(a2+b2一c2)2=0，则三角形的形状为()A．任意等腰三角形B．任意直角三角形C．等：边三角形D．等腰直角三角形3．如图，在△ABC中，∠ACB=90o，AC=12，BC：5，BN=BC，AM=AC，则MN的长度为()A．2B．2．6C．3D．44．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为()A．42B．32C．42或32D．37或335．已知下列各数：13，，0J，一4，(一3)2，一，3．14—，其中有平方根的数的个数是()A．2个B．3个C．4个D．5个6．如果，那么(a—67)3的值为()A．64B．一27C．一343D．3437．若最大的负整数，则a的取值为()A．±10B．10C．一10D．不存在8．若有意义，则x的取值范围是()A．x≥B．x≤1C．≤x≤1D．x≥或x≤19．如图昕示．一个圆柱高为8cm，底面圆的半径为5cm，则从圆柱左下角A点出发．沿圆柱体表面到右上角B点的最短路程为()A．B．C．D．以上都不对10．已知m、n是两个连续自然数(m<n)，且q=mn．设．则下列关于p的结论正确的是A．p总是奇数B．p总是偶数C．p有对是奇数，有时是偶数D．p有时是有理数，有时是无理数二、填空题(每小题3分，共24分)11．在△ABC中．AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，则AC=________．12．如图．阴影部分是正方形，则正方形的面积为___________．13．暑期中．李刚和同学到某海岛上去玩探宝旅游，按照探宝地图，他们登陆后先往东走8km．又往北走2km，遇到障碍后往西走3km，再折向北走6km处往东一拐，仅走1km就找到宝藏，则登陆点A到宝藏埋藏点B的直线距离是________km．14．从l到10这十个整数的平方根和立方根中，无理数共有_______个．15．已知a是小于3+的整数，且，那么a的所有可能的取值是______．16．已知(x+y+2)(x+y一2)=45，则x+y的值是__________．17．如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP'重合．如果AP=3，那么PP'=___________．18．科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0．618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋的鞋跟的最佳高度约为______cm．(精确到0．1cm)三、解答题(共46分)19．(7分)已知5+的小数部分是a，5一的小数部分是6，求(a+b)2008的值．20．(7分)已知2a一1的平方根是±3，3a+b一1的算术平方根是4，求a+2b的平方根．21．(7分)如图，在∆ABC中，∠C=90o，M是BC上的一点，MD⊥AB，垂足为点D，且AD2=AC2+BD2．试说明CM=MB．22．(7分)如图，铁路上A、B两站相距25km，在铁显各附近有C、D两村，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B．已知DA=15km，CB=10km，现要在铁路上建设一个土特产收购站E，要使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多远处?23．(8分)如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在DC上，且DF=DC，试判断BE与EF的位置关系，并说明理由．24．(10分)如图，某市把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，∠ACB=90o．AC=80m．BC=60m．(1)若入口E在边AB上，且与A、B距离相等，求从人口E到出口C的最短路线的长；(2)若线段CD是一条水渠，且点D在AB边上，已知水渠造价约为10元／m，则点D在距点A多远处，此水渠的造价最低?最低造价是多少?参考答案1．C2．D3．D4．C5．C6．C7．A8．A9．B10．A11．1312．16113．1014．2215．2，3，4，516．±717．18．6．719