2021年安徽省安庆市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)

2021年安徽省安庆市普通高校对口单招数学月考卷(含答案)

一、单选题(20题)1.A.

B.

C.

D.

2.对于数列0,0,0,...,0,...,下列表述正确的是()A.是等比但不是等差数列B.既是等差又是等比数列C.既不是等差又不是等比数列D.是等差但不是等比数列

3.三角函数y=sinx2的最小正周期是()A.πB.0.5πC.2πD.4π

4.在ABC中，C=45°，则（1-tanA）（1-tanB）=（）A.1B.-1C.2D.-2

5.设集合，则MS等于（）A.{x|x＞}

B.{x|x≥}

C.{x|x＜}

D.{x|x≤}

6.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切

7.A.

B.

C.

8.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1//l3

B.l1丄l2，l2//l3,l1丄l3

C.l1//l2//l3,l1,l2，l3共面

D.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面

9.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍，则B与平面a所成角为（）A.30°B.45°C.60°D.不能确定

10.若a，b两直线异面垂直，b，c两直线也异面垂直，则a，c的位置关系（）A.平行B.相交、异面C.平行、异面D.相交、平行、异面

11.A.（1,2）B.（3,4）C.（0,1）D.（5,6）

12.A.B.C.D.

13.A.B.C.D.

14.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

15.若等比数列{an}满足，a1+a3=20,a2+a4=40，则公比q=()A.1B.2C.-2D.4

16.下列函数中是奇函数的是A.y=x+3

B.y=x2＋1

C.y=x3

D.y=x3＋1

17.已知直线L过点（0,7)，且与直线y=-4x+2平行，则直线L的方程为（）A.y=-4x-7B.y=4x—7C.y=-4x+7D.y=4x+7

18.若函数f(x)=x2+ax+3在（-∞，1]上单调递减，则实数a的取值范围是（）A.(-∞,1]B.[―1，+∞)C.(―∞，-2]D.(-2,+∞)

19.在等差数列中，若a3+a17=10，则S19等于（）A.75B.85C.95D.65

20.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5B.0C.-1D.1

二、填空题(20题)21.

22.双曲线x2/4-y2/3=1的离心率为___.

23.

24.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是____.

25.要使的定义域为一切实数，则k的取值范围_____.

26.若l与直线2x-3y+12=0的夹角45°，则l的斜线率为_____.

27.已知数列{an}是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列{an}的前n项和Sn=______.

28.若集合，则x=_____.

29.

30.的值是

。

31.

32.等差数列的前n项和_____.

33.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_____.

34.若x＜2，则_____.

35.若一个球的体积为则它的表面积为______.

36.则a·b夹角为_____.

37.设AB是异面直线a，b的公垂线段，已知AB=2，a与b所成角为30°，在a上取线段AP=4，则点P到直线b的距离为_____.

38.

39.

40.等差数列中，a1＞0，S4=S9，Sn取最大值时，n=_____.

三、计算题(5题)41.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

42.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

43.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

44.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

45.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

四、简答题(5题)46.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.

47.化简a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)

48.己知边长为a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求证，PC丄BD

49.如图，在直三棱柱中，已知（1）证明：AC丄BC；（2）求三棱锥的体积.

50.在ABC中，AC丄BC，ABC=45°，D是BC上的点且ADC=60°，BD=20，求AC的长

五、解答题(5题)51.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

52.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证:(1)直线EG//平面BDD1B1;(2)平面EFG//平面BDD1B1

53.在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b,c(1)求c的值；(2)求sinA的值.

54.已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1.(1)求函数f(x)的单调区间.(2)若f(x)-2a+1≥0对Vx∈[-2,4]恒成立，求实数a的取值范围.

55.

六、证明题(2题)56.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.

57.

参考答案

1.A

2.D

3.A

4.C

5.A由于MS表示既属于集合M又属于集合的所有元素的集合，因此MS=。

6.D由题可知，直线2x-y+7=0到圆（x-b）2+（y-b）2=20的距离等于半径，所以二者相切。

7.C

8.B判断直线与直线，直线与平面的位置关系.A项还有异面或者相交，C、D不一定.

9.B根据线面角的定义，可得AB与平面a所成角的正切值为1，所以所成角为45°。

10.Da，c与b均为异面垂直，c与a有可能相交、平行和异面，

11.A

12.C

13.C

14.B

15.B解:设等比数列{an}的公比为q，∵a1+a3=20,a2+a4=40,∴q(a1+a3)=20q=40,

解得q=2.

16.C

17.C直线的点斜式方程∵直线l与直线y=-4x+2平行，∴直线l的斜率为-4,又直线l过点（0,7)，∴直线l的方程为y-7=-4(x-0)，即y=-4x+7.

18.C二次函数图像的性质.根据二次函数图象的对称性有-a/2≥1，得a≤-2.

19.C

20.D程序框图的运算.因x=-5，不满足＞0,所以在第一个判断框中

21.π

22.e=双曲线的定义.因为

23.56

24.-2算法流程图的运算.初始值x=1/16不满足x≥1，所以y=2+㏒21/16=2-㏒224=-2,故答案-2.

25.-1≤k＜3

26.5或，

27.2n-1

28.

，AB为A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=

29.2/5

30.

，

31.1<a<4

32.2n，

33.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1，满足a≥4，S=1×5=5，a=a-1=4,当a=4时满足a≥4,输出S=20.综上所述，答案20.

34.-1，

35.12π球的体积，表面积公式.

36.45°,

37.

，以直线b和A作平面，作P在该平面上的垂点D，作DC垂直b于C，则有PD=，BD=4，DC=2，因此PC=，（PC为垂直于b的直线）.

38.5

39.

40.6或7，由题可知，4a1+6d=9a1+36d，解得a1=-6d，所以Sn=-6dn+n(n+1)d/2=，又因为a1大于0，d小于0，所以当n=6或7时，Sn取最大值。

41.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

42.

43.

44.

45.

46.（1）∵

∴又∵等差数列∴∴（2）

47.原式=

48.证明：连接ACPA⊥平面ABCD，PC是斜线，BD⊥ACPC⊥BD（三垂线定理）

49.

50.在指数△ABC中，∠ABC=45°，AC=BC在直角△ADC中，∠ADC=6