大学物理（二）习题参考答案

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14-8、解：已知，T1，T2（1）?k1?（2）?k2?323232kT1?5.65?10kT2?7.72?10?21JJ

?21?k?kT?T?2?k3k?7.5?10?C

314-12、解：已知M，EK、i

?kT?2EK33EK2?????(1)?k35N25N?k?kT?2?MN??NA

MmolEK?Ni??k?8.27?1032?21J2?k3k(2)?k?kT?T??400K

14-17、解：已知，V，E，i=5

PV?（1）

?RT?2E5MmolVMmol?P??1.35?10Pa?Mi5V?E?RTMmol2?RT?P?3M1M

??3E3E?212??????7.49?10J（2）?kEiiN5N???kT?N2??k?kTT?2?k3k?3.62?10K

214-18、解：已知，V，P，iE??RT?iMmol2?E?PV?M2PV?RT?Mmol?Mi

14-24、解：已知V，M，P。

1

P?13?V2?V2?3P?2,??MV

又?VP?2RTMmol,V?3RTMmol,?VPV2?23

所以，VP?23?3P??389m/s

15-2、解：已知Q,?E

由，Q??E?A?A?Q??E??1.52?105J，外界对系统做功。15-5、解：已知T1，T2

Q??E?A??E??Mi?Q?3R(T2?T1)?7479J\\(1)

?E?R?T?3R(T2?T1)??Mmol2?(2)多于7479J。

15-11在300K的温度下，2mol理想气体的体积从4.0?10?3m3等温压缩到1.0?10?3m3，求在此过程中气体做的功和吸收的热量。

解：气体做的功WT??RTln气体吸收的热量

QT?WT??6.91?10J

15-221摩尔理想气体在400K与300K之间完成一个卡诺循环，在400K的等温线上，起始体积为0.0010m3，最终体积为0.0050m3，试计算气体在此循环中所作的功，以及从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量。解：卡诺循环的效率

??1?T2T1?1?300400?25%

3V2V1?2?8.31?300?ln1.0?104.0?10?3?3J??6.91?10J

3从高温热源吸收的热量

Q1?RTln循环中所作的功

W??Q1?0.25?5350?1338(J)

V2V1?8.31?400ln0.0050.001?5350(J)

2

传给低温热源的热量

Q2?W?Q1?1338?5350??4012(J)

15-23一定量的某种理想气体进行如下图的循环过程．已知气体在状态A的温度为TA＝300K，求

(1)气体在状态B、C的温度；

(2)各过程中气体对外所作的功；

(3)经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)．

解：

33

由图，pA=300Pa，pB=pC=100Pa；VA=VC=1m，VB=3m．(1)C→A为等体过程，据方程pA/TA=pC/TC得

TC=TApC/pA=100K．

B→C为等压过程，据方程VB/TB=VC/TC得

TB=TCVB/VC=300K．

(2)各过程中气体所作的功分别为A→B：W1?12(pA?pB)(VB?VC)=400J．

B→C：W2=pB(VC－VB)=?200J．

C→A：W3=0

(3)整个循环过程中气体所作总功为

W=W1+W2+W3=200J．

由于循环过程气体内能增量为ΔE=0，因此该循环中气体总吸热

Q=W+ΔE=200J．

p(Pa)300

200

AC

V(m)B33

100

O

12

15-34一可逆卡诺热机，高温热源温度是400K.每一循环此后热源吸进100J热量并向一

低温热源放出80J热量。求：（1）低温热源温度；

（2）此循环的热机效率。解;(1)由可逆卡诺热机效率?c?1?得

3

Q2Q1?1?T2T1

T2?Q2Q1T1?80100?400K?320K

(2)此循环的热机效率??1?Q2Q1?1?80100?20%

16-8一水平弹簧振子系统，弹簧的劲度系数为50N/m，振子的质量为0.5kg，现将弹簧自平衡位置拉长0.1m并给振子一离开平衡位置的速度，其大小为1.0m/s，求该振子的振动方程。解：（1），振动的圆频率

??振幅

A??v??1.0?2x+?0?=(0.1)+??m=0.14m

?10????2023km?500.5?10rad?s?1

初相

vtan?0=-0?x01.0=-10?0.1=-1

?0=34?或74?而v0???Asin?0?0，因此?0?74?

所以，振子的振动方程为

x?Acos(?t??0)?0.14cos(10t?74?)

16-9轻质弹簧竖直悬挂质量为0.2kg的物体，弹簧的静止形变为l0?0.2m．初始时刻

x0?0.1m,v0??0.7ms。求：

（1）振动方程；

（2）t?10s时刻物体的速度、加速度。解：（1）弹簧的劲度系数为

k?mgl0?0.2?9.80.2?9.8N?m?1

又??km?9.80.2?7

4

?A?x0?(22v0?)2??(0.1)?(2?10m?1?0.772)

?0.14mtan?0??即?0?v0x0????0.70.1?7?1,

?4∴x?0.14cos(7t?（2）

v=-0.14?7sin(7t+2?4)m

?4)msa=-0.14?7cos(7t+v?4)ms2t=10=-0.14?7sin(7?10+=-0.98sin(70+=-0.975ms?4)ms

?4)ms

at=10=-0.14?7cos(7?10+=-6.86cos(70+=0.679ms22?42)ms2?4)ms

16-12振子的简谐振动方程为x?2cos(?t?（1）新计时的振动方程；

（2）画出旋转矢量在计时起点改变后的0时刻的位置。