人教版五年级数学下册全册教学设计

第一课时轴对称

教学内容：课本2-4页

教学目标：

1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，

使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

2.能正确地找出已学过的平面图形的轴对称情况及对称轴；

3.培养和发展学生的操作能力、发现美、创造美的能力。

重点难点：会画对称轴和对称图形。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境生成问题情境引入：

（1）欣赏下面的图形，谈谈自己的感受。

（2）老师这里也搜集了几个美丽的、常见的图形（课件出示）

二、探索交流，解决问题

1.请同学们认真观察，然后把你的想法和小组里的成员说一说。

2.全班汇报

根据学生汇报情况引导：

想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全

重合吗？

我们能不能给具有这样特征的图形起一个名字呢？根据学生回答揭示课

题。

你们还见过哪些轴对称图形？

3.现在你能用自己的话说一说什么是轴对称图形吗？

课件出示:如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合,

这个图形就是轴对称图形。学生齐读。

4.小练习：判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称

轴。

5.探究轴对称图形的性质：

出示例题1：

同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点

到对称轴的距离，你能发现什么规律。

学生交流

教师小结：”在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离

相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形或者作对称图形。

6.学习例题2：

（1）引导学生思考：

A、怎样画？先画什么？再画什么？

B、每条线段都应该画多长？

（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

三、巩固应用，内化提高

1.判断：下面的数字，哪些是轴对称图形，它们各有几条对称轴？

0123456789

下面的字母，哪些是轴对称图形，它们各有几条对称轴？

ABCDEFGH

像这样写法的汉字，哪些是轴对称图形？

口工用中日直水甲

2.我会画。利用课本149页的方格纸，自行设计一个图形，并画出它的轴

对称图形。

四、回顾整理，反思提升：这节课你有什么收获?

第二课时旋转

教学内容：课本5-6页

教学目标：

1.通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。结合生活实际，能初

步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。

2.通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

3.初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

4.欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在

生活中的应用，体会数学的价值。

教学重点：

1.理解图形旋转变换的含义。

2.探索图形旋转的特征和性质。

教学难点：能在方格纸上将一个简单图形旋转90°

教具准备：多媒体课件

教学过程设计：

一、创设情境，生成问题

课件出示：摩天轮、电风扇、风车等物体。

师：请学生观察并思考这些物体是怎样运动的？

刚才，同学们反复地提到“旋转”，这节课我们就来研究“旋转”（板书课

题）

师：生活中，你还见过哪些旋转现象？学生表述…

师：同学们的思维真开阔，生活中像这样的旋转现象很多，那到底什么是

旋转呢?今天咱们就从与我们日常生活关系最密切地钟表和风车开始研究吧！

二、探究交流，解决问题

1.课件出示教材例3中旋转的表针和风车。

师：同学们认真观察表针和风车的旋转有什么不同？教师适时讲解“顺时

针”，“逆时针”。

课件出示教材例3中的问题后说：下面请同学们小组合作，共同来解决书

中给我们提出的问题。

组织全班交流，教师适当引导。

(教师边做小结边演示)从画面中，我们能清楚地看到：风车旋转后，每

个三角形的位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？

师：用我们手中的三角板验证一下我们的发现

2.出示例4

师：先想一想怎样画，然后自己试着完成。

教师随机指导。

师：谁愿意来展示一下你的作品？说说你是怎么画的？

教师提炼学生语言总结画法，并板书。

三、巩固应用，内化提高

1.基本练习

⑴P6做一做。第一题。

师：想想它们分别是由哪个图形旋转而成的？

独立完成第二题，并说说自己是怎样画的。

(2)教材第9页第4题，利用旋转设计图案。

(3)自学第6页”生活中的数学”。并谈谈自己的感受

2.提高达标测试：基础训练P2第4、5、6题

四、回顾整理，反思提升

师：大家这节课有哪些收获？对自己的表现满意吗？

第三课时：欣赏设计

教学内容：课本7页

教学目标：

1.通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等

现象。

2.欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3.学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。

教学重点、难点：

1.能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2.感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教具准备：幻灯片、课件

教学过程：

一、创设情境，生成问题

师：请同学们回忆一下，我们刚刚学过的轴对称和旋转，你都学习了哪些

知识，请和大家交流一下。

学生交流。

师：我们今天带着学习到的知识来欣赏这些美丽图案。

二、探索交流，解决问题

㈠导入：

1.利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，让学生欣赏。

问：我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？

2.揭示课题。

（二）说一说：

1.上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

2.上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。

三、巩固应用，内化提高

（一）基本练习：完成第8页3题。

1.这个图案我们应该怎样画？

2.仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

（二）提高练习：课本第9页第5题

（三）小测题：课本第10页第7题。

1.分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

2.交流并欣赏。说一说好在哪里？

四、回顾整理，反思提升

问：通过这节课的学习，大家有什么要说的吗？

师：“美源于生活”、“美源于创造”，希望同学们通过欣赏与设计的学

习，创造美好的生活。

第四课时：练习一

教学内容：课本8T1页

教学目标：

1.使学生进一步认识图形的轴对称与图形的旋转，理解图形成轴对称及图

形旋转的特征和性质。

2.从点、线和面的角度深入理解图形的变换，积累进行图形变换的方法，

感受化繁为简、化新为旧的解决问题策略，进一步增强空间观念。

3.在活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转

在数学学习中的应用，体会图形变换的价值。

重点难点：

1.进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2.加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学准备:

1.课前让学生收集图案；2.方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等;

3.当堂检测题。

教学过程：

一、问题引入，回顾再现

1.我们已经研究过哪些图形的变换方式？

2.以小组为单位进行交流课前学生收集的图案。

思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。

二、分层练习，强化提高

（-）基本练习：

1.判断

请你依次判断每个图形是不是轴对称图形？如果是用手势表示出对称轴

的位置，如果不是请说明理由。

2.找一找

（1）提供对称轴：你能找到与它对称的点吗？

你是怎样确定的？

（2）现在对称轴的一侧是一条线段了，

你还能找到与它对称的线段吗？

（3）变成平面图形还行吗？

如果左边是个四边形、五边形、八边形呢？

（二）提高练习

1.选一选

旋转也是我们学习的一种图形变换方式。这里有一个图案，如果将它绕0

点顺时针旋转90°,应该是怎样的效果呢？请你先想象一下，再选一选。

你能说说其他的选项分别错在哪里吗？

2.画一画

要求：将三角形绕0点逆时针旋转90°。

（1）你打算怎样做？

虽然这次是对一个平面图形进行旋转，

但你还是借助了图形的边，也就是线段的变换来实现整个图形的变换的。

（2）三角形有三条边，参考哪条或哪些边更好？

（3）请你试一试：将这个三角形在第一次变换的基础上继续绕0点逆时针

旋转90°,连续做两次。小结：在图形的世界中，点、线、面有着不可分割的

密切联系。

三、自主检测，评价完善

1.自主检测：学生独立完成检测卷2.评价。

四、归纳小结，课外延伸：有哪些收获课下阅读学习11页的数学游戏。

第1课时因数与倍数

教学内容：课本12-14页

教学目标：

1.理解因数、倍数概念模型的内涵，理解它们相互依存的关系。

2.掌握找一个数的因数的方法，形成有序思考；归纳出一个数的因数的特

点。

3.渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点，培养学生抽

象、概括的能力。

教学重点：理解因数、倍数概念模型内涵，掌握找一个数因数的方法。

教学难点：理解因数、倍数的相互依存的关系。

教具准备：

小黑板纸

教学过程：

一、创设情境，生成问题。

1.出示主题图，让学生各列一道乘法算式。2.师：看你能不能读懂下面的算式?

出示：因为2x6=12所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，

12也是6的倍数。

3.师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？那你还能找出12的其他因数吗？

4.你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全

班同学？

5.师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）

二、探索交流，解决问题：

（一）找因数L出示例1：18的因数有哪几个？从12的因数可以看得出，一

个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：

汇报（18的因数有：1,2,3,6,9,18）师：说说看你是怎么找

的？师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从

小到大排列的。2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报36的

因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36师：你是怎么找的？举错例（1,

2,3,4,6,6,9,12,18,36）师：这样写可以吗？为什么？仔细看看，36

的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定

是（），而最大的一定是（）。

3.你还想找哪个数的因数？

4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示

（二）找倍数

学生自学例2

三、巩固应用，内化提高

1.基本练习。

（1）根据14X6=84,可以知道（）与（）是84的因数，84是

（）与（）倍数。

（2）15的因数有（)O

（3）一个数的最小因数是（），最大的因数是（）；一个数

的因数的个数是（）。

2.达标测试

一、填空

1.根据35+5=7,可以知道（）是（）的倍数，（）是（）因

数。

2.24=1X24=2X（）=（）＞＜（）=（）X（）

24的因数：

其中最小的因数是，最大的因数是。

3.72的最大因数是（），最小因数是（）。

二、下面说法对吗？说说理由。

1.在13+4=3……1中，13是4的倍数。

2.因为3X6=18,所以18是倍数，3和6是因数。

3.6既是6的因数，也是6的倍数。

三、找一找

18的因数：

21的因数：

既是18的因数，又是21的因数：

四、回顾整理，反思提升

谈一谈这节课你有什么收获？

第2课时练习

教学内容：课本15T6页

教学目标:

1.通过基础性练习、综合性练习和发展性练习这三个层次的习题专项训练,

让学生充分认识、理解因数和倍数的含义，知道因数和倍数是相互依存不可分

割的。

2.在练习中，熟练求一个数的因数和倍数的方法，能以有序的数学思考来

求一个数的因数和倍数。

3.在运用中，发展学生的抽象思维能力。

教学重、难点：

熟练求一个数的因数和倍数的方法，能以有序的数学思考来求一个数的因

数和倍数。

教学准备：

幻灯片、检测卷。

教学过程：

一、问题引入，回顾再现

1.师：上节课我们学习了因数和倍数，回忆一下有关因数和倍数的相关知

识。（引导学生回忆，并指名说一说。）

2.师：这节课我们就有关因数和倍数的知识，进行练习巩固和深入思考。

（板书课题：因数和倍数的练习）

二、分层练习，强化提高

（-）基本练习：

我会填

①a、b、c都是非0的整数，如果存在ab=c,那么（）是（）

的因数，（）是（）的倍数。

②5X4=20,那么（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

③一个自然数既是7的倍数，又是7的因数，这个数是（）。

④24的因数有（），36的因数有

（）,既是24的因数又是36的因数有

（）,其中的因数是（）。

⑤3的倍数有（），5的倍数有

（），既是3的倍数又是5的倍数有

（）,其中最小的是（）。

⑥一个数的因数的个数是（）；一个数的倍数的个数是（）；一个数

的最小因数是（），一个数的最大因数是（）；一个数的最小倍数是

（）O

（二）提高练习

1.判断

①因为45+5=9,所以45是倍数，5是因

数。（）

②自然数的个数是无限的，所以一个数的因数和倍数的个数也是无限

的。

（）

③48的全部因数一共有9

个。（）

2.按要求写数（最多写3个）

①只有一个因数的数有（）

②只有两个因数的数有（）

③有两个以上因数的数有（）

（三）综合练习

1.用96个完全相同的正方形拼成一个长方形，一共有多少种不同的拼法？

（不要求所有的学生都能解答出来，但要求每个学生都先自己思考，然后与组

内同学交流想法。）

2.一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？

3.幼儿园阿姨了些糖果，平均分给15个小朋友，正好分完，如果阿姨买来

的糖果总数比15多，比100少，那么阿姨可能买来多少块糖果？

三、自主检测，评价完善

1.自主检测：

一、填空:

1.5x7=35,（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

2.9x10=90,（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

3.23x1=23,（）是（）的倍数，（）是（）的因数。

4.在8和48中，能被整除，是的倍数，是的约数。

5.在2、3、6、15、16、24、48中，（）是48的约数，（）

是2的倍数。

二、判断题

1.任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。（）

2.一个数的倍数一定大于这个数的因数。（）

3.因为12+0.6=2,所以1.2是0.6的倍数。（）

4.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限

的。（）

5.5是因数，8是倍数。（）

6.36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18,共有7个。（）

7.因为18+9=2,所以18是倍数，9是因数。（）

8.25-10=2.5,商没有余数，所以25是10的倍数。（）

9.任何一个自然数最少有两个因数。（）

10.15的倍数有15、30、45。（）

四、归纳小结，课外延伸

通过本节练习，你有什么收获。

第3课时2、5的倍数的特征

教学内容：课本17-18页

教学目标：

1.经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。

2.知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。

3.在观察、猜测、讨论过程中，提高探究问题的能力。

教学重点：让学生经历探索知识的过程，找出2和5的倍数的特征。奇数、偶

数的含义。

教学难点：经历探索2、5倍数特征的过程，归纳2和5的倍数的特征。

教具准备：幻灯片

一、创设情景，生成问题

师：我们在前面已经学过了因数、倍数的意义，大家能否很快说出一个数的因数和倍数呢？

出示：

1.在2、3、5、8、10、12、25、40这几个数中，40的因数有几？5的倍数有几？

2.在6、10、12、15、18、20这儿个数中，哪个数是2的倍数？哪个数是5的倍数？

师：对于较小的数我们能很快判断它是2的倍数还是5的倍数。现在老师给几个多位数大家来判断

一下。

（师板书：3245296380377231）

学生运用自己的方法讨论、交流并计算。集体汇报。

师：大家通过计算判断出了结果。老师不用计算就能判断出一个数是2的倍数还是5的倍数，不信,

你们随意报一个数来考考老师。

生报数师回答并请两名学生计算。

师：通过计算，你们发现老师的判断正确吗？老师判断得又对又快，这其中有什么奥秘呢？这就是

我们这节课一起来探索的新知识。（板书：2和5的倍数的特征。）

二、探索交流，解决问题

1.探索2的倍数的特征。

出示17页主题图

（1）让学生观察、思考

师：请拿到票后决定走双号入口的同学起立，报出你们的座位号。

生报号，师板书。

师：这些数是双数，还可以怎么说？(也可以说是2的倍数)这些2的倍数看上去排列很乱，但它

们却有一个规律。请你们小组合作，先按一定的顺序给它们排排队，在发现其中的规律。

学生小组讨论，老师巡视。

(2)组织生集体汇报。

师根据生的汇报概括并板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

(3)举例验证。

师：同学们发现的这个规律是普遍规律吗？我们现在举些较大的数来验证一下吧。

生举例验证并交流。

师小结：今后我们在判断一个数是不是2的倍数，只要看射个数的个位上是不是0、2、4、6、8,

符合这个特征，这个数就是2的倍数。

2.学习奇数、偶数的概念。

(1)自学教材第17页的奇数、偶数的含义。

(2)师：通过自学，你知道了什么？

生汇报交流。

师：如果把自然数作为一个整体，从自然数是不是2的倍数这个角度分类，可以怎样分？

师板书：奇数偶数

师：刚才拿到票决定去双号入口的同学，你们的号码就是偶数(0也是偶数)，其他同学的就是奇

数。请学生分别举几个奇数、偶数的例子。

3.探索5的倍数的特征。

师：2的倍数的特征同学们都很清楚了，那么5的倍数又有什么特征呢？请你们小组合作，共同探

讨，然后大家交流。

汇报交流。

举例验证。

师根据汇报板书：个位上是。或5的数是5的倍数。

三、巩固应用，内化提高

基础练习：18页“做一做”

学生先独立试做，然后组织讨论交流“同时是2和5的倍数的特征”。

达标练习：

1.下面的数在()里填儿有因数2?填几有因数5?

35()4()0

2.用2、4、0组成符合下列要求的三位数。

(1)是2的倍数。

(2)是5的倍数。

(3)同时是2、5的倍数。

四、回顾整理，反思提升

通过这节课的学习，你有什么收获？

第4课时3的倍数的特征

教学内容：课本19页

教学目标：

1.使学生经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能正确

判断一个数是否是3的倍数。

2.使学生在探索3的倍数的特征的过程中，进一步培养观察、比较、分析、

归纳以及数学表达的能力。

3.感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性，激发学生学习兴趣。

教学重点：使学生掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。

教学难点：探索3的倍数的特征。

教具准备：

每生准备几根小棒、数位表、(班级的)学号卡片

过程设计：

一、创设情境，生成问题

1.用5,6,7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数？说说什么

样的数一定是2的倍数？可以摆成5的倍数吗？说说怎样摆？什么样的数是5

的倍数？

2.引入：我们已经知道了是2和5的倍数特征，那么3的倍数有什么特征

呢？今天我们一起来研究3的倍数的特征。

（板书：3的倍数的特征）

二、探究交流，解决问题

1.谈话：我们班有55个同学，现在每个同学手中都有一张写有自己学号

的卡片，请大家判断一下，自己的学号数是3的倍数吗？

请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边，不是3的倍数的，卡

片贴在黑板的右边。

2.提问：请观察一下，根据一个数个位上的数字，能确定一个数是3的倍

数吗？（不能）那么3的倍数究竟有什么特征呢？

3.引导学生操作发现规律

①活动：每个同学手中都有一些小棒和一张数位表，我们在数位表上分别

来摆几个3的倍数，看看分别用了几根小棒，现在请你在3的倍数中任意选几

个来摆一摆。

②学生在小组中完成并记录，然后汇报，教师板书。

如：12：1+2=3；

15：1+5=6

27：2+7=9

③提问：对于小棒的根数你有什么发现？（都是3的倍数）

④下面我们反过来试试看，请你数出3的倍数根小棒，摆成一个两位数或

三位数，看看这个数是不是3的倍数。如用3根、6根、9根小棒分别摆出两位

数或三位数。（学生操作后汇报结果）

⑤提问：摆每个数所用的小棒根数就是这个数的什么？（各位数的和）

现在你觉得什么样的数一定是3的倍数?

（各位数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。）

⑥教学试一试：如果一个数不是3的倍数，这个数各数位上数字之和会是3

的倍数吗？请你找几个不是3的倍数算一算看。你得到什么结论？

（各数位上数字的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数）

⑦你能说一说发现的规律吗？

⑧举例验证你的结论。

三、巩固应用，内化提高

1.判断下面各数哪些是3的倍数：

205、507、435、927、547、682

2.填空

在口中填上一个数字，使这个数是3的倍数。

23□5口842口

让学生尽可能多的选出所有的答案，然后让学生观察每一个题的所有答案,

有什么规律？

3.将下面这些数进行分类。

548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450

2的倍数：____________________

3的倍数：_____________________

5的倍数：_____________________

同时是2和5的倍数：__________________

同时是2和3的倍数：__________________

同时是2、3、5的倍数：

四、回顾整理，反思提升

判断一个数是不是3的倍数，你会怎么判断?

通过这节课的学习，你还有什么收获？

第5课时质数和合数

教学内容：课本23-24页

教学目标：

1.理解质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。找出100以内的

所有质数，能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分

类。

2.经历质数和合数的认识和辨别过程，培养观察、比较、归纳概括的能力。

3.培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点：1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。

教具准备：

投影、小黑板、小探究

纸

一、创设情境，生成问题

前面我们刚刚研究了2、5、3的倍数的特征，想一想，我们是怎样进行研

究的？今天我们仍将运用这样的方法来认识两个新的概念：质数和合数（出示

课题）

师：看到这个课题，你认为我们今天需要解决哪些问题？

二、探究交流，解决问题

1.师：一个数究竟是质数还是合数，与它所含因数的情况有关，根据你前

面研究数的经验，你打算怎样去研究今天的问题？

师：由于时间的关系，我有个建议，我们先从几个较小的数入手研究，同

时也为了我们在研究时能够互相交流，我们不妨都来选取2—12这几个数（出

示2—12各数），接受我这个建议吗？

2.写出2—12各数的因数（小探究纸）

3.师：请你仔细观察这些数的因数的情况，从所含因数的情况来看，你觉

得怎样分类？

把你的发现在小组内与同学交流交流。（学生小组交流）

师：谁来说一说你的想法？

结合学生汇报师明确：

象这样，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数，

它也叫做素数。

师：这里剩下的这一类数就叫做合数，你能说说看，一个怎么样的数，叫

做合数？

师：把你想到的说法在小组内与同学交流。（学生小组交流）

师：一个怎么样的数，叫做合数？谁来说一说？

师：你还能找到其他的合数吗？

师：我们接着再来看几个数，如果你认为出现的数是合数，你就站起来，

如果你认为是质数，你就坐端正。

（教师依次出示：20、22、37、31、35、29、87、100>1）.......

（当最后出现1时，大多数学生不知所措，有个别学生离开座位蹲在一旁）

师：你们怎么啦？你发现什么问题？

（1只有一个因数1）

师：在我们所研究的数中，只有1比较特殊，它既不是质数也不是合数，

而大于1的数不是质数就是合数。

三、巩固应用，内化提高

1.自主完成24页的例1,全班交流。

2.基础练习：

请你拿出充足的理由说明下列说法正确与否。

①所有的奇数都是质数。

②所有的偶数都是合数。

③在1,2,3,4,5,……中，除了质数以外都是合数。

④1既不是质数，也不是合数。

3.达标练习：

(1)填空。

①最小的自然数是()，最小的质数是()，最小的合数是()，最小的奇数是()。

②20以内的质数有()，20以内的偶数有()，20以内的奇数有()。

③20以内的数中不是偶数的合数有()，不是奇数的质数有()。

(2)下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87

合数有：

质数有：

(3)在()内填入适当的质数。

10=()+()

10=()X()

20=()+()+()

8=()X()X()

四、回顾整理，反思提升

师：我们在前面提出的问题都解决了吗？

通过这节课的学习，你又有了什么新的收获？

第6课时：“质数和合数”练习课

教学内容：练习四

教学目标：1、使学生巩固质数和合数的含义。2、能正确判断质数和合数。3、

在研究的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。教学重点：理

解质数和合数的含义。教学难点：能正确判断质数和合数。教学准备：电脑课

件及卡片教学过程：

一、问题引入，回顾再现。1.师：我们上节课学习什么了，请大家回忆。2.质

数和合数有哪些特点？3.怎样找质数。二、分层练习，强化提高。1.20以内

的质数有（）。

2.判断⑴所有的偶数一定是合数。（）（2）2是质数，同时也是因数。

（）（3）区分质数和合数，是以一个数的因数的个数为标准的。

（）3.分一分13.412195487

41713398奇数偶

数质数合数3.书

P253三、自主检测，评价完善。4.书P2645.书P

2656.阅读书P26你知道吗？7、观察例题1表中圈出所有的质数,

并回答下列问题。（1）除了2、5两个质数外，其余的质数都分布在那些列

中？（2）在把两个最小的质数相乘，用他们的积去除其他的质数，看你能发现

什么？四、归纳小结，课外延伸。通过这节课的学习你有哪些收获？

第1课时长方体和正方体的认识

教学内容：五年级下册27-30页

教学目标：

1.学生通过观察、讨论、操作，了解长、正方体面、棱、顶点的知识，掌

握长、正方体的特征；认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。了解长、正

方体的关系。

2.在解决问题的实践过程中，观察、想象、操作形成对研究对象的真实体

验，获得知识，激发兴趣。

3.通过“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式，培养学生发现问

题，解决问题的兴趣，体会数学应用的价值。

教学重点、难点：

重点：认识长方体和正方体各部分的名称，掌握长方体和正方体的基本特

征。难点：感受长方体与正方体内部之间的联系。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境生成问题，

1出示一个萝卜，提出问题。

若要把这个萝卜切成长方体的形状，想一想，至少要切多少刀？

2.老师切萝卜，学生观察并数一数，几刀将其切成长方体。将切出的长方

体萝卜块和一个完整的萝卜相互比较，引导学生认识长方体的面、棱、顶点。

二、探索交流解决问题

1.在实践中进一步体验长方体的特征

（1）认识长方体棱和顶点的特征——学生活动：制作长方体框架。

创设情境：展示广告灯箱图片，引入制作长方体框架。（学生操作）

2.成果反馈

①根据学生制作框架的情况，分层采样，进行反馈。

第一层：认识一般长方体

师：你能告诉大家你选择了哪些材料制成的这个框架？

能在框架上给大家指一指每种4根小棍的具体位置吗？

师：还有哪一组也是取了3种小棍每种4根，但拼出框架的形状大小与这

些组的并不完全相同？

师：这些小组在选料方法上有什么相同的地方。

电脑演示：3种小棒，每种4根拼成长方体框架的动画。

板书：棱：12条，相对的棱长度相等。顶点：8个

第二层：认识相对的两个面是正方形的长方体。

师：哪些小组还有另外的选料方法？指一指这些材料都用在了长方体的什

么位置？

师：还有哪个小组选料的方法与他们相同？

电脑演示：8根长度相等和4根长度相等的棱，拼成相对的两个面是正方

形的长方体。

②提升：认识长方体的长、宽、高③认识正方体

电脑演示：12条长度相等的小棒是怎样拼成正方体框架的。

板书：12条棱，长度都相等。

2.认识长、正方体面的特征

（1）给制作好的框架贴面。①电脑显示：呈现1一10号不同的面。

②提出要求：为本小组拼的长方体框架选择合适的面，边选边填写“选料

单”。

（2）成果反馈

①根据学生选择面的情况，分层采样，进行反馈。

第一层：认识一般长方体面的特征

电脑演示：6个面分3种，每种面2个，围成长方体。

第二层：认识有两个相对的面是正方形的特殊长方体

电脑演示：6个面，其中有两个面积相等的正方形，围成长方体。

板书：（一组相对的面是正方形）

②认识正方体面的特征

电脑演示：六个面积相等的正方形，围成一个正方体。

板书：正方体的6个面都是正方形。

3.概括长方体和正方体的关系

三、巩固应用内化提高

（-）判断：

1.正方体是由6个正方形围成的立体图形。（）

2.一个长方体中，可能有4个面是正方形。（）

（-）填空：

1.因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。

2.一个正方体的棱长为a,棱长之和是（）,当a=6厘米时，这个正方体的校长总和是（）

厘米。

3.一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（）。

（三）应用：

1.一个正方体的极长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？2.用72厘米长的铁丝焊接成

一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？

3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？

4.有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？

四、回顾整理反思提升

这节课的收获是什么？

第2课时长方体和正方体的表面积

教学内容：五年级下册33-35页

教学目标：

1.使学生在具体的情境中，经历操作、讨论、交流、归纳的过程，理解长

方体、正方体表面积的含义，探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法，

能解决一些与表面积计算有关的简单实际问题。

2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，初步体会长方体和

正方体表面积计算在日常生活中的广泛应用，感受表面积计算方法的实际价值,

增强空间观念，发展思维能力。

3.使学生在探索和发现长方体和正方体表面积计算方法的过程中，培养对

数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点、难点：

重点：理解长方体、正方体的表面积的概念及计算长方体表面积的计算方法。

难点：确定长方体每一个面的长和宽。

教具准备：1•多媒体课件2.课前预习

过程设计：

一、导入新课，检查预习

检查预习情况：

1.方体与正方体的表面积是指什么？

学生回答后教师小结：长方体或

正方体6个面的总面积，叫做它

的表面积。日常生活和生产中，

经常需要计算长方体或正方体的

表面积

2.你有什么疑问？

二、探索交流解决问题

1.观察长方体的长、宽、高与每

个面的长、宽的关系。

（出示课件）

师：为了解决这个问题，我们先用长方体的学具探索求长方体表面积的方法。

（1）拿出长方体的学具观察长方体的长、宽、高各是多少？每个面的长宽又

各是多少？

（2）变换长方体的放置方式再次观察长方体的长、宽、高各是多少？每个面

的长宽又各是多少？

（3）再次变换长方体的放置方式观察长方体的长、宽、高各是多少？每个

面的长宽又各是多少？能求每个面的面积吗？

2.自主探究长方体表面积的计算方法

（1）根据所知道的数据能求出哪些面的面积？怎样求？能得到长方体的表

面积吗？（观察课件）

这个长方体上、下两个面的长是，宽是,面

积是。

左、右两个面的长是，宽

是，面积是o

前、后两个面的长是,宽是,面

积是O

（2）推导出公式：长方体的表面积=（长X宽+长X高+高X宽）X2

（3）教学例1：看课件自己读题，在草稿纸上试着写一写，比一比谁想到

的方法多。

（4）汇报交流，总结方法

（5）汇报交流

三、巩固应用，内化提高

一、填空

1.长方体有（）个顶点，有O条棱，有（）个面。2.一个长方体

的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，这个长方体的表面积是（）平

方厘米。3.一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（），表面积是

（）o4.用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面

积是（）平方厘米。

5.一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的

长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米;

最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）

平方厘米。6.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分

米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。二、

应用题。1.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用

铁皮做这样的通风管50只，需要多少平方米的铁皮？2.一个长方体的游泳池，

长20米，宽18米，水深2.5米，如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多

少平方米？3.做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米,

至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱

买玻璃？四、回顾整理，反思提升

这节课有什么收获？

第3课时长方体和正方体的表面积计算的练习课

教学内容：五年级下册36-37页

教学目标:

1.知识技能：（1）掌握长方体和正方体表面积的基本计算方法。

（2）能够根据给出的长方体的长宽高，确定与所求面对应的棱。

（3）通过练习学会灵活地解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过独立完成、小组学习等多种形式进行有效的练习。

3.情感、态度与价值观：结合练习培养分析、解决问题的能力，以及

良好的思维品质。

教学重点和难点：

重点：根据给出的长方体的长宽高，确定与所求面对应的棱。

难点：运用长方体和正方体表面积的基本计算方法，灵活地解决实问题。

教学过程：

一、情境引入回顾再现

1.口算：0.6X0.83X0.92.5义

0.43.6X0.412.5X

850X0.0480X0.31.1X9

2.课件出示长方体和正方体

3.要求长方体或正方体的表面积必须知道什么？

4.根据给出的数据可以求出哪些面的面积？

5.要求表面积怎样列式计算？

学生在练习本中列式计算一小组内互相检查~个别汇报

二、分层练习强化提高

课件出示图片

在实际生活中，物体的表面并不总有6个面，老师带来了一幅图，请看,

这些物体的表面各有几个面，缺少了哪个面？

学生看图判断，口头回答

同学们的判断真准确，也就是在解决有关长方体和正方体表面积有关问题

时，我们首先要判断要求物体哪些面的面积，而不能盲目地列式。

下面老师这里有2道题，请同学们先判断是求物体地哪些面，然后再列出

算式。

课件出示题目

杂粮店售米用的木箱（上面没有盖），长1.2米、宽0.6米，高0.8米，

1.制作这样的一个木箱至少需要木板多少平方米？

2.如果把木箱放在地上，占地多少平方米？

当我们求长方体的表面积的时候，首先要判断要求哪几个面的面积，缺少

了哪个面；再确定所求的面对应的棱的数据，这样才不至于在计算中出现错误。

3.如果木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少

平方米？

抓审题，引导学生想出利用木箱的侧面展开图进行计算更简便。

学生独立列式一同位互相检查一集体讲评

下面这道题，你们又能不能找准求哪些面，对应哪些棱呢？能准确判断地

同学请列出算式。

4.在木箱的四周贴上商标纸，宽度是0.2米，贴这个木箱要用商标纸多少

平方米？

学生尝试列式-＞提出审题困惑的地方一了解商标纸的“宽”实际上就是长

方体的“高”发生了变化，长和宽都没有变

我们刚才围绕售米用地木箱，解决了4道题，这4道题有的是求5个面的

面积、有的是求1个面的面积，有的是求4个面地面积，所以我们再解决有关

题目地关键在于判断要求哪些面，找准与面所对应的棱。

三、自主检测评价完善

这是同学们在解决问题是出现的5种列式方法，请同学们当当小老师，

判断对还是错，然后在小组中交流意见，说说理由。

课件出示题目

一个橡皮擦的外包装长3厘米、宽2厘米、高0.5厘米，做这样一个外包装

至少要用硬纸多少平方厘米？

(D3X2X2+2X0.5X2()(2)(2X0.5+3X0.5)X2+5X2()(3)3

X2X2+3X0.5()(4)(3X2+3X0.5)X2()(5)(2+0.5)X2X3

()

学生独立思考作出判断f进行小组交流一汇报

学校要给美术室重新装修，美术室长8米，宽6米，高4米。

1.工人叔叔给美术室的地面铺上地砖，铺地砖的面积是多少平方米？

2.如果每平方米用4块地砖，至少需要准备多少块地砖？

3.粉刷教室屋顶和四壁，除去门窗和黑板的面积20平方米，粉刷的面积是

多少平方米？

4.如果每平方米用涂料0.25千克，至少需要涂料多少千克？

独立完成一小组中进行互评、说理一选取代表说说小组中出现的解决问题

的方法有哪些。

在解决实际问题的过程中，我们除了要准确地运用方法列式计算以外，还

要考虑生活地实际情况，才能够合理地解决问题。

四、归纳小结课外延伸

同学们,我们今天学习了什么？你有什么收获？

第4课时体积和体积单位

教学内容：五年级下册38-39页

教学目标：

1.使学生感悟体积的空间观念，建立体积概念，掌握常用的体积单位的意义；学会用体积单位来描

述物体的大小；能合理估计物体的体积的大小。

2.通过学生的观察思考、交流探究等学习活动，让学生在经历物体体积概念的形成过程，体验和

感悟空间观念。

3.让学生在学习活动中学会学习，获得成功的体验，培养学生的应用意识，建立学生的学习自信

心。

教学重点、难点：

重点：形成体积的概念和掌握常用的体积单位

难点：帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的

表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积

教具准备：

多媒体课件1立方分米和1立方厘米的正方体模型

过程设计：

一、创设情境，激发兴趣

师：下面我们来看一段动画，注意观察，看你能发现什么现象？思考一下,

这是为什么？（播放乌鸦喝水的动画）

引导学生说出石头占据了水的空间，所以把水挤上来了。

二、探索交流解决问题

1.引出体积概念

师：同学们，请大家把书包从抽屉里拿出来，用手在抽屉里摸一摸，左右活动活动，说说有什么感

觉？

生摸并说感觉。

师：请把书包放进抽屉，再用手活动活动，现在又有什么感觉？这是为什么？

引导学生说出：因为书包把抽屉的空间占了。

教师指出：像刚才石头把水挤上来，书包把抽屉的空间变小了，都说明物体占有一定的空间。那你

们知道石头和书包谁占的空间大吗？让学生进行辩论。

课件出示下面的图，问：你们知道这些物体哪个占的空间大？

学生回答后，师说明：物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有

小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）

师：谁能说说什么是电视机的体积？什么是影碟机的体积？什么是手机的

体积？谁的体积大、谁的体积小呢？

2.引出体积单位

师：有的物体可以通过观察来比较它们的体积大小，那下面两个长方体，你们能比较出大小吗？

小组合作探索方法。教师课件演示。

师：所以要比较物体的体积大小，需要有一个统一的体积单位。在学习体积单位前，我们先回想一

下，长度单位是用什么来表示的？面积单位是用什么来表示的？

师：体积单位应该用什么来表示呢？

师：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，用字母表示是cm；'、

3f

dm、m0（板书）

3.认识体积单位

学生阅读课本，认识1立方厘米1立方分米

你能想象出1立方米的大小吗？这里有3根1米长的木条做成的一个互成

直角的架子。我请一个同学把它支在墙角，看一看1立方米到底有多大，它和

你想象的1立方米是不是一样大。

学生演示1立方米。哪些物体计量体积时使用立方米比较恰当？

（4）小结：立方厘米，立方分米，立方米都是常用的体积单位。

三、巩固应用内化提高

1.完成课本39页做一做。

2.游戏说出一个比前一个同学的体积稍大一些的物体，稍小一些的物体。

3.判断：

（1）一台家用冰箱的体积是500立方米（）

（2）一个长方体的体积是1立方米（）

（3）一条线段长12平方主（）

（4）墨水瓶的体积为是140平方厘米（）

4.用1立方厘米的小正方体量出手中学具的体积。

5.体积12立方分米的长方体能切成多少个棱长1分米的小正方

体？

20立立方分米的呢？45立方分米的呢？

6.一个长方体正好切成2个棱长1分米的小正方体，这个长方体的体积是

多少？

四、回顾整理反思提升

大家这节课学生了不少东西，谁能说说你有什么收获？

第5课时长方体和正方体的体积（一）

教学内容：五年级下册40-42页

教学目标：

1.通过对长方体和立方体体积计算的学习，使学生理解长方体和立方体体

积公式的推导过程，2.掌握应用公式计算长方体和立方体体积的方法；

3.同时能利用长方体和立方体体积的计算方法解决一些简单的实际问题.

教学重点、难点：

重点：理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

难点：