安徽省阜阳市名校2023届七年级数学第二学期期中经典模拟试题含解析

安徽省阜阳市名校2023届七年级数学第二学期期中经典模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列计算中，正确的是（）A．（a2）3=a5 B．a8÷a2=a4 C．（2a）3=6a3 D．a2+a2=2a22．流感病毒的直径约为0.00000072m，其中0.00000072用科学记数法可表示为()A．7.2×107 B．7.2× C．7.2× D．0.72×3．方程组的解为则被遮盖的两个数分别为（）A．1，2 B．1，3 C．2，3 D．2，44．新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（）A．8×10﹣8 B．8×10﹣7 C．80×10﹣9 D．0.8×10﹣75．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤36．已知，，，则，，的大小关系是（）A． B． C． D．7．如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（）A．100° B．90° C．80° D．70°8．已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是（）A．﹣12 B．﹣18 C．﹣15 D．99．若点在第四象限，则（）A．， B．，C．， D．，10．若方程2xa-1+y=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是（）A． B．0 C．1 D．211．在下列各式中，正确的是（）A． B． C． D．12．已知点P的坐标为，且点P在轴上，则点P坐标为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，则_________．14．能够与正八边形平铺底面的正多边形是_______________.（请从正六边形、正方形、正三角形、正十边形中选择一种正多边形）.15．如图，直线AB与CD相交于点O,且.∠AOD=130°，直线AB与CD的夹角等于_________16．若是关于的二元一次方程，则_____．17．把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式：____________________________________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A（－3，1），B（－2，4）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是．（3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．19．（5分）已知关于、的二元一次方程组(k为常数)．(1)求这个二元一次方程组的解(用含k的代数式表示)；(2)若，求k的值；(3)若，设，且m为正整数，求m的值．20．（8分）计算：（1）﹣12+（﹣）2﹣（π﹣3.14）0（2）2x5·（﹣x）3＋（﹣2x4）2（3）（x＋5）（x﹣3）﹣x（x﹣2）（4）（2x﹣1）（2x＋1）﹣（x﹣1）221．（10分）列方程解应用题改革开放40年来，我国铁路发生了巨大变化，现在的铁路运营里程比1978年的铁路运营里程多了75000公里，其中高铁更是迅猛发展，其运营里程约占现在铁路运营里程的20%，只差600公里就达到了1978年的铁路运营里程的一半.问1978年的铁路运营里程是多少公里.22．（10分）计算题（1）（2）（用乘法公式计算）23．（12分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知点，，.（1）将三角形先沿着轴负方向平移6个单位，再沿轴负方向平移2个单位得到三角形，在图中画出三角形；（2）直接写出点，，的坐标.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

直接利用同底数幂的乘除运算法则，积的乘方运算法则以及合并同类项法则分别计算得出答案．【详解】解：A、（a2）3=a6，故此选项错误；B、a8÷a2=a6，故此选项错误；C、（2a）3=8a3,，故此选项错误；D、a2+a2=2a2，故此选项正确．故选：D【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．2、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000072=7.2×10-7，故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，能正确确定n和a是解题关键．3、D【解析】

此题只要把x代入方程x＋y＝3即得y，把x、y同时代入即可求出被遮盖的数．【详解】解：，把x＝-1代入②，得-1＋y＝3，∴y＝4，把代入①，得2x＋y＝2×（-1）+4=2，则被遮盖的两个数分别为：2，4.故选：D．【点睛】本题需要深刻了解二元一次方程及方程组解的定义：（1）使二元一次方程两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解；（2）二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．4、A【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000001＝1×10﹣1．故选：A．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、C【解析】

解：根据题意得：x-3≥0解得：x≥3故选C.6、D【解析】

先根据有理数乘方逆运算将三个数的指数化为相同，再进行大小比较即可．【详解】即故选：D．【点睛】本题考查了有理数乘方逆运算，熟记运算法则是解题关键．7、C【解析】

根据平行线同位角相等的性质求出∠C的度数，再根据三角形内角和定理求出∠A的度数即可【详解】∵DE∥BC，∠AED=40°，∴∠C=∠AED=40°．∵∠B=60°，∴∠A=180°－∠C－∠B=180°－40°－60°=80°．故选C．8、D【解析】

∵a2+a-3=0，∴a2=-（a-3），a2+a=3，∴a2（a+4）=-（a-3）（a+4）=-（a2+a-12）=-（3-12）=9，故选D．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确进行变形，整体代入是解此题的关键．9、D【解析】

根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】由点P（a，b）在第四象限内，得

a＞0，b＜0，

故选：D．【点睛】此题考查各象限内点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、D【解析】

根据二元一次方程的定义求解即可．【详解】解：∵方程是关于、的二元一次方程，∴．解得：．故答案选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程的定义．11、C【解析】

根据二次根式的性质各个选项进行化简，即可求得正确选项．【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、∵，，∴，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选C．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是要注意理解公式中字母的取值范围．12、A【解析】

根据轴上点的横坐标为0求解的值，得到答案．【详解】解：点P在轴上，故选A．【点睛】本题考查的是坐标轴上点的坐标规律，掌握轴上点的横坐标为0是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

对已知条件等号两边平方，整理后求解即可．【详解】∵，∴，即，∴．故答案为：1．【点睛】此题的关键是根据与互为倒数的特点，利用完全平方公式求解．14、正方形【解析】分析：分别求出每一个正多边形每一个内角的度数，然后根据密铺的条件得出答案．详解：∵正八边形的内角为135°，正六边形的内角为120°，正方形的内角为90°，正三角形的内角为60°，正十边形的内角为144°，∵135°×2+90°=360°，∴选择正方形．点睛：本题主要考查的是正多边形的内角计算公式以及密铺的条件，属于基础题型．正多边形的每一个内角的度数为：，明确这个公式是解题的关键．15、50°【解析】

根据邻补角可得∠AOC的度数，即可解答．【详解】解：∵∠AOD=130°，∴∠AOC=180°-130°=50°，∴直线AB与CD的夹角是50°，故答案为50°．【点睛】此题主要考查了邻补角，掌握邻补角互补，对顶角相等是解题的关键.16、【解析】

根据二元一次方程的定义可得到关于a的方程和不等式，进而求解即可．【详解】∵是关于的二元一次方程，∴，解得，故答案为：-1．【点睛】本题主要考查二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．17、如果两个角是同位角，那么这两个角相等．【解析】

命题有题设与结论组成，把命题的题设写在如果的后面，结论写在那么的后面即可．【详解】解：命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等．故答案为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）画图见解析，C（1，1）；（2）画图见解析，（a+2，b-1）；（3）D（1，0）或（5，0）【解析】

（1）根据点A、B的坐标和直角坐标系的特点建立直角坐标系；（2）分别将点A、B、C向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，然后顺次连接各点，并写出点P的对应点P1的坐标；（3）根据三角形的面积求出C1D的长度，再分两种情况求出OD的长度，然后写出点D的坐标即可．【详解】解：（1）直角坐标系如图所示，C点坐标（1，1）；（2）△A1B1C1如图所示，点P1坐标（a+2，b-1）；故答案为：（a+2，b-1）；（3）设点D的坐标为（a，0），则：△DB1C1的面积=C1D×OB1=3，即|a-3|×3=3，解得：a=1或a=5，综上所述，点D的坐标为（1，0）或（5，0）．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．19、（1）；（1）或；（3）1或1．【解析】

（1）根据题意直接利用加减消元法进行计算求解即可；（1）由题意根据和以及（n为整数）得到三个关于k的方程，求出k即可；（3）根据题意用含m的代数式表示出k，根据，确定m的取值范围，由m为正整数，求得m的值即可．【详解】解：（1），①+②得：，解得：，①-②得：，解得：，∴二元一次方程组的解为：.（1）∵，，∴，即，解得：；∵，，∴，即，解得：；∵（n为正整数），，∴为偶数，即，解得：；当时，，为奇数，不合题意，故舍去．综上或.（3）∵，即，∴，∵，∴，解得，∵m为正整数，∴m=1或1．【点睛】本题考查解二元一次方程组以及解一元一次不等式，根据题意列出不等式是解题的关键．20、（1）7；（1）1x8；（3）4x－15；（4）3x1＋1x－1【解析】试题分析：（1）根据有理数的乘法法则，零指数幂的意义计算即可；（1）用单项式乘以单项式和积的乘方法则计算即可；（3）利用多项式乘以多项式和单项式乘以多项式法则计算后，合并同类项即可；（4）利用乘法公式计算后，合并同类项即可．试题解析：解：（1）原式=﹣1＋9－1=7；（1）原式=1x5·（﹣x3）＋4x8==1x8；（3）原式=x1＋1x－15－x1＋1x=4x－15；（4）原式=4x1－1－（x1－1x＋1）=4x1－1－x1+1x－1=3x1＋1x－1．21、1978年铁路运营里程为52000公里.【解析】

根据题意先设未知数，再列方程进行解答即可.【详解】解：设1978年铁路运营里程为x公里.由题意，得.解得52000.答：1978年铁路运营里程为52000公里.【点睛】此题重点考察学生对一元一次方程的实际应用，会列一元一次方程是解题的关键.22、（1）；