安徽省合肥市、安庆市名校2023届七年级数学第二学期期中经典模拟试题含解析

安徽省合肥市、安庆市名校2023届七年级数学第二学期期中经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．估计的结果在两个整数（）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．30和32之间2．如果一个等腰三角形的一边为4cm，另一边为5cm，则它的周长为（）A．14B．13C．14或13D．无法计算3．下列说法正确的是（）A．是的平方根 B．的算术平方根是3C．的平方根是2 D．6的平方根是4．下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（）A． B． C． D．5．已知是方程组的解，则的值是（）A． B．1 C． D．56．如果，，那么下列各式中一定正确的是（）A． B． C． D．7．下列说法中，正确的个数有（）①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；②经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；④两条平行直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下表是加热食用油的温度变化情况：时间010203040油温℃1030507090王红发现，烧了110时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（）A．没有加热时，油的温度是10℃ B．加热50，油的温度是110℃C．估计这种食用油的沸点温度约是230℃ D．每加热10，油的温度升高30℃9．如图，根据图中标示的角度，下列判断正确的是（）A．l1和l3平行，l2和l3平行 B．l1和l3平行，l2和l3不平行C．l1和l3不平行，l2和l3不平行 D．l1和l3不平行，l2和l3平行10．下列计算正确的是()A．=3 B．=±2 C．=﹣7 D．11．若点M(3，-2)与点N(x、y)在同一条平行于x轴的直线上，且MN=1，则N点的坐标为()A． B．C．或 D．或12．如图所示：若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A．55° B．60° C．65° D．75°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．命题“两直线平行，同位角相等”的题设是_________；结论是_____________.14．若点P（2﹣m，3m+1）在坐标轴上，则点P的坐标为_____．15．若计算（x﹣2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为_____．16．科学家在实验中检测处某微生物约为0.0000025米长，用科学记数法表示0.0000025为_____．17．如图，将周长为6cm的三角形ABC沿BC方向平移1cm得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解不等式组，并在数轴上表示其解集．19．（5分）解不等式：，并把它的解集表示在数轴上．20．（8分）如图，点D，E分別在AB，BC上，AF∥BC，∠1=∠2.求证：DE∥AC．请你将证明过程补充完整：证明：∵AF∥BC∴∠2=____________（____________________________________）.∵∠1=∠2∴∠1=____________（____________________________________）.∴DE∥AC（____________________________________）.∵∴∵∴21．（10分）如图，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C．（1）当A，B移动后，∠BAO＝45°时，则∠C＝；（2）当A，B移动后，∠BAO＝60°时，则∠C＝；（3）由（1）、（2）猜想∠C是否随A，B的移动而发生变化？并说明理由．22．（10分）（1）如图1，等腰和等腰中，，，，三点在同一直线上，求证：；（2）如图2，等腰中，，，是三角形外一点，且，求证：；（3）如图3，等边中，是形外一点，且，①的度数为；②，，之间的关系是.23．（12分）阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答下列问题：(1)求出+2的整数部分和小数部分；(2)已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请你求出(x﹣y)的相反数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据25＜31＜36，再分别求出对应的算术平方根即可解答．【详解】解：∵25＜31＜36，∴5＜＜6，∴的结果在两个整数5和6之间，故选：C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是明确无理数的平方介于哪两个相邻的正整数的平方之间．2、C【解析】试题分析：本题应分为两种情况：①4为底，5为腰，②5为底，4为腰．注意还要考虑三角形的三边关系．解：∵等腰三角形的两边分别是4和5，∴应分为两种情况：①4为底，5为腰，4+5+5=14cm；②5为底，4为腰，则5+4+4=13cm；∴它的周长是13cm或14cm，故选C．3、B【解析】

根据平方根，算术平方根的定义判断即可.【详解】解：A、负数没有平方根，故选项A错误；B、（-3）2=9，9的算术平方根是3，故选项B正确；C、（-2）2=4的平方根是±2，故选项C错误；D、6的平方根是，故选项D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．4、C【解析】

根据点到直线的距离概念，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A.PQ不垂直于直线l，故不符合题意，B.PQ不垂直于直线l，故不符合题意，C.PQ⊥l，即：线段PQ的长度表示点P到直线l的距离，故符合题意，D.PQ不垂直于直线l，故不符合题意，故选C．【点睛】本题主要考查点到直线的距离概念，掌握“点与直线之间的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”是解题的关键．5、B【解析】

将代入，化简即可求出a，b的值，然后计算即可．【详解】解：将代入得：，解之得：，∴，故选：B．【点睛】本题主要考查了方程组的解的定义．方程组的解是能使方程两边相等的数，所以把它们的解代入正确的那个式子即可．6、D【解析】试题分析：因为，，所以，所以异号且正数的绝对值大，所以一定正确，故选D．考点：有理数．7、A【解析】

根据点到这条直线的距离的定义、平行公理、平行线的性质分别进行分析即可．【详解】①直线外一点到这条直线的垂线段长度叫做点到直线的距离，故①错误；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故②错误；③两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故③错误；④两条平行直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行，故④正确．故选：A．【点睛】此题主要考查了平行线的性质和点到直线的距离，关键是熟练掌握各知识点．8、D【解析】

根据题意由表格可知：t=0时，y=10，即没有加热时，油的温度为10℃；每增加10秒，温度上升20℃，则t=50时，油温度y=110；t=110秒时，温度y=230，以此进行分析判断即可．【详解】解：从表格可知：t=0时，y=10，即没有加热时，油的温度为10℃；每增加10秒，温度上升20℃，则50秒时，油温度110℃；110秒时，温度230℃，A、B、C均可以得出.故选：D．【点睛】本题考查函数的表示方法，熟练掌握并能够通过表格确定自变量与因变量的变化关系是解题的关键．9、D【解析】

根据同旁内角不互补，可得l1和l3不平行；根据同位角相等，可得l2和l3平行．【详解】解：∵92°＋92°≠180°，∴l1和l3不平行，∵∠1＝88°，88°＝88°，∴l2和l3平行，故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行．10、D【解析】

根据立方根、算术平方根、二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的性质，算术平方根和立方根的定义，解题的关键是熟练掌握运算法则．11、D【解析】分析：根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出，再根据求出，然后写出点N的坐标即可．详解：∵点M(3,−2)与点N(a,b)在同一条平行于x轴的直线上，∴∵∴或，∴点N的坐标为(4,−2)或(2,−2).故选D.点睛：考查图形与坐标，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，难点在于要分类讨论.12、D【解析】

由m∥n，根据“两直线平行，同旁内角互补”得到∠1+∠2=180°，然后把∠1=105°代入计算即可得到∠2的度数．【详解】∵m∥n，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），而∠1=105°，∴∠2=180°-105°=75°．故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等【解析】分析：由命题的题设和结论的定义进行解答．详解：命题“两直线平行，同位角相等”改写为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等.”所以“如果两条平行线被第三条直线所截”是命题的题设部分，“那么同位角相等”是命题的结论部分.故答案为：如果两条平行线被第三条直线所截；那么同位角相等.点睛：考查了命题的题设和结论，先把命题写出“如果...那么…”的形式，找出题设和结论即可.14、（0，7）或（，0）．【解析】

根据y轴上点的横坐标等于零，可得m的值，可得答案．【详解】由题意，得

2-m=0，

解得m=2，

3m+1=7，

点P的坐标是（0，7），

故答案是：（0，7）．【点睛】考查了点的坐标，利用y轴上点的横坐标等于零得出m的值是解题关键．15、6【解析】试题解析：原式由结果不含x的一次项，得到解得：故答案为6.16、【解析】分析：科学计数法的表示方法为：，且1≤<10，表示较小的数时，小数点向右移动几位则n的相反数就是几．详解：0.0000025=．点睛：本题主要考查的就是利用科学计数法表示较小的数，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要明确科学计数法的方法．17、8cm【解析】

根据平移的性质，AD=CF为平移距离，AC=DF，然后根据四边形的周长的定义解答．【详解】∵△ABC沿BC方向向右平移1cm得到△DEF，∴AC=DF，AD=CF=1cm．∵△ABC的周长为6cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=6+1+1=8（cm）．故答案为：8cm．【点睛】本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-1＜x＜3；【解析】

分别解两个不等式，找出其解集的公共部分即不等式组的解集，再把不等式组的解集在数轴上表示出来即可．【详解】解：解不等式①，得：x＜3，

解不等式②，得：x＞-1，

则不等式组的解集为-1＜x＜3，

将不等式的解集表示在数轴上如下：

【点睛】本题考查解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式的解集，正确掌握解不等式组的方法是解决本题的关键．19、，表示在数轴上见解析【解析】

先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把的系数化为1即可．【详解】去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．20、∠C；两直线平行，内错角相等；∠C；等量代换，同位角相等，两直线平行；【解析】

由平行线的性质得到∠2=∠C，等量代换可得∠1=∠C，根据平行线的判定问题得证.【详解】解：∵AF∥BC∴∠2=∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠C（等量代换），∴DE∥AC（同位角相等，两直线平行）.【点睛】本题考查了平行线的判定和性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.21、（1）(1)45°；（2）45°；（3）∠C不随点A，B的移动而发生变化，理由详见解析.【解析】

(1)根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠ABN,再根据角平分线的定义求出∠ABE和∠BAC,然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解;(2)与(1)方法相同求解可得答案;(3)与(1)的思路相同解答可得答案.【详解】解：(1)根据三角形的外角性质，∠ABN=∠AOB+∠BAO=90+45=135BE平分∠ABN，AC平分∠BAO,∠ABE=∠ABN=67.5,∠BAC=∠BAO=22.5,∠C=∠ABE-∠BAC=45,(2)同理：∠ABN=∠AOB+∠BAO=90+60=150BE平分∠ABN，AC平分∠BAO,∠ABE=∠ABN=75,∠BAC=∠BAO=30,∠C=∠ABE-∠BAC=45,(3)∠C不随点A，B的移动而发生变化．理由：因为∠ABN是△ABO的外角，所以∠ABN＝∠AOB＋∠BAO.因为BE平分∠ABN，AC平分∠BAO，所以∠ABE＝∠ABN，∠BAC＝∠BAO，所以∠C＝∠ABE－∠BAC＝(∠AOB＋∠BAO)－∠BAO＝∠AO