湖北省襄阳市枣阳2022-2023学年七年级数学第二学期期中监测试题含解析

湖北省襄阳市枣阳2022-2023学年七年级数学第二学期期中监测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下图可以近似地刻画下列哪个情景()A．小明匀速步行上学时离学校的距离与时间的关系B．匀速行驶的汽车的速度与时间的关系C．小亮妈妈到超市购买苹果的总费用与苹果质量的关系D．一个匀速上升的气球的高度与时间的关系2．的值为（）A．± B． C．±2 D．23．若与是同类项，则a-b=（）A．0 B．1 C．2 D．34．在数－3.14,,,π,0.1010010001…，中,无理数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．已知关于x的方程的解是x=2，那么a的值为（）A．2 B．4 C． D．6．下列是二元一次方程的是()A．x+8y=0 B．2x2=y C．y+=2 D．3x=107．若关于x的多项式(x－m)与(x＋7)的积的常数项为14，则m的值是（）A．2B．－2C．7D．－78．如图，直角三角形ABC的直角边AB=1，BC=8，将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于点G，BE=2，三角形CEG的面积为13.5，下列结论：①三角形ABC平移的距离是4；②EG=4.5；③AD∥CF；④四边形ADFC的面积为1．其中正确的结论是A．①② B．②③C．③④ D．②④9．如果两个角互补，那么这两个角可能是①均为直角；②均为钝角；③一个为锐角，一个为钝角；④以上三者都有可能A．①②B．①③C．②③D．④10．下列角度中，不能是某多边形内角和的是（）A．600° B．720° C．900° D．1080°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．（﹣4）2018•（﹣0.25）2017=_____．12．如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2＝54°，则∠1的大小为_____．13．若，，则＝________．14．如图，，直线与直线，相交于，两点，把一块含角的三角尺如图位置摆放.若，则______.15．若(2x-3y+5)2+|x+y-2|=0，则5x+10y=______．16．如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的矩形，需要这三类卡片共________

张．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，C（0，﹣2），D（﹣3，﹣2）．（1）AB，CD的位置关系为；△BCD的面积为；S△ACDS△BCD（填两者之间的数量关系）；（2）如图1，若∠1=100°，∠ACB=65°，求∠CAB的度数；（3）如图2，若∠ADC=∠DAC，∠ACB的平分线CE交DA的延长线于点E，在B点的运动过程中的值是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，请说明理由．（注：三角形内角和等于180°）18．（8分）如图是种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点和点与交于点，当时，人躺着最舒服，求此时扶手与支架的夹角和扶手与靠背的夹角的度数．19．（8分）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a＝2，b＝﹣1．20．（8分）如图，AB//DE，∠1=∠ACB，AC平分∠BAD，试说明AD//BC．21．（8分）已知（x+1）5＝ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f．当x＝1时，（1+1）5＝a×15+b×14+c×13+d×12+e×1+f＝a+b+c+d+e+f∴a+b+c+d+e+f＝25＝32这种给x取一个特殊数的方法叫赋值法．请你巧用赋值法，尝试解答下列问题．（1）求当x为多少时，可求出f，f为多少？（2）求﹣a+b﹣c+d﹣e+f的值；（3）求b+d+f的值．22．（10分）在学习数学过程中，遇到难题可以从简单的情况入手，例如：求（x-1）（x9+x8+x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）的值．分别计算下列各式的值：（1）填空：（x-1）（x+1）=______；（x-1）（x2+x+1）=______；（x-1）（x3+x2+x+1）=______；…由此可得（x-1）（x9+x8+x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______；（2）计算：1+2+22+23+…+27+28+29=______；（3）根据以上结论，计算：1+5+52+53+…+597+598+1．23．（10分）关于的方程组和的解相同，求a、b的值．24．（12分）先化简，再求值(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

该图象是函数值随着自变量的增大而减小，针对各选项的含义分析即可.【详解】该图象是函数值随着自变量的增大而减小.

A、小明离学校的距离与时间的关系是:距离随着时间的增长而减小,符合题意,故本选项正确;

B、匀速行驶的汽车的速度与时间的关系的函数图象是平行于坐标轴的一直线,不符合题意,故本选项错误;

C、小亮妈到超市购买苹果的总费用与重量的关系是:总费用随着重量的增长而增多,不符合题意,故本选项错误;

D、一个匀速上升的气球的高度与时间的关系:高度随着时间的增长而增大,不符合图象,故本选项错误;

故选A..【点睛】本题考查了函数的图象，掌握函数图象的增减性即可解题，需要具备读图能力．2、D【解析】

由于表示4的算术平方根，由此即可得到结果．【详解】解：∵4的算术平方根为1，∴的值为1．故选：D．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．弄清概念是解决本题的关键．3、A【解析】

利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a−b的值．【详解】解：与是同类项，∴2a+b=3，,3a-b=2，解得：a=1，b=1，∴a-b=0，故选A.【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4、B【解析】

无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数；三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数；【详解】，π，0.1010010001…是无理数，共3个.故选B.【点睛】此题考查无理数的定义，难度不大5、D【解析】分析：把x=2代入方程计算即可求出a的值．详解：把x=2代入方程得：，解得：a=1．故选D．点睛：本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6、A【解析】

根据二元一次方程的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A.x+8y=0是二元一次方程，故本选项正确；B.2x2=y是二元二次方程，故本选项错误；C.y+=2是不是整式方程，，故本选项错误；D.3x=10是一元一次方程，故本选项错误.故选：A.【点睛】考查二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的概念是解题的关键.7、B【解析】

利用多项式乘以多项式的法则将（x-m）（x+7）展开，根据常数项为14，列出关于m的方程，求出m的值．【详解】（x-m）（x+7）=x2+(7−m)x−7m，因为常数项为14，所以−7m=14，解得m=−2.故选B.【点睛】本题考查多项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握多项式乘以多项式的法则.8、B【解析】分析：(1)对应线段的长度即是平移的距离；(2)根据EC的长和△CEG的面积求EG；(3)平移前后，对应点的连线平行且相等；(4)根据平行四边形的面积公式求.详解：(1)因为点B，E是对应点，且BE＝2，所以△ABC平行的距离是2，则①错误；②根据题意得，13.5×2＝(8－2)EG，解得EG＝4.5，则②正确；③因为A，D是对应点，C，F是对应点，所以AD∥CF，则③正确；④平行四边形ADFC的面积为AB·CF＝AB·BE＝1×2＝12，则④错误.故选B.点睛：本题考查了平移的性质，平移的性质有：①平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；②平移得到的图形与原图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等；对应点连线平行(或在同一条直线上)且相等.9、B【解析】

根据补角的定义（只要两个角的度数和是180°，就称这两个角是互为补角）解答即可.【详解】根据补角的定义可知，只要两个角的度数和是180°，就称这两个角是互为补角，所以如果两个角互为补角，那么这两个角均为直角或一个为锐角，一个为钝角．故选B．【点睛】本题考查了补角的定义，熟知只要两个角的度数和是180°，就称这两个角是互为补角是解决问题的关键.10、A【解析】

利用多边形的内角和公式即可作出判断．【详解】解：∵多边形内角和公式为（n-2）×180，

∴多边形内角和一定是180的倍数．

故选：A．【点睛】本题考查多边形内角和公式，在解题时要记住多边形内角和公式，并加以应用即可解决问题．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【解析】

将原式变形为﹣1×（﹣1）2017×（﹣0.25）2017=﹣1×[﹣1×（﹣0.25）]2017，再进一步计算可得．【详解】原式=﹣1×（﹣1）2017×（﹣0.25）2017=﹣1×[﹣1×（﹣0.25）]2017=﹣1×1=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则．12、24°【解析】

由平行线的性质和三角形的外角性质可得∠3=∠1+30°，可求∠1的度数．【详解】解：如图，∵四边形ABCD是矩形∴AB∥CD∴∠2＝∠3＝54°∵∠3＝∠1+30°∴∠1＝24°故答案为24°【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质是本题的关键．13、2【解析】

根据同底数幂的除法公式即可求解.【详解】＝÷=2【点睛】此题主要考查同底数幂的除法，解题的关键是熟知公式的逆用.14、【解析】

先根据平行线的性质，得到∠BDC=50°，再根据∠ADB=30°，即可得出∠2=20°．【详解】解：∵∠1=130°，

∴∠3=50°，

又∵l1∥l2，

∴∠BDC=50°，

又∵∠ADB=30°，

∴∠2=20°，

故答案为：20°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．15、19【解析】

利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：∵(2x-3y+5)2+|x+y-2|=0，∴，解得：，则原式=1+18=19，故答案为：19【点睛】此题考查了解二元一次方程组、非负数的性质，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．16、12【解析】

正方形卡片A类1张，B类6张，以及C类5张．【详解】解：根据题意得：（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2∴正方形卡片A类2张，B类7张，以及C类3张，

∴需要A类卡片、B类卡片、C类卡片共12张，

故答案为12【点睛】本题考查整式混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）平行，3，=；（2）∠CAB=35°；（3）在B点的运动过程中，∠E与∠ABC的比值不变．．【解析】

（1）根据纵坐标相等的点，所在直线平行于x轴即可得出AB，CD的位置关系，再根据平行线的性质可得△BCD的面积和S△ACD与S△BCD的面积关系；（2）利用三角形的外角的性质即可解决问题；（3）设EC交AB于F．∠ADC=∠DAC=α，∠ACE=β，想办法求出∠E，∠ABC（用α，β表示），即可解决问题．【详解】（1）∵C（0，﹣2），D（﹣3，﹣2），∴CD∥AB，∴S△BCD=×3×2=3，S△ACD=S△BCD，故答案为平行，3，=．（2）如图1中，∵∠1=180°-∠ABC,∠CAB+∠ACB=180°-∠ABC，∴∠1=∠CAB+∠ACB，∵∠1=100°，∠ACB=65°，∴∠CAB=100°﹣65°=35°．（3）在B点的运动过程中，∠E与∠ABC的比值不变．理由如下：设EC交AB于F．∠ADC=∠DAC=α，∠ACE=β，在△ACE中，∠E=α﹣β，在△AFE和△BFC中，∠E+∠EAF+∠AFE=180°，∠ABC+∠BCF+∠BFC=180°，∵CD∥x轴，∴∠EAO=∠ADC，又∵∠AFE=∠BFC（对顶角相等），∴∠E+∠EAO=∠ABC+∠BCF，α﹣β+α=∠ABC+β，∴∠ABC=2（α﹣β），∴．即在B点的运动过程中，∠E与∠ABC的比值不变．【点睛】本题考查坐标与图形，三角形外角的性质，三角形内角和定理，平行线的性质．（1）中能根据点C、D的纵坐标相同，得出CD∥x轴是解题关键；（2）熟记三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，并能准确识图是解题关键；（3）能根据三角形内角和定理，平行线的性质，角平分线的定义得出角之间的关系，并能正确表示是解题关键．18、∠AOE=60°，∠ANM=120°【解析】

先根据平行线的性质，得出∠ODC=∠BOD=30°，再根据∠EOF=90°，即可得到∠AOE=60°，再根据平行线的性质，即可得到∠AND的度数，进而得出∠ANM的度数．【详解】∵扶手AB与底座CD都平行于地面，

∴AB∥CD，

∴∠ODC=∠BOD=30°，

又∵∠EOF=90°，

∴∠AOE=60°，

∵DM∥OE，

∴∠AND=∠AOE=60°，

∴∠ANM=180°-∠AND=120°．【点睛】此题考查平行线的性质的运用，解题关键在于掌握两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等．19、a2b+ab2,﹣2．【解析】

原式去括号合并得到最简结果，将与的值代入计算即可求出值．【详解】解：3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2）＝6a2b﹣3ab2﹣5a2b+4ab2＝6a2b﹣5a2b﹣3ab2+4ab2＝a2b+ab2当a＝2，b＝﹣1时，原式＝．【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、证明见解析.【解析】

根据AB∥DE可得∠1=∠BAC，再根据∠1=∠ACB，可得∠BAC=∠ACB，再根据AC平分∠BAD，利用等量代换可得∠DAC=∠ACB，根据内错角相等可得两直线平行．【详解】∵AB∥DE，∴∠BAC=∠1，∵∠1=∠ACB，∴∠ACB=∠BAC，∵AC平分∠BAD，即∠BAC=∠DAC，∴∠ACB=∠DAC，∴AD∥BC．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理．21、（1）x=0时，f=1；（2）0；（3）1．【解析】

（1）令x＝0可求出f；（2）令x＝﹣1可求出﹣a+b﹣c+d﹣e+f的值；（3）令x＝1可求出a+b+c+d+e+f，联立（2）可求b+d+f的值．【详解】解：（1）令x＝0，则f＝1；（2）令x＝﹣1，则﹣a+b﹣c+d﹣e+f＝0；（3）令x＝1，则a+b+c+d+e+f＝32，联立（2）可得2（b+d+f）＝32，解得b+d+f＝1．