吉安市重点中学2022-2023学年数学七下期中复习检测试题含解析

吉安市重点中学2022-2023学年数学七下期中复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，，，要用SAS证明≌，可以添加的条件是A． B． C． D．2．若某数的平方根是a+3和2a－15，则这个数是()A．49 B．4 C．18 D．33．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等 B．若两直线被第三条直线所截，同旁内角互补C．同旁内角相等，两直线平行 D．平行于同一直线的两直线互相平行4．如图，一个弯形管道，已知，，则的值为（）A． B． C． D．5．下列各对数值，不是二元一次方程2x＋y＝6的解的是()A． B． C． D．6．已知，下列不等式中错误的是（）．A． B． C． D．7．已知点M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()A． B．C． D．8．2019年5月24日，中国·大同石墨烯+新材料储能产业园正式开工，这是大同市争当能源革命“尖兵”的又一重大举措．石墨烯是已知强度最高的材料之一，同时还具有很好的韧性，石墨烯的理论厚度为0.00000000034米，这个数据用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．9．△ABC的两条中线AD、BE交于点F，连接CF，若△ABC的面积为24，则△ABF的面积为（）A．10 B．8 C．6 D．410．在下列实数中，属于无理数的是（）A．﹣ B．π C． D．0.373711．下列式子是完全平方式的是（）A．a2+2ab﹣b2 B．a2+2a+1 C．a2+ab+b2 D．a2+2a﹣112．给定下列条件，不能判定是直角三角形的是()A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知：如图，____，_____14．若5n=2，4n=3，则20n=_．15．若已知x2+y2=3，xy=1，则x3y+xy3=____________．16．如图，直角三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，点A到直线BC的距离等于线段____的长度，点A到直线CD的距离等于线段____的长度．17．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.求证:DG∥BA．证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________)∴∠EFB=∠ADB(等量代换)∴EF∥AD(_________________________________)∴∠1=∠BAD(________________________________________)又∵∠1=∠2(已知)∴（等量代换）∴DG∥BA．(__________________________________)19．（5分）先化简，再求值：[(2a+b)2﹣(2a+b)(2a﹣b)]÷(2b)，其中a＝﹣1，b＝1．20．（8分）如图，交于，．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．21．（10分）解方程组：(1)；(2)．22．（10分）解方程组（1）；（2）．23．（12分）先阅读下面的文字，然后解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用﹣1表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．由此我们还可以得到一个真命题：如果=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x=1，y=﹣1．请解答下列问题：（1）如果=a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a=，b=；（2）已知2+=m+n，其中m是整数，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据AB∥DE得出∠B=∠DEF，添加条件BC=EF，则利用SAS定理证明△ABC≌△DEF．【详解】解：∵AB∥DE，

∴∠B=∠DEF，

可添加条件BC=EF，

理由：∵在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（SAS）；

故选C．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等时，必需有边的条件，若有两边一角对应相等时，角必需是两边的夹角．2、A【解析】试题解析：由题意得，a+3+2a-15=0，解得a=4，a+3=7，72=1．故选A．考点：平方根．3、D【解析】

根据平行线的判定、平行线的性质判断即可．【详解】A、两直线平行，同位角相等，是假命题；

B、若两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，是假命题；

C、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；

D、平行于同一直线的两条直线互相平行，是真命题；

故选：D．【点睛】此题考查命题与定理，解题关键在于掌握正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．4、B【解析】

根据两直线平行，同旁内角互补解答．【详解】解：∵AB∥CD，∠ABC=120°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴∠BCD=180°-120°=60°，故答案为：B．【点睛】本题考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，熟记性质是解题的关键．5、D【解析】

将A、B、C、D中的x和y的值分别代入2x＋y＝6中，不能成立的就是答案.【详解】A中当x=0时，y=6代入二元一次方程中，成立；B中当x=时，y=5代入二元一次方程中，成立；C中当x=2时，y=2代入二元一次方程中，成立；只有D不成立.故选D【点睛】此题重点考察学生对二元一次方程的解的理解，抓住方程解的特点是解题的关键.6、B【解析】分析：A.不等式的两边都加b；B.不等式的两边都减c；C.不等式的两边都乘以4；D.不等式的两边都乘以－3.根据不等式的性质判断.详解：A.，两边都加b，不等式的方向不变；正确；B.，两边都减去c，不等式的方向不变，正确；C.，两边都乘以4，不等式的方向不变，正确；D.，两边都乘以－3，不等式的方向要改变，错误.故选B.点睛：本题考查了不等式的性质，①不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．②不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．③不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．7、A【解析】

根据第四象限内点的坐标特点列出关于m的不等式组，求出m的取值范围，并在数轴上表示出来即可．【详解】解：∵点M（2m-1，1-m）在第四象限，∴由①得，m＞0.5；由②得，m＞1，在数轴上表示为：故选：A．【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．8、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000000034=，故选：C.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9、B【解析】分析：由中线得：S△ABD=S△ADC得S△ABD=S△ABE，由已知S△ABC=24，得出△ABE和△ABD的面积为12，根据等式性质可知S△AEF=S△BDF，结合中点得：S△AEF=S△EFC=S△DFC=S△ADC，相当于把△ADC的面积平均分成三份，每份为4，由此可得S△ABF=S△ABD-S△BDF．详解：∵AD是中线，∴S△ABD=S△ADC=S△ABC，∵S△ABC=24，∴S△ABD=S△ADC=×24=12，同理S△ABE=12，∴S△ABD=S△ABE，∴S△ABD-S△ABF=S△ABE-S△ABF，即S△AEF=S△BDF，∵D是中点，∴S△BDF=S△DFC，同理S△AEF=S△EFC，∴S△AEF=S△EFC=S△DFC=S△ADC=×12=4，∴S△ABF=S△ABD-S△BDF=12-4=8，故选B．点睛：本题考查了三角形的面积问题，应用了三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，与各三角形面积的和与差相结合，分别求出各三角形的面积；本题是求三角形的面积，思考的方法有两种：①直接利用面积公式求；②利用面积的和与差求；本题采用了后一种方法．10、B【解析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A、是分数，属于有理数，故该选项错误；B、π是无理数，故该选项正确；C、，是整数，属于有理数，故该选项错误；D、0.3737是有限小数，属于有理数，故该选项错误；故选：B．【点睛】本题考查无理数有理数的概念，熟练掌握其概念知识是解题的关键.11、B【解析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】解：下列式子是完全平方式的是a2+2a+1=（a+1）2，故选B．【点睛】此题考查了完全平方式：(a+b)²=a²+2ab+b²，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12、D【解析】

根据三角形内角和定理结合四个选项给定的条件，逐一分析△ABC为何三角形，由此即可得出结论．【详解】解：A、∵，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠C=90°

∴此时△ABC为直角三角形；

B、∵，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠C=90°，∠A=15°，∠B=75°，

∴此时△ABC为直角三角形；

C、∵，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，

∴此时△ABC为直角三角形；

D、∵，∠A+∠B+∠C=180°，

∴，，，

∴此时△ABC不是直角三角形．

故选：D．【点睛】本题考查了三角形内角和定义以及角的计算，逐一分析四个选项给定条件能否得出△ABC为直角三角形是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、361【解析】

根据三角形内角和与外角定理得到方程组即可求解．【详解】如图，∵∠BDC是△ABD的一个外角，∴∠BDC=∠A+∠ABD即y=2x①在△ABC中，∠A+∠C+∠ABC=180°即x+x+x+y=180°即3x+y=180°②联立①②解得x=36,y=1故答案为：36；1．【点睛】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知三角形内角和与外角定理的运用．14、1【解析】解：．故答案为：1．15、3【解析】分析：原式提取公因式xy后，再将所给的值代入计算即可求出值．详解：∵x2+y2=3，xy=1，∴x3y+xy3=xy（x2+y2）=1×3=3.故答案为：3.点睛：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．16、ACAD【解析】

根据点到直线的距离的定义可得到．【详解】∵AC⊥BC∴线段AC的长为点A到BC的距离同理,线段AD的长为点A到CD的距离故答案为：AC、AD．【点睛】本题考查点到直线距离的理解，解题关键是找出点到直线的垂线段．17、140°【解析】分析：直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．详解：∵直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=50°，∴∠BOD=40°，则∠BOC的度数为：180°-40°=140°．故答案为：140°．点睛：此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠BAD=∠2，内错角相等，两直线平行.【解析】

先由垂直的定义得出两个90°的同位角，根据同位角相等判定两直线平行，根据两直线平行，同位角相等得到∠1=∠BAD，再根据等量代换得出∠BAD=∠2，最后根据内错角相等，两直线平行即可判定.【详解】证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(垂直的定义)∴∠EFB=∠ADB(等量代换)∴EF∥AD(同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠BAD(两直线平行，同位角相等)又∵∠1=∠2(已知)∴∠BAD=∠2（等量代换）∴DG∥BA.(内错角相等，两直线平行)【点睛】本题考查的是平行线的性质及判定，熟练掌握平行线的性质定理和判定定理是关键.19、原式=2a+b=-1【解析】试题分析：先根据乘法公式算乘法，合并同类项，计算除法，最后代入求出即可．试题解析：原式=(4a2+4ab+b2−4a2+b2)÷(2b)=(4ab+2b2)÷(2b)=2a+b，当a=−1、b=1时，原式=−2+1=−1.20、（1）；（2）【解析】

（1）利用垂直可先求得∠AOE，再根据平角的定义即可求得∠AOC的度数；（2）由可先求得∠EOD，进而可求得∠AOD，再利用对顶角相等即可求得∠BOC的度数．【详解】解：（1），，，，；（2）设，，，，，∴，∴∵∠AOD与∠BOC为对顶角，．【点睛】本题主要考查对顶角的性质和垂直的定义，掌握对顶角相等是解题的关键．21、（1）；（2）【解析】分析：（1）利用代入消元法求出解即可；（2）利用加减消元法求解即可.详解：(1)代入得，，解得，将代入得，，所以，方程组的解是．(2)，，得

，得

，解得：．把代入，得

．解得：．所以原方程组的解为．点睛：此题考查了解二元一次方