吉林省白城市2023届七下数学期中复习检测试题含解析

吉林省白城市2023届七下数学期中复习检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，能判定AC∥BD的条件是（）A．∠A＝∠DBC B．∠A＝∠DC．∠A＝∠DCE D．∠A+∠ABD＝180°2．下列对尺规作图步骤的描述不准确的是（）A．作，使 B．作，使C．以点为圆心，线段的长为半径作弧 D．以点为圆心作弧3．一个多边形的每个外角都等于45°,则这个多边形的边数是（）A．11 B．10 C．9 D．84．若关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（）A． B． C． D．5．计算2x2•（﹣3x3）的结果是（）A．﹣6x5B．6x5C．﹣2x6D．2x66．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠57．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）①当时，方程组的解是②当x，y的值互为相反数时，；③不存在一个实数使得；④若，则A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③8．36的算术平方根是()A．6 B．－6 C．±6 D．9．方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为的是()A．x﹣y=4 B．x+y=4 C．3x﹣y=8 D．x+2y=﹣110．如图，AB=AC，添加下列条件，不能使△ABE≌△ACD的是（）A．∠B=∠C B．∠AEB=∠ADC C．AE=AD D．BE=DC二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是____．12．在同一平面内，若直线a∥c，b∥c，则a_____b．13．若ab=-2，a-3b=5，则a3b-6a2b2+9ab3的值为_____.14．近似数0.0350有_________个有效数字.15．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆、、，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是______．16．若|3a+b+5|+（2a﹣2b﹣2）2＝0，则2a2﹣3b2＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到．（1）请画出平移后得到的图形；（2）求的面积．18．（8分）某工厂有两个车间，第二车间的人数比第一车间的多人，如果从第二车间调出人到第一车间，使两个车间的人数相同，那么原来两个车间各有多少人？19．（8分）己知关于的方程组，(1)请用的代数式表示；(2)若互为相反数，求的值．20．（8分）解方程（组）：（1）4x-2=6x-10（2）(3)（4）（5）（6）21．（8分）若n为正整数，且x2n=2，试求(-3x3n)2-4(-x2)2n的值.22．（10分）解方程：．23．（10分）计算：（1）(－2)2－(－5)－＋2×(－)；（2）|1－|＋－；24．（12分）在等式y=kx+b中，当x=6时，y=2；当x=1时，y=1．求当x=﹣1时，y的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据平行线的判定定理结合四个选项，即可得出结论．【详解】要使AC∥BD，只需∠ACB＝∠DBC、∠ACD+∠D＝180°或∠A+∠ABD＝180°．观察四个选项，即可得出能判定BD∥AC的条件是D选项．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，解决该题型题目关键是牢记平行线的判定定理．2、D【解析】

尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图，据此逐项分析即可．【详解】解：A.作，使，此选项描述准确；B.作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图，此选项描述准确；C.以点为圆心，线段的长为半径作弧，此选项描述准确；D.画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，此选项描述不准确．故选：D．【点睛】本题考查的知识点是尺规作图，主要内容有：作线段等于已知线段；作角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线（中垂线）或中点；过直线外一点作直线的垂线．3、D【解析】

根据多边形的外角和等于，用360除以一个多边形的每个外角的度数，求出这个多边形的边数是多少即可．【详解】解：，这个多边形的边数是1．故选：D．【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：多边形的外角和等于．4、B【解析】

首先解不等式组，利用m表示出不等式组的解集，然后根据不等式组有4个整数解即可求得m的范围．【详解】解：，解①得x＜m，

解②得x≥1．

则不等式组的解集是1≤x＜m．

∵不等式组有4个整数解，

∴不等式组的整数解是1，4，5，2．

∴2＜m≤3．故选：B．【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．5、A【解析】试题分析：根据单项式乘单项式的运算法则可得2x2•（﹣3x3）=﹣6x5，故答案选A．考点：单项式乘单项式的运算法则．6、A【解析】

根据同位角、内错角、同旁内角定义逐个判断即可．【详解】A.∠1和∠2，是同旁内角，故本选项正确；B.∠1和∠3是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；C.∠1和∠4是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；D.∠1和∠5不是同旁内角，故本选项错误；故选：A.【点睛】考查同位角、内错角、同旁内角的定义，掌握它们的判断方法是解题的关键.7、D【解析】

①把a=5代入方程组求出解，即可做出判断；②根据题意得到x+y=0，代入方程组求出a的值，即可做出判断；③假如x=y，得到a无解，本选项正确；④根据题中等式得到2a﹣3y=7，代入方程组求出a的值，即可做出判断．【详解】解：①把a=5代入方程组得：，解得：，本选项错误；②由x与y互为相反数，得到：x+y=0，即y=﹣x，代入方程组得：，解得：a=20，本选项正确；③若x=y，则有，可得：a=a﹣5，矛盾，故不存在一个实数a使得x=y，本选项正确；④方程组解得：，由题意得：2a﹣3y=7，把x=25﹣a，y=15﹣a代入得：2a﹣45+3a=7，解得：a=，本选项错误．故正确的有②③．故选D．点睛：本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．8、A【解析】，故选A9、A【解析】

将分别代入四个方程进行检验即可得到结果．【详解】解：A、将代入x﹣y=4，得左边=3+1=4，右边=4,左边=右边，所以本选项正确；

B、将代入x+y=4

，得左边=3−1=2，右边=4，左边≠右边，所以本选项错误；

C、将代入3x﹣y=8，得左边=3×3+1=10，右边=8，左边≠右边，所以本选项错误；

D、将代入x+2y=﹣1

，得左边=3−2=1，右边=-1，左边≠右边，所以本选项错误；

故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．10、D【解析】

已知AB=AC，∠A是公共角，根据选项逐一进行分析即可得.【详解】A、添加∠B=∠C可利用ASA证明△ABE≌△ACD，故此选项不合题意；B、添加∠AEB=∠ADC可利用AAS证明△ABE≌△ACD，故此选项不合题意；C、添加AE=AD可利用SAS证明△ABE≌△ACD，故此选项不合题意；D、添加EB=DC不能证明△ABE≌△ACD，故此选项符合题意，故选D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（﹣1，﹣1）【解析】

利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×＝4，物体乙行的路程为12×＝8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×＝8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×＝12，物体乙行的路程为12×3×＝24，在A点相遇；…此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2018÷3＝672…2，故两个物体运动后的第2018次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2×＝8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在DE边相遇；此时相遇点的坐标为：（﹣1，﹣1）．【点睛】此题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．12、∥【解析】

根据“平行于同一直线的两条直线互相平行”判断a，b的关系．【详解】解：∵a∥c，b∥c，

∴a∥b（平行于同一直线的两条直线互相平行）．

故答案为：∥．【点睛】考核知识点：平行线性质：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．熟记性质是关键．13、-50【解析】

利用提公因式和完全平方公式将原式进行因式分解，然后整体代入计算即得.【详解】解：原式=ab(a2-6ab+9ab2)=ab(a-3b)2∵ab=-2，a-3b=5，∴原式=-2×52=-50.故答案为-50.【点睛】此题考查利用因式分解求代数式的值，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.14、1【解析】

一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．【详解】近似数0.0150的有效数字有1、5、0三个．故答案是：1．【点睛】考查了有效数字的概念，解题关键是理解有效数字的定义：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字.15、【解析】

以时间为点P的下标，根据半圆的半径以及部分点P的坐标可找出规律“，，，”，依此规律即可得出第2017秒时，点P的坐标．【详解】以时间为点P的下标．观察，发现规律：，，，，，，，，，，．，第2017秒时，点P的坐标为，故答案为：．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，解题的关键是找出点P的变化规律“，，，”本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据圆的半径及时间罗列出部分点P的坐标，根据坐标发现规律是关键．16、﹣1．【解析】

利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：∵|3a+b+5|+（2a﹣2b﹣2）2＝0，∴3a+b+5＝0，2a﹣2b﹣2＝0，整理得：，①+②得：4a＝﹣4，解得：a＝﹣1，把a＝﹣1代入②得：b＝﹣2，则原式＝2﹣12＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）图见解析（2）6【解析】

（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【详解】（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）．【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．18、原来第一车间有人，第二车间有人．【解析】

设原来第一车间人数为x人，则第二车间人数为（x+30），根据“如果从第二车间调出10人到第一车间，两个车间的人数相同”列出方程并解答．【详解】设原来第一车间人数为x人，则第二车间人数为（x+30），

所以x+10=x+30−10，

所以x=50，

所以第一车间：50人，第二车间：70人．

答：原来第一车间有50人，第二车间有70人．【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找出等量关系列出方程是解题的关键.19、（1）；（2）．【解析】

（1）通过消元的方法，消去，即可用的代数式表示；（2）令，再将、代入方程组，即可求解．【详解】解：（1）由得：，将其代入得：，整理得：，即．故答案为．（2）若、互为相反数，则再将、代入方程组：，解得．故答案为．【点睛】本题考查次二元一次方程组的运用，难度一般，熟练掌握消元法是顺利解题的关键．20、（1）x=1；（2）x=-5；（3）；（1）（5）（6）.【解析】

（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）先将第一个式子扩大10倍，第2个式子扩大100倍，再分别约分化为：5x-10-2x-2=3，再解方程即可；（3）带入消元法解方程组即可；（1）先由得方程5x-3y=0，再与方程②组成方程组即可利用加减消元法解答；（5）先把方程组中的方程化为不含分母和括号的方程，再用代入消元法或加减消元法求出x、y的值即可；（6）方程组利用加减消元法先转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程求出解即可．【详解】（1）方程移项合并得：-2x=-8，

解得：x=1；（2）原方程可变形为：（2-3x）+=1去分母，得2（2-3x）+5x-7=2解得：x=-5；(3)把①带入②得：3x+1-x=5，解得：x=2,把x=2带入①得：y=1-2=-1.∴原方程组的解为（1）由①得：5x-3y=0③②-③得：y=-1把y=-1带入③得：x=-∴方程组的解为：（5）原方程组可化为：由③得，5x-6=y,

代入④得，x+5（5x-6）=22，解得x=2；

把x=2代入①得，10-y=6，解得y=1．∴方程组的解为：（6）方程②×2+③得：9x+7z=2方程①×3-④得：z=-1,把Z=-1带入④得：x=1把x=1，z=-1,带入②得：y=-2∴方程组的解为：.【点睛】本题考查解一元一次方程方程和二元一次方程组，解含有分母的一元一次方程，先将分子和分母中的小