吉林省白城市2023年七下数学期中考试试题含解析

吉林省白城市2023年七下数学期中考试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知9m＝，3n＝，则下列结论正确的是-()A．2m－n＝1 B．2m－n＝3 C．2m＋n＝3 D．2m＝3n2．计算所得的结果是()A．–2 B．2 C． D．3．若方程组可直接用加减消元法消去y，则a，b的关系为（）A．互为相反数 B．互为倒数 C．绝对值相等 D．相等4．如图，直线，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为()A．38° B．52° C．60° D．62°5．已知是二元一次方程组的解，那么的值是（）A．5 B．4 C．3 D．26．若4x2－2(k－1)x＋9是完全平方式，则k的值为()A．±2 B．±5 C．7或－5 D．－7或57．计算：（6a3b4）÷（3a2b）=（）A．2 B．2ab3 C．3ab3 D．2a5b58．下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a5 C．（a2）3＝a8 D．（ab）2＝ab29．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是（）A．（2018，1） B．（2018，0） C．（2018，2） D．（2017，0）11．如图，AB//CD，BC//DE，则∠B+∠D的值为（）A．90° B．150° C．180° D．以上都不对12．过A(4，－3)和B(－4，－3)两点的直线一定()A．垂直于x轴 B．与y轴相交但不平行于x轴C．平行于x轴 D．与x轴、y轴都不平行二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知：a+b=1．5，ab=﹣1，则（a﹣2）（b﹣2）=．14．当a＝________时，关于x的方程的解是x＝－1.15．如果二次三项式x2﹣2mx+4是一个完全平方式，那么m的值是_____．16．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身可以和两个盒底可制成一个罐头盒.现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，根据题意，可列方程组_________________.17．如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°，则∠2=_____°，∠3=______°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：如图，EF∥AD，∠1＝∠1．求证：∠BAC＝∠DGC．19．（5分）计算：（1）（2）（3）（简便运算）20．（8分）某种动物的身高y（dm）是其腿长x（dm）的一次函数．当动物的腿长为6dm时，身高为45.5dm；当动物的腿长为14dm时，身高为105.5dm．（1）写出y与x之间的关系式；（2）当该动物腿长10dm时，其身高为多少？21．（10分）填空题如图示，，，判断与的数量关系．解：与的数量关系是：①理由如下：∵∴②（内错角相等，两直线平行）．∵∴（③）∴（④）22．（10分）如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G．且∠1=∠2，猜想：∠BED与∠BAC有怎样的关系?说明理由．23．（12分）如图，已知点在直线上，点在线段上，与交于点（1）求证：（2）若，求的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】试题分析：因为，所以，所以2m－n＝1，故选A．考点：同底数幂的除法．2、D【解析】

把作为一个公因式提出来，即可解答．【详解】原式故选D.【点睛】本题考查有理数的乘方运算，提取公因式是解题的关键.3、C【解析】

观察方程组，得到a与b的关系即可．【详解】∵方程可直接利用加减消元法消去y，∴两个方程中字母y的系数，可能互为相反数，即a＋b＝0，也可能相等即a－b＝0，∴它们的绝对值相等，故选：C【点睛】本题考查加减消元法和绝对值的应用，解题的关键是掌握加减消元法的方法和理解绝对值的含义．4、B【解析】

过点A作AB∥b，先利用平行线的性质得出∠3，进而利用三角板的特征求出∠4，最后利用平行线的性质即可求解．【详解】解：如图，过点A作AB∥b，

∴∠3=∠1=38°，

∵∠3+∠4=90°，

∴∠4=90°-∠3=52°，

∵a∥b，AB∥b，

∴AB∥a，

∴∠2=∠4=52°．

故选B．【点睛】本题考查平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解题的关键是作出辅助线．5、B【解析】

解出方程组，求出x，y值，代入计算即可．【详解】②-①得，3y=3，解得，y=1，把y=1代入①得，x-1=2，解得，x=3∴x+y=3+1=1．故选：B．【点睛】此题主要考查解二元一次方程组，主要灵活运用代入消元法，加减消元法即可．6、C【解析】试题分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．∵是完全平方式，∴k﹣1=±6，解得：k=7或﹣5.故选C.考点：完全平方式．7、B【解析】

利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．【详解】（6a1b4）÷（1a2b）＝2ab1．故选B．【点睛】此题考查了整式的除法，熟练掌握单项式除单项式法则是解本题的关键．单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．8、B【解析】

分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．【详解】解：A．a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

B．a2•a3=a5，正确；

C．（a2）3=a6，故本选项不合题意；

D．（ab）2=a2b2，故本选项不合题意．

故选：B．【点睛】本题主要考查了合并同类项、幂的乘方与积的乘方，熟记相关公式和运算法则是解答本题的关键．9、B【解析】

点P（-2，3）在第二象限，故选B.10、B【解析】

观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2018除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2011次运动后点P的横坐标为2011，纵坐标以1、0、2、0每4次为一个循环组循环，∵2018÷4=504…2，∴第2018次运动后动点P的纵坐标是第505个循环组的第2次运动，与第2次运动的点的纵坐标相同，为0，∴点P(2018，0)，故选B．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．11、C【解析】

根据平行线的性质即可求解.【详解】∵AB//CD，∴∠B=∠C，∵BC//DE，则∠C+∠D=180°，故∠B+∠D=∠C+∠D=180°12、C【解析】

根据平行于x轴的直线上两点的坐标特点解答．【详解】解：∵A(4，－3)和B(－4，－3)∴A，B两点的纵坐标相等，

∴过这两点的直线一定平行于x轴．

故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，解答此题的关键是掌握平行于坐标轴的直线上的点的坐标的特点．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【解析】试题分析：因为，a+b=1．5，ab=﹣1，所以原式=-1-3+4=2．考点：整式的化简及求值．14、－1【解析】由题意得：，解得：a=-1，故答案为-1.15、±1【解析】

根据两数的平方和加上或减去两数之积的1倍等于两数和或差的平方，即可求出m的值．【详解】解：∵x1-1mx+4是一个完全平方式，

∴-1m=±4，

则m=±1．

故答案为±1．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16、x=1,2,3,4【解析】根据数量关系：制作盒身与盒底的白铁皮张数为36；制作而成的盒身是盒底数量的一半即可列出方程组.解：由题可列方程组故答案为点睛：本题主要考查学生利用二元一次方程组解决实际问题的能力.解题的关键在于要找出题中的两个相等关系：①制作盒身与盒底的白铁皮张数为36；②制作而成的盒身是盒底数量的一半.17、251【解析】

由两直线平行，内错角、同位角分别相等可得出∠2=∠DBC，∠3=∠ABC=∠1+∠DBC，又由BD平分∠ABC得出∠DBC=∠1=25°，利用等价替换法分别求出∠2和∠3即可．【详解】解：∵BD平分∠ABC，

∴∠DBC=∠1=25°；

又∵ED∥BC，

∴∠2=∠DBC=25°，∠3=∠ABC=∠1+∠DBC=1°．

故答案为：25、1．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等，同位角相等，解题过程中采用了等量代换的方法．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、证明见解析【解析】

先求出∠1=∠2，结合∠1＝∠1证明DG∥AB，问题得解.【详解】证明：∵EF∥AD，∴∠1=∠2．又∵∠1=∠1，∴∠1=∠2．∴DG∥AB．∴∠BAC=∠DGC．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.19、（1）0；（2）16；（3）1．【解析】

（1）先根据0指数幂的意义化简20200，再进行减法运算；（2）先根据乘方的意义和负整数指数幂的运算法则计算，再计算乘法；（3）先根据平方差公式计算，再去括号合并即可．【详解】解：（1）原式=；（2）原式=8×2=16；（3）原式=．【点睛】本题考查了0指数幂的意义、负整数指数幂的运算法则和整式乘法的平方差公式等知识，属于基础题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．20、（1）y＝7.5x+0.5；（2）当该动物腿长10dm时，其身高为75.5dm．【解析】

(1)根据题意，可以先设出y与x的函数关系式为y＝kx+b，然后再根据当动物的腿长为6dm时，身高为45.5dm；当动物的腿长为14dm时，身高为105.5dm，即可求得该函数的解析式；(2)将x＝10代入（1）中的函数解析式，即可得到相应的身高．【详解】解：（1）根据题意，设y与x之间的关系式为y＝kx+b，∵当动物的腿长为6dm时，身高为45.5dm；当动物的腿长为14dm时，身高为105.5dm，，解得，即y与x之间的关系式是y＝7.5x+0.5；（2）当x＝10时，代入y与x之间的关系式y＝7.5x+0.5，得到y＝7.5×10+0.5＝75.5，答：当该动物腿长10dm时，其身高为75.5dm．【点睛】本题主要考查一次函数的应用，解答本题的关键是学会用待定系数法求解一次函数的解析式，并明确题意，利用一次函数的性质解答．21、①；②；③平行于同一直线的两直线平行；④两直线平行，同位角相等．【解析】

根据得到，根据已知及平行线的性质得到，根据平行线性质得到.【详解】解：与的数量关系是：，理由如下：∵∴（内错角相等，两直线平行）．∵∴（平行于同一直线的两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）【点睛】本题考查了平行线的性质和判定.能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键.22、∠BED=∠BAC，理由见解析．【解析】

已知AD⊥BC，FG⊥BC，可推得AD∥FG，内错角相等，即∠1=∠3，又因为∠1=∠2，等量代换，得∠2=∠3，内错角相等，两条直线平行，DE∥AC，即可推得∠BED与∠BAC的关系．∴DE∥AC【详解】猜想∠BED=∠BAC∵AD⊥BC，FG⊥BC∴AD∥FG∴∠1=∠3∵∠1=∠2∴∠2=∠3∴DE∥AC∴∠BED=∠BAC．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，垂直的性质，解题的关键在于熟练运用平行线的判定定理和性质定理．23、（1）见解析；（2）100°【解析】

（1）根据∠CED＝∠GHD推出CE∥GF，结合已知条件推出∠