高中数学-函数的单调性与导数教学设计学情分析教材分析课后反思

《函数的单调性与导数》教学设计知识与技能: （1）探索函数的单调性与导数的关系。（2）能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间。过程与方法: （1）让学生领会数形结合的思想，培养学生提出问题，分析问题以及数学表达的能力；（2）培养学生由具体到抽象、特殊到一般的归纳能力。情感态度价值观: 通过对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考，逐步认识数学的科学价值和应用价值，提高数学学习兴趣，树立学好数学的信心。重点 利用导数研究函数的单调性求函数的单调区间难点 正确利用导数判断函数单调性教学过程 学法指导知识回顾单调性的定义一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数．对于函数y＝f(x)在某个区间上单调递增或单调递减的性质，叫做f(x)在这个区间上的单调性，这个区间叫做f(x)的单调区间。判断函数单调性有哪些方法？知识要点预习课本90、91页得出函数单调性与导数正负的关系注意：应正确理解“某个区间”的含义，它必须是定义域内的某个区间。课本思考：如果在某个区间内恒有，那么函数f(x)有什么特性？一.应用举例:(一)应用导数求函数的单调区间基础训练：(1)函数y=x－3在[－3，5]上为__________函数。(2)函数y=x2－3x在[2，+∞)上为_____函数，在(－∞,1]上为______函数。典型例题例1．求函数的单调区间。变式练习1：求函数的单调区间。规律总结:用“导数法”求单调区间的步骤(1)求的定义域(2)求(3)求解不等式求与定义域的交集巩固提高:变式练习2：求函数的单调区间变式练习3：求函数的单调区间注意的问题：1.在利用导数求函数的单调区间是，首先要确定函数的定义域，解题过程中，只能在定义域内讨论，定义域为实数集R可以省略不写。2.当求得的单调区间不止一个时，单调区间要用“，”或“和”字等隔开，不要用符号“”连接。例2．判断下列函数的单调性，并求出单调区间(1)(2)(3)（4）规律总结:当遇到三次或三次以上的,或图象很难画出的函数求单调性问题时，应考虑导数法。课堂小结1) 函数单调性与导数正负的关系在某个区间内，在某个区间内，如果恒有，那么函数在这个区间内为常数函数2) 利用导数研究函数单调性的步骤，求的定义域求求解不等式求与定义域的交集当堂达标1.函数f(x)＝x＋9x的单调区间为________．2.函数的单调增区间为，单调减区间为______3.函数y＝ln(x2－x－2)的单调递减区间为__________．4.确定下列函数的单调区间:(1)y=x3－9x2+24x(2)y=3x－x3学情分析

这节课授课对象是高二学生，他们已经在前面的学习中系统的学习了一些基本初等函数的图像与性质,前面学习了导数的概念,计算,几何意义为本节课的学习作了铺垫,所以学生已经具备了一定的认知基础,但是要将二者联系在一起,学生的抽象概括能力还不足.在具体的教学中,还需要引导学生充分体验到用导数判断函数单调性时的有效性和优越性.

《函数的单调性与导数》效果分析本节课选自人民版选修1-2第三章第三节第一课时的学习内容。作为高二学生，虽然对这一学习内容在高一已经接触过，但知识的储备还是十分有限。尤其在函数的单调性与导数的衔接就较为困难。本课堂在这方面利用多媒体手段，较好地解决了这些问题。新课程改革积极倡导的是以学生为主体，以学生的活动为课堂主要教学形式。为了实现这一目的，本堂课充分运用现代教学手段，采取灵活多样的教学方法，如网络探究法、启发式教学、探究性学习、主题讲演、合作学习等等选择了多种教学方法，就能够更加充分突出了学生的主体性地位，通过小组讨论等教学形式，促进学生学习方式的转变，取得了良好的教学效果。教材分析本课是选自人教版选修1-2的第三章第三节的第一课时，前面已讲过导数的概念、计算、几何意义,，通过本节的学习加深了对导数的理解,，又为下一节的内容作了良好的基础，因此本节起到了承上启下的作用.由于学生在高一已经掌握了单调性的定义，并用定义判断在给定区间上的函数的单调性。通过本节课的学习，应使学生体验到用导数判断函数单调性要比用定义判断简捷，尤其是对于三次和三次以上的多项式函数，或者图像难以画出的函数而言，充分展示了导数解决问题的优越性。教学反思1、教学设计以常见函数引导学生开展学习，由具体到抽象,注重培养学生数形结合思想，分析问题、解决问题的数学能力。

2、问题的设置注重开放性，教学开展注重互动性，电子白板的交互性功能使师生互动、生生互动和人机互动，极大地调动了学生学习的积极性，构建以学生主动学习为中心的课堂教学，交互式电子白板真正融入到课堂教学，提高了课堂教学效率。3、学生全方位、多角度思考问题的能力有待进一步培养，材料分析能力有待进一步提高。

4、课堂教学中，调动学生思考、讨论、探究的积极性有待加强。

以上就是我对这节课的教学反思。

一、知识与能力:（1）探索函数的单调性与导数的关系。（2）能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间。二、过程与方法:（1）让学生领会数形结合的思想，培养学生提出问题，分析问题以及数学表达的能力；（2）培养学生由具体到抽象、特殊到一般的归纳能力三、情感态度与价值观：通过对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考，逐步认识数学的科学价值和应用价值，提高数学学习兴趣，树立学好数学的信心。【达标练习】1.函数f(x)＝x＋eq\f(9,