八年级数学第一章轴对称图形(A卷)

八年级数学第一章轴对称图形(A卷)（附答案）班级___________学号_______姓名_______________一、选择题

(每题

3分，共

30分)1．“羊”字象征着美好和祥瑞，以下图中的图案都是与“羊”字相关，此中轴对称图形有A．1个B．2个C．3个D．4个

(

)2．以下说法中正确的选项是()．两个全等三角形成轴对称．两个三角形对于某直线对称，不必定全等C．线段AB的对称轴垂直均分ABD．直线MN垂直均分线段AB，则直线MN是线段AB的对称轴3．如图是轴对称图形，它的对称轴有()A．2条B．3条C．4条D．5条4．以下图形中，对称轴最多的是()A．正方形B．等边三角形C．等腰梯形D．等腰三角形5．如图，OC是∠AOB的均分线，PD⊥DA于点D，PD=2，则P点到OB的距离是()A．1B．2C．3D．4第3题

第5题

第6题6．如图，在等腰梯形

ABCD

中，对角线

AC、BD

订交于点

O，则图中全等的三角形共有(

)A．1对7．如图，已知等边△A．45oB．55o

B．2对ABC中，BD=CE，ADC．60oD．75o

C．3对与BE订交于点

D．4对P，则∠APE的度数为

(

)8．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BO均分∠ABC，CO均分∠ACB，EF∥BC，则图中的等腰三角形的个数是()A．2个B．3个C．4个D．5个9．如图，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，连结EF，则图中等腰直角三角形的个数是()A．8个B．10个C．12个D．13个10．以下三角形纸片中能沿直线剪一刀获得等腰梯形的是()A．一个角为50o，一个角为90o的三角形纸片B．一个角为40o，一个角为120o的三角形纸片C．一个角为36o，一个角为72o的三角形纸片D．一个角为50o，一个角为70o的三角形纸片二、填空题(每题3分，共24分)11．察看以下各组图形，此中成轴对称的图形是_________．(填写序号)12．线段的对称轴除了它自己外，还有一条是_______；角是轴对称图形，它的对称轴是________．13．已知△ABC中，AD⊥BC于点D，且BD=CD，若AB=3，则AC=_________．14．已知△ABC中，∠C=90o，AC=BC，则∠A=______，∠B=________．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50o，它的底角为_________．16．如图,△ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高，若AB=5cm，BD=3cm，则△ABC的周长是_________．17．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=120o，BD均分∠ABC，则BDC=_______．18．给出以下图形：①线段；②射线；③直线；④圆；⑤等腰直角三角形；⑥等边三角形；⑦等腰梯形．此中只有一条对称轴的图形有__________．(填序号)三、解答题(共46分)19．(6分)以下各图分别是对称图形的一部分，此中虚线是对称轴，试画出它们完好的图形．20．(8分)如图，△ABC是等腰三角形，∠B=∠C，AD是底边BC上的高，DE∥AB交AC于点E．试找出图中除△ABC外的等腰三角形，并说明你的原因．21．(8分)已知，P为∠AOB内一点，PO=24cm，∠AOB=30o，试在OA、OB上分别找出两点C、D，使△PCD周长最小，并求这个最小周长．22．(8分)如图，已知四边形

ABCD

中，AB=DC

，AC=BD

，AD≠BC，试说明四边形

ABCD是等腰梯形．23．(8分)如图，在△ABCAC于点E．试说明(1)

中，CD△DCF

与C，分别是△为直角三角形；

ABC的内角、外角均分线，(2)DE=EF．

DF//BC

交24．(8分)如图，已知等腰梯形试说明EB=EC．

ABCD

中，AB=CD

，AD//BC

，E是梯形外一点，且

EA=ED

．参照答案1．B2．D3．C4．A5．B6．C7．C8．D9．D10．C11．②12．它的垂直均分线角均分线所在的直线13．314．45o45o15．20o或70o16．16cm17．90o18．②⑤⑦19．略20．△CDE．△ADE提示：由于DE∥AB，因此∠EDC=∠B，又由于∠B=∠C，因此∠EDC=∠C，因此DE=CE，即△CDE是等腰三角形．由于AD⊥BC，因此∠ADC=90o，因此∠DAC+∠C=90o，∠ADE+∠EDC=90o，因此∠DAC=∠ADE，因此AE=DE，即△ADE是等腰三角形．21．分别作点P对于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2分别交OA、OB于点C,D，则△CDP即切合条件．连结OP1、OP2，由于P1、P对于OA对称，因此OP1=OP，∠P1OA=POA，同理OP2=OP,∠POB=∠P2OB，因此DP1=OP2，∠PlOP2=2∠AOP+2∠BOP=2AOB=60o，因此△P1OP2是等边三角形，因此P1P2=OPl=OP=24cm，即∠PCD的周长为24cm．22．由于AB=CD，BC=CB，AC=DB，因此△ABC≌△DCB．因此∠ABC=∠DCB，同理可证∠BAD=∠CDA．由于∠ABC+∠BAD=180o．因此AO//BC．由于AD≠BC，AB=DC，因此四边形ABCD是等腰梯形．23．(1)由于CD、CF分别是△ABC的内角、外角均分线，因此∠BCD=∠ECD=1∠ACB，2ECF=∠GCF=1∠ECG，因此∠DCF=