计院复习1软件matlab lingo教程

1第1章MATLAB概述

2本章目标了解MATLAB的基本知识熟悉MATLAB的上机环境掌握利用MATLAB进行基本运算的方法初步具备将一般数学问题转化成对应的计算机模型并进行处理的能力3主要内容1.1科学工程计算与MATLAB1.2基本运算功能1.3基本数据类型1.4数学函数41.1科学工程计算与MATLAB科学研究和工程实践中的计算问题简单问题：计算器或直接手工推导复杂问题：计算机编程计算机编程高级编程语言Microsoft:VisualC++、VisualBasicBorland:Delphi、C++BuilderSun:Java科学计算软件工具MathWorks:MATLAB5科研和工程技术人员的首选MATLABMATLAB具有用法简单、灵活、结构性强、延展性好等优点，逐渐成为科技计算、视图交互系统和程序中的首选语言工具。功能强大的数值运算功能强大的图形处理能力高级但简单的程序环境丰富的工具箱与模块集易于扩充61.2基本运算功能MATLAB的基本运算可分为三类：算术运算关系运算逻辑运算71.2.1算术运算8使用变量来进行更复杂的问题求解>>a=15+20-50+3*9a=12>>b=30b=30>>c=a*bc= 360>>d=a^3-b*cd= -90729逗号或分号的区别>>x=2,y=3 %逗号隔开，屏幕有回显x=2y=3>>m=2;n=3; %分号隔开，无回显>>m %在提示符后直接输入变量名可查看变量的值m=210基本算术运算符运算符号运算符号加+减-乘*数组相乘.*左除\数组左除.\右除/数组右除./幂次方^数组幂次方.^11例1-1求解算术表达式的值>>(12+2*(7-4))/3^3ans=0.666712format命令MATLAB命令含义范例formatshort短格式3.1416formatshorte短格式科学格式3.1416e+000formatlong长格式3.14159265358979formatlonge长格式科学格式3.141592653589793e+000formatrat有理格式355/113formathex十六进制格式400921fb54442d18formatbank 银行格式3.14131.2.2关系运算运算符号运算符号大于>小于<等于==不等于~=大于等于>=小于等于<=14关系运算的结果类型为逻辑量(0,1)

>>x=2;>>x>3ans=0>>x<=2ans=1151.2.3逻辑运算逻辑运算符用于将关系表达式或逻辑量连接起来，构成较复杂的逻辑表达式。逻辑表达式的值也是逻辑量。运算符号运算符号与&或|非~异或xor161.3基本数据类型MATLAB数据类型数值逻辑字符串元胞结构类171.3.1数值类型分类方法一：双精度型

（系统默认类型）单精度型带符号整数无符号整数分类方法二标量数组矩阵分类方法三实数复数>>z1=1+2iz1=1.0000+2.0000i>>z2=3+4jz2=3.0000+4.0000i181.3.2字符串类型字符串：包含在一对单引号中的字符集合>>s='hello,MATLAB' %定义字符串变量ss=hello,MATLAB191.3.3变量和表达式变量的命名方式：变量名由字母、数字和下划线组成；变量名中的英文字母大小写是有区别的；变量名的最大长度是有规定的不同版本的系统规定不同：19个字符、31或63个字符等可调用namelengthmax函数得到系统规定长度20MATLAB系统的特殊变量和常数特殊变量意义

ans如果用户未定义变量名，系统用于计算结果存储的默认变量名

pi圆周率π（=3.1415926...）

inf或Inf无穷大∞值，如1/0

eps浮点运算的相对精度2^(-52)realmax最大的正浮点数，2^(1024)-1realmin最小的正浮点数，2^(-1022)NaN或nan不定量，如0/0或inf/inf

i或j虚数单位nargin函数输入参数个数nargout函数输出参数个数lasterr存放最新的错误信息lastwarn存放最新的警告信息21变量的使用>>clear %删除工作区中所有定义过的变量>>whos %查看当前工作区内变量信息，无显示表示没有定义的变量>>xy=1;yx=2; %对变量赋值>>xy %查看变量xy的当前数值xy=1>>whos

NameSizeBytesClassxy1x18doublearrayyx1x18doublearrayGrandtotalis2elementsusing16bytes>>clearxyyx %删除变量xy及yx>>whos >>xy %这时变量xy已经不存在了???Undefinedfunctionorvariable'xy'.221.4数学函数类型函数含义三角函数sin(x)正弦值asin(x)反正弦值cos(x)余弦值acos(x)反余弦值tan(x)正切指数函数exp(x)指数运算log(x)自然对数sqrt(x)求平方根复数函数abs(x)求绝对值imag(x)取出复数的虚部real(x)取出复数的实部conj(x)复数共轭数论函数round(x)四舍五入mod(x,y)求余数lcm(x,y)整数x和y的最小公倍数gcd(x,y)整数x和y的最大公约数23使用函数须注意以下几点函数一定要出现在等式的右边函数对其自变量的个数和格式都有一定的要求函数允许嵌套24例1-3计算下式的结果，其中a=5.67,b=7.811>>a=5.67;b=7.811;>>exp(a+b)/log10(a+b)ans=6.3351e+00525扩展阅读1.5MATLAB背景1.5.1MATLAB历史1.5.2MATLAB组成1.5.3MATLAB特点1.5.4其他几种相关的数学软件1.6工具箱26上机指导1.7MATLAB的安装和使用1.7.1安装MATLAB系统1.7.2使用MATLAB系统1.8MATLAB帮助功能27应用举例计算星球之间的万有引力。>>G=6.67E-11; %引力恒量>>sun=1.987E30; %太阳质量1.987×1030千克>>earth=5.975E24; %地球质量5.975×1024千克>>d1=1.495E11; %太阳和地球的距离1.495×1011米>>g1=G*sun*earth/d1^2 %太阳和地球的引力g1=3.5431e+022>>moon=7.348E22; %月亮质量7.348×1022千克>>d2=3.844E5; %月亮和地球两者间距3.844×105米>>g2=G*moon*earth/d2^2 %月亮和地球的引力g2=1.9818e+02628应用举例设三个复数a＝3＋4i，b＝1＋2i,，计算x=ab/c>>a=3+4i;>>b=1+2i;>>c=2*exp(i*pi/6);>>x=a*b/cx=0.3349+5.5801i29应用举例已知三角形的三边长分别为3、4、5，求其面积。>>a=3;b=4;c=5; %三角形的三个边长>>s=(a+b+c)/2;>>area=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))area=630应用举例计算下式的结果，其中x=45°>>x=pi/180*(45); %将角度单