苏科版数学七年级上提优练习与答案余角、补角、对顶角

苏科版数学七年级上提优练习内容：余角、补角、对顶角1.（2020独家原创试题）如图6-3-1则图中互余的角共有（）,N3=N4,A.5对B.4对C.3对D.2对且NDOE:NBOE=1:2.（1）求NDOE的度数；⑵若OF平分ANOE,试说明OA平分NCOF.5.且NDOE:NBOE=1:2.（1）求NDOE的度数；⑵若OF平分ANOE,试说明OA平分NCOF.5.（2020独家原创试题）如罔6—3—2,直线a,b相交与点0.因为N1+N2=1800,N3+2N=1800，所以N1=N3,这是根据 （ ）9.（2020江苏南京江宁期未，15,玄^^）如图6—3—5,NAOB与NAOC互余，NAOD与NAOC互补，OC平分NBOD,则NAOB的度数是（ ）佟I6・35图6-3-2A.同角的余角相等 B.等角的余角相等。.同角的补角相等口.等角的补角相等10.（2019江苏泰州1姜堰期末，6,十翁翁）如图6—3—6所示，直线AB与CD相交于6.如图6—3—3所示，点0在直线AB上，且NAOC=NBOC=900.NEOF=900，试判断点0,08平分/口。£,若NDOE=60。.则NAOE的度数是 （）NAOE,NCOE与NBOF的关系.2.如果Na和互NP补，且Na<Z0[0/〈，下列式子：①900一Na②N0—900； 8.如图6—3—4,直线AB、CD相交于点0,NAOC=67.50.OE把NBOD分成两个角,③1（Na+N0）；@1（N0-Na）.中是Na的余角的有 （）2A.1个B.2个C.3个D.4个.N1和N2互余，N2和N3互补，如果Nl=630.那么N3=.已知一个角韵补角比这个角的4倍大15。，求这个角的余角.图6—3—3A.90」 IL150口(LI80° ［上不能确定A.乙1fll/2(：.图6—3—3A.90」 IL150口(LI80° ［上不能确定A.乙1fll/2(：./2和工4［和上3D一£2fllA511.（2020江苏苏州I相城期末，10,^^^）大雁迁徙时常排成人字形.这个人字形（2017广东中考.3.★翁翁）已知NA=700，则NA的补角为的一边与其飞行方向夹角是54044/8//，从空气动力学角度看，这个角度对于大雁伍飞A.1100B.700C.300D.200行最佳，所受阻力最小.54044/8//的补角是（2019江苏常州中考，12,★☆☆）如果Na=350，那么Na的余角等于17.（2015广西梧州中考，16,.★★☆）如图6—3—9,已知直线AB与CD相交于点0,则NAON的度数为ON平分NDOB,若NBOC=1100，12.（2019江苏徐州l云龙期末，15,**^）两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x—l0)0和(110—x)0，则x=（2019广东广州培正中学期未，23,十翁翁）如图6—3—7所示.直线AB与DF相交于点0,OC平分NAOD,OE在NBOD内，且NDOE=NAOD,NCOE=78（1）求NEOB的度数；⑵写出NDOE的所有补角.（2018广西贺州中考，？，★☆☆）如图6-3-8,下列各组角中.互为对顶角的是

冈6・3-1I(1)在图6—3—10①巾，若NAOC=40。，则冈6・3-1I⑵在图6—3—10①中，设NAOC二a,ZNOB=P，请探究a与P之间的数量关系(必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由)；(3)在已知条件不变的前提下，当NAOB绕着点0顺时针转动到如图6—3—10②的位置时，a与P之间的数量关系是否还成立?若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时a与P之间的数量关系.19.如图6—3—11①.B、0、C在同一条直线上，NAOB=a(00<a<600)⑴若NBOD=900,NAOD=700NAOE=700，如图6-3—11②，求NEOB与NAOB的比值；⑵若LBOD=NAOE=90。，0F平分NAOD,。6平分/人。^如图6—3—11⑧，请比较NAOF与NGOC的大小，并求出NFOG的度数；(3)若NAOM与NAOB互余，NBON也与NAOB互余，请直接写出NMON的度数(用含a的式子表示).知识能力全练 全练版P701.B'/£1二乙2,乙3二乙4,乙1+乙2+£3+△4=180。，.，乙3+乙2二90。.£1+£4=90%£3+△1=90°,£2+£4=90"，故选B..C-//仪和乙力互补」Z/3=180°-Za,①的余角是90。一£公②工氏90°=180°-£所90口=90中一乙a;（3）~（£0%乙凌）=;x（180。-乙在十上&）=90。；④ 乙8一Z.a）=^5-x（180。-Za-Aa）=90。一£a.故①②④是的余角，故选C..答案153。解析因为乙1和乙2互余，所以乙1+乙2=90名又因为乙1=63°.所以£2=27。.因为£2和£3互补，所以£2+£3=180。，即27。+£3=180。，所以乙3=七53，.解析设这个角为#。,则这个角的补角为（180-#根据题意，得（180-4）7x15,解得#=33.所以这个角的余角是90“一。=57。..C/Z.1与乙3都是/2的补角，二/1=乙3（同角的补角相等）.故选C.色解析由题意得乙4。£与乙COE互余.LC0F与乙CQE互余，根据同角的余角相等可得LAOE-WC0F,同理可得£。。£三180凡而LCOF与上B0F互余，所以乙“比与Z-BOF互余..A因为A中的ZJ与乙2有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,所以它们是对顶角..解析（1）设乙DOE二常，则乙笈。£二2不♦.+LB0D=£,4OC=67.5）J..*+2t=67,5口.解得工=22.50,.*.£DOE=22.50.（2）vZF0£=2x=450,.*.^AOE=L80°-4^0E=135°.平分乙AOEj乙40产=67.5°,LAOF-AAOCr,\04平分乙三年模拟全练 全练版P71.:乙与乙A"C互余，乙乂0。与乙HOC互补，:,乙403=90。—LXOC,AA0D-180。一上402：...乙B02）二乙从0D—乙4UB=9（T.「伏？平分乙8。〃，LB0C=rCOD=45Q,AdAOC=45。+乙4。S, .乙』08二90。一£MOC=90。一（45。+乙。08）,：.£4。』=22.5。,故选B.B因为。8平分£OQE.所以Z.80E=;乙加陀=30。.因为乙4。£+々3。£=180°,所以乙40E=1800-30。=150。.故选B..答案125。］5'52”解析180*74044%“=179°59'60"-54。44&=125。1552”..答案40或80解析两条直线相交所成的四个角中，对顶角相等，邻角互补.根据题意，得（2x70）。二（U0-X）。或（左-10）。+（110-%）。=180。.解得嵬二40或%=80..解析“）设乙40c的度数是工。，因为0C平分乙40〃，所以4,400=2”又因为乙DOE二£A。。，所以公DOE=2姆,所以/COE=3：J,又zLCOE=78°,所以3^=78%解得片26,所以乙四=1800-4x26°=76°.（2）乙DOE的补角是LEOF,LDOB,乙40凡五年中考全练 全练版P71A根据对JM角的定义知A正确..A*/ZA=70\a乙4的补角=180。-70。=110。,故选人.16答案55解析-/乙）二35。，「,乙a的余角=90。-35。=55， '.答案145解析*「LBOC=WO\,\上笈。〃=18。0-乙BQC=18（T-110°470。,二•0W平分£800,二乙DON=2B0N=L^B0D=35%"/LB0C2乙40。是对顶角，，乙4。。二乙B0C=110%/.AA0N=乙AOI）+/。（加=110。+35°=145°.核心素养全练 全练版P71.解析（1）因为LA0C与人B0C互余，所以乙4OC+乙80c=90。.因为乙AOC=40°.所以上6。050。,因为0C平分乙M03,所以/M0C-LBOC=50、所以乙BOM=100。.因为aMQV=140%所以乙VOB=AMON-LBOM^140"100°=40°.故答案为50；40.（2）6=2a-40：理由如下：因为乙40C=a,所以上BOC=90°-a因为OC平分区MOB、所以A肘。8二2乙2(90°-戊)=180°-2a.又因为乙W6W二乙BOM+乙BON,所以140。=180。-2窗+民即0=2a-40。.(3)不成立e与B之间的数量关系为为+8=400.理由如下：因为乙4OC=a,R4OC与匕EOC互余，所以乙BOO905.因为0c平分工财。以所以乙M0R二2乙B0C=2(90°-«):18/-2出因为£B0M=LM0N+乙BON,所以J80。-2a=140。+以即2a+即40。..解析(1)・「Z_B0O=90°,乙40。=70口".AA0B=90a-70c-200.,:Z4(?£=70%/,ZLE(?B=70C-20(=50\,LEOB与乙AOR的比值为5：2.(2)丫zLB0D=zLA0E=90\.\Z.40P=90°-a.「0/平分£,4。。,「*乙40F=十(90。一a).乙AOC=18CT-q,OG平分乙40C,/.ZGOC=-^-(180°-a),AAOF<^GOC.乙FOG=1800-AAOB-^LAOF-