浙江省湖州市实验学校2022-2023学年七下数学期中学业水平测试试题含解析

浙江省湖州市实验学校2022-2023学年七下数学期中学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在平面坐标系中，线段是由线段平移得到的；点的对应点为，则点的对应点的坐标为（）A． B．C． D．2．在平面直角坐标系中，点P（-23，3）所在的象限是（A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列条件不能判定AB // CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠BAD+∠ADC=C．∠1=∠2 D．∠B=∠54．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）A． B． C． D．5．若x2＋kx＋16是完全平方式，则k的值为（）A．4 B．±4 C．8 D．±86．如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．7．某课外小组分组开展活动，若每组人，则余下人；若每组人，则少人，设课外小组的人数为和分成的组数为，根据题意可列方程组得（）A． B． C． D．8．如图，下列条件能判断的是（）A． B．C． D．9．用如图所示的卡片拼成一个长为（2a+3b），宽为（a+b）的长方形，则需要（1）型卡片、（2）型卡片和（3）型卡片的张数分别是（）A．2，5，3 B．2，3，5 C．3，5，2 D．3，2，510．若a=0.32,b=-3-2, c=(-3)A．a>c>b B．c>a>b C．a>b>c D．c>b>a11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤312．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知点P(2a－2,6－3a)在y轴上，则p点的坐标是_________________.14．如图，a∥b，则∠1+∠2=________o15．已知a+b＝3，a2+b2＝6，则ab＝_____．16．计算：20＝____．17．将方程变形为用含x的代数式表示y的形式，则y＝________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）若满足，求的算术平方根．19．（5分）已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c．（1）第三边c的取值范围是．（2）若第三边c的长为偶数，则c的值为．（3）若a＜b＜c，则c的取值范围是．20．（8分）完成下列证明.如图，点，，分别在线段，，上，，.求证：.证明：∠l=∠2，（_____________________________________________________________）.（_____________________________________________________________）.，（_____________________________________________________________）.（_____________________________________________________________），（_____________________________________________________________），.21．（10分）某工地因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/台•时）挖掘土石方量（单位：m3/台•时）甲型机10060乙型机12080（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案．22．（10分）计算.(1)(2)23．（12分）根据已知条件面出图形：（1）作，内部有一点；（2）过点作，交于点；（3）过点作，交于点，交于点；（4）过点作交于；（5）根据所画图形，得______度．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

由已知点的对应点为，确定平移分式，根据平移分式得到的坐标．【详解】解：点的对应点为，移动分式为：先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位，把按相同分式平移得，故选B．【点睛】本题考查的是点的平移中的坐标变化规律，掌握平移过程中的坐标变化规律是解题关键．2、B【解析】

根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可.【详解】解：点P（-23，故选B.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标规律，熟知各象限内点的坐标特征是解题关键.3、C【解析】

根据平行线的判定逐一分析各选项即可.【详解】解：A、∵∠3＝∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故本选项错误；B、∵∠BAD＋∠ADC＝180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故本选项错误．C、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），判定的不是AB∥CD，故本选项正确；D、∵∠B＝∠5，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，要注意内错角、同位角、同旁内角与截线、被截线的关系．4、A【解析】

该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：，故选D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．5、D【解析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．【详解】∵是完全平方式，∴，故选：D．【点睛】本题考查完全平方式，熟悉完全平方式的结构特征并能灵活运用是解答的关键．6、D【解析】

根据包含界点画点，不包含界点画圈，大于向右，小于向左即可画出数轴.【详解】解：不等式组的解集在数轴上表示正确的是：故选：D.【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，注意包含界点画点，不包含界点画圈，大于向右，小于向左.7、C【解析】

此题中的等量关系有：①若每组7人，则余下3人；②若每组8人，则少1人．【详解】解：根据若每组7人，则余下3人，得方程7y＝x−3；根据若每组8人，则少1人，得方程8y＝x＋1．可列方程组为．故选：C．【点睛】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．8、B【解析】

由平行线的判定方法“内错角相等，两直线平行”得出B能判断，A、C、D不能判断；即可得出结论．【详解】能判断直线AD∥CB的条件是∠1=∠4；理由如下：

∵∠1=∠4，

∴AD∥CB（内错角相等，两直线平行）；

A、C、D不能判定AD∥CB；

故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．9、B【解析】

由（2a+3b）×（a+b）=2a2+5ab+3b2，（1）类卡片的面积为a2，（2）类卡片的面积为b2，（3）类卡片的面积为ab，因此需要（1）类卡片2张，（2）类卡片3张，（3）类卡片5张．【详解】解：长为（2a+3b），宽为（a+b）的大长方形的面积为：（2a+3b）×（a+b）=2a2+5ab+3b2，

∵（1）类卡片的面积为a2，（2）类卡片的面积为b2，（3）类卡片的面积为ab，

∴需要（1）类卡片2张，（2）类卡片3张，（3）类卡片5张．

故选B．【点睛】本题考查了多项式乘法，熟练掌握多项式乘以多项式是解题的关键．10、B【解析】

先根据乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂分别计算，再判断大小即可得．【详解】解：a=0.32=0.09，b=-3-2=-19，c=（-3）0=1，

∴c＞a＞b，

故选：【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂．11、C【解析】

解：根据题意得：x-3≥0解得：x≥3故选C.12、C【解析】

把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，由此判断即可．【详解】解：A、不是因式分解，故本选项错误；

B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；

C、是因式分解，故本选项正确；

D、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误；

故选C．【点睛】本题考查了因式分解的知识，解答本题得关键是掌握因式分解的定义．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（0，3）【解析】分析：根据y轴上点的横坐标为0，可得a的值，根据a的值，可得点的坐标．详解：由P(2a−2,6-3a)在直角坐标系的y轴上，得解得a=1.P点坐标为故答案为：点睛：考查平面直角坐标系轴的点的坐标特征，横坐标为零.14、1．【解析】

根据平行线的性质得出∠1+∠3=1°，利用对顶角相等解答即可．【详解】解：∵a∥b，

∴∠1+∠3=1°，

∵∠2=∠3，

∴∠1+∠2=1°，

故答案为：1．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出∠1+∠3=1°．15、．【解析】

根据完全平方公式的结构特点解答即可．【详解】解：∵a+b＝3，a2+b2＝6，∴2ab＝（a+b）2﹣（a2+b2）＝32﹣6＝3，∴ab＝．故答案为：．【点睛】本题考查了整式乘法的完全平方公式，属于基础题型，熟练掌握完全平方公式及其变形是解题的关键．16、1【解析】

直接根据非0数的0次幂等于1进行解答．【详解】解：∵2≠0，∴20＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查的是0指数幂，熟知非0数的0次幂等于1是解答此题的关键．17、【解析】

首先进行移项，左边保留y，然后根据等式的性质得出答案．【详解】解：移项得：4y=3x－7；两边同除以3可得：y=．故答案为：．【点睛】本题主要考查的就是等式的性质的应用，属于基础题型．在移项得过程中要注意是否变号．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1【解析】

先利用平方和绝对值的非负性得出的值，然后再利用算术平方根的概念求解即可．【详解】∵，∴，∴．∵1的算术平方根是1，∴的算术平方根是1．【点睛】本题主要考查绝对值的非负性和算术平方根，掌握绝对值的非负性和算术平方根的求法是解题的关键．19、（1）4＜c＜1；（2）c取6或8；（3）7＜c＜1【解析】

（1）根据第三边的取值范围是大于两边之差，而小于两边之和求解；（2）首先根据三角形的三边关系：第三边＞两边之差4，而＜两边之和1，再根据c为偶数解答即可；（3）首先根据三角形的三边关系：第三边＞两边之差4，而＜两边之和1，根据a＜b＜c即可得c的取值范围．【详解】解：（1）根据三角形三边关系可得4＜c＜1，（2）根据三角形三边关系可得4＜c＜1，因为第三边c的长为偶数，所以c取6或8；（3）根据三角形三边关系可得4＜c＜1，∵a＜b＜c，∴7＜c＜1．，故答案为4＜c＜1；6或8；7＜c＜1．【点睛】此题考查了三角形的三边关系，注意第三边的条件．20、见详解.【解析】

根据平行四边形的判定以及性质，结合图中角的关系即可得出答案.【详解】证明：∠l=∠2，（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等），（同旁内角互补，两直线平行）.（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同旁内角互补）.【点睛】本题主要考查了平行线的判定以及性质，结合图正确找到角之间的关系是解题的关键.21、（1）甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台；（2）有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机【解析】

（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台，根据题意建立二元一次方程组即可求解；（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机，根据题意列出二元一次方程，求出其正整数解，然后分别计算支付租金，选择符合要求的租金方案．【详解】（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台．依题意得：，解得：．答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台；（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机．依题意得：60m+80n＝540，化简得：3m+4n＝1．∴m＝9﹣n取正整数解有：或．当m＝5，n＝3时，支付租金：100×5+120×3＝860元＞850元，超出限额；当m＝1，n＝6时，支付租金：100×1+120×6＝820元＜850元，符合要求．答：有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机．【点睛】本题考查二元一次方程的实际应用，根据题意建立等量关系是解题关键．22、（1）1；（1）【解析】

原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．用单项式乘以多项式的法则进行计算即可.【详解】（1）解：原式=-1+1+1=1．（1）解：原式【点睛】考查实数的运算以及整式的乘法，掌握单项式乘以多项式的运算法则是解题的关键.23、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）1．【