浙江省德清县联考2023届七年级数学第二学期期中达标检测试题含解析

浙江省德清县联考2023届七年级数学第二学期期中达标检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知直线AD、BE、CF相交于点O，OG⊥AD，且∠BOC=35°，∠FOG=30°，则∠DOE的度数为（）A． B． C． D．2．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（

）A．∠DOE为直角 B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互补 D．∠AOE和∠BOC互补3．在等式a2·a4·()=a12，括号里面的代数式应当是()A．a5 B．a6 C．a7 D．a34．如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是()①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．A．①②③B．①②④C．①③④D．①③5．设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[]+[]+[]+…+[]=（）A．132 B．146 C．161 D．6666．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=7米，则A、B间的距离不可能是（）A．4米 B．9米 C．15米 D．18米7．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣＜a≤﹣ B．﹣≤a＜﹣ C．﹣≤a≤﹣ D．﹣＜a＜﹣8．如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A．82° B．80° C．85° D．83°9．下列说法正确的是()A．﹣5是25的平方根B．25的平方根是﹣5C．﹣5是(﹣5)2的算术平方根D．±5是(﹣5)2的算术平方根10．若a2的算术平方根为-a，则a的取值范围是（）A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a≤011．如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab12．下列说法正确的是（）A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；B．两条直线被第三条直线所截，如果两直线平行，那么一对同旁内角的平分线互相垂直；C．三角形的三条高交于一点；D．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果点在第四象限，则的取值范围是________．14．将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，则86.5～88.5这一组的频数是_____．15．若某数的平方根为和，则＝_________．16．探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都可以反射光线．如图所示是一探照灯灯碗，侧面看上去，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为______．17．在同一平面内，若有条直线，则最多有______个交点；若条直线中恰好有且只有条直线互相平行，则这条直线最多有_____个交点（用含有的式子表示）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，，求代数式的值．19．（5分）解方程组：（1）

（2）．20．（8分）已知方程组的解、的值的符号相同.(1)求的取值范围；(2)化简：.21．（10分）已知：如图，在中，，平分外角，求证：．22．（10分）据永川区农业信息中心介绍，去年永川生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨，现有21吨枇杷，计划同时租用甲型车m辆，乙型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题:(1)1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？(2)请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案？23．（12分）计算：(1)(－3)0＋(－)－2÷|－2|(2)2x3·(－x)2－(－x2)2·(－3x)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

根据对顶角相等，以及垂直的定义求出所求角度数即可．【详解】解：∵∠BOC=35°，∠FOG=30°，∴∠EOF=∠BOC=35°，∴∠GOE=∠GOF+∠FOE=65°，∵OG⊥AD，∴∠GOD=90°，∴∠DOE=25°，故选D．【点睛】此题考查了垂线，以及对顶角，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．2、D【解析】

根据角平分线的性质，可得∠BOD＝∠COD，∠COE＝∠AOE，再根据余角和补角的定义求解即可．【详解】解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠BOD＝∠COD＝∠BOC，∠AOE＝∠COE＝∠AOC，∵∠AOC+∠COB＝180°，∴∠COE+∠COD＝90°，A、∠DOE为直角，说法正确；B、∠DOC和∠AOE互余，说法正确；C、∠AOD和∠DOC互补，说法正确；D、∠AOE和∠BOC互补，说法错误；故选D．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质．3、B【解析】

根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质的逆用求解即可．【详解】解：∵∴括号里面的代数式应当是.故选B.【点睛】掌握同底数幂的乘法是解题的关键.4、C【解析】

解：如图∵∠1=∠2=90°∴∠1+∠2=180°，∴a//b；∵∠1=∠3=90°∴a//b；∵a⊥c，b⊥c，∴a//b故①③④正确；故选C考点：平行线的判定5、B【解析】分析：先计算出1.52，2.52，3.52，4.52，5.52，即可得出[]+[]+[]+…+[]中有2个1，4个2，6个3，8个4，10个5，6个6，从而可得出答案．详解：1.52=2.25，可得出有2个1；2.52=6.25，可得出有4个2；3.52=12.25，可得出有6个3；4.52=20.25，可得出有8个4；5.52=30.25，可得出有10个5；则剩余6个数全为6.故[]+[]+[]+…+[]=1×2+2×4+3×6+4×8+5×10+6×6=146.故选：B.点睛本题考查了估算无理数的大小.6、D【解析】

连接AB,根据三角形的三边关系定理可求解.【详解】连接AB,根据三角形的三边关系定理得:

10-7<AB<10+7,即3<AB<17,

∴AB的值在3和17之间.

故选D.【点睛】7、B【解析】

由（1）得x＞8；由（2）得x＜2-4a；其解集为8＜x＜2-4a，因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则，解得，．故选B．考点：一元一次不等式组的整数解．8、C【解析】分析：由平角的定义得由角平分线的定义求得∠2=85°，根据平行线的性质即可求得结果．详解：∵∴∵EN平分∠CEB，∴∵FM∥AB，∴故选C.点睛：考查角平分线的性质和平行线的性质，两直线平行，内错角相等.9、A【解析】

根据正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，数a的正的平方根，叫做a的算术平方根进行分析即可．【详解】A．5是25的平方根，该选项正确；B．25的平方根是，该选项错误；C．5是(﹣5)2的算术平方根，该选项错误；D．5是(﹣5)2的算术平方根，该选项错误．故选：A．【点睛】本题主要考查了算术平方根以及平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．10、D【解析】

根据算术平方根非负性解答．【详解】解：∵a2的算术平方根为-a，

∴-a≥1，

∴a≤1．

故选D．【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，需熟记基础知识．11、B【解析】

根据图形确定出图1与图2中阴影部分的面积，由此即可解答．【详解】∵图1中阴影部分的面积为：（a﹣b）2；图2中阴影部分的面积为：a2﹣2ab+b2；∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故选B．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，用不同的方法表示出阴影部分的面积是解题的关键．12、B【解析】

根据对顶角的定义，平行线的性质，点到直线的的距离分别进行判断，即可求出答案．【详解】A选项：如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，还要看这两个角的位置关系，故错误；B选项：如图，AB∥CD，OE平分∠BEF，OF平分∠EFD．

∵AB∥CD，

∴∠BEF+∠EFD=180°．

又∵OE平分∠BEF，OF平分∠EFD，∴∠OEF+∠OFE=90°，

∴∠EOF=180°-90°=90°．

故本选项正确；C选项：三角形的三条高所在的直线交于一点，三条高不一定相交，故错误；D选项：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离，故错误；【点睛】考查了平行线的性质、对顶角的定义、点到直线的距离，熟练掌握公理和概念是解决本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

根据第四象限内的点的坐标符号为（+，-）来解答．【详解】点P（2，b）在第四象限，且第四象限的点横坐标大于1，纵坐标小于1，则b＜1，故答案是：b＜1．【点睛】此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14、1．【解析】

数出数据落在86.5～88.5这一组中的个数即可．【详解】解：将数据81，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，则落在86.5～88.5这一组中的数据有87，88，87，一共1个．故答案为：1．【点睛】本题考查了频数：频数是指每个对象出现的次数．一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．15、2【解析】

解：由题意，得a+3+2a-15=1．∴a=2故答案为：2．16、α+β【解析】分析：两直线平行，内错角相等；在本题中，需要两次用到此性质．本题解析：如图，过O点作EF∥AB，对角进行标注，∵AB∥CD，∴EF∥CD，所以∠1=∠ABO=α，∠2=∠DCO=β，即∠BOC=∠1+∠2=α+β.点睛：本题重点考查的是平行线的性质定理，关键是构造第三条平行线；17、【解析】

(1)直接分析即可得到答案；(2)根据第一问可以发现规律，则可以把m条直线的最多交点个数计算出来，再把有平行线的时候的少掉的交点个数去掉即可得到答案．【详解】解：2直线的最多交点个数：1，即，3直线的最多交点个数：3，即，4条直线的最多交点个数：6，即，则可以发现规律，m条直线的最多交点个数为：，故条直线的最多交点个数：，故根据上述规律又可以得到：当存在条直线互相平行，交点个数会减少：个顶点，所以条直线中恰好有且只有条直线互相平行时这条直线最多有的交点个数为：，故答案为：6，．【点睛】此题考查了图形的变化规律，画出图形、找出规律是解题的关键，做题时要先根据具体数值得出规律，即可计算出正确结果，综合考察了学生的归纳理解能力．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、15.【解析】

根据整式的运算法则先把所求代数式展开，然后再把a+b=4，ab=3整体代入求值即可．【详解】解：原式，=ab+2（a+b）+4，当，时，原式．【点睛】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则把所求代数式展开，本题属于基础题型．19、(1);(2)【解析】

（1）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．【详解】（1）②×4，可得：4x-4y=16③①+③得：7x=35解得x=5把x=5代入②，得y=1，∴方程组的解是．（2）由①得：3x-2y=8③②+③得：x=3把x=3代入②，得y=∴方程组的解是．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意加减法和代入法的应用．20、(1)−1<a<3；(2).【解析】

（1）把a看做已知数表示出方程组的解，根据x与y同号求出a的范围即可；

（2）由a的范围判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】(1)①+②得：5x=15−5a，即x=3−a，代入①得：y=2+2a，根据题意得：xy=(3−a)(2+2a)>0，解得−1<a<3；(2)∵−1<a<3，∴当−1<a<3时，【点睛】考查含参数的二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法是解题的关键.21、见解析【解析】

根据平行线的性质得出∠B＝∠EAD，∠C＝∠DAC，根据角平分线定义得出∠EAD＝∠DAC，即可得出