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文档简介
中考数学几何模型:共顶点模型共顶点模型,亦手拉手模型,指两个顶角相等的等腰或者等边三角形的顶点重合,两个三角形的两条腰分别构成的两个三角形全等或者相似。寻找共顶点旋转模型的步骤如下:(1)寻找公共的顶点(2)列出两组相等的边或者对应成比的边(3)将两组相等的边分别分散到两个角形中去,证明全等或相似即可。两等边三角形
两等腰直角三角形
两任意等腰三角形*见论连接BD、AE交于点,连接,则有以下结论:(1)(2)(3)(4)
△BCDACEAEBDAFB平BFE例ABC∠BAC=∠=90°1BDCE12CEF∠3
变练>>∠ACB=90°1BD=AE2∠ABD∠DAEAB=8ADABED例如,等,等,分有公共顶点AD,,DBF都ADB内求证CD互平分.变练>>ABCDEAEPCDRABPR
例3.在等与等DCE,B,三共线,连接BDAE交点,连接CF.(1)如图,求证,EF=DF+FC;(2)如图,等腰直角三角形,∠,(的结论是否成立?若不成立,写出正确结论并证明.例4.eq\o\ac(△,Rt)ACEBEBEADEDBCBCEC2
CD
③ABCD∠ABC=∠=ADC=45°=9CD=3AD例5.1ABCABADBDDC∠∠ADBα1∠ABCα=90°ADDE2CBBF①=90°3②AFα
强如,在等与等中B,C,三点共线,BD交AC于AE交DC点H,接GH.求:∥BE.如,在正方形ABCD内取一点,接AEBEABE外分别以,边作正方形和,连接,AF,求证:NC∥AF.如,在等腰ABC与腰中∠ABC=,连接,BE,求证:2+DE2=AD.
如,ABC中AB=AC=10∠以BC为ABC外部作等腰BCD∠,连接,AD的.1ABABCABEAACABCACDBDBDCEACAEFBACGDBDCEBD∠ADC=15=8ADCDBDABlDlAD
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