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中考数学几何模型：共顶点模型共顶点模型，亦手拉手模型，指两个顶角相等的等腰或者等边三角形的顶点重合，两个三角形的两条腰分别构成的两个三角形全等或者相似。寻找共顶点旋转模型的步骤如下：（1）寻找公共的顶点（2）列出两组相等的边或者对应成比的边（3）将两组相等的边分别分散到两个角形中去，证明全等或相似即可。两等边三角形

两等腰直角三角形

两任意等腰三角形*见论连接BD、AE交于点，连接，则有以下结论：（1）（2）（3）（4）

△BCDACEAEBDAFB平BFE例ABC∠BAC=∠=90°1BDCE12CEF∠3

变练>>∠ACB=90°1BD=AE2∠ABD∠DAEAB=8ADABED例如，等，等，分有公共顶点AD，，DBF都ADB内求证CD互平分.变练>>ABCDEAEPCDRABPR

例3.在等与等DCE，B，三共线，连接BDAE交点，连接CF.(1)如图，求证，EF=DF+FC；(2)如图，等腰直角三角形，∠，(的结论是否成立？若不成立，写出正确结论并证明.例4.eq\o\ac(△,Rt)ACEBEBEADEDBCBCEC2

CD

③ABCD∠ABC=∠=ADC=45°=9CD=3AD例5.1ABCABADBDDC∠∠ADBα1∠ABCα=90°ADDE2CBBF①=90°3②AFα

强如，在等与等中B，C，三点共线，BD交AC于AE交DC点H，接GH.求：∥BE.如，在正方形ABCD内取一点，接AEBEABE外分别以，边作正方形和，连接，AF，求证：NC∥AF.如，在等腰ABC与腰中∠ABC=，连接，BE，求证：2+DE2=AD.

如，ABC中AB=AC=10∠以BC为ABC外部作等腰BCD∠，连接，AD的.1ABABCABEAACABCACDBDBDCEACAEFBACGDBDCEBD∠ADC=15=8ADCDBDABlDlAD

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