人教版五年级下册数学全册教案

人教版五年级下册数学全册教案教学设计

一、学情分析

我班少部分学生的基础知识不够扎实，从学生的思维能力看，思维的主动性不突出，逻辑能力很差，发散能力不理想。

学习困难的学生占有少部分，他们的特点是：数学基础知识掌握不好，上课走神、不认真听讲、或者说根本就听不懂上课

内容，缺乏学好数学的兴趣和信心。根据每个学生的特点，要因地制宜，对他们进行个别辅导，课堂上安排一些简单的问

题专供他们回答，对有进步的学生进行及时表扬，树立起学习的信心，鼓励他们好好学习，使后进赶先进，达到共同进步

的目的。

二、教材分析

这一册教材内容包括：观察物体【三】、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动【三】、分

数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。

三、教学目标

1．理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行分数与小数的互化，能够

比较熟练地进行通分和约分。

2．掌握因数与倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公

因数和最小公倍数。

3．理解分数加减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、

减法的简单实际问题。

4．知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。

5．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。

6．能在方格纸上将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

7．通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当

的统计量表示数据的不同特征。

8．认识单式和复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学

知识解决问题的能力。

10．体会解决问题策略的多样性及运用优化的思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力，形成生活中有数学的意

识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11.体会学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、教学重点

1/52

因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计。

五、教学措施

1.认真学习新课改精神，根据新课改的要求，把握教材的内容，吃透教材的前后联系，认真备课上课，认真批改作业，

做到对学生基础摸清，好、中、差生做到心中有数，更好的因地制宜，因材施教，优生优培，做好学习困难生的转化工

作。

2.不断学习业务理论，提高自身素质，加强理论与实际相结合，加强直观教学，通过教具、挂图、投影仪等教学辅助手

段，使学生从实物中认识并掌握数学概念知识。

3.加强基础教学的同时，继续关注学生智力的发展，培养学生学习数学的兴趣，更好发挥他们的特长，培养他们的数学

能力。

4.继续深入开展“小班化教育在农村的实验与研究”，使学生在等高、等爱、等距的氛围中健康成长。

5.制作必要的数学教具，为有效地开展数学课堂教学而准备。

6.认真写好每节课后的反思。

六、课时安排

【一】观察物体【三】【2课时】

【二】因数与倍数【7课时】

1．因数和倍数………2课时

2．2、5、3的倍数的特征…………3课时

3、质数和合数………2课时

【三】长方体和正方体【13课时】

1．长方体和正方体的认识…………2课时

2．长方体和正方体的表面积………2课时

3．长方体和正方体的体积…………8课时

整理和复习……………1课时

探索图形【1课时】

【四】分数的意义和性质【20课时】

1．分数的意义…………2课时

2．分数与除法…………2课时

3．真分数和假分数……3课时

4．分数的基本性质……2课时

5．约分…………………4课时

6．通分…………………4课时

2/52

7．分数与小数的互化…………………2课时

整理和复习……………1课时

【五】图形的运动【三】【3课时】

【六】分数的加法和减法【7课时】

1．同分母分数加、减法………………2课时

2．异分母分数加、减法………………2课时

3．分数加减混合运算…………………3课时

打电话【1课时】

【七】折线统计图【3课时】

【八】数学广角——找次品【2课时】

【九】总复习【4课时】

课题观察物体

课型新授课备课人执教时间

教知识让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不

学目标同的。能辨认从正面、左面、上面观察到的简单物体的形状。

目能力

培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。

标目标

3/52

情感

培养学生构建简单的空间想象力。

目标

重点帮助学生构建初步的空间想象力。

难点帮助学生构建初步的空间想象力。

教学过程教学预设个性化设计

目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练

一、谜语导入

请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着，看不见，是什么呢？”【耳朵】

创境激疑

为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？因为我们观察的角度不一

样，那么今天我们就一起来进一步研究观察物体【板书】

【一】整体观察

1、教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动，叫学生观察并提问：

你观察到的正方体是什么样的？

在你的位置上观察，你看到了哪几个面？

学生汇报交流。

学生自由走动，观察。汇报交流。

3、解释应用

教师出示两个正方体的立体图，一个有虚线，另一个没有。

合作探究提问：谁能用刚学到的知识解释一下正方体为什么这样画？

学生解释说明。

【二】分别从三个面进行观察【出示例1】

1、教师提问：我们分别从几个不同的方向去观察这个图形，看看它的正面、

左面以及上面分别是什么形状的图形，把它们分别划出来。

学生离开座位自由观察。

2、小组之间相互交流，然后全班交流，学生以组为单位在投影以上展示交

流。

总结学生的发言：从不同的方向观察，所看到的形状是不一样的。

1、做教科书例2

2、智力游戏：两个同学为一组做游戏，一个同学画，另一个同学猜，负责猜的

拓展应用同学要想办法通过你提问的问题确定这个物体是什么，猜完后，在把物体拿出来

验证一下，看是否猜对了。

学生玩游戏，教师指导。

总结本节课你学会了什么？

兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是几，2的对面是几，3的对面是几。

作业布置

观察物体

不同角度观察一个物体

板书设计

看到的面都是两个或三个相邻的面，

不可能一次看到长方体或正方体相对的面

教学后记

4/52

课题观察物体

课型新授课备课人执教时间

知识让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不

目标同的。能辨认从正面、左面、上面观察到的简单物体的形状。

教

能力

学培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。

目目标

标情感

培养学生构建简单的空间想象力。

目标

重点帮助学生构建初步的空间想象力。

难点帮助学生构建初步的空间想象力。

教学过程教学预设个性化设计

目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练

一、谜语导入

请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着，看不见，是什么呢？”【耳朵】

创境激疑

为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？因为我们观察的角度不一

样，那么今天我们就一起来进一步研究观察物体【板书】

【一】整体观察

1、教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动，叫学生观察并提问：

你观察到的正方体是什么样的？

在你的位置上观察，你看到了哪几个面？

学生汇报交流。

学生自由走动，观察。汇报交流。

3、解释应用

教师出示两个正方体的立体图，一个有虚线，另一个没有。

合作探究提问：谁能用刚学到的知识解释一下正方体为什么这样画？

学生解释说明。

【二】分别从三个面进行观察【出示例1】

1、教师提问：我们分别从几个不同的方向去观察这个图形，看看它的正面、

左面以及上面分别是什么形状的图形，把它们分别划出来。

学生离开座位自由观察。

2、小组之间相互交流，然后全班交流，学生以组为单位在投影以上展示交

流。

总结学生的发言：从不同的方向观察，所看到的形状是不一样的。

1、做教科书例2

2、智力游戏：两个同学为一组做游戏，一个同学画，另一个同学猜，负责猜的

拓展应用同学要想办法通过你提问的问题确定这个物体是什么，猜完后，在把物体拿出来

验证一下，看是否猜对了。

学生玩游戏，教师指导。

总结本节课你学会了什么？

作业布置兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是几，2的对面是几，3的对面是几。

5/52

观察物体

不同角度观察一个物体

板书设计

看到的面都是两个或三个相邻的面，

不可能一次看到长方体或正方体相对的面

教学后记

2因数与倍数

因数和倍数【1】

学习内容认识因数和倍数【教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题】。第1课时课型新授

1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会

学习目标2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情

教学重点理解因数和倍数的含义

教学难点判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

教具运用课件

教学方法个性化设计

教学过程

【复习导入】

1.教师用课件出示口算题。

10÷5＝16÷2＝12÷3＝100÷25＝150×4＝

220÷4＝18×4＝25×4＝24×3＝20×86＝

学生口算

2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示

的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表

示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习

探讨的内容。

【板书课题：因数和倍数【1】

【新课讲授】

6/52

1.学习因数和倍数的概念

【1】教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整

数的第一题为例，板书：12÷2＝6。

教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是

2和6的倍数，2和6是12的因数。

谁来说一说其他的式子？

学生回答。

教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍

数，除数和商是被除数的因数。

【2】说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是

10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。【3】通过刚才同学们的回

答，你发现了什么？

学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。

2.举例概括

教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然

数，而且其中不包括0。

教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大

家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

教师同时板书。

教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关

系呢？

引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。

如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍

数。

A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。

你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？

3、9、15、21、36

学生独立思考并回答。

【课堂作业】

1．完成教材第5页“做一做”。

2．完成教材第7页练习二第1题。

3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820和5

4．下面的说法对吗？说出理由。

【1】48是6的倍数。

【2】在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

【3】因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

【课堂小结】

7/52

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

因数和倍数【1】

板在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

书因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

设

倍数与因数是相互依存的。

计

教

学

反

思

因数和倍数【2】

一个数因数的求法和一个数倍数的求法【教材第6页例2、例3，教材

学习内容第1课时课型新授

第7～8页练习二第2～8题】。

1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

学习目标

3.能熟练地找一个数的因数和倍数；

4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。

教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法

教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数。

教具运用课件

教学方法个性化设计

8/52

教学过程

【复习导入】

说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

20÷4＝56×3＝18

在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数,你知道

还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。

【板书课题:因数和倍数【2】】

【新课讲授】

【一】找因数：

1.出示例1：18的因数有哪几个？

一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？

学生尝试完成后汇报

【18的因数有：1，2，3，6，9，18】教师：说说看你是怎么找的？【生：用整除的方法，18

÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…】

教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？

小组合作交流后汇报，36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

教师：你是怎么找的？

举错例【1，2，3，4，6，6，9，12，18，36】

教师：这样写可以吗？为什么？【不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要

写两个6】

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

3.你还想找哪个数的因数？【18、5、42……】请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇

报。

4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。小结：我们找了这

么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对

找，写的时候从小到大写。

【二】找倍数：

1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、16、……

教师：为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的?【生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…】那么2的倍数最小

是几?最大的你能找到吗?

2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报

3的倍数有：3，6，9，12

教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

9/52

你是怎么找的？【用3分别乘以1，2，3，……】

5的倍数有：5，10，15，20，……

教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍

数，3的倍数，5的倍数。

教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

【一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数】【课堂作业】

1.完成课本第7页练习二第2～5题。

2.完成教材第8页练习二第6～8题。

【课堂小结】我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板因数和倍数【2】

书一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．

设

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．

计

教

学

反

思

第1课时2、5的倍数的特征

2、5的倍数的特征【教材第9页例1，教材第11页练习三第1～

学习内容第1课时课型新授

2题】。

1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。

2.知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。

学习目标

3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。

教学重点通过探索发现2、5的倍数的特征，

教学难点判断一个数是不是2和5的倍数。

教具运用课件

教学过程个性化设计

10/52

【复习导入】

师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很

快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。

学生报数，老师答，同时请大家验证。

师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？学了

今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。

板书课题：2和5的倍数的特征。

【新课讲授】

1.探索5的倍数特征

【1】引入百数表。

【2】出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。

【3】你们找的数和老师找的相同吗？【课件出示百数表】

【4】观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。

【5】归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个位上是0或5的数都是5的倍数

【6】验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多位数，

并且是5的倍数。

【7】过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5

的倍数。

【8】练一练：下面哪些数是5的倍数？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究2

的特征。

2.探索2的倍数特征

【1】猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？

【2】课件出示：百数表找出2的倍数。【小组合作找出所有2的倍数】

【3】汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。

【4】归纳：2的倍数有怎样的特征？

板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

【5】验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。

【6】填一填：下面哪些数是2的倍数？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，

740，1000，6431。

让学生独立完成后汇报。

3.奇数、偶数的再认识

自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇

数。

4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？

【1】在5的倍数中找出2的倍数；

【2】在2的倍数中找到5的倍数。

比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？

11/52

结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

【课堂作业】

1.完成教材第9页“做一做”。

2.完成教材第11页练习三第1～2题。

【课堂小结】

1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的倍数。

2.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板第1课时2、5的倍数的特征

书个位上是0或5的数都是5的倍数；

设

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；

计

个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

教

学

反

思

【作业设计】

第2课时3的倍数的特征

3的倍数的特征【教材第10页的内容及教材第11页练习三的第

学习内容第1课时课型新授

3~6题】

1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。

学习目标2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。

3.培养学生分析、判断、概括的能力。

教学重点理解并掌握3的倍数的特征

教学难点会判断一个数能否被3整除。

12/52

教具运用课件

教学方法个性化设计

教学过程

【复习导入】

1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。

2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？

3241533452460986756

教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行

了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。

板书课题：3的倍数的特征。

【新课讲授】

1.猜一猜：3的倍数有什么特征？

2.算一算：先找出10个3的倍数。

3×1=33×2=63×3=9

3×4=123×5=153×6=18

3×7=213×8=243×9=27

3×10=30……

观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？【不能】

提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？【让学

生动手验证】

12→2115→5118→8124→4227→72

教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？

【以四人为一小组、分组讨论，然后汇报】

汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。

3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？

2105421612992319876

小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

【板书】

4.比一比【一组笔算，另一组用规律计算】。

判断下面的数是不是3的倍数。

3402500312722967

5.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。

【1】下列数中3的倍数有。

1435451003328767488

①要求学生说出是怎样判断的。

②3的倍数有什么特征？

【2】提示：①首先要考虑谁的特征？【既是2又是5的倍数，个位数字一定是0】

②接着再考虑什么？【最小三位数是100】

③最后考虑又是3的倍数。【120】

13/52

【课堂作业】完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。

【课堂小结】同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？

【课后作业】完成练习册中本课时练习。

板第2课时3的倍数的特征

书一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

设

计

教

学

反

思

14/52

第3课时练习课

2、5、3的倍数特征的练习【教材第12～13页练习三第7～12

学习内容第1课时课型练习

题】

1.熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。

学习目标2.会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。

3.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。

教学重点会正确判断2、3、5的倍数

教学难点会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题

教具运用课件

教学方法个性化设计

15/52

教学过程

【整理导入】

师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？学生回答。

师：小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，马蹄莲10

元/枝，她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员50元，找回了13元，小明的妈妈马上就知道找回

的钱不对。你知道她是怎么判断的吗？【多媒体出示教材练习三第12页第7题图片】

引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元/枝，所以它的总价是10的倍

数，也就是整十数，而郁金香5元/枝，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5，两者合起来的

总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找的钱数不对。

小结：5的倍数的和还是5的倍数。

那么：2的倍数的和【还是2的倍数】，3的倍数的和【还是3的倍数】。

师：同学们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起，这节课我们就

来针对这些内容进行相关的练习。

板书课题：2、5、3的倍数特征的练习

【归纳提高】

1.2、5的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？3的倍数怎样判断呢？引领学生回顾，

梳理2、3、5的倍数特征。

2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数【1除外】，为什么？

2940、305、850、723、9981、332、351、1570．

3.什么叫奇数？什么叫偶数？

4.【1】在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇数有【】，偶数有

【】，是3的倍数有【】，是5的倍数有【】，同时是2、5、3的倍数有

【】。

【2】最大的三位偶数是【】，最小的二位奇数是【】。

【3】同时是2、3、5的倍数的最大三位数是【】，最小三位数是【】。

【课堂作业】

学生独立做教材第12～13页练习三第8～12题。

【课堂小结】

提问：同学们，这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习，这节课你有什么收获？

实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题，只要我们用心思考，善于用数学的

眼光去观察，分析，相信大家还会有更多的收获！

【课后作业】

1.阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗？”

2.完成练习册中本课时练习。

板

书第3课时练习课

设

计

16/52

教

学

反

思

3.质数和合数质数和合数【1】

第4课时

质数和合数【课本第14页例1及第16页练习四1~3题】。

学习内容第1课时课型新授

1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。

2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

学习目标

3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

教学重点质数、合数的意义。

教学难点

教具运用

教学方法个性化设计

教学过程

【复习导入】

1.什么叫因数？

2.自然数分几类？【奇数和偶数】

教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学

习这种分类方法。

【新课讲授】

1.学习质数、合数的概念。

【1】写出1~20各数的因数。【学生动手完成】

点四位学生上黑板板演，教师注意指导。

【2】根据写出的因数的个数进行分类。【填写下表】

17/52

【3】教学质数和合数概念。

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？

教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数【或素数】。

如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。【板书】2.教学质数和合数

的判断。

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。

1722293537879396

教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数【根据因数的个数来判断】

质数：172937

合数：2235879396

3.出示课本第14页例题1。

找出100以内的质数，做一个质数表。

【1】提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？

【2】汇报：

①根据质数的概念逐个判断。

②用筛选法排除。

③注意1既不是质数，也不是合数。

【课堂作业】

完成教材第16页练习四的第1~3题。

【课堂小结】

这节课，同学们又学到了什么新的本领？

学生畅谈所得。

【课后作业】完成练习册中本课时练习。

18/52

质数和合数【1】

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数【或素数】。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

板

书

设

计

教

学

反

思

质数和合数【2】

第5课时

数的奇偶性【教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7

学习内容题】。第1课时课型新授

1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体

验研究方法，提高推理能力。

学习目标

2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。

教学重点.探索并理解数的奇偶性。

教学难点能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。

教具运用

教学方法个性化设计

19/52

教学过程

【复习导入】

同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数

学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学们想要奖品吗？那就要看你

们的运气了。

【新课讲授】

1.探索规律

游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。

游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一

份。

【1】如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？

【2】总结规律：偶数+偶数=偶数

【3】你能说说为什么吗？【偶数除以２余０，两个偶数相加的和除以２还是余０。所以：偶

数+偶数=偶数】

游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数

游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一

份。

【1】如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？

【2】总结规律：奇数+奇数=偶数

【3】你能说说为什么吗？【奇数除以２余１，两个奇数相加的和除以２正好余２。也就是没

有余数了，所以：奇数+奇数=偶数】

游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢?

【1】两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。

【2】总结规律：偶数+奇数=奇数

【3】你能说说为什么吗？【奇数除以２余１，偶数除以２余０，一个奇数加一个偶数的和除

以2还余1．所以：偶数+奇数=奇数】

2.验证规律

这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些。我们还

需要什么呀？对，还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三

种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。

独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。【偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇

数+偶数=奇数】

生齐读一遍

练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?

10389+200411387+131268+1024

3721+200722280+10238800-345

【课堂作业】

完成教材第16～17页练习四第4～7题。

【课堂小结】通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系

20/52

的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的

话。数学知识就非常简单了．

【课后作业】

完成练习册中本课时练习

【作业设计】

质数和合数【2】

板

数的奇偶性

书

设偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数

计

教

学

反

思

3长方体和正方体

第1课时长方体

长方体的认识【教材第18~19页的内容及第21~22页练习五的1、2、

学习内容第1课时课型新授

3、6、7题】。

1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。

学习目标2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。

3.继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。

21/52

教学重点掌握长方体的特征。

教学难点通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念

教具运用一些长方体物品，课件。

教学过程个性化设计

【复习导入】

1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？【由线段围成的平面图形】

2.投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？【不是】教师：这些物体都占

有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些

是长方体？

3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并

板书课题。

【新课讲授】

1.认识长方体的面、棱、顶点。

【1】请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？【长方体有平平的

面】

板书：面

【2】再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。

板书：棱

【3】再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？【一个点】讲述：把三条棱相交的点叫做顶

点。

板书：顶点

【4】师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。

2.研究长方体的特征。

【1】面的认识。

①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？【6个面】有几组

相对的面？【3组】前后，上下，左右。

②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？

板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的

教具。

③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。

板书：相对的面完全相同。

④请学生完整叙述长方体面的特征。

【2】棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：

①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨

论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。

教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。

【3】顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。

师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？

板书：8个顶点。

22/52

指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。

3.认识长方体的直观图。

【1】请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？【三个面】

【2】怎样把长方体画在纸上或黑板上。

4.认识长方体的长、宽、高。

【1】讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？

【2】归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、

宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底

面垂直的棱叫做高。

【3】拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。

【课堂作业】

1.完成教材第19页“做一做”。

2.完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。

【1】第1题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？各

个面的长和宽各是多少？同桌合作。

【2】第2题：求长方体的棱长和。

【3】第4题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行；与其中一条

棱垂直的几条棱相互平行等。

【4】第6题、第7题学生独立完成。

【课堂小结】

今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

第1课时长方体

板

相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。

书

设长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。

计

教

学

反

思

23/52

第2课时正方体

正方体的认识【教材第20页的内容及教材第21~22页练习五的第

学习内容第2课时课型新授

4、5、8、9题】。

1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。

学习目标2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。

3.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。

教学重点认识正方体的特征。

教学难点理清长方体和正方体的关系。

教具运用正方体教具、课件。

教学过程个性化设计

【复习导入】

1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。

2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶

点的三条棱叫做什么？

教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。

【板书课题：正方体】

【新课讲授】

探索正方体的特征。

1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？【也应该从面、棱、

顶点这三个方面去考虑】

2.合作学习。

学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。

3.集体交流。

【1】组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。

【2】组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。

【3】组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有

序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。

教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？

4.教学正方体和长方体的联系与区别：

老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？

学生充分讨论，集体交换意见。

学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。

学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相等，所以我们也认

为它不是长方体。

学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方形，不是长方形，但是

正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对

的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。

教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表

24/52

示为：

教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。

【课堂作业】

1.教材第20页的“做一做”。

2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。

【课堂小结】

今天这节课，大家有什么收获？【学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结】

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

板第2课时正方体

书有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。

设

有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。

计

教

学

反

思

2.长方体和正方体的表面积

第1课时长方体和正方体的表面积【1】

长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算【教

学习内容材第24页例1、例2，以及第25～26页练习六第1、2、3、4