人教版小学数学六年级下册全册教案

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仅供参考

本册教材分析

这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。

圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。

在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例

使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例

和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。

在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的根底上，使学

生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱外表积，圆柱、圆锥体积计

算的根本方法，促进空间观念的进一步开展。

在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事

例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可

能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全

面的分析的重要性。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识

的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角〞的教学内容，

引导学生通过观察、猜想、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原

理〞的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化〞，从而学习用“抽屉原理〞加以解决，

感受数学的魅力，开展学生解决问题的能力。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应

用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，

体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。

整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、

全面的回忆与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。

通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构

成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的根底；同

时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

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一册教材的教学目是，使学生：

．了解数的意，会用数表示一些日常生活中的。

．理解比例的意和根本性，会解比例，理解正比例和反比例的意，能判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例

知解决比的

；能根据出的有正比例关系的数据在有坐系的方格上画，并能根据其

中一个量的估另一个量的。

．会看比例尺，能利用方格等形式按一定的比例将形放大或小。

．柱、的特征，会算柱的外表和柱、的体。

5．能从表准确提取信息，正确解果，并能作出正确的

判断或的；初步体会数据可能生。

．从生活中、提出、解决的程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成合运用数学知解决的能力。

．“抽原理〞的探究程，初步了解“抽原理〞，会用“抽原理〞解决的，展分析、推理的能力。

．通系的整理和复，加深小学段所学的数学知的理解和掌握，形成比合理的、灵活的算能力，展思能

力和空念，提高合运用所学数学知解决的能力。

．体会学数学的趣，提高学数学的趣，建立学好数学的信心。

10．养成真作、写整的良好。

本册教学安排：

一、数〔3〕

二、柱与〔9〕

1．柱⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6左右

2．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2左右

整理和复⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1

三、比例〔14〕

1．比例的意和根本性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4左右

2．正比例和反比例的意⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4左右

3．比例的用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5左右

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整理和复⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1自行里的数学⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1四、〔2〕

用水⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1

五、数学广角〔3〕

六、整理和复〔27〕

1．数与代数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10左右

2．空与形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9左右

3．与概率⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4左右

4．合用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4

第一元数

元内容：教材P2-9，教参P16-28

教材明：

本元内容是在学生了自然数、分数和小数的基上，合学生熟悉的生活情境初步数。?准?第二学

段局部内容的具体目是：“在熟悉的生活情境中，了解数的意，会用数表示一些日常生活中

的。〞以往数的教学安排在中学段，在安排在本元主要是考到数在生活中有着广泛的用，学生

在日常生活中已接触了一些数，有了初步数的基。

在此基上，初步数，能一步丰富学生数概念的，有利于中小学数学的接，第三学段一步理解有

理数的意和运算打下良好的基。

在生活中存在很多具有相反意的量，比方，气温的零上和零下，存折上金的存入和支取，水位

高度的上升和下降，海拔高度的高于海平面和低于海平面，等等。了表示两种相反意的量，用

学生原有的数概念知就不了，就自然引入了数的。教材首先通学生熟悉的生活情境如气温〔例

1〕、存折〔例2〕中含的具有两种相反意的量来体会引入数的必要性，初步理解数的含，接下

来通用数表示日常生活中的加深数意的理解。在此基上，例3学生在直上表示出正数和数，初

步建立数的模型，形式数的比完整的知构，例4借助数气温行排序学生初步辨正数、0和数之

的大小关系。本元教材在排上有以下几个特点。

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1．选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。

为了帮助学生更好的理解负数的意义，体会正数和负数可以表示两种相反意义的量，教材注意

结合学生熟悉的生活情境，选取学生感兴趣的素材，唤起学生已有的生活经验，使他们在具体

的情境中认识负数。例如，例1通过冬天教室里

和教室外的气温比照，室内、室外的气温分别是零上16℃和零下16℃，来引入负数。因为气

温是学生每天都能接触到的信息，从气温引入能让学生感受生活中出现负数的必要性。再如，

例2通过明细中存入和支取的比照，进一步体会生活中用正负数表示两种相反意义的量。另外，

在练习中还安排了用正负数表示相对于海平面的海拔高度、相对于北京时间的其他地区的时间，

等等。

2．初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。

在学生初步认识负数后，例3安排了一个活动情境，在直线上表示从一点向两个相反方向运动

后的情形，也就是在直线上表示正数、0和负数的内容，帮助学生进一步感受负数的意义并初

步建立数轴的模型。例4进一步让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，借助数

轴来比较数的大小。利用学生对温度上下的亲身体验理解正数、0和负数的大小，初步体会数

轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

单元教学目标：

1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道

既不是正数也不是负数。

2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密

切联系。

3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

单元教学时间：大约3课时

第一课时

教学内容：认识负数，教科书第2～4页例1、例2，教参P19-22学情分析：

负数是在学生认识了自然数、分数和小数的根底上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。

以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应

用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有

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了初步认识负数的根底。在此根底上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概

念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运

算打下良好的根底。

教学目标：

1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要

和方便。

2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正

数都大于0，负数都小于0。

3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应

用数学的能力。

教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。

教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。

教学具准备：多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。

教学时间：

教学过程：

一、游戏导入〔感受生活中的相反现象〕

1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做?我反我反我反反反?。游

戏规那么：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

①向上看〔向下看〕②向前走200米〔向后走200米〕③电梯上升15层〔下降

层〕。

2、下面我们来难度大些的，看谁反响最快。

①我在银行存入了500元〔取出了500元〕。②知识竞赛中，五〔1〕班得了20

分〔扣了20分〕。

③10月份，学校小卖部赚了500元。〔亏了500元〕。④零上10摄式度〔零下10

摄式度〕。

3、谈话：陈老师的一位朋友喜欢旅游，4月下旬，他又打算去几个旅游城市走

一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好

出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。〔天气预报片头〕

二、教学例1

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1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。

这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多

少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？

B、现在你能看出南京是多少摄式度吗？〔是0℃。〕你是怎么知道的？〔那里

有个0，表示0摄式度〕。

2〕上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？〔在温度计上拨一拨〕拨的时候是怎样想的呢？〔在零刻度线以

上四格〕

指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。〔教师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上〕。

3〕了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？〔比南京的0℃要低〕

你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？〔对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度〕你能在温度计上拨出来

吗？

4〕比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低气温，它们一样吗？〔不一样，

一个在0℃以上，一个在0℃以下〕。

①上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正四摄式度，写的时候先写一个正号〔指出是

正号不是加号，意义和读法都不同了〕再写一个4〔板书〕，大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把

正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。〔板书〕

②北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4摄式度〔板书-4〕。跟老师一起来读一下。

写的时候可以先写一个负号〔指出是负号

不是减号〕再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。

5〕小结：通过刚刚对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示

零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。

2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。〔写在卡片上〕3、听

一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。

4、小结：通过刚刚的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或

直接用几来表示，零下温度用负几来表示。

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三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法〔P4第2题〕

1、同学们你们知道吗？世界第一顶峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。

最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。〔课件出现网页，上面有简单的文字介

绍〕。谁来读一读这段介绍。

2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。〔课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图〕。从图上，你看懂了

些什么？

3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。〔动态演示吐鲁番盆地的海拔情况〕。

你又能从图上看懂些什么呢？〔引导学生交流，答复珠穆朗玛峰比海平面高

米；吐鲁番盆地比海平面低155米〕。

4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种

简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？

〔1〕交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：米或米。

吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。〔板书〕

2〕小结：以海平面为界线，米或米这样的数可以表示海平面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平

面以下的高度。

四、小组讨论，归纳正数和负数。

1、通过刚刚的学习，我们收集到了一些数据〔课件显示〕我们可以用这些数来

表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。

那么你们观察一下这些数，它们一样吗？你们想帮它们分分类吗？

2、学生交流、讨论。

3、指出：因为也可以写成米，所以有正号和没正号都可以归

于一类。提出疑问：0到底归于哪一类？〔引导学生争论，各自发表意见〕

①如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，

你们怎么来说服我？

②如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。

4、小结：〔结合图〕我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用

正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的

高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正

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数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把象+4、

4、等这样的数叫做正数；象-4、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负

数。〔板书〕正数都大于0，负数都小于0。这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。

〔板书：认识正数和负数〕

五、联系生活，稳固练习

1．练习一第2、3题

2．你知道吗：水沸腾时的温度是____。水结冰时的温度是____。地

球外表的最低温度是。

3．讨论生活中的正数和负数

1〕存折：这里的-800表示什么意思？〔以原来的钱为标准，取出了800元记作-800；存入了

1200元记作1200元，还可以记作+1200元〕

2〕电梯：这里的1和-1表示什么意思？〔以地平面为界线，地平面以上一层

我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层〕。老师现在要到33层应该按几啊？要到地下3层

呢？

六、课堂小结

这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海平面

以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。

第二课时

教学内容：比较正数和负数的大小。教科书P5-7例3和例

学情分析：4，教参

教学目的：

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

P22-27

2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

教学重、难点：负数与负数的比较。

教学具准备：

教学时间：

教学过程：

一、复习：

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1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

1

-8-+

3

4

70-82

2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。

3、某日黄昏，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天黄昏黄

山的气温是摄氏度。

二、新授：

〔一〕教学例3：

1、怎样在数轴上表示数？〔

1、2、3、4、5、6、7〕

2、出例如3：

1〕提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

2〕让学生确定好起点〔原点〕、方向和单位长度。学生画完交流。

3〕教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些

学生和大树的相对位置关系？〔让学生把直线上的点和正负数对应起来。

4〕学生答复，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，

让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

5〕总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

6〕引导学生观察：

A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

B、在数轴上分别找到和对应的点。如果从起点分别到.5和处，

应如何运动？

7〕练习：做一做的第1、2题。

〔二〕教学例4：

1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示

出来，并比较他们的大小。

2、学生交流比较的方法。

3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的

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顺序就是数从小到大的顺序。

4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6

的左边，所以-8

-6〞

5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6〞，使学生初步

体会两负数比较大

小时，绝对值大的负数反而小。

6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

7、练习：做一做第3题。

三、稳固练习

1、练习一第4、5题。2、练习一第6题。

3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标

准记为

0m或〔0kg〕。

超过的记为正数，缺乏的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。

四、全课总结

1〕在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

2〕负数比0小，正数比0大，负数比正数小。：第三课时

教学内容：负数练习课，补充整理。

练习目标：

1、引导学生对个单元的知识加以梳理归纳，在同学们交流与反

思中，使知识得

以整理内化。

2、在完成了作业本习题后的重点题讲评，突出重点突破难点。

练习重、难点：引导学生对个单元的知识加以梳理归纳，使知识

得以整理内化

教具学具准备：

教学时间：

教学过程：

一、知识整理，梳理成表。

数

整数小数分数

负整数自然数

正小数负小数正分数负分数

0正整数

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10

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正数正整数、正分数、正小数

数0

负数负整数、负分数、负小数

二、讲解学生困惑和疑难问题

选择：1、一月份哈尔滨温度到达〔〕度左右。A-22B22C10

2、一月份南昌温度到达〔〕度左右。A35B-20C4

判断：1、不带正号的数都是负数。〔〕

2、整数都是正数。〔〕

3、因为7大于6所以-7大于-6。〔〕

4、最小的负数是-1。〔〕

三、作业超市〔学生可以选择性地做或者小组讨论〕

1、读一读。

1〕开启后的盒装牛奶应贮藏于0℃—4℃，并在48小时内喝完。

2〕水沸腾的温度是100℃。水结冰的温度是0℃。

3〕地球外表的最低气温在南极，是℃。

4〕月球外表的最高气温是127℃，最低气温是-183℃。

5〕我国发射的神舟六号飞船在太空中向阳面的温度为100℃以上，而背阳面

却低于-100℃，但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在21℃，非常适宜宇航员工作。

2、填一填

〔1〕如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走50米，记作〔〕

米。如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“-40米〞表示他向〔〕

走了〔〕米。

〔2〕＋读作〔〕，“－〞读作

〔〕。

〔3〕海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示〔〕，

海拔高度为－102米，表示〔〕。

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〕记为

80分做原〕

〔4〕如果把平均成绩0分，90分表示〔

点，〔

分，－18分表示〔〕分。

3、比一比。

－7〔〕－5

〔〕0〔〕－

－〔〕—

4、判一判。

在、－4、0、6、－27中，正数有3个。〔〕

5、选一选。

〔1〕以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋

又走了－30米，这时明明离家的距离是〔〕米。A、3030米，

－30C、60D、0B、

〔2〕数轴上，－2在－1的〔〕边。

A、左

B、右C、北

D、无法确

定

〔3〕规定

10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，那么以下说法错误的选项是

〔〕

A、8吨记为－8吨

B、15吨记为＋5吨

C、6吨记为－4吨

D、＋3吨表示重量为

13吨

〔4〕一种饼干包装袋上标着：净重〔

150克，实际每袋最少不少于〔150±5克〕，表示这种饼干标准的质量是

150C、145

〕克。A、155B、

D、160

四、拓展练习：

在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是

〔〕；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的

数是〔〕。

五、引导学生全课总结

第二单元圆柱与圆锥

单元内容：圆柱与圆锥的认识、圆柱的外表积、圆柱的体积和圆锥的体积。

书P10-28，教参P29-52

教科

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教学要求：

1、认识圆柱、圆锥的各局部的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。

2、理解圆柱的外表积、侧面积、体积的意义。会推导外表积、侧面积、体积

的公式，认识“进一法〞取近似值，能灵活解决实际问题。

3、掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵活解决实际问题。

4、培养学生观察、比较、归纳的能力，以及空间观念。

5、培养学生逻辑思考能力，有条理性的解决问题的能力。

教学重点：圆柱体体积的推导。

教学难点：

1〕圆柱体体积公式的推导过。

2〕圆柱体侧面积、外表积的计算。

3〕利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关复杂应用题。课时安排：

1、圆柱的认识6课时

2、圆锥的认识2课时

3、整理和复习1课

教学内容：教科书第第一课时圆柱的认识10—12页圆1—4题．教参

柱的认识，练习二的第

P32-35

学情分析：

圆柱是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，教学这一局部内容，有利于开展学生的空

间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下根底。

教学目标：

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各局部的名称，能看懂圆

柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

教学重点：认识圆柱的特征。

教学难点：看懂圆柱的平面图。

教学具准备：

教学时间：

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教学过程：

一、引入新课：

1、出示实物图，请同学们看屏幕，这些都是我们生活中常见的物体，你能按形

状将他们分一分类吗？

2、在这些形体中，哪些我们已经认识，并且知道它们的特征了？

3、剩下的这些形体我们将陆续进行学习，今天我们就先来认识圆柱体，简称圆

柱〔板书课题〕。突出两个圆柱图。

4、请同学们看屏幕上的2个圆柱，再看一看桌上老师为你们准备的3个圆柱，

它们都是直直的〔点击，抽象出圆柱的平面图形〕，而且上下一样粗，象这样的

圆柱就叫直圆柱，我们小学阶段学习的都是直圆柱。

5、说一说，你见过哪些物体是圆柱形的？

二、教学圆柱的特征：

1、观察这些圆柱，想一想，点击出示研究问题，他们有什么相同的地方？

①、生1：圆柱有2个圆。你来指一指。

师：除了上下两个圆面之外，圆柱还有其他的面吗？你来指一指。请摸一摸圆柱

上下两个面，再摸一摸圆柱周围的面，它们有什么不同？

师：圆柱上下两个面是平面，周围的这个面是弯曲的面，叫曲面。

②、那么，圆柱一共有几个面？教师在黑板上贴出圆柱平面图

师：圆柱上下2个平面叫圆柱的底面，圆柱的底面是2个什么形？〔板〕

圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面是一个曲面〔板〕。

请同学们看平面图，圆柱的2个底面是圆形，根据美术上的透视原理应画成椭圆，

其中看不见的局部要画成虚线。

③请同学们继续观察圆柱，你还有什么发现？

〔如果学生说不出，教师：它的2个底面怎样？〕圆柱的底面是不是相等呢？有没有方法验

证呢？请同学们看桌上的3个圆柱，其中1号圆柱两个底面都可以揭下来，2号圆柱只有1个

底面可以揭下来，3号圆柱的底面不可以揭下来，请同学们小组合作，验证一下你们的想法，

看哪个小组想的方法多？师：你是用几号圆柱验证的？说说你的想法。

生1：用尺子量一量圆柱底面的直径，看是不是一样大。

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仅供参考

师：你的方法能验证别的圆柱吗？你真了不起，一个方法就能解决3个圆柱的

验证。你是用几号圆柱检验证的？说一说你的想法。

生2：揭下2个底面，重合起来比，发现它们完全相同。演示。生3：揭下1个底面，贴到另

一面，它们也完全相同。演示。

生4：先沿一个底面画圆，再把圆柱倒过来，和另一个底面比一比，它们也完全

相同。演示。

师：同学们真聪明，想出了这么多的方法验证出2个底面完全相同〔板〕。

2、我们发现了圆柱的相同点，那么点击出示问题，它们有什么不同点呢？

生：它们有粗有细，有长有短。

师：圆柱的粗细由什么决定？底面越大圆柱就越粗，底面越小圆柱就越细。

师：圆柱的高矮由什么决定？圆柱的高是从哪儿到哪儿？从上底面到下底面的都

是高吗？高要怎样？和什么垂直呢？

师：和两个底面垂直的线段长度是2个底面之间的距离。圆柱2个底面之间的距

离叫做圆柱的高。〔在黑板的图上标明高〕师：如果老师把圆柱沿底面直径切开，

你能找出一条高吗？〔师生演示〕老师斜看划一下，这个是圆柱的高吗？

想一想，圆柱有多少条高？它们的长度怎样？

你能给2号圆柱画一条高吗？举起来给大家看一看。

那么

圆柱的认识

┌长方形

沿高剪┤斜着剪：平行四边形

└正方形

圆柱的底面周长→长方形的长

圆柱的高→长方形的宽

课后反思：

第二课时圆柱的外表积

教学内容：圆柱的外表积，书P13－14页例3－例4，完成“做一做〞及练习二

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仅供参考

的局部习题。教参P35-38

学情分析：

教学目标：

1、在初步认识圆柱的根底上理解圆柱的侧面积和外表积的含义，掌握圆柱侧面

积和外表积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和外表积，能解决一些有关

实

际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和外表的含义的同时，培养学生的理

解能力和探索意识。

教学重点：掌握圆柱侧面积和外表积的计算方法。

教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教具学具准备：1．教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。2、多媒体课件

教学时间：

教学过程：

一、铺垫孕伏

1．学生每人用硬纸制作一个圆柱体模型。教师出示圆柱体模型，指同学说出它

有什么特征？

2．口头答复下面问题．

1〕一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

2〕长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积＝长×宽．二、探究新知

1．圆柱的侧面积。

1〕圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

2〕出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系

呢？

〔学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积〕

3〕那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？〔引导学生根据展开后的长方形的长和

宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高〕

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仅供参考

2．侧面积练习：练习二第5题

1〕学生审题，答复下面的问题：

①这两道题分别什么，求什么？

②计算结果要注意什么？

2〕指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学

生计算中的错误，并及时纠正。

3〕小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有

时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意

再列式。

理解圆柱外表积的含义．

1〕让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的外表由哪几个局部

组成？〔通过操作，使学生认识到：圆柱的外表由上下两个底面和侧面组成。〕

2〕圆柱的外表积是指圆柱外表的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：圆柱的外表积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

4．教学例4

1〕出例如4。学生读题，明确条件〔圆柱的高和底面直径，求外表积〕

2〕求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？〔厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面〕

3〕指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意观察最后的得数是否计

算正确。〔做完后，集体订正。指名学生答复自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由

此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近

似值。这道题要保存整百平方厘米，省略

的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。〕

①侧面积：×20×28＝〔平方厘米〕

②底面积：×〔20÷2〕2＝314〔平方厘米〕

③外表积：＋314＝≈2080〔平方厘米〕

5．小结：

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仅供参考

在实际应用中计算圆柱形物体的外表积，要根据实际情况计

算各局部的面积．如

计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面

积加上一个底面积；油桶用

铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般

采用进一法取值，以保证原材

料够用．

三、稳固练习

1．做第14页“做一做〞。〔求外表积包括哪些局部？〕

练习二第6题。四、作业设计：

五、板书设计：圆柱的外表积

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的外表积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

例4：①侧面积：×20×28＝〔平方厘米〕②底面积：×〔20÷2〕2＝314〔平方厘米〕

③面积：＋314＝≈2080〔平方厘米〕

课后反思：

第三课时圆柱的外表积练习

课〔一〕

教学内容：练习二余下的练习。教材P16-18，教参

P41-42

学情分析：

教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和外表积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

一、复习铺垫

1、圆柱的侧面积怎么求？〔圆柱的侧面积＝底面周长×高〕

2、圆柱的外表积怎么求？〔圆柱的外表积＝圆柱的侧面积＋底面积×2〕

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仅供参考

3、练习二第14题：根据条件求出圆柱的侧面积和外表积。〔第②题圆

柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷π÷2

来

求出圆柱的底面半径〕

二、实际应用

1、练习二第13题

1〕复习长方体、正方体的外表积公式：

长方体的外表积＝〔长×宽＋长×高＋宽×高〕×2正方体的外表积＝棱长×

棱长×6

2〕学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的外表积，并指名板

演。

2、练习二第7题

1〕用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？

〔通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积〕

2〕学生独立完成这道题，集体订正。

3、练习二第9题

1〕学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的局部〞是指哪几个面？〔侧面和

下底面，也就是只有一个底面积〕

2〕指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

4、练习二第16题

1〕学生读题理解题意后尝试独立解题。

2〕集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板〞，就是计

算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。

5、练习二第19题

1〕学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？

2〕通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体外表被遮住的局部刚好是圆柱的

三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体外表积与圆柱侧面积之和

减去圆柱的一个底面积。

3〕提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保存近

似数。

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仅供参考

三、作业设计

1、练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业

本上。

2、

四、板书设计：

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的外表积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

长方体的外表积＝〔长×宽＋长×高＋宽×高〕×2正

方体的外表积＝棱长×棱长×6课后反思：

第四课时圆柱的外表积练习课〔二〕P41-42。

教学内容：练习二的练习。练习二余下的练习。教材P16-18，教参

学情分析：

教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和外表积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学准备：

教学时间：

教学过程：

一、复习准备

1、圆柱的侧面积怎么求？〔圆柱的侧面积＝底面周长×高〕

2、圆柱的外表积怎么求？〔圆柱的外表积＝圆柱的侧面积＋底面积×2〕

3、练习二第14题：根据条件求出圆柱的侧面积和外表积。〔第②题圆

柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来

求出圆柱的底面半径〕

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二、实际应用

1、练习二第8题

1〕复习圆柱的外表积公式：

2〕学生独立完成第8题，并指名板演。

2、练习二第10题

1〕用教具辅助，引导学生思考

2〕学生独立完成这道题，集体订正。

3、练习二第15题

1〕学生通过读题理解题意，思考“求两种画布各用多少〞分别求哪几个面的面积？

2〕指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

4、练习二第17题

1〕学生读题理解题意后尝试独立解题。

2〕集体评讲，让学生理解计算“上下两个底面的面积〞，就是计算两个圆环的面积。

5、练习二第18题

学生小组讨论：制作水桶是做几个面？

三、作业设计

四、板书设计

五、课后反思第五课时圆柱的体积

教学内容：圆柱的体积，书19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做〞

及练习三第1-4题。教参P39-41。

学情分析：

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够

运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

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教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学准备：

教学时间：

教学过程：

一、复习铺垫

1、长方体的体积公式是什么？〔长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体

体积的统一公式“底面积×高〞，即长方体的体积＝底面积×高〕

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、外表各是什么，

怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，

找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆

面积的计算公式。

二、探究新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

〔1〕用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。〔沿着圆柱

底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体

的立体图形——课件演示〕

2〕由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图

形就越接近于长方体了。〔课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体〕

3〕通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高

就是圆柱的高。〔长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V

Sh〕

2、教学补充例题

1〕出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是米。它的体积是多少？

2〕指名学生分别答复下面的问题：

①这道题什么？求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？〔计算时既要分析条件和问题，还要注意要先统

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仅供参考

①一计量单位〕

3〕出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．

①V＝Sh

50×＝105〔立方厘米〕

答：它的体积是105立方厘米。

②米＝210厘米

V＝Sh

50×210＝10500〔立方厘米〕

答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米＝平方米

V＝Sh

×＝〔立方米〕

答：它的体积是立方米。

④50平方厘米＝平方米

V＝Sh

×＝〔立方米〕

答：它的体积是立方米。

先让学生思考，然后指名学生答复哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简

单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．

4〕做第20页的“做一做〞。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正．

3、引导思考：如果圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？

V＝πr2h〕

4、教学例6

1〕出例如5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？

〔应先知道杯子的容积〕

2〕学生尝试完成例6。

杯子的底面积：×〔8÷2〕2＝×42＝×16＝〔cm2〕②杯子的容积：×10＝

〔cm3〕＝〔ml〕

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5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？〔相同的是都要用圆柱的体积计算公式

进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底

面积，再求体积．〕三、稳固练习

1、做第21页练习三的第1题．

2、练习三的第2题．

这两道题分别是底面半径〔或直径〕和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面

积，再求圆柱的体积。四、作业设计

五、板书设计：

圆柱的体积

圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh或V＝π