分式的乘除乘方运算+教学课件苏科版八年级数学下册

第10章分式10.4分式的乘除八年级数学下册苏科版第1课时分式的乘除、乘方运算1分式的乘除法、乘方运算2分式的乘除、乘方混合运算CONTENTS1新知导入想一想：

（1）一个长方体容器的容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水高多少?长方体容器的高为，水高为

（2）大拖拉机m天耕地am2，小拖拉机n天耕地bhm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?

大拖拉机的工作效率是m2/天，小拖拉机的工作效率是m2/天，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的

倍.CONTENTS2课程讲授分式的乘除法、乘方运算问题1

小学，我们是如何进行分数的乘、除和乘方运算？这一法则能否推广到分式运算中?分式的乘除法、乘方运算问题2

你能“类比”分数的运算，计算完成下面的式子吗？

分式的乘除法、乘方运算法则：

分式乘以分式：用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母.分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘.分式的乘方：只要把分子、分母分别乘方.分式的乘除法、乘方运算（1）（2）例1

计算：解：（1）（2）分式的乘除法、乘方运算（1）（2）例2

计算：解：（1）（2）

提

示：

1.当分子是多项式时，需进行因式分解.2.计算结果一定要化为最简分式.分式的乘除法、乘方运算分式的乘除法、乘方运算

分式乘除法、乘方的解题步骤：

1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式:

可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.2.分子或分母是多项式的形式:

①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③应用分式乘、除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式)分式的乘除法、乘方运算练一练：

计算：（2）原式（1）（2）解：（1）原式分式的乘除、乘方混合运算混合运算顺序：先算乘方,再算乘除.（1）（2）例3

计算：解：原式解：原式分式的乘除、乘方混合运算【解析】先算乘方，然后约分化简，注意符号；（1）例4

计算：解：原式分式的乘除、乘方混合运算【解析】先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式，再进行约分化简.（2）例4

计算：解：原式分式的乘除、乘方混合运算

归纳：进行分式的乘除、乘方混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后结果应化成最简分式或整式.通常情况下，计算得到的最后结果要使分子和分母第一项的符号为正号．对于含负号的分式乘方时，奇次方为负，偶次方为正．分式的乘除、乘方混合运算练一练：

马小虎学习了分式的混合运算后，做了一道下面的家庭作业，李老师想请你帮他批改一下.请问上面的运算过程对吗？然后请你给他提出恰当的建议！解：不正确.正确的解法为：CONTENTS3随堂练习1.计算的结果是()A.B.C.D.D2.化简的结果是(

)A.mB.C.m-1D.A3.计算的结果是(

)A.B.C.D.C4.化简，其结果是(

)A.-2B.2C.D.A5.若式子有意义，则x的取值范围是(

)A.x≠1B.x≠0且x≠1C.x≠-2且x≠1D.x≠-2且x≠0且x≠1B6.计算：解：原式解：原式（3）解：原式CONTENTS4课堂小结分式的乘除、乘方运算分式的乘法分式乘以分式