北师大版八年级数学上册《确定一次函数的解析式》课件

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一次函数的应用第一课时确定一次函数的解析式

复习回顾

前面我们学习了一次函数的表达式和它的图象，请思考：想要画出一次函数的图像至少需要选取几个点？为什么？学习目标：1、能根据所给信息，确定一次函数的表达式，并能解决简单的实际问题。2、进一步体会数形结合的思想。分析：1）设关系式；

2）找Ｘ与Ｙ的对应值代入解析式转化为方程；

3）解方程；

4）写出关系式。

新知探究解：设Ｖ=kt;

∵点(2,5)在图象上

∴５=2k

k=2.5

∴V=2.5t

例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并①求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。

拓展延伸②①

拓展延伸

拓展延伸解：设y=kx+b，根据题意，得：

14.5＝b…………①16=3k+b…………②

所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.

当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5(cm).

即物体的质量为4kg时，弹簧长度为16.5cm.考虑：2、怎样求出一次函数的表达式？

感悟收获1、确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？

第一步：（设）设出函数解析式；第二步：（代）根据题目所给的条件列出关于k，b的方程；第三步：（求）解方程求出k，b的值；第四步：（写）将k,b的值代入y=kx+b确定一次函数解析式，

巩固提高1．如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式。

巩固提高2.如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，填空：（1）

,k=

；（2）当x=30时，y=

；（3）当y=30时，x=

．

巩固提高3．若一次函数y=2x+b的图象经过A（－1，1），则b=

，该函数图象经过点B（1，）和点C（，0）．4、一水果商在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售,为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜的千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列问题：

(1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱

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