2022-2023年粤教版(2019)新教材高中物理必修3 第1章静电场的描述习题课电场的性质课件

习题课电场的性质第一章探究一电场线、等势面和运动轨迹的综合【问题情境】图中虚线1、2、3、4表示匀强电场的等势面.一带正电的粒子只在静电力的作用下从a点运动到b点,轨迹如图中实线所示.(1)正电粒子受的静电力方向向哪?电场线的方向向哪?(2)a、b两点的电势哪点高?(3)粒子在a点的电势能大还是在b点电势能大?要点提示

静电力的方向一定与等势面垂直,由图可知静电力的方向向右,由于粒子带正电,所以电场线方向从左向右,故a点的电势高于b点的电势,粒子从a运动到b,静电力做正功,动能增加,电势能减少.【知识归纳】1.已知等势面的形状分布,根据电场线和等势面相互垂直可以绘制电场线.2.由电场线和等差等势面的疏密,可以比较不同点的电场强度大小,电场线或等差等势面密集处,电场强度较大.3.根据电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向和做功的正负,从而判断电势能的变化情况,注意电场力与电场线相切,且指向轨迹的凹侧.【典例剖析】例1(多选)某同学在研究电子在电场中的运动时,得到了电子由a点运动到b点的轨迹(如图中实线所示),图中的虚线可能是电场线,也可能是等差等势面,则下列说法正确的是(

)A.如果图中虚线是电场线,电子由a点运动到b点,动能减少,电势能增加B.如果图中虚线是等差等势面,电子由a点运动到b点,动能增加,电势能减少C.不论图中虚线是电场线还是等差等势面,a点的电场强度都大于b点的电场强度D.不论图中虚线是电场线还是等差等势面,a点的电势都高于b点的电势解析

若虚线是电场线,从轨迹弯曲方向可知电场力沿着电场线向左,ab曲线上每一点的瞬时速度与电场力方向均成钝角,故电子做减速运动,所以A正确;若虚线为等差等势面,根据等差等势面与电场线处处垂直可大致画出电场线,可看出曲线上每个位置电子受到的电场力与速度成锐角,电子加速运动,所以B正确;若虚线是电场线,由电场线的密集程度可看出a点的场强较大,由沿着电场线方向电势越来越低可判断a处的电势较高,若虚线是等差等势面,从曲线轨迹向下弯曲可知电场线方向垂直虚线向上,沿着电场线方向电势越来越低,故a点电势较低,可判断D错误;等差等势面密集处电场线也越密集,故a处场强较大,因此无论虚线是电场线还是等差等势面,均有a点的场强大于b点的场强,所以C正确.故选ABC.答案

ABC规律方法

已知等势面的形状分布,根据电场线和等势面相互垂直绘制电场线,再根据轨迹弯曲方向找电荷的受力方向,结合运动轨迹或路径,判断功的正负,由电场力做功正负确定动能及电势能的变化.变式训练

1如图所示,实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹,粒子先经过M点,再经过N点,可以判定(

)A.M点的电势高于N点的电势B.M点的电场强度大于N点的电场强度C.粒子在M点的速度大于粒子在N点的速度D.粒子在N点的电势能大于粒子在M点的电势能解析

粒子由M点向N点运动,根据带正电的粒子受到的电场力沿电场线的切线、速度方向沿轨迹的切线可知粒子所受电场力的方向与速度方向的夹角为锐角,故电场力做正功,动能增加,电势能减少,C、D错误;根据电场力对正电荷做正功,电荷从高电势向低电势运动可知,M点的电势高于N点的电势,A正确;电场强度的大小和电场线的疏密程度有关,电场线越密,电场强度越大,故M点的电场强度小于N点的电场强度,B错误.答案

A探究二静电场中的三类图像【问题情境】两个小球分别带有电荷量+2Q和-Q,试画出两球连线上各点的电势φ与距正电荷距离x之间的关系图像.要点提示

【知识归纳】1.v-t图像根据v-t图像的速度变化、斜率变化(即加速度的变化),确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况,进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化.2.φ-x图像(1)φ-x图像的斜率表示电场强度,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零.(2)在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向.(3)在φ-x图像中分析电势能的变化时,可用WAB=qUAB分析WAB的正负,然后作出判断.3.E-x图像在给定了电场的E-x图像后,可以确定电场强度的变化情况、电势的变化情况,E-x图像与x轴所围图形的“面积”表示电势差.在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况.【典例剖析】例2(多选)某静电场沿x方向的电势分布如图所示,则(

)A.在O~x1之间不存在沿x方向的电场B.在O~x1之间存在着沿x方向的匀强电场C.在x1~x2之间存在着沿x方向的匀强电场D.在x1~x2之间存在着沿x方向的非匀强电场解析

在φ-x图像中,斜率k表示在x方向上的电场强度E.所以O~x1沿x方向电场强度为0,A正确,B错误;x1~x2之间电势均匀减小,斜率不变,即E不变,x1~x2之间存在沿x方向的匀强电场,C正确,D错误.答案

AC变式训练

2(多选)静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示,x轴正方向为电场强度正方向,带正电荷的点电荷沿x轴运动,则点电荷(

)A.在x2和x4处电势能相等B.由x1运动到x3的过程中电势能增大C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D.由x1运动至x4的过程中电场力先减小后增大解析

由题图可知,x1到x4电场强度先变大,再变小,则点电荷受到的电场力先增大后减小,C正确,D错误;由x1到x3及由x2到x4的过程中,电场力做负功,电势能增大,A错误,B正确.答案

BC探究三电场中的功能关系【问题情境】如图所示,在光滑绝缘直杆下端固定一电荷量为+Q的点电荷,杆上A、B两点间的距离为h,一电荷量为-q、质量为m的绝缘小球穿在直杆上,由静止从A点滑到B点时的速度为,则静电力所做的功是多少?A、B两点的电势差是多少?若取B点为零势能点,小球在A点的电势能是多少?【知识归纳】1.计算静电力做功的常见方法(1)利用静电力做功与电势能的关系求解:WAB=EpA-EpB.(2)利用W=Fd求解,此公式只适用于匀强电场.(3)利用公式WAB=qUAB求解.(4)利用动能定理W合=ΔEk求解.2.分析电荷电势能变化的方法(1)公式法:由公式Ep=qφ判断.(2)做功法:静电力做正功,电势能减少;静电力做负功,电势能增加,即W=Ep1-Ep2.(3)电荷法:正电荷在电势高的地方电势能大.负电荷在电势低的地方电势能大.【典例剖析】例3如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正电荷Q为圆心的圆交于B、C两点,质量为m、电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑,已知q≪Q,AB=h,小球滑到B点时的速度大小为

.求小球由A到C的过程中静电力做的功及A、C两点间的电势差.解析

因为Q是正点电荷,所以以Q为圆心的圆面是一个等势面,这是一个重要的隐含条件,由A到B过程中静电力是变力,所以不能直接用W=Fx来解,要考虑应用功能关系求解.变式训练

3(多选)带电小球在从A点运动到B点的过程中,重力做功为3J,电场力做功为1J,克服空气阻力做功为0.5J,则带电小球在A点的(

)A.重力势能比在B点大3JB.电势能比在B点小1JC.动能比在B点小3.5JD.机械能比在B点小0.5J解析

带电小球在从A点运动到B点的过程中,重力做功为3

J,说明重力势能减小3

J,选项A正确;电场力做功1

J,说明电势能减小1

J,选项B错误;由动能定理可知动能的变化量等于合外力所做的功,即动能增加3.5

J,选项C正确;机械能的变化量等于除重力之外的力所做的功,即机械能增加0.5

J,选项D正确.答案

ACD

随堂训练1.如图甲所示,A、B是某电场中一条电场线上的两点.一个带负电荷的点电荷仅受电场力作用,从A点沿电场线运动到B点.在此过程中,该点电荷的速度v随时间t变化的图像如图乙所示.下列说法中正确的是(

)A.A点的电场强度比B点的大B.A、B两点的电场强度相等C.A点的电势比B点的电势高D.A点的电势比B点的电势低解析

由题图乙可知,带负电的点电荷做加速度逐渐增大的减速运动,故A点的电场强度比B点的小,负电荷的动能减小,电势能增加,对应位置的电势减小,因此C正确.答案

C2.一个带正电的质点所带的电荷量q=2.0×10-9C,在静电场中由a点移到b点,在这个过程中,除静电力外,其他力做正功为6.0×10-5J,质点的动能增加了8.0×10-5J,则a、b两点间的电势差为(

)A.3×104

V B.1×104

VC.4×104

V D.7×104

V解析

由动能定理,WF+qUab=ΔEk,则Uab=1×104

V,选项B正确.答案

B3.(多选)如图所示,平行直线是匀强电场的电场线(电场方向未画出),曲线是电子(只受电场力)在该电场中的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,电子从a运动到b,则下列说法正确的是(

)A.a点的电势高于b点的电势B.电子在a点的电势能大于在b点的电势能C.电子在a点的动能大于在b点的动能D.电子在a点的加速度大于在b点的加速度解析

由题图看出,电子所受的电场力方向水平向左,而电子带负电,可知电场线方向水平向右,则a点的电势高于b点的电势,故A正确;电子从a运动到b的过程中,电场力做负功,则电势能增加,动能减小,即电子在a点的电势能小于在b点的电势能,在a点的动能大于在b点的动能,故B错误,C正确;电子在匀强电场中所受的电场力是恒力,其加速度恒定不变,故D错误.答案

AC4.半径为R的均匀带电球体,在通过球心O的直线上,各点的电场分布如图所示.当x≥R时,电场分布与电荷量全