2020-2021下海西南模范中学初一数学下期末试卷附答案

2020-2021下海西南模范中学初一数学下期末试卷附答案一、选择题1.点M(2,-3)关于原点对称的点N的坐标是：()A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D,(一3,2)2.我国占代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是( )x=y+5 x=y+5x=y+5 x=y+5A.{1一B.{1一,x=y_5 -x=y+53.计算|2-6|+ 的值是()A.-1 B.1x=y-5D，=y+5c.5-2下D.25/5-54.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(l,0),点P第1次向上跳动1个单位至点Pi(l,1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P?(-1,1),第3次向上跳动1个单位至点第4次向右跳动3个单位至点第5次又向上跳动1个单位至点P5,第6次向左跳动4动4个单位至点P6,….照此规律,点P第100次跳动至点Pioo的坐标是()—1尸5—1尸5—1尸4B.(-25,50)D.(25,50)P1-J-।-P234克A.(-26,50)C.(26,50).小明要从甲地到乙地，两地相距L8千米.已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为( )A.210X+90(15-X)>1.8B.90工+210(15-X)<1800C.210.V+90(15-%)>1800 D.90x+210(15-x)<1.8.在直角坐标系中，若点P(2x—6,x—5)在第四象限，则x的取值范围是()A.3<x<5 B.—5<x<3 C.—3<x<5 D.—5<x<—3.将点A(L-1)向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B,则点B的坐标为( )A.(2，1)B.(-2,-1)C.(-2,1)D.(2,-1).对于两个不相等的实数。力，我们规定符号max｛。/｝表示。力中较大的数，如max{2,4}=4,按这个规定，方程max{x,-x}=- 的解为（）A.1-72 B,2-72 &1一点或1+逝 D.1+71或-1TOC\o"1-5"\h\z.用反证法证明命题”在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（ ）A.至少有一个内角是直角 B.至少有两个内角是直角C.至多有一个内角是直角 D,至多有两个内角是直角.若点尸（。,4—1）在X轴上，则点Q（4—2m+1）在第（）象限.A.- B.- C.三 D.四.若xVy,则下列不等式中不成立的是（ ）A.x-1<y-l B.3x<3y c.—<— D.-2x<-2v\o"CurrentDocument"22 -.某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车.设计划租用x辆车，共有y名学生.则根据题意列方程组为（ ）[45x-35=y f45x=y-35A.\ 一 B.< 一[60（x—2）=y-35 [60（x-2）+35=yJ45x+35=y j45x=y+35160（.丫-1）+35=y [y-60（x-2）=35二、填空题.如果指的平方根是±3,则。=.若点P（2-a,2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为一.（x=l.已知〈 -是方程“x—y=3的解，则。的值为 .1??=2.如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么（1）第4个图案中有白色六边形地面砖块，第n个图案中有白色地面砖块.个 W2个 芸衿.一个三角形的三边长分别为15c〃h20。〃、255?，则这个三角形最长边上的高是cm..线段CD是由线段AB平移得到的，其中点A（-l,4）平移到点C（-3,2）,点B（5,-8）平移到点D,则D点的坐标是..结合下面图形列出关于未知数x,y的方程组为.

20.比较大小：20.比较大小：2"Kltpn FT产_V13.三、解答.21.各地“广场舞”噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区15〜65岁年龄段的500名市民进行了随机调查，在调查过程中对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A.没影响；B.影响不大；C.有影响，建议做无声运动；D.影响很大，建议取缔；E.不关心这个问题，将调查结果统计整理并绘制成如卜.两幅不完整的统计图.市民又r广烧舞”段音的态度扇形统计囱态度为市民又r广烧舞”段音的态度扇形统计囱态度为a的工龄段人效条形统计圆请根据以上信息解答卜列问题:⑴填空m⑴填空m，态度为C所对应的圆心角的度数为(2)补全条形统计图；(3)若全区15〜65岁年龄段有20万人，估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数；.某校在“传承经典”宣传活动中，计划采用四种形式：A—器乐，B-舞蹈，C-朗诵，D-唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种自己最喜欢的形式，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合图中所给信息，解答下列问题：(1)本次调查的学生共有人，补全条形统计图；(2)求扇形统计图中“B-舞蹈”项目所对应扇形的圆心角度数：(3)该校共有1200名学生，请估计选择最喜欢“唱歌”的学生有多少人？］一)=1+3。.已知方程组｛ r中X为非正数，y为负数.x+y=-7-a(1)求♦的取值范围：(2)在"的取值范围中，当。为何整数时，不等式2ay+x>2〃+1的解集为x<l?

.如图，以直角三角形AOC的直角顶点。为原点，以OC、QA所在直线为入轴和），轴建立平面直角坐标系，点A（Om）,C（仇0）满足必五+»-2|=0.（1）则C点的坐标为；A点的坐标为.（2）已知坐标轴上有两动点P、。同时出发，尸点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，0点从。点出发以2个单位长度每秒的速度沿），轴正方向移动，点0到达A点整个运动随之结束.AC的中点D的坐标是（1,2）,设运动时间为①,0）秒・问：是否存在这样的/，使Se8=S.o灰？若存在，请求出f的值；若不存在，请说明理由.（3）点厂是线段AC上一点，满足= 点G是第二象限中一点，连OG,使得/4OG=/AQF.点E是线段。从上一动点，连CE交OF于点、H,当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变,请求出它的值：若变Z.OEC化，请说明理由.51一3>3。-2).解不等式组〈1 2 ，并把解集表示在数轴上，再找出它的整数解.——X<——X【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题B解析：B【解析】试题解析：己知点M（2,-3）,则点M关于原点对称的点的坐标是（-2,3）,故选B.A解析：A

【解析】【分析】设索长为X尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组.【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，x=y+5根据题意得：1 .—x=y-512故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.B解析：B【解析】【分析】根据正数的绝对值是它本身和负数的绝时值是它的相反数，化简合并即可得到答案.【详解】解：,—四+卜一闽一（2_灼+3_6=_2+6+3一岔=1,故选B.【点睛】本题主要考查了去绝对值的知识点，掌握正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数是解题的关键.C解析：C【解析】【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为100+2=50,其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴的右侧横坐标为1，△横坐标为2，R横坐标为3,以此类推可得到I。。的横坐标.【详解】解：经过观察可得：巴和巴的纵坐标均为1,g和乙的纵坐标均为2,g和々的纵坐标均为3,因此可以推知。和心。的纵坐标均为100+2=50：其中4的倍数的跳动都在》轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在）'轴的右侧.［横坐标为1，八横坐标为2，R横坐标为3,以此类推可得到：匕的横坐标为“+4+1（〃是4的倍数）.故点，00的横坐标为：100・4+1=26,纵坐标为：100+2=50,点P第100次跳动至点，。。的坐标为(26、50).故选：C.【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型..C解析:C【解析】【分析】根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.【详解】解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可，即210x+90(15-X)21800故选C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.A解析：A【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数.【详解】解：•・•点P(2x-6,x-5)在第四象限，2x-6>0:.{,x-5<0解得：3<x<5.故选：A.【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点.C解析:C【解析】分析：让A点的横坐标减3,纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1,，点B的坐标是(-2,1).故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.D解析：D【解析】【分析】分X<一文和X>-A-两种情况将所求方程变形，求出解即可.【详解】2x+1当即x<0时，所求方程变形为一X=--,X去分母得：x2+2x+l=0»即（x+l>=0，解得：工]=工=-1,经检验x=—1是分式方程的解：9r4-1当x>—x,即x>0时，所求方程变形为x=——，X去分母得：£2x1-0,代入公式得：2解得：X]=l+也，5=1-也（舍去），经检验x=1+&是分式方程的解，综上，所求方程的解为1+0或故选D.【点睛】本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义.B解析:B【解析】【分析】本题只需根据在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行分析，得出答案.【详解】根据反证法的步骤，则可假设为三角形中有两个或三个角是直角.故选B.【点睛】本题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：L假设结论不成立；2.从假设出发推出矛盾；3.假设不成立，则结论成立..B解析:B【解析】【分析】由点P在x轴上求出a的值，从而得出点Q的坐标，继而得出答案.【详解】•・•点P(a,a-1)在x轴上，/.a-1=0,即a=l>则点Q坐标为(-1，2),・••点Q在第二象限，故选：B.【点睛】此题考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限及坐标轴上点的横纵坐标特点.D解析：D【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可.【详解】若xVy,则x-lVy-1,选项A成立；若xVy,则3xV3y,选项B成立：若xVy,则上〈丫，选项C成立；2 2若x<y,则-2x>-2y,选项D不成立，故选D.【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键.B解析：B【解析】根据题意，易得B.二、填空题.81【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】V9的平方根为，=9所以a=81【点睛】此题主要考查平方根的性质解题的关键是熟知平方根的定义解析：81【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解.【详解】•••9的平方根为±3,*,•&=9,所以a=81【点睛】此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义..a=-l或a=-7【解析】【分析】由点P到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|求出a的值即可【详解】解：二•点P到两坐标轴的距离相等二|2-a|=|2a+5|.,.2-a=2a+52-a=-（解析：a=-l或a=-7.【解析】【分析】由点P到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|,求出a的值即可.【详解】解：•・•点P到两坐标轴的距离相等，A|2-a|=|2a+5|,:.2-a=2a+5,2-a=-（2a+5）/•a=-l或a=-7.故答案是：a=-l或a=-7.【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出|2-a|=|2a+5],注意不要漏解..【解析】将代入方程得a-2=3解得a=5故答案为5解析：【解析】x=l将〈.代入方程，得[），=2a-2=3解得a=5,故答案为5..18；4n+2【解析】【分析】根据所给的图案发现：第一个图案中有6块白色地砖后边依次多4块由此规律解决问题【详解】解：第1个图案中有白色六边形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=1解析：18； 4n+2【解析】【分析】根据所给的图案，发现：第一个图案中，有6块白色地砖，后边依次多4块，由此规律解决问题.【详解】解：第1个图案中有白色六边形地面豉有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=10（块）；第3个图案中有白色六边形地面砖有6+2x4=14（块）；第4个图案中有白色六边形地面砖有6+3x4=18（块）；第n个图案中有白色地面砖6+4（n-1）=411+2（块）.故答案为18,411+2.【点睛】此题考查图形的变化规律，结合图案发现白色地砖的规律是解题的关键..【解析】【分析】过C作CDLAB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是最长边AC=15BC=20过C作CD±AB于D：AC2+B解析：【解析】【分析】过C作于。，根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面枳公式即可求解.【详解】如图，设AB=25是最长边，AC=15,BC=20,过C作CO_LAB于DVAC2+BC2=152+2O2=625»AB2=252=625,»\AC2+BC2=AB2, ZC=90°.*：Saacb=-ACxBC=-ABxCD,：.ACXBC=ABXCD,J15X20=25。，/.CZ>122 2(c/n).故答案为12.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面枳公式的应用.根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形是解答此题的突破点.18.(3-10)【解析】【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的而点A(-14)的对应点为C(-32)比较它们的坐标发现横坐标减小2纵坐标减小2利用此规律即可求出点B(5-8)的对应点D的坐标【详解】解析：(3,-10)【解析】【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A(-1,4)的对应点为C(-3,2),比较它们的坐标发现横坐标减小2,纵坐标减小2,利用此规律即可求出点B(5,-8)的对应点D的坐标.【详解】•・•线段CD是由线段AB平移得到的，而点A(-1,4)的对应点为C(-3,2),:.由A平移到C点的横坐标减小2,纵坐标减小2,则点B(5,-8)的对应点D的坐标为(3,-10),

故答案为：(3,-10).【点睛】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同.【解析】【分析】根据图形列出方程组即可【详解】由图可得故答案为【点睛】本题考查了二元一次方程组解题的关键是根据实际问题抽象出二元一次方程组解析:【解析】【分析】根据图形列出方程组即可.【详解】由图可得(2x+y=50由图可得(2x+y=50(3x=2y+5故答案为《2x+y=503x=2y+5【点睛】本题考查了二元一次方程组，解题的关键是根据实际问题抽象出二元一次方程组..<【解析】试题解析：・・•・・・・•・解析：V【解析】试题解析：•・・2jj=jn:.2y/3<y/13三、解答题(1)32；115.2°；(2)补图见解析；(3)6.6万人.【解析】【分析】(1)由扇形统计图可求得m的值；由态度为C的占32%,即可求得态度为C所对应的圆心角的度数；(2)首先求得25到35的人数，继而可补全条形统计图；(3)利用样本估计总体的方法，即可求得答案.【详解】(l)m=100-10-5-20-33=32；态度为C所对应的圆心角的度数为：32%x360=115.2°；故答案为:32,115.2°.（2）500x20%-15-35-20-5=25,补全条形统计图如图.态度为A的年龄段人数条形统计图（3）估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数为：20x33%=6.6（万人）.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据：扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.（1）100,见解析；（2）72。；（3）480人【解析】【分析】（1）根据A项目的人数和所占的百分比求出总人数即可；（2）根据扇形统计图中的数据可以求得“舞蹈”所对应的扇形的圆心角度数；（3）根据统计图中的数据可以估计该校1200名学生中有多少学生最喜欢唱歌.【详解】解：（1）本次调查的学生共有：30-30%=100（人）；故答案为：100;360°X—=72°100401200x一=480（人）100【点睛】此题考查条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体

的百分比大小.(1)a的取值范围是-2Vag3；(2)当a为-1时，不等式2ax+x>2a+l的解集为x<1.【解析】【分析】⑴先解方程组得x=-3+。, ,再解不等式组《⑴先解方程组得x=-3+。, ,再解不等式组《y=-4-2a,C八；(2)由不等式的解推出一4一2。yO24+1Y0,再从a的范围中确定整数值.【详解】(1)由方程组：x+y=-7-a /' 'r,得x-y=l+3a无=-3+。y=-4-2a，因为x为非正数，y为负数.-3+^<0一4一2。y0'解得一2Y443.(2)不等式2al+xa2a+1可化为x(2。+1)M2。+1,因为不等式的解为x<l,所以2o+IyO,所以在-2y〃<3中，a的整数值是-L故正确答案为(1)-2<a<3;(2)a=-l.【点睛】此题是方程组与不等式组的综合运用.解题的关键在于求出方程组的解，再解不等式组；难点在于从不等式的解推出未知数系数的正负.(1)(2,0)；(0,4)；(2)1；(3)2.【解析】分析：(1)根据绝对值和算术平方根的非负性，求得。，人的值即可；(2)先得出CP=f,0P=2-t,0Q=2t,AQ=4-2/,再根据品现尸乙。。。，列出关于f的方程，求得f的值即可；(3)过“点作AC的平行线，交入轴于尸，先判定OG〃AC,再根据角的和差关系以及平行线的性质，得出NP”ONGOF=N1+N2,ZOHC=ZOHP+ZPHC=ZGOF+Z4=Z1+Z2+Z4,最后代入’"♦十="C"进行计算O即可.详解：（1）Vy/a-2b+\b-2\=0